東臺(tái)市八年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期第三次階段檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘）選擇題（每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1.下面4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是【】2.下列事件中必然事件有【】①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，≥0;②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè);③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月;④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是【】 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠14.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是【】A．矩形B．菱形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形5．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF．△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．則旋轉(zhuǎn)角度為【】A．45°B．60°C．90°D．120°6.已知點(diǎn)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系正確的是【】A．B．C．D．填空題（每題2分，共18分,請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線(xiàn)上）7.若分式有意義，則x的取值范圍是__________________．8.計(jì)算的結(jié)果是．9.一個(gè)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，-3），則該反比例函數(shù)的解析式是．10.合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是第10題圖第10題圖第11題圖第13題圖11.如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.12.已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=____13.如圖正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝2，EC＝1，把線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線(xiàn)BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為.14.函數(shù),的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3)；②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是第15題yy1＝xy2＝x第15題yy1＝xy2＝x第14題圖第14題圖15.如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題8小題,共64分.把解答過(guò)程寫(xiě)在試卷相對(duì)應(yīng)的位置上．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，推演步驟或文字說(shuō)明）16.計(jì)算:(每小題4分,共8分)（1）（2）17.(本題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值。18.解分式方程:(每小題4分,共8分)(1)(2)19.(本小題8分)隨著車(chē)輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(速度在30﹣40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40)，得到其頻數(shù)及頻率如表：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10總計(jì)2001(1)表中a、b、c、d分別為:a=;b=;c=;d=.(4分)(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2分)(3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？(2分)20.（本小題8分）若，M=，N=,=1\*GB2⑴當(dāng)時(shí)，計(jì)算M與N的值；(4分)=2\*GB2⑵猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．(4分)21．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°．(1)利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖(保留作圖痕跡)；(2+2=4分)①作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M；②連接BM，在BM的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD．(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由(1+3=4分)．22．如圖，反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(yíng)(3，4)、B(—6，n)。(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(4分)(2)觀(guān)察圖像，寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)y1＞y2？(2分)(3)C、D分別是反比例函數(shù)第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2分)23.（本小題10分）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．(1)如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；(2分)(2)如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，①求證：HE=HG；(4分)②四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．(4分)（第2（第23題圖2）（第23題圖3）（第23題圖1）

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：一、選擇題：1.A2.B3.D.4.C.5.C.6.A二、填空題：7.x≠58.39.y=10.11.2012.13.1或514.①③④15.或-三、解答題：16.（1）15(2)-217. 化簡(jiǎn)結(jié)果；a不可取0或118.（1）x=-5（2）x=2是增根19.（1）78；56；0.18；0.28（2）省略（3）7620.（1）M=，N=（2）M<N作差法或作商法21.作圖省略，證明省略22.（1）y1=y2=(2)x<-6或0<x<3(3)C(6,2);D(-3,-4)23.（1）四邊形EFGH是正方形．……………2分(2)①設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a；∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a．∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE．……………5分∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．……………7分②四邊