初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)PPT

一、自學(xué)閱讀課本P41----P43練習(xí)處完成下列練習(xí)：1.由

條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有

條邊，個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于

度；2.如圖AB與BC叫

邊，AB與CD叫

邊；∠A與∠B叫

角，∠D與∠B叫

角;3.多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線，如圖四邊形ABCD中對(duì)角線有

條，它們是兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？二、合學(xué)：探究一你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語(yǔ)言:

4、兩要素：ABＤＣ四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。ABCD探究2平行四邊形的性質(zhì)１．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對(duì)角相等．如何證明ABCD已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行。性質(zhì)2：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)邊相等。EFGH如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿展學(xué)：任務(wù)一9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對(duì)角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD52°任務(wù)二

ADCB43任務(wù)三解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長(zhǎng)=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎?解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）

又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度.任務(wù)四：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周長(zhǎng)為40cm，⊿ABC的周長(zhǎng)為25cm，

則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（

）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長(zhǎng)是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周長(zhǎng)為32cm則AB=

。A四、測(cè)學(xué)：課后作業(yè)：小徒弟：課本P43