人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《三角形的面積》課件

三角形的面積三角形的面積1一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長×寬邊長×邊長底×高S＝ahS＝abS＝a2問題：你們知道哪些平面圖形，會計(jì)算它們的面積嗎？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長×寬邊長×邊長底×高S＝ahS＝2問題：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想問題：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)3二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們試一試。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面4三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就大。第二組圖形：高一樣，底長的三角形面積就大。猜一猜：三角形的面積跟什么有關(guān)系呢？（一）猜一猜，找關(guān)系跟小組里的同學(xué)擺一擺，拼一拼，看看能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就5（二）分組操作，合作學(xué)習(xí)

1.提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動手拼一拼、擺一擺。2.以小組為單位進(jìn)行操作和討論并完成實(shí)驗(yàn)記錄。

實(shí)驗(yàn)記錄操作：我們是用（）拼成了（）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。三、自主探究，學(xué)習(xí)新知（二）分組操作，合作學(xué)習(xí)1.提出操作和探究要求。2.以6（三）展示過程，交流匯報(bào)

銳角三角形的拼圖：底高底高三、自主探究，學(xué)習(xí)新知（三）展示過程，交流匯報(bào)銳角三角形的拼圖：底高底高三、自主7直角三角形的拼圖：

底高

寬長高（三）

展示過程，交流匯報(bào)

三、自主探究，學(xué)習(xí)新知直角三角形的拼圖：底高寬長高（三）展示過程，交流8三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過程，交流匯報(bào)三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過程9底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積a表示底h表示高（四）歸納概括，總結(jié)方法三角形的面積＝底×高÷2問題：說一說三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

S＝ah÷2三、自主探究，學(xué)習(xí)新知底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積10是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積＝底×高÷2。

大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zòng)步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”你知道嗎？是指長方形田地，“廣”和111.

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？100cm33cmS＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。四、應(yīng)用新知，解決問題1.紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的100cm312四、應(yīng)用新知，解決問題2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。四、應(yīng)用新知，解決問題2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積13四、應(yīng)用新知，解決問題答：花壇面積是12m2。3.你能口算出花壇面積嗎？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面積要用相對應(yīng)的底×高÷2來計(jì)算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）四、應(yīng)用新知，解決問題答：花壇面積是12m2。3.你能口算14向右急彎路注意行人注意危險(xiǎn)事故易發(fā)地段注意兒童向右急彎路注意行人注意危險(xiǎn)事故易發(fā)地段注意兒童154.

一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答：一塊標(biāo)志牌的面積是35.1平方分米。四、應(yīng)用新知，解決問題4.一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2答：一塊標(biāo)16ADBC5.

下圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空。平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形的面積是()平方厘米。6E注意：三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。

四、應(yīng)用新知，解決問題ADBC5.下圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空。平行四邊形的面17思考題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？注意：同底等高的三角形的面積相等。四、應(yīng)用新知，解決問題思考題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為18六、布置作業(yè)作業(yè)：第93頁練習(xí)二十，第1題、第3題。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

總結(jié)六、布置作業(yè)作業(yè)：第93頁練習(xí)二十，第1題、第3題。通過這節(jié)19布置作業(yè)：同步練習(xí)冊40-41頁。布置作業(yè)：同步練習(xí)冊40-41頁。20三角形的面積三角形的面積21一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長×寬邊長×邊長底×高S＝ahS＝abS＝a2問題：你們知道哪些平面圖形，會計(jì)算它們的面積嗎？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長×寬邊長×邊長底×高S＝ahS＝22問題：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想問題：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)23二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們試一試。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面24三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就大。第二組圖形：高一樣，底長的三角形面積就大。猜一猜：三角形的面積跟什么有關(guān)系呢？（一）猜一猜，找關(guān)系跟小組里的同學(xué)擺一擺，拼一拼，看看能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就25（二）分組操作，合作學(xué)習(xí)

1.提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動手拼一拼、擺一擺。2.以小組為單位進(jìn)行操作和討論并完成實(shí)驗(yàn)記錄。

實(shí)驗(yàn)記錄操作：我們是用（）拼成了（）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。三、自主探究，學(xué)習(xí)新知（二）分組操作，合作學(xué)習(xí)1.提出操作和探究要求。2.以26（三）展示過程，交流匯報(bào)

銳角三角形的拼圖：底高底高三、自主探究，學(xué)習(xí)新知（三）展示過程，交流匯報(bào)銳角三角形的拼圖：底高底高三、自主27直角三角形的拼圖：

底高

寬長高（三）

展示過程，交流匯報(bào)

三、自主探究，學(xué)習(xí)新知直角三角形的拼圖：底高寬長高（三）展示過程，交流28三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過程，交流匯報(bào)三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過程29底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積a表示底h表示高（四）歸納概括，總結(jié)方法三角形的面積＝底×高÷2問題：說一說三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

S＝ah÷2三、自主探究，學(xué)習(xí)新知底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積30是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積＝底×高÷2。

大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zòng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩蹦阒绬?？是指長方形田地，“廣”和311.

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？100cm33cmS＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。四、應(yīng)用新知，解決問題1.紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的100cm332四、應(yīng)用新知，解決問題2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。四、應(yīng)用新知，解決問題2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積33四、應(yīng)用新知，解決問題答：花壇面積是12m2。3.你能口算出花壇面積嗎？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面積要用相對應(yīng)的底×高÷2來計(jì)算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）四、應(yīng)用新知，解決問題答：花壇面積是12m2。3.你能口算34向右急彎路注意行人注意危險(xiǎn)事故易發(fā)地段注意兒童向右急彎路注意行人注意危險(xiǎn)事故易發(fā)地段注意兒童354.

一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答：一塊標(biāo)志牌的面積是35.1平方分米。四、應(yīng)用新知，解決問題4.一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2答：一塊標(biāo)36ADBC5.

下圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空。平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形的面積是()平方厘米。6E注意：三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。

四、應(yīng)用新知，解決問題ADBC5.下圖是一個(gè)平行四邊形