初中數(shù)學北師大七年級下冊第一章整式的乘除初一數(shù)學平方差公式PPT

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多項式與多項式是如何相乘的？＋15

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想

灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準

②（1＋2a)(1－2a）=1

－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它們的結果有什么特點？x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(5y)2

－z2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相同為a相反為b適當交換合理加括號平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等．

口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式計算計算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要計算的式子與公式對照,2、哪個是a

哪個是b例題例2

運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2試試就能行例3計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.挑戰(zhàn)自我選擇:下列各式計算正確的是()A.B.C.D.369x21-x2能力挑戰(zhàn)

初級22－7s+8t進入中級能力挑戰(zhàn)22(4)

=()－()=()(5)(－7s－

8t)()=(6)(10x+)(10x－)=()－()=填一填填一填(1)

(15－7xy)(15+7xy)=()－()=()(2)(－0.5x－0.3y)()=()－()=(3)[10x+()][10x－()]=能力挑戰(zhàn)

初級我們每天都在努力22157xy0.5x－0.3y3y3y220.5x0.3y（1）(a+3b)(a-

3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2

；=(2a)2－32

=(-2x2)2－y2

=(50+1)(50-1)=502－12

=2500-1=2499=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10=(a)2－(3b)2

（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！練習利用平方差公式計算：知難而進1.計算

20042－

2003×2005;拓展提升解：20042

－

2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－

20042+12

=12、利用平方差公式計算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

3.(a+b+c)(a-b-c)=［a+(b+c)］［a-(b+c)］=a2-(b+c)2=a2-(b+2bc+c)=a2-b2-2bc-c2（）4.化簡(x4+y4

)(x4+y4

)(x4+y4)知難而進１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。２．有兩個正方形的周長之和為36cm，面積之差為72cm2,你能求出這兩個正方形的邊長嗎？祝你成功！

中級能力挑戰(zhàn)

中級能力挑戰(zhàn)計算4×65×57×98×811×1312×12觀