成本性態(tài)分析 課件

第二章成本性態(tài)分析目標(biāo)一成本性態(tài)分析目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)

思考題第二章成本性態(tài)分析目標(biāo)一成本性態(tài)分析目標(biāo)二混合成1

成本性態(tài)：是指成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量總數(shù)的依存關(guān)系。從成本性態(tài)來(lái)分析成本，目的是要揭示成本與產(chǎn)量、銷量等業(yè)務(wù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。(一)成本性態(tài)的含義目標(biāo)一成本性態(tài)分析成本性態(tài)：是指成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量總數(shù)的依存關(guān)系。從成本性態(tài)來(lái)2固定成本具有以下特點(diǎn)；1.在一定時(shí)期和一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本總額保持不變；2.就單位產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的固定成本(即單位固定成本)而言，則隨著業(yè)務(wù)量的增減變動(dòng)成反比例變動(dòng)。固定成本還可根據(jù)其支出數(shù)是否受管理部門短期決策行為的影響，進(jìn)一步分為約束性固定成本和酌量性固定成本。(二)固定成本固定成本具有以下特點(diǎn)；(二)固定成本3

單位固定成本模型

固定成本總額模型

單位固定成本模型固定成本總額模型4(三)變動(dòng)成本變動(dòng)成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)量(或成本動(dòng)因)的變動(dòng)而呈正比例變動(dòng)的成本。變動(dòng)成本具有以下特點(diǎn)：1.在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本總額隨業(yè)務(wù)量的增減變動(dòng)呈正比例變動(dòng)；2.單位產(chǎn)品中的變動(dòng)成本(即單位變動(dòng)成本)則不受業(yè)務(wù)量增減變動(dòng)的影響而保持不變。變動(dòng)成本又可分為設(shè)計(jì)變動(dòng)成本和酌量性變動(dòng)成本。

(三)變動(dòng)成本變動(dòng)成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)5第二章成本性態(tài)分析課件6(四)混合成本1.階梯式成本階梯式成本的發(fā)生額在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)是固定的．當(dāng)業(yè)務(wù)量超過(guò)這一范圍時(shí)，其發(fā)生額就會(huì)躍升到一個(gè)新的水平，并在新的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定不變，直到出現(xiàn)另一個(gè)新的跳躍為止。如此重復(fù)，其成本隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出階梯狀增長(zhǎng)趨勢(shì)。

階梯式成本模型

(四)混合成本1.階梯式成本7(四)混合成本2.半變動(dòng)成本半量的增長(zhǎng)，成本也呈正比例增加，這部分成本相當(dāng)于變動(dòng)變動(dòng)成本是由明顯的固定和變動(dòng)兩部分成本組成。這種成本通常有一個(gè)基數(shù)，不受業(yè)務(wù)量的影響，相當(dāng)于固定成本；但在此基數(shù)之上，隨著業(yè)務(wù)成本。

(四)混合成本2.半變動(dòng)成本8(五)相關(guān)范圍1.固定成本2.變動(dòng)成本

(五)相關(guān)范圍1.固定成本9(六)總成本的函數(shù)模型

Y＝a十bx其中，Y代表總成本；x代表業(yè)務(wù)量；a代表固定成本總額(即真正意義上的固定成本與混合成本中的固定部分之和)；b代表單位變動(dòng)成本；bx代表變動(dòng)成本總額(即真正意義上的變動(dòng)成本與混合成本中的變動(dòng)部分之和)。

(六)總成本的函數(shù)模型Y＝a十bx10(一)工程分析法目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)

工程分析法又稱技術(shù)測(cè)定法，是由工程技術(shù)人員根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中投入與產(chǎn)出的關(guān)系，對(duì)各種物質(zhì)消耗逐項(xiàng)進(jìn)行技術(shù)測(cè)定，在此基礎(chǔ)上來(lái)估算單位變動(dòng)成本和固定成本的一種方法。(一)工程分析法目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)11(二)賬戶分類法賬戶分類法也稱賬戶分析法，是指根據(jù)各有關(guān)成本明細(xì)賬的發(fā)生額，結(jié)合其與業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，對(duì)每項(xiàng)成本的具體內(nèi)容進(jìn)行直接分析，使其分別歸入固定成本或變動(dòng)成本的一種方法。(二)賬戶分類法賬戶分類法也稱賬戶分析法，12(三)合同確認(rèn)法合同確認(rèn)法是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)單位所訂立的經(jīng)濟(jì)合同中的費(fèi)用支付規(guī)定和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別確認(rèn)哪些費(fèi)用用于固定成本，哪些費(fèi)用用于變動(dòng)成本的方法。合同確認(rèn)法一般適用于水電費(fèi)、煤氣費(fèi)、電話費(fèi)等公用事業(yè)費(fèi)的成本性態(tài)分析。(三)合同確認(rèn)法合同確認(rèn)法是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)13(四)歷史成本分析法混合成本可用公式：

y=a+bx

其中，y——混合成本總額；a——固定成本部分；

b——單位變動(dòng)成本；x——業(yè)務(wù)量。

1.高低點(diǎn)法它是以過(guò)去一定時(shí)期內(nèi)的最高業(yè)務(wù)量與最低業(yè)務(wù)量的成本之差除以最高業(yè)務(wù)量與最低業(yè)務(wù)量之差，計(jì)算單位變動(dòng)成本，然后據(jù)以計(jì)算出混合成本中的固定成本。(四)歷史成本分析法混合成本可用公式：14

例5-3某企業(yè)1998年1～6月份的設(shè)備維修費(fèi)是混合成本，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

月份 機(jī)器工作小時(shí)維修費(fèi)

140055002420560035006500441055505390540064105600

例5-3某企業(yè)1998年1～6月份的設(shè)備維修費(fèi)是混15

確定高低點(diǎn)：

項(xiàng)目最高點(diǎn)（3月份）最低點(diǎn)（5月份）機(jī)器工作小時(shí)（x）500390維修費(fèi)（y）65005400 計(jì)算b和a：

b＝（6500－5400）÷（500－390）=10（元）

a=y高－bx高＝6500－10×500＝1500（元）或：

a=y低－bx低＝5400－10×390＝1500（元）確定高低點(diǎn)：162.散布圖法散布圖法又稱直觀法或目測(cè)法，是指將收集到的一系列業(yè)務(wù)量和混合成本的歷史數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)圖上逐一標(biāo)出，以縱軸表示成本，以模軸表示業(yè)務(wù)量，這樣，歷史數(shù)據(jù)就形成若干個(gè)點(diǎn)散布在直角坐標(biāo)圖上。然后通過(guò)目測(cè)，畫出一條反映成本變動(dòng)趨勢(shì)的直線，該直線應(yīng)較合理地接近大多數(shù)點(diǎn)。將這條直線延長(zhǎng)并與縱軸相交，則該直線在縱軸上的截距就是固定成本，該直線的斜率就是單位變動(dòng)成本。2.散布圖法17Y=2000+140xY=2000+140x183.回歸直線法根據(jù)過(guò)去一定時(shí)期的業(yè)務(wù)量和成本資料，運(yùn)用最小二乘法的原理建立反映混合成本和業(yè)務(wù)量之間關(guān)系的回歸直線方程，并據(jù)此分解出混合成本中的固定成本和變動(dòng)成本。

a=(∑y－b∑x)÷n

b=（n∑xy－∑x∑y）÷[n∑x－（∑x)]

3.回歸直線法根據(jù)過(guò)去一定時(shí)期的業(yè)務(wù)量和成本資料，運(yùn)用19公式推導(dǎo)與案例分析一元直線回歸法的原理一元直線回歸法公式的推導(dǎo)關(guān)于相關(guān)系數(shù)的解釋案例資料高低點(diǎn)法的應(yīng)用公式推導(dǎo)與案例分析一元直線回歸法的原理20

從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條盡可能通過(guò)所有坐標(biāo)點(diǎn)，也就是所有誤差最小的惟一直線y=a+bx。設(shè)：ei為當(dāng)業(yè)務(wù)量為xi時(shí)，實(shí)際值（又稱觀測(cè)值）yi與計(jì)算值（a+bxi）的誤差，即

ei

=yi–(a+bxi)一元直線回歸法公式推導(dǎo)從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條210x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）y=a+bx一元直線回歸法的原理——微分極值原理0220x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）所有誤差的代數(shù)和是否最小示意圖滿足Σei

=0的條件023Σe2=Σ[y

–(a+bx)]2=Σ[y

2–2y

(a+bx)+(a+bx)2]=Σ[y

2–2ay–2bxy+a2+2abx+b2x2]=Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2令：Σy

2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0對(duì)上式求a的偏導(dǎo)數(shù)，得：–2Σy+2na+2bΣx=0整理得Σy=na+bΣx（1）按公式法推導(dǎo)a，b計(jì)算公式的過(guò)程Σe2=Σ[y–(a+bx)]2按公式法推導(dǎo)a，b計(jì)算24對(duì)Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0求b的偏導(dǎo)數(shù)，得：–2Σxy+2aΣx+2bΣx2=0整理得Σxy=aΣx+bΣx2（2）解聯(lián)立方程，即可求出a，b的值。按公式法推導(dǎo)a，b計(jì)算公式的過(guò)程Σy=na+bΣx

Σxy=aΣx+bΣx2對(duì)Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σ25用行列式求二元一次方程組中a和b的解Σy=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx2因?yàn)橄铝新?lián)立方程中，未知數(shù)為a和b，Σy,Σxy

為已知常數(shù)，

n,Σx和Σx2分別為a和b的系數(shù)，則有常數(shù)列ΣyΣxya的系數(shù)列

b的系數(shù)列用行列式求二元一次方程組中a和b的解Σy=26a=ΔaΔb=ΔbΔnΣx2-(Σx)2ΣyΣx2-ΣxΣxy=nΣxy-ΣxΣy=nΣx2-(Σx)2∵Σy=na+bΣx可以同時(shí)計(jì)算出a和bΣy-bΣxn∴a=必須先計(jì)算出b，然后才能計(jì)算a用行列式的方法解法如下：a=ΔaΔb=ΔbΔnΣx2-(Σx)2ΣyΣx2-Σx27思考題1.固定成本、變動(dòng)成本包括哪些內(nèi)容？2.何謂相關(guān)范圍？為什么說(shuō)相關(guān)范圍具有相對(duì)性、暫時(shí)性和可轉(zhuǎn)化性的特點(diǎn)？3.成本性態(tài)分析與按成本性態(tài)分類涵義相同嗎？4.歷史資料分析法包括哪些具體的方法？它們是如何應(yīng)用的？試對(duì)每一種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。思考題1.固定成本、變動(dòng)成本包括哪些內(nèi)容？28【案例分析】大連某化工廠是一家大型企業(yè)。該企業(yè)為了進(jìn)行本量利分析，擬對(duì)成本進(jìn)行性態(tài)分析。該廠首先以第五車間為試點(diǎn)。該車間主要生產(chǎn)環(huán)氧丙錠和丙乙醇產(chǎn)品。按成本與產(chǎn)量變動(dòng)的依存關(guān)系，該廠把工資費(fèi)用、附加費(fèi)、折舊費(fèi)和大修理費(fèi)等列作固定費(fèi)用（約占總成本的10%），把原材料、輔助材料、染料等生產(chǎn)費(fèi)用其他要素作為變動(dòng)費(fèi)用（約占總成本的65%），同時(shí)把水電費(fèi)、蒸汽費(fèi)、制造費(fèi)用、管理費(fèi)用（除折舊以外列作混合成本）（約占總成本的25%）。按照2007年1～5月的資料，總成本、變動(dòng)成本、固定成本、混合成本和產(chǎn)量如下表所示：【案例分析】29第二章成本性態(tài)分析課件30第二章成本性態(tài)分析課件31演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！32第二章成本性態(tài)分析目標(biāo)一成本性態(tài)分析目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)

思考題第二章成本性態(tài)分析目標(biāo)一成本性態(tài)分析目標(biāo)二混合成33

成本性態(tài)：是指成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量總數(shù)的依存關(guān)系。從成本性態(tài)來(lái)分析成本，目的是要揭示成本與產(chǎn)量、銷量等業(yè)務(wù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。(一)成本性態(tài)的含義目標(biāo)一成本性態(tài)分析成本性態(tài)：是指成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量總數(shù)的依存關(guān)系。從成本性態(tài)來(lái)34固定成本具有以下特點(diǎn)；1.在一定時(shí)期和一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本總額保持不變；2.就單位產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的固定成本(即單位固定成本)而言，則隨著業(yè)務(wù)量的增減變動(dòng)成反比例變動(dòng)。固定成本還可根據(jù)其支出數(shù)是否受管理部門短期決策行為的影響，進(jìn)一步分為約束性固定成本和酌量性固定成本。(二)固定成本固定成本具有以下特點(diǎn)；(二)固定成本35

單位固定成本模型

固定成本總額模型

單位固定成本模型固定成本總額模型36(三)變動(dòng)成本變動(dòng)成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)量(或成本動(dòng)因)的變動(dòng)而呈正比例變動(dòng)的成本。變動(dòng)成本具有以下特點(diǎn)：1.在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本總額隨業(yè)務(wù)量的增減變動(dòng)呈正比例變動(dòng)；2.單位產(chǎn)品中的變動(dòng)成本(即單位變動(dòng)成本)則不受業(yè)務(wù)量增減變動(dòng)的影響而保持不變。變動(dòng)成本又可分為設(shè)計(jì)變動(dòng)成本和酌量性變動(dòng)成本。

(三)變動(dòng)成本變動(dòng)成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)37第二章成本性態(tài)分析課件38(四)混合成本1.階梯式成本階梯式成本的發(fā)生額在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)是固定的．當(dāng)業(yè)務(wù)量超過(guò)這一范圍時(shí)，其發(fā)生額就會(huì)躍升到一個(gè)新的水平，并在新的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定不變，直到出現(xiàn)另一個(gè)新的跳躍為止。如此重復(fù)，其成本隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出階梯狀增長(zhǎng)趨勢(shì)。

階梯式成本模型

(四)混合成本1.階梯式成本39(四)混合成本2.半變動(dòng)成本半量的增長(zhǎng)，成本也呈正比例增加，這部分成本相當(dāng)于變動(dòng)變動(dòng)成本是由明顯的固定和變動(dòng)兩部分成本組成。這種成本通常有一個(gè)基數(shù)，不受業(yè)務(wù)量的影響，相當(dāng)于固定成本；但在此基數(shù)之上，隨著業(yè)務(wù)成本。

(四)混合成本2.半變動(dòng)成本40(五)相關(guān)范圍1.固定成本2.變動(dòng)成本

(五)相關(guān)范圍1.固定成本41(六)總成本的函數(shù)模型

Y＝a十bx其中，Y代表總成本；x代表業(yè)務(wù)量；a代表固定成本總額(即真正意義上的固定成本與混合成本中的固定部分之和)；b代表單位變動(dòng)成本；bx代表變動(dòng)成本總額(即真正意義上的變動(dòng)成本與混合成本中的變動(dòng)部分之和)。

(六)總成本的函數(shù)模型Y＝a十bx42(一)工程分析法目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)

工程分析法又稱技術(shù)測(cè)定法，是由工程技術(shù)人員根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中投入與產(chǎn)出的關(guān)系，對(duì)各種物質(zhì)消耗逐項(xiàng)進(jìn)行技術(shù)測(cè)定，在此基礎(chǔ)上來(lái)估算單位變動(dòng)成本和固定成本的一種方法。(一)工程分析法目標(biāo)二混合成本的分解和成本估計(jì)43(二)賬戶分類法賬戶分類法也稱賬戶分析法，是指根據(jù)各有關(guān)成本明細(xì)賬的發(fā)生額，結(jié)合其與業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，對(duì)每項(xiàng)成本的具體內(nèi)容進(jìn)行直接分析，使其分別歸入固定成本或變動(dòng)成本的一種方法。(二)賬戶分類法賬戶分類法也稱賬戶分析法，44(三)合同確認(rèn)法合同確認(rèn)法是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)單位所訂立的經(jīng)濟(jì)合同中的費(fèi)用支付規(guī)定和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別確認(rèn)哪些費(fèi)用用于固定成本，哪些費(fèi)用用于變動(dòng)成本的方法。合同確認(rèn)法一般適用于水電費(fèi)、煤氣費(fèi)、電話費(fèi)等公用事業(yè)費(fèi)的成本性態(tài)分析。(三)合同確認(rèn)法合同確認(rèn)法是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)45(四)歷史成本分析法混合成本可用公式：

y=a+bx

其中，y——混合成本總額；a——固定成本部分；

b——單位變動(dòng)成本；x——業(yè)務(wù)量。

1.高低點(diǎn)法它是以過(guò)去一定時(shí)期內(nèi)的最高業(yè)務(wù)量與最低業(yè)務(wù)量的成本之差除以最高業(yè)務(wù)量與最低業(yè)務(wù)量之差，計(jì)算單位變動(dòng)成本，然后據(jù)以計(jì)算出混合成本中的固定成本。(四)歷史成本分析法混合成本可用公式：46

例5-3某企業(yè)1998年1～6月份的設(shè)備維修費(fèi)是混合成本，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

月份 機(jī)器工作小時(shí)維修費(fèi)

140055002420560035006500441055505390540064105600

例5-3某企業(yè)1998年1～6月份的設(shè)備維修費(fèi)是混47

確定高低點(diǎn)：

項(xiàng)目最高點(diǎn)（3月份）最低點(diǎn)（5月份）機(jī)器工作小時(shí)（x）500390維修費(fèi)（y）65005400 計(jì)算b和a：

b＝（6500－5400）÷（500－390）=10（元）

a=y高－bx高＝6500－10×500＝1500（元）或：

a=y低－bx低＝5400－10×390＝1500（元）確定高低點(diǎn)：482.散布圖法散布圖法又稱直觀法或目測(cè)法，是指將收集到的一系列業(yè)務(wù)量和混合成本的歷史數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)圖上逐一標(biāo)出，以縱軸表示成本，以模軸表示業(yè)務(wù)量，這樣，歷史數(shù)據(jù)就形成若干個(gè)點(diǎn)散布在直角坐標(biāo)圖上。然后通過(guò)目測(cè)，畫出一條反映成本變動(dòng)趨勢(shì)的直線，該直線應(yīng)較合理地接近大多數(shù)點(diǎn)。將這條直線延長(zhǎng)并與縱軸相交，則該直線在縱軸上的截距就是固定成本，該直線的斜率就是單位變動(dòng)成本。2.散布圖法49Y=2000+140xY=2000+140x503.回歸直線法根據(jù)過(guò)去一定時(shí)期的業(yè)務(wù)量和成本資料，運(yùn)用最小二乘法的原理建立反映混合成本和業(yè)務(wù)量之間關(guān)系的回歸直線方程，并據(jù)此分解出混合成本中的固定成本和變動(dòng)成本。

a=(∑y－b∑x)÷n

b=（n∑xy－∑x∑y）÷[n∑x－（∑x)]

3.回歸直線法根據(jù)過(guò)去一定時(shí)期的業(yè)務(wù)量和成本資料，運(yùn)用51公式推導(dǎo)與案例分析一元直線回歸法的原理一元直線回歸法公式的推導(dǎo)關(guān)于相關(guān)系數(shù)的解釋案例資料高低點(diǎn)法的應(yīng)用公式推導(dǎo)與案例分析一元直線回歸法的原理52

從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條盡可能通過(guò)所有坐標(biāo)點(diǎn)，也就是所有誤差最小的惟一直線y=a+bx。設(shè)：ei為當(dāng)業(yè)務(wù)量為xi時(shí)，實(shí)際值（又稱觀測(cè)值）yi與計(jì)算值（a+bxi）的誤差，即

ei

=yi–(a+bxi)一元直線回歸法公式推導(dǎo)從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條530x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）y=a+bx一元直線回歸法的原理——微分極值原理0540x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）所有誤差的代數(shù)和是否最小示意圖滿足Σei

=0的條件055Σe2=Σ[y

–(a+bx)]2=Σ[y

2–2y

(a+bx)+(a+bx)2]=Σ[y

2–2ay–2bxy+a2+2abx+b2x2]=Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2令：Σy

2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0對(duì)上式求a的偏導(dǎo)數(shù)，得：–2Σy+2na+2bΣx=0整理得Σy=na+bΣx（1）按公式法推導(dǎo)a，b計(jì)算公式的過(guò)程Σe2=Σ[y–(a+bx)]2按公式法推導(dǎo)a，b計(jì)算56對(duì)Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0求b的偏導(dǎo)數(shù)，得：–2Σxy+2aΣx+2bΣx2=0整理得