2022年全國(guó)統(tǒng)一高考山東卷物理試題（答案版）

山東省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試物理注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1.碘125衰變時(shí)產(chǎn)生射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】設(shè)剛植入時(shí)碘的質(zhì)量為，經(jīng)過(guò)180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得故選B。2.我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中（）

A.火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能C.高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量D.高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量【答案】A【解析】【詳解】A．火箭從發(fā)射倉(cāng)發(fā)射出來(lái)，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小，剛開(kāi)始向上的時(shí)候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火箭向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭的加速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭接著向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，故當(dāng)火箭的加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，故A正確；B．根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能、火箭的重力勢(shì)能和內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)量定理，可知合力沖量等于火箭動(dòng)量的增加量，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。故選A。3.半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【答案】C【解析】【詳解】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為根據(jù)聯(lián)立解得故選C。

4.如圖所示的變壓器，輸入電壓為，可輸出、、電壓，匝數(shù)為的原線圈中電隨時(shí)間變化為．單匝線圈繞過(guò)鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為。將阻值為的電阻R接在兩端時(shí)，功率為。下列說(shuō)法正確的是（）

A.n1為1100匝，為B.間線圈匝數(shù)為120匝，流過(guò)R的電流為C.若將R接在兩端，R兩端的電壓為，頻率為D.若將R接在兩端，流過(guò)R的電流為，周期為【答案】D【解析】【詳解】A．變壓器的輸入電壓為220V，原線圈的交流電的電壓與時(shí)間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓的最大值為，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為解得原線圈為2200匝，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時(shí)，BC間的電壓應(yīng)該為12V，故BC間的線圈匝數(shù)關(guān)系有BC間的線圈匝數(shù)為120匝，流過(guò)R的電流為B錯(cuò)誤；C．若將R接在AB端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時(shí)，AB間的電壓應(yīng)該為18V。根據(jù)交流電原線圈電壓的表達(dá)式可知，交流電的角速度為，故交流電的頻率為C錯(cuò)誤；D．若將R接在AC端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時(shí)，AC間的電壓應(yīng)該為30V，根據(jù)歐姆定律可知，流過(guò)電阻R的電流為交流電的周期為D正確。故選D。5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)氣缸開(kāi)口向上放置，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，缸內(nèi)氣體（）A.內(nèi)能增加，外界對(duì)氣體做正功B.內(nèi)能減小，所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小C.溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少D.溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加【答案】C【解析】【詳解】初始時(shí)氣缸開(kāi)口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對(duì)活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有氣缸在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，氣缸內(nèi)外氣體對(duì)活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內(nèi)氣體緩慢的將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。AB．氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒(méi)有發(fā)生熱傳遞，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)作用將活塞往外推，氣體對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，并不是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都減小，AB錯(cuò)誤；CD．氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6.“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。7.柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長(zhǎng)為R，與夾角，中點(diǎn)為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對(duì)a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有a光 B.僅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于AB面入射時(shí)，激光沿直線傳播到O點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。

當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點(diǎn)，此時(shí)光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得

根據(jù)全反射臨界角公式得兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故在入射光從A向B移動(dòng)過(guò)程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。8.無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（）

A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)可得在BC段的最大速度為在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)可得在BC段的最大速度為可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間位移在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則從A到D最短時(shí)間為故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如右圖所示。當(dāng)時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

A. B.C. D.【答案】AC【解析】【詳解】由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為則解得在t=7s時(shí)刻因則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。10.某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】【詳解】A．由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；B．狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；D．照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。故選ACD。11.如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A B. C. D.【答案】BD【解析】【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為，豎直方向代入數(shù)據(jù)得則排球水平方向到點(diǎn)的距離根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量平行墻面的速度分量反彈后，垂直墻面的速度分量則反彈后的網(wǎng)球速度大小為網(wǎng)球落到地面的時(shí)間著地點(diǎn)到墻壁的距離故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。12.如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在平面內(nèi)以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)刻，金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）

A.在到的過(guò)程中，E一直增大B.在到的過(guò)程中，E先增大后減小C.在到過(guò)程中，E的變化率一直增大D.在到的過(guò)程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】【詳解】AB．如圖所示

在到的過(guò)程中，線框的有效切割長(zhǎng)度先變大再變小，當(dāng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以在到的過(guò)程中，E先增大后減小，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．在到的過(guò)程中，設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，由幾何關(guān)系可得進(jìn)入磁場(chǎng)部分線框面積穿過(guò)線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率對(duì)求二次導(dǎo)數(shù)得在到的過(guò)程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13.在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問(wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)____N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。【答案】①.12②.0.20③.0.13【解析】【詳解】（1）[1]由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm。拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F—t圖有x=5.00cm，F(xiàn)=0.610N根據(jù)胡克定律計(jì)算出k≈12N/m（2）[2]根據(jù)牛頓第二定律有F=ma則a—F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I，則有則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m=0.20kg（3）[3]滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中II，則有則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′=0.33kg則待測(cè)物體的質(zhì)量為m=m′-m=0.13kg14.某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻阻值的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：干電池E（電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻未知）；電流表A1（量程10mA，內(nèi)阻為90Ω）；電流表A2（量程30mA，內(nèi)阻為30Ω）；定值電阻R0（阻值為150Ω）；滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為100Ω）；待測(cè)電阻Rx；開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。測(cè)量電路如圖所示。

（1）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，連接電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一端。將定值電阻R0接入電路；閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的處。該同學(xué)選用的電流表為_(kāi)______（填“A1”或“A2”）；若不考慮電池內(nèi)阻。此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為_(kāi)_______Ω。（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，保持滑片的位置不變。用Rx替換R0，閉合開(kāi)關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的處，則Rx的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω。（3）本實(shí)驗(yàn)中未考慮電池內(nèi)阻，對(duì)Rx的測(cè)量值_________（填“有”或“無(wú)”）影響【答案】①.A1②.60③.100④.無(wú)【解析】【詳解】（1）[1]若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接R0時(shí)，電路中的電流約為由題知，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的處，則該同學(xué)選到的電流表應(yīng)為A1。[2]當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有計(jì)算出R=60Ω（2）[3]斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開(kāi)關(guān)后，有代入數(shù)據(jù)有Rx=100Ω（3）[4]若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有聯(lián)立計(jì)算出的Rx不受電源內(nèi)阻r的影響。15.某些魚類通過(guò)調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實(shí)現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為通過(guò)閥門相連的A、B兩個(gè)密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過(guò)閥門進(jìn)行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設(shè)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強(qiáng)為p0，求：（1）魚通過(guò)增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量m；（2）魚靜止于水面下H1處時(shí)，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。

【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）由題知開(kāi)始時(shí)魚靜止在H處，設(shè)此時(shí)魚的體積為V0，有Mg=ρgV0且此時(shí)B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則m=ρ氣V魚通過(guò)增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有ρg(V0+V)-Mg=Ma聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量（2）由題知開(kāi)始時(shí)魚靜止在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，且此時(shí)B室內(nèi)的壓強(qiáng)為p1=ρgH+p0魚靜止于水面下H1處時(shí)，有p2=ρgH1+p0由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V=p2V2解得則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量16.某糧庫(kù)使用額定電壓，內(nèi)阻的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量，車上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：（1）比例系數(shù)k值；（2）上行路程L值。

【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為，電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有解得小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為，對(duì)配重有設(shè)斜面傾角為，對(duì)小車勻速有而卸糧后給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有聯(lián)立各式解得，（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后小車和配重一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律有可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得17.中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方而取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點(diǎn)以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。（1）當(dāng)離子甲從點(diǎn)出射速度為時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，求第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)（用表示）；（4）當(dāng)離子甲以的速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點(diǎn)沿軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I，求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差（忽略離子間相互作用）。

【答案】（1）；（2）；（3）（，，）；（4）【解析】【詳解】（1）如圖所示

將離子甲從點(diǎn)出射速度為分解到沿軸方向和軸方向，離子受到的電場(chǎng)力沿軸負(fù)方向，可知離子沿軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從到的過(guò)程，有聯(lián)立解得（2）如圖所示

離子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I中，由洛倫茲力提供向心力可得離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)I偏轉(zhuǎn)后從軸進(jìn)入磁場(chǎng)II中，由洛倫茲力提供向心力可得可得為了使離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，需滿足，聯(lián)立可得要使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度為；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，離子在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為離子從點(diǎn)第一次穿過(guò)到第四次穿過(guò)平面的運(yùn)動(dòng)情景，如圖所示

離子第四次穿過(guò)平面的坐標(biāo)為離子第四次穿過(guò)平面的坐標(biāo)為故離子第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)為（，，）（4）設(shè)離子乙的速度為，根據(jù)離子甲、乙動(dòng)能相同，可得可得離子甲在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子甲在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為離子乙在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子乙在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)如圖所示

從點(diǎn)