PID水箱液位控制設(shè)計

目錄摘要........................................................................................................11I摘要在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問題,例如居民生活用水的供應(yīng),飲料、食品加工,溶液過濾,化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生產(chǎn)加工過程,通常需要使用蓄液池,蓄液池中的液位需要維持合適的高度,既不能太滿溢出造成浪費,也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過程進行檢測、控制，能收到很好的效果。PID控制(比例、積分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。本文主要是對一水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計過程，涉及到液位的動算法、傳感器和調(diào)節(jié)閥等一系列的知識。作為單容水箱液位的控制系統(tǒng)，其模型為一階慣性函數(shù)，控制方式采用了PID算法，調(diào)節(jié)閥為電動調(diào)節(jié)閥。選用合適的器件設(shè)備、控MatlabPID參數(shù)，得出仿真曲線，得到整定參數(shù)，控制效果很好，實現(xiàn)了水箱液位的控制。關(guān)鍵詞：PID控制過程控制液位控制MatlabII1．1過程控制的定義生產(chǎn)過程自動化，一般是指石油、化工、冶金、煉焦、造紙、建材、陶瓷制是自動控制學(xué)科的一個重要分支，是對過程控制系統(tǒng)進行分析與綜合。1．2過程控制的目的生產(chǎn)過程中，對各個工藝過程的物理量（或稱工藝變量）有著一定的控制壓力，必須維持在允許的范圍之內(nèi)，才能使物料平衡，保持連續(xù)的均衡生產(chǎn)。有質(zhì)量。例如，某些混合氣體環(huán)境的污染，因此，減小工業(yè)生產(chǎn)對環(huán)境的影響也已納入過程控制的目標(biāo)范圍。綜上所述，過程控制的主要目標(biāo)包括一下幾個方面：①保障生產(chǎn)過程的安全和平穩(wěn)；②達到預(yù)期的產(chǎn)量和質(zhì)量；③盡可能地減少原材料和能源損耗；④把生產(chǎn)對環(huán)境的危害降低到最小程度。1由此可見，生產(chǎn)過程自動化是保持生產(chǎn)穩(wěn)定、降低消耗、降低成本、改善勞動條件、促進文明生產(chǎn)、保證生產(chǎn)安去和提高勞動生產(chǎn)率的重要手段，使20世紀(jì)科學(xué)與進步的特征，市工業(yè)現(xiàn)代化的標(biāo)志之一。1．3過程控制的特點生產(chǎn)過程的自動控制一般要求保持過程進行中的有關(guān)參數(shù)為一定值或按一定規(guī)律變化。顯然，過程參數(shù)的變化，不但受外界條件的影響，它們之間往往也①被控對象的多樣性；②對象存在滯后；③對象特性的非線性；④控制系統(tǒng)比較復(fù)雜。由于對象的特性不同，其輸入與輸出可能不止一個，控制系統(tǒng)的設(shè)計在于適過程控制的目的。1．4過程控制的發(fā)展與趨勢20世紀(jì)4020至于工業(yè)上的應(yīng)用，一般以瓦特的蒸汽機調(diào)速器作為起點。有人把直到20世紀(jì)30年代末這段時期的控制理論成為第一代控制理論，第一代控制理論分析的主程控制系統(tǒng)）是簡單控制系統(tǒng)，儀表是基地式、大尺寸的、滿足當(dāng)時的需要。到第二次時間大戰(zhàn)前后，控制理論有了很大發(fā)展，Nyquist(1932)和Bode（1945）2Evens根軌跡分析方法的建立，使經(jīng)典控制理論發(fā)20世紀(jì)5020世紀(jì)60年代，現(xiàn)代控制理論迅猛發(fā)展，它以狀機干擾下采用Kalman）設(shè)計宣告了時域方法的20世紀(jì)70計算機控制的初級階段、綜合自動化階段。2．1人工控制與自動控制下圖為水箱液位控制系統(tǒng)示意圖，在人工控制示意圖中，為保持水箱液位恒三步：①用眼睛觀察水箱液位的高低以獲取測量值，并通過神經(jīng)系統(tǒng)傳到大腦；②大腦根據(jù)眼睛看到的水位高度，與設(shè)定值進行比較，得出偏差大小和方向，然后根據(jù)操作經(jīng)驗發(fā)出控制命令；③根據(jù)大腦發(fā)出的命令，用雙手去改變給水閥（或進水閥）的開度，使水箱液位包持在工藝要求的高度上。在整個手工控制過程中，操作人員的眼、腦、手、三個器官，分別擔(dān)負(fù)了檢測、判斷、和運算、執(zhí)行三個作用，來完成測量、求偏差、在施加控制操作以糾正偏差的工作過程，保持水箱液位的恒定。3如果采用檢測儀表和自動控制裝置來代替人工控制，就成為過程控制系統(tǒng)。在自動控制示意圖中，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動作用后，被控變量（液位）發(fā)生變化，通過檢測變送儀表得到其測量值；控制器接受液位測量變送器送來的控制閥接受控制器的控制信號，按其大小改變閥門的開度，調(diào)整給水量，以克服擾動的影響，使被控變量回到設(shè)定值，最終達到水箱液位的恒定。這樣就完成了所要求的控制任務(wù)。這些自動控制裝置和被控的工藝設(shè)備組成了一個沒有人直接蔡玉的自動控制系統(tǒng)。2．2水箱液位控制系統(tǒng)的原理框圖以個控制器和一個執(zhí)行器（控制閥）所組成的單閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)，也稱為單回路控制系統(tǒng)。簡單控制系統(tǒng)有著共同的特征，它們均有四個基本環(huán)節(jié)組成，即被控對象、測量變送裝置、控制器和執(zhí)行器。對于不同對象的簡單控制系統(tǒng)，盡管其具體裝置與變量不相同，但都可以用相同的方框圖表示：4偏差被控對量—測量變送由這個簡單控制系統(tǒng)通用的框圖設(shè)計出水箱液位控制系統(tǒng)的原理框圖如下：液電動控_+液位變2．3水箱液位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型該系統(tǒng)主要是自衡的非振蕩過程，即在外部階躍輸入信號作用下，過程原有的平衡狀態(tài)被破壞，并在外部信號作用下自動的非震蕩地穩(wěn)定到一個新的穩(wěn)態(tài)，這一大類是在工業(yè)生產(chǎn)過程中最常見的過程。（1）確定過程的輸入變量和輸出變量如下圖所示，流入水箱的流量是由進料閥1來控制的；流出水箱的流F1量取決于水箱液位L和出料閥2F2L1為控制系統(tǒng)中F1是外部擾動。本設(shè)計以進料流量作為輸入變量。F1F2512t水箱液位過程及其階躍響應(yīng)曲線（2）根據(jù)過程內(nèi)在機理，列寫原始方程根據(jù)物料平衡關(guān)系，當(dāng)過程處于原有穩(wěn)定狀態(tài)是，水箱液位保持不變，其靜態(tài)方程為：F-F=0（1—6F、F分別為原穩(wěn)定狀態(tài)下水箱的進F1此時進料量大于出料量，多余的液體在水箱內(nèi)儲存起來，使其液位升高。設(shè)水箱液體的儲存量為，則單位時間內(nèi)出料流量與進料流量之差等于水箱液dv體儲存量的凈增量。其動態(tài)方程為：-=FF（1—7）=FF、F112dt101FFF，F(xiàn)、F分別為F和F的增量。設(shè)水箱截面積為，則有22011212dVdtdLA（1—8=FF、，其增量形式為，即：F1dt101dLFFF和式（1—81—7FFFAF1022011202dt（1—9將式（1—9）減去式（1—6）可得用新增量形式表示的動態(tài)方程式，為：dLFFA（1—10）12dt（3）消去中間變量，簡化，求的微分方程式中間變量式原始方程式中出現(xiàn)的一些既不是輸入變量也不是輸出變量的工藝變量。式（1—10）中，為中間變量。與輸出變量L的關(guān)系可FF226表示為：=FkL：比例系數(shù)k（1—）2k1—L令F2L20k1，則有：2LRLF（1—12）（1—13）2R將式（1—12）代入式（1—10）中，即得lRALFdt1式（1—13）即為水箱液位過程的數(shù)學(xué)模型。由此可見，這是一個一階微風(fēng)方程，液位過程為一階過程。將該式寫成的一階過程的微風(fēng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：dyt)（1—14）（1—15）RCyt)Kxt)dtdyt)或ytKxt()()Tdt為一階過程的時間常數(shù)，T,具有時間量綱；為一階過程的放KT大系數(shù)，具有放大倍數(shù)的量綱；()為一階過程的輸出變量；()為一階過ytxt程的輸入變量；R為阻力系數(shù)，液位的變化量/出料流量的變化量；為容量系數(shù)，RCC儲存的物料變化量/液位的變化量。當(dāng)被控變量的檢測地點與產(chǎn)生擾動的地點之間由一段物料傳輸距離時，就會出現(xiàn)滯后。在控制過程中，若進料閥安裝在與水箱進料口有一段距離，則當(dāng)進料閥開度變化而引起進料流量變化后，液體需要經(jīng)過一段傳輸時間0才能流入水箱，使液位發(fā)生變化并被檢測出來。顯然液體流經(jīng)這段距離所需7時間完全是傳輸滯后造成的。純滯后一階過程的微風(fēng)方程為：0yt)Tyt)Kxt)dt0具有純滯后的一階過程的特性與放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和純滯后時間有關(guān)0綜上所述，水箱液位控制系統(tǒng)是一個一階自衡過程，其特性可用放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和純滯后時間這三個特性參數(shù)來全面表征。0本設(shè)計研究的水箱液位控制系統(tǒng)是簡單控制系統(tǒng)，是使用的族普遍的、結(jié)構(gòu)最簡單的一種過程控制系統(tǒng)。所謂的簡單控制系統(tǒng)，通常是指一個被控制閥）所組成的單閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。3．1被控制變量的選擇定控制系統(tǒng)有無價值的關(guān)鍵。對于任何一個控制系統(tǒng)，總是希望其能夠在穩(wěn)如果被控變量學(xué)則不當(dāng)，配備再好的自動化儀表，使用在復(fù)雜、先進的控制規(guī)律也無用的，都不能達到預(yù)期的控制效果。對于水箱液位控制系統(tǒng)，其被控變量是顯而易見的，液位就是其被控變量，是直接參數(shù)控制。3．2執(zhí)行器的選擇執(zhí)行器在控制系統(tǒng)中起著極其重要的作用。控制系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)與執(zhí)行器的性能和正確選用有著十分密切的關(guān)系。執(zhí)行器接受控制其輸出的控制信號，實現(xiàn)對操縱變量的改變，從而使被控變量向設(shè)定值靠攏。執(zhí)行器位于控制回路的最總端，因此又稱為最終元件。8本設(shè)計所使用的執(zhí)行器為控制閥，也稱調(diào)節(jié)閥?？刂崎y發(fā)裝現(xiàn)場，通常在高溫、高壓、高粘度、強腐蝕、易滲透、易結(jié)晶、易燃易爆、劇毒等場合下工作。如果選擇不當(dāng)或維修不妥，就會使整個系統(tǒng)無法正常運作。經(jīng)驗表明，控制系統(tǒng)不能正常運行的原因，多數(shù)發(fā)生在控制閥上。對于系統(tǒng)控制閥的選擇很重要?？刂崎y接受控制器輸出的控制信號，通過改變閥的開度來達到控制流量的目的?？刂崎y有執(zhí)行機構(gòu)和調(diào)節(jié)機構(gòu)兩部分組成。執(zhí)行機構(gòu)是根據(jù)可能稚氣的控制信號產(chǎn)生推力或位移的裝置，調(diào)節(jié)機構(gòu)是根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的輸出信號去改變能量或物料輸送量的裝置?？刂崎y按其能源形式可分為氣動、電動、液動三大類。液動控制閥推力最大，但比較笨重，目前已經(jīng)極少使用。電動控制閥的能源取用方便，信號傳遞迅速，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、防爆性能差。氣動控制閥采用壓縮空氣作為能源，其特點是簡單、動作可靠、平穩(wěn)、輸出推力較大、維修方便、防火防爆而且即使是采用電動儀表或計算機控制時，只要經(jīng)過電—氣轉(zhuǎn)換閥門定位器將電信號轉(zhuǎn)換為20—100kPa的標(biāo)準(zhǔn)氣壓信號仍可采用氣動控制閥。調(diào)節(jié)閥基型產(chǎn)品即普通產(chǎn)品按基型結(jié)構(gòu)特征分為幾大類產(chǎn)品，它們是：偏心旋轉(zhuǎn)閥，其中前6種為直行程調(diào)節(jié)閥，后3種為角行程調(diào)節(jié)閥，選擇購買控制閥時，必須首先弄清楚基型產(chǎn)品的特點、使用注意事項、各類變型產(chǎn)品、改進產(chǎn)品。（1）直通單座調(diào)節(jié)閥該閥具有泄漏小、許用壓差小、流路復(fù)雜、結(jié)構(gòu)簡單的特點，適用于泄漏要求嚴(yán)、工作壓差小的干凈介質(zhì)場合，但小規(guī)格的閥（如DN15、20、25）亦可用于壓差較大的場合，是應(yīng)用最廣泛的閥之一。（2）直通雙座調(diào)節(jié)閥9工作壓差大的干凈介質(zhì)場合，是應(yīng)用最為廣泛的閥之一。（3）套筒閥套筒閥具有單密封、雙密封兩種結(jié)構(gòu)，前者相當(dāng)于單座閥，后者相當(dāng)于雙座閥，適用于雙座閥場合，除此之外，套筒閥還具有穩(wěn)定性好、裝卸方便的特點，但價格比單雙座閥貴50%~200%，還需要專門的纏繞密封墊。是僅次于單、雙座閥應(yīng)用較為廣泛的閥。（4）角形閥節(jié)流型式相當(dāng)于單座閥，但閥體流路簡單，適用于泄漏要求小、壓差不大的不干凈介質(zhì)場合以及要求直角配管的場合。（5）三通閥具有3成≤150℃的場合，當(dāng)DN<80mm，儀表工程應(yīng)用的設(shè)計工作。（6）隔膜閥隔膜閥流路簡單，隔膜具有一定的耐蝕性能，適用于不干凈介質(zhì)和弱腐蝕性介質(zhì)的兩位切斷場合。（7）蝶閥相當(dāng)于取一段直管來做閥體，且閥體又相當(dāng)于閥座，自潔性能好、體積DN>300mm時，通常采用蝶閥。（8）球閥10“O"形球閥全開時為無阻調(diào)節(jié)，自潔性能最佳，適用于特別不干凈、含纖維介質(zhì)的兩位切斷場合。“V"形球閥具有近似等百分比的調(diào)節(jié)特性，適用于不干凈、含纖維介質(zhì)可調(diào)比較大的調(diào)節(jié)場合。球閥價格較貴。（9）偏心旋轉(zhuǎn)閥該閥介于蝶閥和球閥之間，自潔性能好，調(diào)節(jié)性能好，亦可切斷，適用于不干凈介質(zhì)和泄漏要求小的調(diào)節(jié)場合，但該閥價格較貴。3.3PID控制器的選擇控制器是控制系統(tǒng)的核心部件，它將安裝在生產(chǎn)現(xiàn)場的測量變送裝置送來的測量信號與設(shè)定值進行比較產(chǎn)生偏差，并按預(yù)先設(shè)置好的控制規(guī)律對該偏差進行預(yù)算，產(chǎn)生輸出型號去操縱執(zhí)行器，從而實現(xiàn)對被控制變量的控制。常見的PID1）硬件型，通用PID溫控氣；（2PID控制算法在可編程序控制器上做PID控3PID這三種控制器形式各具特點。（1）PID溫控器現(xiàn)在PID溫控器多為數(shù)字型控制器，具有位空方式、數(shù)字PID控制方式以及模糊控制方式，有的還具有自整定功能，如富士PWX系列溫控器、歐陸800系列溫控器就屬此類型。此類溫控器的輸入輸出類型都可通過設(shè)置參4—20mA電流類型。這種PID形式的主要優(yōu)點有：操作簡單、功能強大、動態(tài)調(diào)節(jié)性能號，適用于選用能過的變頻器性能不是很高的應(yīng)用場合，同時控制器還具有傳感器斷線和故障自動檢測功能。缺點是：PID調(diào)節(jié)過于頻繁，穩(wěn)態(tài)性能稍差，布線工作量多。調(diào)試注意要點：P參數(shù)值不應(yīng)太大，一般為0.5—1；參數(shù)和D參數(shù)的比值大約位4：1參數(shù)的值一般位6s—16s；由于PID溫控器的響應(yīng)推薦30s—80s；設(shè)定PID溫控器的顯示標(biāo)尺斜率，校正壓力顯示值；設(shè)定適11當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波時間，抑制干擾的輸入。（3）軟件型PID這種類型可以使用PLC指令編程編寫PID算法程序，可以充分利用PLC信號干擾小，調(diào)試簡單，接線工作量少，可靠性高。缺點是編程工作量增加，需增加硬件成本。調(diào)試時要盡量設(shè)置短的變頻器的上升時間和下降時間。在編程設(shè)計中必須防止計算結(jié)果值溢出，造成控制失控，而且還要編寫校正傳感器零點和判斷是否正常的功能程序。（3）變頻器內(nèi)置PID現(xiàn)在的大多數(shù)變頻器，無論是專用型，還是通用型都內(nèi)置了PID控制PID定PIDPID如采用偏差輸入信號，則無須輸入設(shè)定值信號。內(nèi)置型PID優(yōu)點是成本低，控制性能號，設(shè)置的參數(shù)少，接線工作量較少，抗干擾性最好。缺點是這種PID也屬軟件型PID，響應(yīng)較慢，易出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象；壓力的設(shè)置和顯示不直觀。調(diào)試應(yīng)盡量設(shè)置短的變頻器的上升時間和下降時間，使用面板設(shè)定設(shè)置值是，設(shè)定的是設(shè)置值與傳感器量程的相對值，設(shè)置正確的PID動作方向。當(dāng)然。PID控制器在實際應(yīng)用中有很多類型，就水箱液位控制系統(tǒng)可選用的也有很多，具體選用何種型號，要看具體情況而定。3．4液位變送器的選擇測量變送環(huán)節(jié)的作用是將工業(yè)生產(chǎn)過程中的參數(shù)經(jīng)過檢測、變送單元4—20mADC1—5VDC、0—10mADC的電流（電壓）信號，或20—100kPa的氣壓信號；在現(xiàn)場總線儀表中，標(biāo)準(zhǔn)信號是數(shù)字信號。下面是生產(chǎn)過程中常用的液位變送器：（1）浮球式液位變送器浮球式液位變送器由磁性浮球、測量導(dǎo)管、信號單元、電子單元、接線盒及安裝件組成。一般磁性浮球的比重小于0.5，可漂于液面之上并沿測12量導(dǎo)管上下移動。導(dǎo)管內(nèi)裝有測量元件，它可以在外磁作用下將被測液位4～20mA或其它標(biāo)準(zhǔn)信號輸出。該變送器為模塊電路，具有耐酸、防潮、防震、防腐蝕等優(yōu)點，電路內(nèi)部含有恒流反饋電路和內(nèi)保護電路，可使輸出最大電流不超過28mA，因而能夠可靠地保護電源并使二次儀表不被損壞。（2）浮簡式液位變送器浮筒式液位變送器是將磁性浮球改為浮筒，它是根據(jù)阿基米德浮力原理設(shè)計的。浮筒式液位變送器是利用微小的金屬膜應(yīng)變傳感技術(shù)來測量液體的液位、界位或密度的。它在工作時可以通過現(xiàn)場按鍵來進行常規(guī)的設(shè)定操作。（3）靜壓或液位變送器該變送器利用液體靜壓力的測量原理工作。它一般選用硅壓力測壓傳感器將測量到的壓力轉(zhuǎn)換成電信號，再經(jīng)放大電路放大和補償電路補償，最后以4～20mA或0～10mA電流方式輸出。（4）電容式物位變送器電容式物位變送器適用于工業(yè)企業(yè)在生產(chǎn)過程中進行測量和控制生產(chǎn)過程，主要用作類導(dǎo)電與非導(dǎo)電介質(zhì)的液體液位或粉粒狀固體料位的遠距離連續(xù)測量和指示。電容式液位變送器由電容式傳感器與電子模塊電路組成，它以兩線制4～20mA恒定電流輸出為基型，經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可以用三線或四線方式輸出，輸出信號形成為1～5V、0～5V、0～10mA等標(biāo)準(zhǔn)信號。電容傳感器由絕緣電極和裝有測量介質(zhì)的圓柱形金屬容器組成。當(dāng)料位上升時，因非導(dǎo)電物料的介電常數(shù)明顯小于空氣的介電常數(shù)，所以電容量隨恒流放大、反饋和限流等單元組成。采用脈寬調(diào)特原理進行測量的優(yōu)點是頻率較低，對周圍元射頻干擾、穩(wěn)定性好、線性好、無明顯溫度漂移等。（5）超聲波變送器超聲波變送器分為一般超聲波變送器（無表頭）和一體化超聲波變送LCD4～20mA信號的變送器是13將小型化的敏感元件（探頭）和電子電路組裝在一起，從而使體積更小、重量更輕、價格更便宜。超聲波變送器可用于液位。物位的測量和開渠、明渠等流量測量，并可用于測量距離。PID4．1比例控制比例控制規(guī)律是指：控制器的輸出信號(指變化量)與輸出信號（指偏即：ut)et)比例增益：某值在一定范圍內(nèi)可調(diào),在相同偏差輸入kccet)下，越大，輸出ut)也越大，比例控制作用越強，因此是衡量比kkcc例作用弱的一個重要參數(shù)。比例控制器傳遞函數(shù)：G(s)U(s)kE(s)Cc在階躍偏差作用下，比例控制器響應(yīng)曲線：eeAKcAOtOt比例控制是最基本的控制規(guī)律，其特點是控制作用簡單，調(diào)整方便，且負(fù)荷變化時，克服擾動能力強，控制作用及時，過渡過程時間短，但因控制器的輸出信號與偏差信號之間在任何時刻都存在之比例關(guān)系，所以過程終了時存在偏差，且負(fù)荷變化越大，余差也越大。比例控制對系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響比例控制的控制作用效果如何，關(guān)鍵問題在于選擇合適的比例度，比14e()100%maxminuuumaxmin：控制器的輸入信號的變化量，即偏差信號。eu：控制器的輸出信號的變化量，即控制命令。(xx)：控制器的輸入信號的變化范圍，即量程。maxminuu)：控制器輸出信號的變化范圍。maxmin將比例控制器切入系統(tǒng)，閉環(huán)運行時其比例度對系統(tǒng)過渡過程的影響如圖：tt（1）余差：在擾動（如負(fù)荷）及設(shè)定值變化時，控制系統(tǒng)有余差存在。在相同的負(fù)荷變化量的擾動下，比例度越小，余差越??；在比例度相同的情況下負(fù)荷變化量越大，則余差越大。（2）對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：有圖可看出，比例度越大，過渡過程的曲線越平穩(wěn);隨著比例度穩(wěn)定性變差，當(dāng)減少到某一數(shù)值時，系統(tǒng)將發(fā)散振蕩，十分危險，有時甚至造成重大事故。（3）對系統(tǒng)過渡過程的影響：由圖可見，隨比例度的減少，振蕩加劇，15對象的放大系數(shù)較小，時間常數(shù)較大，時滯較小的情況下，比例度選的小些，以提高系統(tǒng)靈敏度；反之，當(dāng)廣義對象的放大系數(shù)較大，時間常數(shù)較小，而時滯較大的情況下，必須適當(dāng)增大比例度以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（4）對最大偏差的影響：最大偏差在兩類外作用下不一樣，在擾動作用下越小，最大偏差越大。有上述可知，只有當(dāng)比例度的取值適當(dāng)是，才可能取得系統(tǒng)呈衰減振蕩、最大偏差和余差都不太大，過程穩(wěn)定快，回復(fù)時間短的控制效果，在控制器的控制規(guī)律中，比例作用是最基本、最主要也是應(yīng)用最普遍的控制規(guī)律，它能較為迅速地克服擾動的影響，使系統(tǒng)很快的確定下來，通常使用干擾幅度較小，負(fù)荷變化不大，過程時滯較小，控制要求不高，允許有余差存在的場合。在液位控制系統(tǒng)中，往往只要求液位穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，并沒有嚴(yán)格要求即可采用比例控制。4．2積分控制（I）積分控制規(guī)律是指輸出變化量()與輸入變化量()utetk:積分速度u(t)kte(t)dtII0積分控制特點：積分控制主要用于消除余差，但作用緩慢，總滯后與偏差的存在不能及時有效的克服擾動的影響，致使被控變量的動態(tài)偏差增大，控制過程拖長，甚至使系統(tǒng)難以穩(wěn)定，因此積分控制規(guī)律在工業(yè)生產(chǎn)上很少單獨使用，都是與比例作用組合來使用的。4．3微分控制（D）微分控制規(guī)律是指其輸出信號的變化量ut)與偏差信號的變化速度det)成正比，即：()utT：微分時間TDdtD16微分控制規(guī)律特點：微分控制作用是按偏差的變化速度進行控制的，因此它具有“超前控制”作用，其控制的結(jié)果不能消除偏差，所以控制規(guī)律不能單獨使用。它常與比例或比例積分組合構(gòu)成比例微分或比例積分微分控制規(guī)律，而從實際使用情況來看，比例微分控制規(guī)律使用的較少，在生產(chǎn)上微分往往與比例積分結(jié)合在一起使用，組成PID控制。4．4比例積分控制（PI）比例積分控制規(guī)律是比例作用與積分作用的疊加，其數(shù)學(xué)表達式為：1t)dtKut)Kt)Ket)：比例項()():是積分etttCTTCCc00IK項:積分時間()TKCTIII比例積分控制是在比例控制作用的基礎(chǔ)上引入積分作用來消除余差，故比例積分控制是使用最多、應(yīng)用最廣的控制規(guī)律，在反饋控制系統(tǒng)中，約有75%是采用PI要保持系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，必須加大比例度使2質(zhì)量有所下降，如最大偏差和振蕩周期相應(yīng)增大、過渡時間加長。對于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不太大、工藝、參數(shù)不允許有余差的場合4．5比例積分微分控制（PID）理想比例積分微分控制規(guī)律PID的表達式：1()tut)Ket)etTtT1CD0雖然微分作用對于克服容量滯后有顯著的效果，但對克服純滯后是無能為力的。在比例作用的基礎(chǔ)上加上微分作用能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，再加入積分作用可以消除余差。所以適當(dāng)調(diào)整、、三個參數(shù)，可以使控制系統(tǒng)TTID獲得較高的控制質(zhì)量。由于，PID控制規(guī)律集中了三種控制作用的優(yōu)點，既能快速進行控制，有能消除偏差，還可以根據(jù)被控制變量的變化趨勢超前動作，具有較好的控制性能，所以在實際應(yīng)用中得到廣泛應(yīng)用。17MATLAB5.1MATLAB設(shè)計雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)設(shè)計5.2MATLAB設(shè)計任務(wù)圖112分別通過支路12向上水箱注水，液位施加干擾。試設(shè)計串級控制系統(tǒng)以維持下水箱液位的恒定。第二支路引入干擾變頻泵2第一支路泵1圖5.3MATLAB設(shè)計要求1.已知上下水箱的傳遞函數(shù)分別為：H(s)2H(s)H(s)1G(s)G(s)122U(s)5s1Q(s)H(s)20s11p2，。12110s后施加的均值為0、方差為0.013.針對該受擾的液位系統(tǒng)設(shè)計串級控制方案，要求畫出控制系統(tǒng)方框圖及實施方案圖，對控制系統(tǒng)的動態(tài)過程進行仿真，并對仿真結(jié)果進行評述。185.4MATLAB設(shè)計任務(wù)分析產(chǎn)過程的機理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；計而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機理建模法。串級控制雙容液位過程如圖所示。圖Q只與容器1的液位h211的液位h無關(guān)。容器2的液位也不會影響容器1的液位，兩容器無相互影響。2由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有非線性方程：Qah(4-1)(4-2)111Qah222過程的原始數(shù)據(jù)模型為：QQ11i1(4-3)QQ22122.針對雙容水箱液位系統(tǒng)設(shè)計單回路控制，要求畫出控制系統(tǒng)方框圖，并分別對控制系統(tǒng)在有、無干擾作用下的動態(tài)過程進行仿真，其中PID參數(shù)的整定要求寫出整定的依據(jù)（選擇何種整定方法，P、、D19仿真結(jié)果進行評述；3.針對該受擾的液位系統(tǒng)設(shè)計串級控制方案，要求畫出控制系統(tǒng)方框圖及實施方案圖，對控制系統(tǒng)的動態(tài)過程進行仿真，并對仿真結(jié)果進行評述。5.4MATLAB設(shè)計任務(wù)分析產(chǎn)過程的機理已經(jīng)被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數(shù)學(xué)描述的情況；計而言，由于雙容水箱的數(shù)學(xué)模型已知，故采用機理建模法。串級控制雙容液位過程如圖所示。圖Q只與容器1的液位h211的液位h無關(guān)。容器2的液位也不會影響容器1的液位，兩容器無相互影響。2由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有非線性方程：Qah(4-1)(4-2)111Qah222過程的原始數(shù)據(jù)模型為：QQ11i1(4-3)QQ221220令容器1、容器2相應(yīng)的線性水阻分別為R和R：122hR1(4-4)10a12hR(4-5)202a2其中h為容器1的初始液位，h為容器2的初始液位。1020則有過程傳遞函數(shù)：h(s)R(4-6)(4-7)22Q(s)ARs11222h(s)1R1Q(s)ARs1i111而由式（2-41）可以退出：Q(s)1(4-8)1h(s)R11因此有：Q(s)Q(s)h(s)1(4-9)111Q(s)h(s)Q(s)ARs1i1i111TARTAR令時間常數(shù)和，最終可得該過程的傳遞函數(shù)為：21111222h(s)h(s)Q(s)RR(4-10)22122Q(s)Q(s)Q(s)Ts1Ts1TTsTTs12i1i1212121的液位會影響容器22的液位不會影響容器1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函數(shù)相當(dāng)于兩個容器分別獨立時的傳遞函數(shù)相乘，但過程增益為兩個獨立傳遞函數(shù)相乘的1/R倍。令Q=ku，對液位h1i則控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)為：h(S)kRG(s)(4-11)22u(s)Ts1Ts11221的串聯(lián)，過程等效時間常數(shù)Tmax(T,T)，故總體反應(yīng)要較單一的一階環(huán)節(jié)慢12的多。因此通?？捎靡浑A慣性環(huán)節(jié)加純滯后來近似無相互影響的多容系統(tǒng)在該液位控制系統(tǒng)中，建模參數(shù)如下：控制量：水流量；被控量：下水箱液位；控制對象特性：H(s)2G(s)1U(s)5s111H(s)H(s)1G(s)22Q(s)H(s)20s1p221控制器：；執(zhí)行器：控制閥；干擾信號：在系統(tǒng)單位階躍給定下運行10s后，施加均值為0、方差為0.01的白噪聲檢測器送至控制器（PID斷調(diào)整PID參數(shù)，單閉環(huán)控制系統(tǒng)理論上可以達到比較好的效果，系統(tǒng)也將有較好的抗干擾能力。該設(shè)計對象屬于雙水箱系統(tǒng)，整個對象控制通道相對較長，箱，會有很大的延遲，進而使控制器響應(yīng)滯后，影響控制效果，在實際生產(chǎn)中，如果干擾頻繁出現(xiàn)，無論如何調(diào)整PID參數(shù)，都將無法得到滿意的效果?？紤]好的控制效果。設(shè)計中，首先進行單回路閉環(huán)系統(tǒng)的建模，系統(tǒng)框圖如下：22圖在無干擾情況下，整定主控制器的PID參數(shù)，整定好參數(shù)后，分別改變P、D較有無干擾兩種情況下系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化。然后，加入副回路、副控制器，再有干擾的情況下，比較單回路控制、串級控制系統(tǒng)性能的變化，串級控制系統(tǒng)框圖如下：圖系統(tǒng)實施方案圖如下：圖235.5MATLAB設(shè)計內(nèi)容5.5.1主回路的設(shè)計問題。5.5.2副回路的設(shè)計由于副回路是隨動系統(tǒng)，對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。歸納如下。在設(shè)計中要將主要擾動包括在副回路中。將更多的擾動包括在副回路中。副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應(yīng)特性。要將被控對象具有明顯非線性或時變特性的一部分歸于副對象中。在需要以流量實現(xiàn)精確跟蹤時，可選流量為副被控量。在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導(dǎo)致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實際系統(tǒng)的設(shè)計中要兼顧和的綜合。5.5.3主、副回路的匹配主、副回路中包含的擾動數(shù)量、時間常數(shù)的匹配24保證主、副回路擾動數(shù)量、時間常數(shù)之比值在3～10之間。比值過高，即副回路效地克服擾動對被控量的影響。嚴(yán)重時會出現(xiàn)主、副回路“共振”現(xiàn)象，系統(tǒng)不能正常工作。主、副調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律的匹配、選擇在串級控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器的作用是不同的。主調(diào)節(jié)器是定值控制，副調(diào)節(jié)器是隨動控制。系統(tǒng)對二個回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律應(yīng)選取PI或PID控制規(guī)律；副回路要求起控制的快速性，P控制規(guī)律而不引入I或DI控制，會延長控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入D控制，因為副回路采用P控制已經(jīng)起到了快速控制作用，引入D控制會使調(diào)節(jié)閥的動作過大，不利于整個系統(tǒng)的控制。主、副調(diào)節(jié)器正反作用方式的確定定主調(diào)節(jié)器的作用方式。5.5.4單回路PID控制的設(shè)計MATLAB圖25先對控制對象進行PID參數(shù)整定，這里采用衰減曲線法，衰減比為10：1。A.將積分時間TiMATLAB中I參數(shù)為0TD調(diào)為零，比例帶δ為較大值，即MATLAB中K為較小值。B.待系統(tǒng)穩(wěn)定后，做階躍響應(yīng)，系統(tǒng)衰減比為10：1時，階躍響應(yīng)如下圖：參數(shù)：K1=9.8，無窮大，TD=0圖經(jīng)觀測，此時衰減比近似10：1，周期，K=9.8CPID參數(shù)：K1=9.8*5/4=12.2512；Ti=1.2Ts=16.8s（注：MATLAB中TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定參數(shù)得到階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，，TD=5.6圖觀察以上曲線可以初步看出，經(jīng)參數(shù)整定后，系統(tǒng)的性能有了很大的改善。26現(xiàn)用控制變量法，分別改變P、、D參數(shù)，觀察系統(tǒng)性能的變化，研究各調(diào)節(jié)器的作用。．保持、D參數(shù)為定值，改變P參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=16，，TD=5.6圖參數(shù)：K1=20，，TD=5.6圖比較不同P參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，隨著K的增大，最大動態(tài)偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。．保持P、D參數(shù)為定值，改變I參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，，TD=5.627圖參數(shù)：K1=12，，TD=5.6圖比較不同I參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，有I調(diào)節(jié)則無余差，而且隨著Ti的減小，最大動態(tài)偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。．保持P、I參數(shù)為定值，改變D參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，，TD=8.6圖28參數(shù)：K1=12，，TD=11.6圖比較不同D參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，而且隨著D參數(shù)的增大，最大動態(tài)偏差減小，衰減率增大，振蕩頻率增大。圖階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，，TD=5.629圖觀察以上曲線，并與無干擾時的系統(tǒng)框圖比較可知，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降較大，在干擾作用時，很難穩(wěn)定下來，出現(xiàn)了長時間的小幅震蕩，由此可見，單回路控制系統(tǒng)，在有干擾的情況下，很難保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，考慮串級控制。5.5.5串級控制系統(tǒng)的設(shè)計系統(tǒng)的MATLAB圖當(dāng)無噪聲時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下圖所示：參數(shù)：K1=12，，TD=5.6，K2=0.330圖蕩頻率，大大縮短了調(diào)節(jié)時間?，F(xiàn)向系統(tǒng)中加入噪聲，觀察不同P條件下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：參數(shù)：K1=12，，TD=5.6，K2=0.5圖參數(shù)：K1=12，，TD=5.6，K2=1.0圖參數(shù)：K1=12，，TD=5.6，K2=1.531圖強了，在干擾作用下，當(dāng)增益相同時，系統(tǒng)穩(wěn)定性更高，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，最大偏差更小?？梢匀〉昧钊藵M意的控制