信號(hào)與系統(tǒng)考研

......信號(hào)與系統(tǒng)提綱信號(hào)與系統(tǒng)課程主要解決什么問題？提供分析信號(hào)、分析系統(tǒng)、分析信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)的響應(yīng)的方法。信號(hào)與系統(tǒng)分析和處理問題采用什么方法？時(shí)域、變換域?qū)⑿盘?hào)、系統(tǒng)、響應(yīng)描述成數(shù)學(xué)模型（建模）完全用數(shù)學(xué)方法解決問題，數(shù)學(xué)方法包括：微分方程、差分方程、矩陣，用數(shù)學(xué)方法建模，僅適用于線性移不變模型。能夠串起信號(hào)與系統(tǒng)整個(gè)課程的核心是什么？δ函數(shù)，整套理論全部基于δ函數(shù)，引出卷積得到系統(tǒng)輸出，乃至引出頻域卷積定理。起來。信號(hào)與系統(tǒng)不是悟懂的學(xué)問，是必須熟練掌握和背會(huì)的方法，所以需要大量背公式、大量見題、作題。注重實(shí)際應(yīng)用：如在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。信號(hào)與系統(tǒng)應(yīng)熟練掌握和熟練背誦哪些內(nèi)容？1、基礎(chǔ)：微分方程差分方程矩陣常用函數(shù)的積分微分三角函數(shù)和差倍公式部分分式展開公式級(jí)數(shù)和公式2、信號(hào)：基本信號(hào)公式、波形圖δ函數(shù)的五個(gè)定義公式基本信號(hào)之間的關(guān)系任何信號(hào)都可以用δ函數(shù)及其移位的線性組合表示，這是信號(hào)與系統(tǒng)最核心的理論，信號(hào)與系統(tǒng)所有解決方法全建立在這個(gè)理論上（以表示任何序列）換成原信號(hào)卷積//卷積和......周期的含義和計(jì)算，尤其是離散時(shí)間信號(hào)功率、能量的概念和計(jì)算3、系統(tǒng)線性、移不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)的定義和含義，各種判別方法，判別法之間關(guān)系和推導(dǎo)，注意條件的充要性給定實(shí)際電路如何建立微分方程給定實(shí)際應(yīng)用（如銀行模型）如何建立差分方程微分方程解法時(shí)域解法：奇次解+特解：注意：也有0-到0+條件轉(zhuǎn)換，背會(huì)奇次解表、特解表1）零輸入解+零狀態(tài)解法2）零輸入解涉及到0-到0+條件轉(zhuǎn)換，三種方法：δ函數(shù)匹配法微分特性不變法（拉氏變換法）變換域解法：?jiǎn)芜吚献儞Q/Z變換系統(tǒng)的幾種表示（描述）方法及相互轉(zhuǎn)換單位抽樣響應(yīng)的定義、物理意義、變換（系統(tǒng)函數(shù)，用單位沖激響應(yīng)單位抽樣響應(yīng)表示系統(tǒng)（非常重要，是信號(hào)與系統(tǒng)解決問題的重要方法的零、極點(diǎn)作用為什么零狀態(tài)響應(yīng)是輸入與單位沖激響應(yīng)的卷積差分方程的解法，注意，初始狀態(tài)也需迭代轉(zhuǎn)化成初始條件理解系統(tǒng)響應(yīng)的幾種稱呼和含義和計(jì)算（穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)、自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)等等）理解系統(tǒng)對(duì)信號(hào)作用的本質(zhì)，諧波輸入/復(fù)指數(shù)信號(hào)輸入通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能直接寫出，周期信號(hào)通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能直接寫出連續(xù)/離散系統(tǒng)的直接型、并聯(lián)、串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的幅頻、相頻響應(yīng)含義，信號(hào)通過通信系統(tǒng)各組成部分（包括濾波器）后的輸出系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別方法：Routh-Hurwitz準(zhǔn)則理解各種系統(tǒng)的定義、含義和特點(diǎn)：最小相位系統(tǒng)、全通系統(tǒng)、線性相位系統(tǒng)等4、變換求解來對(duì)待。傅立葉變換四種形式區(qū)別與聯(lián)系，物理意義，如何導(dǎo)出正變換、反變換的公式、推導(dǎo)對(duì)傅立葉級(jí)數(shù)物理意義、正交完備集的理解（非常重要理意義的理解注意書上的相關(guān)定理的證明奇偶虛實(shí)問題注意發(fā)現(xiàn)并理解時(shí)域與變換域的對(duì)應(yīng)關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系背熟常用函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的各種傅立葉正變換、反變換背熟各種傅立葉變換的性質(zhì)注意帕色瓦爾定理和初、終值定理解決數(shù)學(xué)積分難題理解卷積定理的含義、推導(dǎo)，并能熟練運(yùn)用通透理解并熟練運(yùn)用抽樣定理，證明通過變換通曉調(diào)制的含義周期信號(hào)的傅立葉變換一定先求傅立葉級(jí)數(shù)，再求變換通過頻域理解和證明歐拉公式非常熟練門信號(hào)的正變換、反變換的準(zhǔn)確表達(dá)式多作信號(hào)抽取與抽取后的變換的題目多作DFT相關(guān)難題電阻電容電感的頻域表示，如何將實(shí)際電路改變成頻域表示的電路Gibbs現(xiàn)象原因及理解拉氏變換/Z變換背熟常見信號(hào)的拉氏變換/Z變換正變換反變換/Z變換的性質(zhì)電阻電容電感的變換域表示背熟函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換背熟帶處值的一階、二階差分的Z變換注意雙邊變換涉及到收斂域，變換加收斂域才是完整的變換0-到0+，差分方程初值問題，用單邊拉氏變換/Z變換的解法能熟練對(duì)任何應(yīng)用抽象出數(shù)學(xué)模型，并熟練利用變換域給出準(zhǔn)確的分析和解釋5、狀態(tài)方程法狀態(tài)方程法所解決的問題：利用矩陣?yán)碚摻鉀Q多輸入多輸出問題，并能了解過程中的各種狀態(tài)。如何確定狀態(tài)時(shí)域解法推導(dǎo)、背熟頻域解法推導(dǎo)、背熟利用狀態(tài)方程法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性（時(shí)域、頻域）單位階躍信號(hào)和單位抽樣信號(hào)的關(guān)系定義離散系統(tǒng)零點(diǎn)極點(diǎn)決定的幅頻特性低通高通濾波器的極點(diǎn)問題描述系統(tǒng)用什么時(shí)域周期變換域離散離散多少傅里葉正變換變換背到t會(huì)計(jì)算頻譜用最簡(jiǎn)單的方法有限長(zhǎng)戴爾他t的積分拉普拉斯反變換卷積做法沒給值穩(wěn)態(tài)響應(yīng)線性時(shí)不變因果穩(wěn)定穩(wěn)定系統(tǒng)極點(diǎn)關(guān)系為什么波形變換解微分方程拉式Lti系統(tǒng)特性