初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第五章一元一次方程成都高新和平學(xué)校趙蘇潘PPT

古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，他被稱為想撬動地球的人.猜一猜----

阿基米德阿基米德與皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？想一想hr阿基米德與皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？皇冠的體積=上升的水的體積想一想=請說出下列變化過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？并根據(jù)不變量寫出等量關(guān)系。1、把一小杯的水倒入另一只大杯中；解：小杯中水的體積=大杯中水的體積解：三角形的周長=長方形的周長解：立方體的體積=球的體積【自主“學(xué)”習(xí)】2、用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形，然后把它圍成長方形；3、用一塊橡皮泥先做成一個立方體，再把它改變成球.長方形的周長l=_______，面積S=_______，2(a+b)ab長方體體積V=_________。abc正方形的周長l=_______，面積S=_______，4aa2正方體體積V=______。a3圓的周長l=________，面積S=_______，圓柱體體積V=_________?！菊n前復(fù)習(xí)】【典例“講”解】例1

用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個長、寬、高分別為300mm、300mm和90mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米圓鋼？(π取3.14，結(jié)果精確到1mm)小組討論：運用方程思想解決實際問題的一般過程（即步驟）是:找到等量關(guān)系1.審題:分析題意,找出題中的等量關(guān)系；2.設(shè)元:選擇一個適合的未知數(shù)用字母表示；3.列方程:根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)的值；5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,并作答。運用方程思想解決實際問題的關(guān)鍵是

.【典例“講”解】1.小明的爸爸要用一長為20m的籬笆圍成一個長方形雞棚，有多少種圍法？2.哪些量沒變化？哪些量發(fā)生了變化？3.等量關(guān)系是什么？體驗生活數(shù)學(xué)化2(長＋寬)＝周長【想一想】……例2小明的爸爸要用一長為20m的籬笆圍成一個長方

形雞棚．（1）使長方形雞棚的寬比長少5米，求雞棚的長和寬．（2）使長方形的雞棚寬比長少4米，求雞棚的面積.【典例“講”解】探索將題（2）中的寬比長少4m改為3m、2m、1m、0m（即長與寬相等），長方形的面積有什么變化？（小組分工完成）長與寬的差（m）43210長(m)寬(m)面積（㎡）觀察以上數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的長、寬之差有什么關(guān)系么？長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相等，即成為正方形時，面積最大。

如果兩個正數(shù)的和一定，當(dāng)這兩個數(shù)________時，它們的積最大?！镜淅爸v”解】

合肥市第四次黨代會提出了建設(shè)魅力城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)，洪家村相應(yīng)號召決定改造校園內(nèi)的一小廣場，下圖是該廣場的平面示意圖，規(guī)劃分成六個正方形，其中最小的正方形面積是1m2，你能求出廣場的面積嗎？【拓展“運”用】本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到些什么？1、善于利用圖形的體積、周長或面積等不變量捕捉等量關(guān)系，從而列出方程;2、建立方程