選修4-1第1講相似三角形判定及有關性質_第1頁
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文檔簡介

選修4- 第1 如圖，已知M是?ABCD的邊AB的中點，CM交BD于E，圖中陰影部分面積與?ABCD的面積之比為 解 S△BMD＝1△ABD＝1S 4BM∥CD，得△DCE∽△BME，則DE∶BE＝CD∶BM＝2∶1，所以S△DME∶S△BMS△DME＝2△BMDS陰影

S陰影答 1∶3[來源:梯形ABCD中，AD∥BC，AD∶BC＝a∶b.中位線EF＝m，則MN的長是 解 AD∶BC＝a∶bAD＝ak. ＋BC)，∴m＝k(a＋b)，∴k＝2m

--

答 解 ∴4 答案如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交于BC于F，則BF＝ 解析DDG∥AFBCG，易得FG＝GC，又在三角形BDG中，BE＝DE， 答 2如圖，∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是 解 ∵E為AB中點，∴AE＝1，即

在Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝ 2又∵Rt△AED∽Rt△ACB，∴相似比為AE＝1 故△ADE與△ABC1∶答 1∶22DH＝16，AH交BF于M，則 解 BCPPQ∥DHEHQPQ是梯形ADHE的中位線，

同理 答

D為△ABCACEDABGBCF＝3∶1，BC＝8，則AE的長 解

BC＝2答

解 ∵E是AB的中點AB∥CDCBED ∵FBC

答 3如圖，△ABC3 FBC

證 2a

2a 233

＝3，CA＝3a＝又∠C為公共角，故△BAC∽△EFC由(1)EF＝22

2故

＝2

＝2 BAC上，DBEAB∶BC＝2∶1，ED∶DB＝2∶1

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