北師大數(shù)學七年級下冊第一章知識點及習題

第一章：整式的運算一、概念1、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.2、單項式:由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式不含加減運算，分母中不含字母。（單獨的字母；單獨的數(shù)字；數(shù)字與字母的乘積）3、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式含加減運算。代數(shù)式：用運算符導(指加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式乘方：求n個相同因數(shù)乘積的運算叫做乘方冪：如果把a^n看作乘方的結(jié)果，則讀作a的n次冪二、公式、法則：（1）同底數(shù)冪的乘法：am﹒an=am+n（同底，冪乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n=amn（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn=（am）n（4）積的乘方：（ab）n=anbn推廣：逆用，anbn=（ab）n（當ab=1或-1時常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a≠0）。（6）負指數(shù)冪：(底倒，指反)（7）單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2（10）完全平方公式：逆用：完全平方公式變形（知二求一）：例如：是一個完全平方和公式，則=；是一個完全平方差公式，則=；是一個完全平方公式，則=；（11）多項式除以單項式的法則:（12）常用變形：第一單元習題一、填空1、代數(shù)式4xy3是＿＿項式，次數(shù)是＿＿2、代數(shù)式是＿＿項式，次數(shù)是＿＿3、(2x2y+3xy2)－(6x2y－3xy2)=________________4、=__________________5、(3x+7y)·(3x－7y)=________________6、(x+2)2－(x+1)(x－1)=______________7、⑴、=；⑵、；⑶、；⑷、；⑸、；⑹、；⑺、；⑻、；⑼、；⑽、；⑾、；⑿、；⒀、；⒁、二、選擇題(2×4=8)1、下列計算正確的是（）A、2a-a=2B、x3+x3=x6C、3m2+2n=5m2nD、2t2+t2=3t22、下列語句中錯誤的是（）A、數(shù)字0也是單項式B、單項式a的系數(shù)與次數(shù)都是1C、x2y2是二次單項式C、－的系數(shù)是－3、下列計算正確的是（）A、(－a5)5=－a25B、(4x2)3=4x6C、y2·y3－y6=0D、(ab2c)3=ab2c34、（x+5）(x-3)等于（）A、x2－15B、x2+15C、x2+2x－15D、x2－2x－155、下列計算正確的是（）A、B、C、D、6、下列計算正確的是（）A、；B、；C、；D、7、可以寫成（）A、B、C、D、8、計算的結(jié)果，正確的是（）A、B、C、D、三、計算2、3、（3a+2b）2－b24、用完全平方公式計算200125、用平方差公式計算2004×19966、(3x+9)(6x+8)7、(a-b+2)(a-b-2)8、