初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)正比例函數(shù)PPT

知識(shí)回顧1.函數(shù)的概念：如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2.表示函數(shù)的方法有：解析式法、列表法和圖像法。3.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟為：列表、描點(diǎn)、連線。問(wèn)題情境：下表是某小區(qū)幾個(gè)住戶上月用水量及所交水費(fèi)的情況：

思考：水費(fèi)與用水量之間有什么關(guān)系？誰(shuí)是自變量？為什么？住戶張東王南李奎趙敏用水量（噸）68912水費(fèi)（元）18242736下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個(gè)0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體溫度T（單位：°C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．問(wèn)題探究：在、、和中:（1）以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？（2）認(rèn)真觀察自變量和常量運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？這些常量可以取哪些值？（3）這幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式有何共同特征？請(qǐng)你用語(yǔ)言加以描述．請(qǐng)你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義：形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)小組討論：1.對(duì)這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？

2.這個(gè)函數(shù)表達(dá)式在形式上一個(gè)單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？3.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？這與前面的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？

4.如何理解y與x成正比例函數(shù)？反之，y=kx(k為常數(shù)，

k≠0)表示什么意義？

例題:已知是正比例函數(shù)，求n.牛刀小試1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x；

（2）；

（3）y=2x2；（4）y2=4x；（5）y=-4x+3；是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)2.列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出它是不是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)3.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）

（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）

××5.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.6.如果y=kx+k-3，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.k≠1討論：在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？

從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量．

7.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，則k=

．k=-5動(dòng)手畫(huà)圖用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1）y=x；（2）y=-2x.小結(jié)：

你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？1.從語(yǔ)言描述看：

函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積．

2.從外形特征看：

y=kx(常數(shù)k≠0)；3.從函數(shù)關(guān)系看：

比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知