2021.1-9S2-G 石景山初三數(shù)學(xué)2021.1期末試卷

初三數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共6頁(yè)）石景山區(qū)2020—2021學(xué)年第一學(xué)期初三期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校________________姓名_________________準(zhǔn)考證號(hào)________________________考生須知1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，25道小題．滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，選擇題、作圖題請(qǐng)用2B鉛筆作答，其他試題請(qǐng)用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無(wú)效．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題3分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．已知，則下列各式正確的是A．B．C．D．2．在中，，，則的值是A．B．C．D．3．如圖所示，將一根長(zhǎng)m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿足的函數(shù)關(guān)系是A．正比例函數(shù)關(guān)系C．二次函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系D．反比例函數(shù)關(guān)系第3題圖第4題圖4．如圖，，為⊙的兩條切線，點(diǎn)，是切點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，交弦于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．B．C．D．5．下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的是A．B．C．D．6．不透明的袋子中有三個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著數(shù)字“”，“”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為4的概率是A．B．C．D．圖17．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上圖1第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖2所示的小圖2孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰圖2倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是A．B．C．D．B．2C．3D．48．已知某函數(shù)的圖象過(guò)，兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：①若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象和直線平行②若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則此函數(shù)的圖象分布在第一、三象限③若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向下，則此函數(shù)圖象一定與軸的負(fù)半軸相交④若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向上，則此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線左側(cè)所有合理推斷的序號(hào)是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．若拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是____________．10．如圖，菱形中，，交于點(diǎn)，，，則菱形的邊長(zhǎng)是_________．11．如圖，正方形內(nèi)接于⊙，點(diǎn)在上，則=________．第第10題第11題第12題12．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形的面積是_____．若四邊形與四邊形相似，則四邊形的面積是_____．13．如圖，，兩點(diǎn)在函數(shù)（）圖象上，垂直軸于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，，面積分別記為，，則___．（填“＜”，“=”，或“＞”）．第13題第14題14．如圖在以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑為，小圓的半徑為，．則陰影部分的面積是_____________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，（其中點(diǎn)橫坐標(biāo)小于點(diǎn)橫坐標(biāo)）．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，則區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有________個(gè)．16．某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表．樹(shù)苗數(shù)2000400060008000100001200014000成活樹(shù)苗數(shù)186234875343723491081093112752成活頻率0.9310.87180.89050.90430.91080.91090.9109根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是________(精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位)；（2）該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵，估計(jì)這種樹(shù)苗能成活________萬(wàn)棵．三、解答題（本題共52分，第17-21題，每小題5分，第22題6分,第23-25題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．計(jì)算：．18．已知關(guān)于的二次函數(shù)．（1）該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；②分別求出這個(gè)二次函數(shù)圖象與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖象沿軸平移，使其頂點(diǎn)恰好落在軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的函數(shù)表達(dá)式．19．下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程．已知：如圖1，⊙及⊙上一點(diǎn)．求作：直線PN，使得PN與⊙相切．作法：如圖2，圖1=1\*GB3①作射線OP；圖1=2\*GB3②在⊙外取一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q不在射線OP上），以Q為圓心，QP為半徑作圓，⊙Q與射線OP交于另一點(diǎn)M；=3\*GB3③連接MQ并延長(zhǎng)交⊙Q于點(diǎn)N；=4\*GB3④作直線PN．圖2所以直線PN即為所求作直線圖2根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵是⊙的直徑，∴=（）（填推理的依據(jù)）．∴．又∵是⊙的半徑，∴是⊙的切線（）（填推理的依據(jù)）．20．如圖，中，是邊上任意一點(diǎn)，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作//交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，，求的長(zhǎng)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）點(diǎn)是函數(shù)，的圖象上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)橫坐標(biāo)為．若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．22．如圖，是⊙的半徑，點(diǎn)是直徑上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，使得． （1）求證：是⊙的切線； （2）連接，若，，，求的長(zhǎng)．23．已知關(guān)于的二次函數(shù)．（1）求該拋物線的對(duì)稱軸（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)，在拋物線上，則；（用“＜”，“=”，或“＞”填空）（3），是拋物線上的任意兩個(gè)點(diǎn)，若對(duì)于且，都有，求的取值范圍．24．已知矩形的頂點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連接，．點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，作交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，且點(diǎn)在線段上．=1\*GB3①依題意補(bǔ)全圖1；=2\*GB3②寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系并證明．（2）如圖2，若，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．圖圖1圖225．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)和圖形，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足分別為，，若圖形中的任意一點(diǎn)滿足且，則稱四邊形是圖形的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)為這個(gè)覆蓋的一個(gè)