汽車可靠性課件

系統(tǒng)可靠性基本概念簡單系統(tǒng)可靠度計算系統(tǒng)可靠度分配第四章汽車可靠性分析重點：串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算；系統(tǒng)可靠度分配方法：等分配法、按比例分配法、AGREE分配法1系統(tǒng)可靠性基本概念第四章汽車可靠性分析重點：1一、系統(tǒng)與單元

系統(tǒng)——由若干個部件相互有機地組合成一個可完成某一功能的綜合體。

單元——組成系統(tǒng)的部件。系統(tǒng)和單元是相對的兩個概念，視研究對象不同而不同。4.1系統(tǒng)可靠性基本概念2一、系統(tǒng)與單元系統(tǒng)——由若干個部件相互有機地組二、系統(tǒng)可靠性分析方法

可靠性預測——按照已知零部件或各單元的可靠性數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)的可靠性指標?？煽啃苑峙洹凑找呀o定的系統(tǒng)可靠性指標，對組成系統(tǒng)的單元進行可靠性分配。

系統(tǒng)可靠性分析的目的：1）就是使系統(tǒng)在滿足規(guī)定的可靠性指標、完成預定功能的前提下，使該系統(tǒng)的技術(shù)性能、重量指標、制造成本及使用壽命等取得協(xié)調(diào)并達到最優(yōu)化的結(jié)果；2）在性能、重量、成本、壽命和其它要求的約束下，設計出高可靠性系統(tǒng)。3二、系統(tǒng)可靠性分析方法可靠性預測——按照已知三、可靠性邏輯框圖在可靠性工程中，往往用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和邏輯圖來描述系統(tǒng)與各單元之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖用來表達系統(tǒng)中各單元之間的物理關(guān)系；系統(tǒng)可靠性邏輯圖用來表達系統(tǒng)單元間的功能關(guān)系，指出系統(tǒng)為完成規(guī)定功能，那些單元必須正常工作，那些單元僅作替補件等。

邏輯圖中包括一系列方框，每個方框代表系統(tǒng)的一個單元，方框之間用直線聯(lián)接起來，表示單元功能與系統(tǒng)功能間的關(guān)系，而不能表達它們之間的裝配關(guān)系或物理關(guān)系。4三、可靠性邏輯框圖在可靠性工程中，往往用系統(tǒng)的a)

b)a)振蕩電路功能圖b)振蕩電路可靠性框圖LCLC如圖a）所示是最簡單的振蕩電路，它由一個電感和一個電容并聯(lián)連接的。但根據(jù)振蕩電路的工作原理，電感和電容中任意一個故障都會引起振蕩電路故障，因此，振蕩電路的可靠性框圖為串聯(lián)連接，如圖b）所示。5a)振蕩電路功能圖b)振蕩電路可靠性框圖LCL串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖串聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的失效是相互獨立的，而且如果其中任何一個分系統(tǒng)發(fā)生故障，都會導致整個系統(tǒng)失效，如同鏈條的任何一個環(huán)節(jié)斷裂，整個鏈條就會失效一樣。１n-12in……串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖6串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖串聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的失效是相互獨并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖并聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中只要有一個分系統(tǒng)工作，系統(tǒng)就能工作?；蚴侵挥挟斔蟹窒到y(tǒng)都失效，系統(tǒng)才失效。in21n-1……并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖7并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖并聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中只要有一個分系統(tǒng)工作，一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算4.2簡單系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，可靠度為假定隨機變量相互獨立，若初始時刻時，所有部件都是新的，且同時工作。顯然串聯(lián)系統(tǒng)的壽命為:

8一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算4.2簡單系統(tǒng)的可靠度計算設第系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：

具有串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度RS與功能關(guān)系呈串聯(lián)的單元數(shù)量n及單元的可靠度Ri有關(guān)。

隨著單元數(shù)量的增加和單元可靠度減少，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度將降低。系統(tǒng)的可靠度總是小于任一單元的可靠度。串聯(lián)系統(tǒng)可靠度：

9系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：具有串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的串聯(lián)系統(tǒng)的失效率是各單元失效率之和設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：

串聯(lián)系統(tǒng)失效率：

10串聯(lián)系統(tǒng)的失效率是各單元失效率例1（教材4-1）：由4個零件串聯(lián)組成的系統(tǒng)中，零件的可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6，求該系統(tǒng)的可靠度。例2：某系統(tǒng)服從指數(shù)分布,由3個子系統(tǒng)串聯(lián)組成。若各子系統(tǒng)的平均故障間隔時間分別為200h、80h、300h，求系統(tǒng)的平均故障間隔時間是多少？11例1（教材4-1）：由4個零件串聯(lián)組成的系統(tǒng)中，零件的可靠度二、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，可靠度為假定隨機變量相互獨立，顯然并聯(lián)系統(tǒng)的壽命為:

并聯(lián)系統(tǒng)失效概率：

12二、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：

具有并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度RS與功能關(guān)系呈并聯(lián)的單元數(shù)量n及單元的可靠度Ri有關(guān)。

隨著單元數(shù)量的增加和單元可靠度增加，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度將增加。

系統(tǒng)的可靠度總是大于任一單元的可靠度。并聯(lián)系統(tǒng)可靠度：

13系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：具有并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的并聯(lián)系統(tǒng)失效率（壽命服從指數(shù)分布）：

失效率是常數(shù)時，并聯(lián)系統(tǒng)的失效率不是常數(shù)，而是時間的函數(shù)。14并聯(lián)系統(tǒng)失效率（壽命服從指數(shù)分布）：失效率是常設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：

例3（教材4-2）：設每個單元的壽命服從指數(shù)分布，且失效率為0.001/h，求100h時，如下情況的系統(tǒng)可靠度：（1）兩個單元構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)；（2）兩個單元構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)。15設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：例3（教材4-2）：設每三、串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算串－并聯(lián)系統(tǒng)是由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)組合起來的一種系統(tǒng)。12347568串－并聯(lián)系統(tǒng)框圖16三、串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算串－并聯(lián)系統(tǒng)是由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)(1)先求出串聯(lián)分系統(tǒng)３與４和分系統(tǒng)５與６的可靠度，分別記為Ｒ34和Ｒ56。Ｒ34=R3×Ｒ4R56=R5×R6

12S347S568等效系統(tǒng)17(1)先求出串聯(lián)分系統(tǒng)３與４和分系統(tǒng)５與６的可靠度，分別(２)求出分系統(tǒng)Ｓ34與S56以及分系統(tǒng)７與８的并聯(lián)可靠度，分別記為Ｒ3456和Ｒ78。Ｒ3456=[1-（1-R34）(1-R56)]R78=[1-（1-R7）(1-R8)]12S3456S78等效系統(tǒng)(3)求等效系統(tǒng)－串聯(lián)系統(tǒng)可靠度ＲＳ＝Ｒ１×Ｒ２×Ｒ3456×Ｒ7818(２)求出分系統(tǒng)Ｓ34與S56以及分系統(tǒng)７與８的并聯(lián)可靠度進行可靠性分配的目的：1、落實系統(tǒng)的可靠性指標2、明確對各系統(tǒng)或單元的合理的可靠性要求3、暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進設計提供數(shù)據(jù)4.3系統(tǒng)可靠度分配

可靠性分配:就是把系統(tǒng)的可靠性指標合理地分配到組成此系統(tǒng)的每個單元。19進行可靠性分配的目的：1、落實系統(tǒng)的可靠性指標4.3系統(tǒng)可靠度分配的作用和適用范圍：(1)合理地確定系統(tǒng)中每個單元的可靠度指標，以便在單元設計、制造、試驗、驗收時切實地加以保證。反過來又將促進設計、制造，試驗、驗收方法和技術(shù)的改進和提高。(2)通過可靠度分配，幫助設計者了解零件、單元(子系統(tǒng))、系統(tǒng)(整體)間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，減少盲目性，明確設計的基本問題。(3)通過可靠度分配，使設計者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、重量，費用及有效性等與時間的關(guān)系，以期獲得更為合理的系統(tǒng)設計，捉高產(chǎn)品的設計質(zhì)量。(4)通過可靠度分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加切合實際，可節(jié)省制造的時間及費用。

20可靠度分配的作用和適用范圍：(1)合理地確定系統(tǒng)中每可靠度分配的原則：(1)技術(shù)水平。對技術(shù)成熟的單元，能夠保證實現(xiàn)較高的可靠性，或預期投入使用時可靠性可有把握地增長到較高水平，則可分配給較高的可靠度。

(2)復雜程度。對較簡單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復，則可分配給較高的可靠度。(3)重要程度。對重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴重的后果，或該單元失效常會導致全系統(tǒng)失效，則應分配給較高的可靠度。(4)任務情況。對單元的工作周期及其工作環(huán)境等給予考慮，如對整個任務時間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴酷，難以保證很高可靠性的單元，則應分配給較低的可靠度。(5)考慮費用、重量、尺寸等條件的約束。

21可靠度分配的原則：(1)技術(shù)水平。對技術(shù)成熟的單元，兩點假設：(1)組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是相互獨立的；

(2)組成各系統(tǒng)的零件、部件及分系統(tǒng)的失效率又都是常數(shù)，也就是它們的壽命均服從指數(shù)分布?？煽慷确峙浞椒ǎ?/p>

等分配法、按比例分配法、AGREE分配法再分配法22兩點假設：(1)組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是一、等分配法1、串聯(lián)系統(tǒng)

特點：簡單，但沒有考慮各單元的現(xiàn)有可靠性水平，重要程度不同及成本等，目前使用不多。23一、等分配法1、串聯(lián)系統(tǒng)特點：簡單，但沒有考慮各單元的現(xiàn)有例4：設有一臺設備，由三個相同單元串聯(lián)而成，如RS=0.95，求系統(tǒng)中各個單元的可靠度。12324例4：設有一臺設備，由三個相同單元串聯(lián)而成，如RS=0.952、并聯(lián)系統(tǒng)

252、并聯(lián)系統(tǒng)25例5：如圖所示一個三個相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，已知RS=0.999，求各個單元的可靠度。23126例5：如圖所示一個三個相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，已知RS=0.二、按比例分配法分配原理：考慮到原有系統(tǒng)基本上反映一定時期內(nèi)產(chǎn)品能實現(xiàn)的可靠性，按現(xiàn)實水平，把新的可靠性指標按其原有能力成比例進行調(diào)整。適用條件：新、老系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似，而且有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況。27二、按比例分配法分配原理：考慮到原有系統(tǒng)基本上反映一定時期按比例分配步驟分配各子系統(tǒng)失效率估計子系統(tǒng)失效率計算系統(tǒng)失效率及子系統(tǒng)失效率加權(quán)因子計算各子系統(tǒng)分配到的可靠度28按比例分配步驟分配各子系統(tǒng)失效率估計子系統(tǒng)失效率計算系統(tǒng)失效例6（教材4-4）：由3個子系統(tǒng)組成串聯(lián)系統(tǒng)，子系統(tǒng)失效率為λ1=0.003/h，λ2=0.002/h,λ3=0.001/h,系統(tǒng)任務時間為40h，系統(tǒng)規(guī)定的可靠度為0.96，試用按比例分配法分配可靠度。29例6（教材4-4）：由3個子系統(tǒng)組成串聯(lián)系統(tǒng)，子系統(tǒng)失效率為三、AGREE分配法子系統(tǒng)重要度：第i個子系統(tǒng)失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)與第i個子系統(tǒng)失效次數(shù)的比值，即第i個子系統(tǒng)發(fā)生失效時，整個系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。分配原則：重要度大的子系統(tǒng)分配給高可靠度，重要度小的子系統(tǒng)分配較低的可靠度。30三、AGREE分配法子系統(tǒng)重要度：第i個子系統(tǒng)失效引起系統(tǒng)失考慮重要度的分配方法：31考慮重要度的分配方法：31子系統(tǒng)復雜度：子系統(tǒng)部件數(shù)與整個系統(tǒng)部件數(shù)的比。串聯(lián)系統(tǒng)部件多時系統(tǒng)服從指數(shù)分布32子系統(tǒng)復雜度：子系統(tǒng)部件數(shù)與整個系統(tǒng)部件數(shù)的比。串聯(lián)系統(tǒng)部按重要度和復雜度的分配方法分配原理：同時考慮重要度和復雜度。適用條件：失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)。分配步驟考慮重要度考慮復雜度同時滿足重要度和復雜度33按重要度和復雜度的分配方法分配原理：同時考慮重要度和復雜度。例7（教材4-5）：一個由4個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)工作24h的期間內(nèi)具有0.96的可靠度水平，其中單元1和3對于系統(tǒng)的成功運行有極大的重要性，即取ω1=ω3=1，單元2的工作時間為10h，重要度為0.9，單元4具有的重要度為0.85，其工作時間為12h，試用AGREE方法作可靠度分配，它們的組件數(shù)分別為10、20、90、50。34例7（教材4-5）：一個由4個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)四、可靠度的再分配法再分配的原因：如果分配給各分系統(tǒng)可靠度之后，所得到的系統(tǒng)可靠度小于規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標。說明所設計的系統(tǒng)不能滿足規(guī)定的可靠度指標要求，就要進一步改進原設計以提高其可靠度，即要對各分系統(tǒng)的可靠指標進行再分配。再分配方法：把原來可靠度較低的分系統(tǒng)的可靠度都提高到某個值，而對原來可靠度較高的分系統(tǒng)的可靠度保持不變。35四、可靠度的再分配法再分配的原因：如果分配給各分系統(tǒng)可靠度之可靠度再分配的步驟36可靠度再分配的步驟36可靠度再分配的步驟37可靠度再分配的步驟37例8：一個系統(tǒng)由三個分系統(tǒng)串聯(lián)而成，通過預測得到它們的可靠度為：0.8,0.7,0.9,則系統(tǒng)可靠度為0.504，而規(guī)定的系統(tǒng)可靠度為0.65。試對三個分系統(tǒng)進行可靠度再分配。38例8：一個系統(tǒng)由三個分系統(tǒng)串聯(lián)而成，通過預測得到它們的可靠度五、綜合評分分配法分配原理：按經(jīng)驗對各單元考慮主要因素綜合評分，根據(jù)各單元得分多少分配給相應的可靠性指標?？紤]的因素及評分原則：技術(shù)水平：對技術(shù)成熟，有把握保證高可靠性的則評1分，反之最多可評到10分；

復雜程度：單元組成的零件少，結(jié)構(gòu)簡單評1分，反之最多評到10分；

重要程度：極其重要單元評1分，反之最多評到10分；

任務時間：整個任務期中工作時間很短，工作條件好評1分，反之最多評到10分；

環(huán)境因子：生產(chǎn)條件好評1分，反之最多評到10分。39五、綜合評分分配法分配原理：按經(jīng)驗對各單元考慮主要因素綜合綜合評分法分配步驟第i單元綜合得分：系統(tǒng)總評分：第i單元得分比數(shù)：串聯(lián)系統(tǒng)各單元分配得可靠度：各單元壽命為指數(shù)分布時：40綜合評分法分配步驟第i單元綜合得分：系統(tǒng)總評分：第i單元得分例9：某系統(tǒng)由5個單元串聯(lián)，各單元主要因素得分如表所示，要求任務時間為500h的可靠度RS（200）=0.95636，按綜合評分法求各單元的可靠度。單元評分項目重要度復雜度技術(shù)質(zhì)量任務時間環(huán)境因子15235222224431010101010486758545321041例9：某系統(tǒng)由5個單元串聯(lián)，各單元主要因素得分如表所示，要求分配結(jié)果RS=0.952942分配結(jié)果RS=0.952942教材P50頁：題6和題8。習題第三章

可靠性常用分布函數(shù)43教材P50頁：題6和題8。習題第三章可靠性常用系統(tǒng)可靠性基本概念簡單系統(tǒng)可靠度計算系統(tǒng)可靠度分配第四章汽車可靠性分析重點：串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計算；系統(tǒng)可靠度分配方法：等分配法、按比例分配法、AGREE分配法44系統(tǒng)可靠性基本概念第四章汽車可靠性分析重點：1一、系統(tǒng)與單元

系統(tǒng)——由若干個部件相互有機地組合成一個可完成某一功能的綜合體。

單元——組成系統(tǒng)的部件。系統(tǒng)和單元是相對的兩個概念，視研究對象不同而不同。4.1系統(tǒng)可靠性基本概念45一、系統(tǒng)與單元系統(tǒng)——由若干個部件相互有機地組二、系統(tǒng)可靠性分析方法

可靠性預測——按照已知零部件或各單元的可靠性數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)的可靠性指標?？煽啃苑峙洹凑找呀o定的系統(tǒng)可靠性指標，對組成系統(tǒng)的單元進行可靠性分配。

系統(tǒng)可靠性分析的目的：1）就是使系統(tǒng)在滿足規(guī)定的可靠性指標、完成預定功能的前提下，使該系統(tǒng)的技術(shù)性能、重量指標、制造成本及使用壽命等取得協(xié)調(diào)并達到最優(yōu)化的結(jié)果；2）在性能、重量、成本、壽命和其它要求的約束下，設計出高可靠性系統(tǒng)。46二、系統(tǒng)可靠性分析方法可靠性預測——按照已知三、可靠性邏輯框圖在可靠性工程中，往往用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和邏輯圖來描述系統(tǒng)與各單元之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖用來表達系統(tǒng)中各單元之間的物理關(guān)系；系統(tǒng)可靠性邏輯圖用來表達系統(tǒng)單元間的功能關(guān)系，指出系統(tǒng)為完成規(guī)定功能，那些單元必須正常工作，那些單元僅作替補件等。

邏輯圖中包括一系列方框，每個方框代表系統(tǒng)的一個單元，方框之間用直線聯(lián)接起來，表示單元功能與系統(tǒng)功能間的關(guān)系，而不能表達它們之間的裝配關(guān)系或物理關(guān)系。47三、可靠性邏輯框圖在可靠性工程中，往往用系統(tǒng)的a)

b)a)振蕩電路功能圖b)振蕩電路可靠性框圖LCLC如圖a）所示是最簡單的振蕩電路，它由一個電感和一個電容并聯(lián)連接的。但根據(jù)振蕩電路的工作原理，電感和電容中任意一個故障都會引起振蕩電路故障，因此，振蕩電路的可靠性框圖為串聯(lián)連接，如圖b）所示。48a)振蕩電路功能圖b)振蕩電路可靠性框圖LCL串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖串聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的失效是相互獨立的，而且如果其中任何一個分系統(tǒng)發(fā)生故障，都會導致整個系統(tǒng)失效，如同鏈條的任何一個環(huán)節(jié)斷裂，整個鏈條就會失效一樣。１n-12in……串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖49串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖串聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的失效是相互獨并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖并聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中只要有一個分系統(tǒng)工作，系統(tǒng)就能工作?；蚴侵挥挟斔蟹窒到y(tǒng)都失效，系統(tǒng)才失效。in21n-1……并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖50并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖并聯(lián)系統(tǒng)：就是該系統(tǒng)中只要有一個分系統(tǒng)工作，一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算4.2簡單系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，可靠度為假定隨機變量相互獨立，若初始時刻時，所有部件都是新的，且同時工作。顯然串聯(lián)系統(tǒng)的壽命為:

51一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算4.2簡單系統(tǒng)的可靠度計算設第系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：

具有串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度RS與功能關(guān)系呈串聯(lián)的單元數(shù)量n及單元的可靠度Ri有關(guān)。

隨著單元數(shù)量的增加和單元可靠度減少，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度將降低。系統(tǒng)的可靠度總是小于任一單元的可靠度。串聯(lián)系統(tǒng)可靠度：

52系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：具有串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的串聯(lián)系統(tǒng)的失效率是各單元失效率之和設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：

串聯(lián)系統(tǒng)失效率：

53串聯(lián)系統(tǒng)的失效率是各單元失效率例1（教材4-1）：由4個零件串聯(lián)組成的系統(tǒng)中，零件的可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6，求該系統(tǒng)的可靠度。例2：某系統(tǒng)服從指數(shù)分布,由3個子系統(tǒng)串聯(lián)組成。若各子系統(tǒng)的平均故障間隔時間分別為200h、80h、300h，求系統(tǒng)的平均故障間隔時間是多少？54例1（教材4-1）：由4個零件串聯(lián)組成的系統(tǒng)中，零件的可靠度二、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，可靠度為假定隨機變量相互獨立，顯然并聯(lián)系統(tǒng)的壽命為:

并聯(lián)系統(tǒng)失效概率：

55二、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算設第個部件的壽命為，系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：

具有并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度RS與功能關(guān)系呈并聯(lián)的單元數(shù)量n及單元的可靠度Ri有關(guān)。

隨著單元數(shù)量的增加和單元可靠度增加，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度將增加。

系統(tǒng)的可靠度總是大于任一單元的可靠度。并聯(lián)系統(tǒng)可靠度：

56系統(tǒng)中各單元可靠度相等時：具有并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖的并聯(lián)系統(tǒng)失效率（壽命服從指數(shù)分布）：

失效率是常數(shù)時，并聯(lián)系統(tǒng)的失效率不是常數(shù)，而是時間的函數(shù)。57并聯(lián)系統(tǒng)失效率（壽命服從指數(shù)分布）：失效率是常設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：

例3（教材4-2）：設每個單元的壽命服從指數(shù)分布，且失效率為0.001/h，求100h時，如下情況的系統(tǒng)可靠度：（1）兩個單元構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)；（2）兩個單元構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)。58設各單元失效率為常數(shù)，系統(tǒng)平均壽命：例3（教材4-2）：設每三、串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算串－并聯(lián)系統(tǒng)是由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)組合起來的一種系統(tǒng)。12347568串－并聯(lián)系統(tǒng)框圖59三、串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算串－并聯(lián)系統(tǒng)是由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)(1)先求出串聯(lián)分系統(tǒng)３與４和分系統(tǒng)５與６的可靠度，分別記為Ｒ34和Ｒ56。Ｒ34=R3×Ｒ4R56=R5×R6

12S347S568等效系統(tǒng)60(1)先求出串聯(lián)分系統(tǒng)３與４和分系統(tǒng)５與６的可靠度，分別(２)求出分系統(tǒng)Ｓ34與S56以及分系統(tǒng)７與８的并聯(lián)可靠度，分別記為Ｒ3456和Ｒ78。Ｒ3456=[1-（1-R34）(1-R56)]R78=[1-（1-R7）(1-R8)]12S3456S78等效系統(tǒng)(3)求等效系統(tǒng)－串聯(lián)系統(tǒng)可靠度ＲＳ＝Ｒ１×Ｒ２×Ｒ3456×Ｒ7861(２)求出分系統(tǒng)Ｓ34與S56以及分系統(tǒng)７與８的并聯(lián)可靠度進行可靠性分配的目的：1、落實系統(tǒng)的可靠性指標2、明確對各系統(tǒng)或單元的合理的可靠性要求3、暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進設計提供數(shù)據(jù)4.3系統(tǒng)可靠度分配

可靠性分配:就是把系統(tǒng)的可靠性指標合理地分配到組成此系統(tǒng)的每個單元。62進行可靠性分配的目的：1、落實系統(tǒng)的可靠性指標4.3系統(tǒng)可靠度分配的作用和適用范圍：(1)合理地確定系統(tǒng)中每個單元的可靠度指標，以便在單元設計、制造、試驗、驗收時切實地加以保證。反過來又將促進設計、制造，試驗、驗收方法和技術(shù)的改進和提高。(2)通過可靠度分配，幫助設計者了解零件、單元(子系統(tǒng))、系統(tǒng)(整體)間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，減少盲目性，明確設計的基本問題。(3)通過可靠度分配，使設計者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、重量，費用及有效性等與時間的關(guān)系，以期獲得更為合理的系統(tǒng)設計，捉高產(chǎn)品的設計質(zhì)量。(4)通過可靠度分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加切合實際，可節(jié)省制造的時間及費用。

63可靠度分配的作用和適用范圍：(1)合理地確定系統(tǒng)中每可靠度分配的原則：(1)技術(shù)水平。對技術(shù)成熟的單元，能夠保證實現(xiàn)較高的可靠性，或預期投入使用時可靠性可有把握地增長到較高水平，則可分配給較高的可靠度。

(2)復雜程度。對較簡單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復，則可分配給較高的可靠度。(3)重要程度。對重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴重的后果，或該單元失效常會導致全系統(tǒng)失效，則應分配給較高的可靠度。(4)任務情況。對單元的工作周期及其工作環(huán)境等給予考慮，如對整個任務時間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴酷，難以保證很高可靠性的單元，則應分配給較低的可靠度。(5)考慮費用、重量、尺寸等條件的約束。

64可靠度分配的原則：(1)技術(shù)水平。對技術(shù)成熟的單元，兩點假設：(1)組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是相互獨立的；

(2)組成各系統(tǒng)的零件、部件及分系統(tǒng)的失效率又都是常數(shù)，也就是它們的壽命均服從指數(shù)分布?？煽慷确峙浞椒ǎ?/p>

等分配法、按比例分配法、AGREE分配法再分配法65兩點假設：(1)組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是一、等分配法1、串聯(lián)系統(tǒng)

特點：簡單，但沒有考慮各單元的現(xiàn)有可靠性水平，重要程度不同及成本等，目前使用不多。66一、等分配法1、串聯(lián)系統(tǒng)特點：簡單，但沒有考慮各單元的現(xiàn)有例4：設有一臺設備，由三個相同單元串聯(lián)而成，如RS=0.95，求系統(tǒng)中各個單元的可靠度。12367例4：設有一臺設備，由三個相同單元串聯(lián)而成，如RS=0.952、并聯(lián)系統(tǒng)

682、并聯(lián)系統(tǒng)25例5：如圖所示一個三個相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，已知RS=0.999，求各個單元的可靠度。23169例5：如圖所示一個三個相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，已知RS=0.二、按比例分配法分配原理：考慮到原有系統(tǒng)基本上反映一定時期內(nèi)產(chǎn)品能實現(xiàn)的可靠性，按現(xiàn)實水平，把新的可靠性指標按其原有能力成比例進行調(diào)整。適用條件：新、老系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似，而且有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況。70二、按比例分配法分配原理：考慮到原有系統(tǒng)基本上反映一定時期按比例分配步驟分配各子系統(tǒng)失效率估計子系統(tǒng)失效率計算系統(tǒng)失效率及子系統(tǒng)失效率加權(quán)因子計算各子系統(tǒng)分配到的可靠度71按比例分配步驟分配各子系統(tǒng)失效率估計子系統(tǒng)失效率計算系統(tǒng)失效例6（教材4-4）：由3個子系統(tǒng)組成串聯(lián)系統(tǒng)，子系統(tǒng)失效率為λ1=0.003/h，λ2=0.002/h,λ3=0.001/h,系統(tǒng)任務時間為40h，系統(tǒng)規(guī)定的可靠度為0.96，試用按比例分配法分配可靠度。72例6（教材4-4）：由3個子系統(tǒng)組成串聯(lián)系統(tǒng)，子系統(tǒng)失效率為三、AGREE分配法子系統(tǒng)重要度：第i個子系統(tǒng)失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)與第i個子系統(tǒng)失效次數(shù)的比值，即第i個子系統(tǒng)發(fā)生失效時，整個系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。分配原則：重要度大的子系統(tǒng)分配給高可靠度，重要度小的子系統(tǒng)分配較低的可靠度。73三、AGREE分配法子系統(tǒng)重要度：第i個子系統(tǒng)失效引起系統(tǒng)失考慮重要度的分配方法：74考慮重要度的分配方法：31子系統(tǒng)復雜度：子系統(tǒng)部件數(shù)與整個系統(tǒng)部件數(shù)的比。串聯(lián)系統(tǒng)部件多時系統(tǒng)服從指數(shù)分布