北師大版高中數(shù)學(xué)選修21全套教案

全稱量詞與存在量詞《一》教學(xué)目標(biāo)L知識(shí)與技能目標(biāo)（I）通過空活和數(shù)田中的即-富實(shí)例理解全稱量詞扉存在量訓(xùn)的含義,熟熟常見的氽稱量詞和療花量詞.⑵「解含行量訶的全稱命題科汁稱命國(guó)的含義，并能用數(shù)學(xué)符匕M小含有量叫的命題及丸斷其命題的其慢性一.過程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的他力..情感態(tài)度的值觀通過學(xué)十的舉例,珞養(yǎng)也們的辨析能力以及培養(yǎng)觸們的艮■好的喝維品質(zhì)?1—習(xí)過程.中進(jìn)療躺任唯物］義思想教育一（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)用直：理解全稱量詞?部在量同的◎理難點(diǎn)：全稱命題用特稱而愿真-假的判定.莪具準(zhǔn)普工與教材內(nèi)容相關(guān)的資料匚教學(xué)設(shè)想土激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱彷?激發(fā)才'I.的求知歆.措養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)啊學(xué)門會(huì)度，堵乖枳槌進(jìn)取的精神.（三］教學(xué)過程不卞比允過程：L思考，分析卜列語句是命題嗎?假如是命題■你能判斷它M真假心.n>2x+i是整數(shù)1 i②x>J：（3）如果兩個(gè)三角形全等，那幺它們的對(duì)應(yīng)邊相等；（4）平仃于同一條直線的前彖匕甑，由平仃:⑸海剛對(duì)中勺年所F高中一年級(jí)的學(xué)生一數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社R版的救科書;⑹所內(nèi)行中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人工 ⑺對(duì)所6的工行R.43：年》對(duì)任意一個(gè)工、為+1是整數(shù)「.推理、判斷「讓學(xué)生口」代述）（0.⑵不能判斷真假，八足徜題U（3）、（4）是命題且是真俞題n0—g如果是假,我們只要舉出一個(gè)反例就"?「注，對(duì)于<5）-（8）曜好是弓I導(dǎo)學(xué)生將反制用命題的形式寫出來「因?yàn)檫@些命題的反制涉及到“存在:由寸，“特稱命題”“全稱做題內(nèi)占定’這好.后續(xù)內(nèi)容.⑸的真血就看命題：；旬押附中今年翻I：個(gè)別（部分）高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人因教為出版社A版的教科書l這T命題I刃真假,謨和題為真，所以舒題⑸為假:命題（6>是假俞題.小實(shí)匕存八一個(gè)別、部分「有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人.命題⑺足假命題.事實(shí)匕存在一個(gè)1個(gè)別、某口”實(shí)數(shù)工如工=*H，至:少力一個(gè)?（三%命題（8）是真命題.事實(shí)上不存在某個(gè)xEZ,使力+1不是整數(shù)°也可以說命題:存在見個(gè)，巴工使力十1不是夔敬,是H命題.發(fā)現(xiàn)、歸納命題⑸~學(xué)）岷命題㈠》‘有"不同,它仍用到“所有KT?任意一個(gè)“區(qū)拜的詞語.這些詞語一般在指定的他國(guó)內(nèi)都表小?整體或全部，這樣的同叫做全稱量詞，用符號(hào)表示，含有全稱置詞的命題，叫做全稱命題：命也"5）-（8）都是全稱命題「逋常將含有變量工胸諳句用門⑴…仆S，……表示，變量t的取值范圍用廿表?示匚那次全稱命題“壬”中任意一個(gè)尤?仃「勺）成立,可用符匕劭i己為，："讓乩白仃兒讀做“6任意》屬于M看p"J成立，剛才在判斷命題（5）-（8）的真假的時(shí)候，我們還得出這樣一些命題，（5）■存在個(gè)別高一學(xué)一學(xué)生課本不是不用人民教育巾版印A版的教科書;鵬丁存在一個(gè)《個(gè)別、部分：加叩1同格的人不是黃種人.ax存在一個(gè)C個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)X（如三幻『使xwm,（至少有一個(gè)工三凡kW3）〔的'不存在見個(gè)工三2使方+1人是整數(shù)一這些命題用到了"存在一個(gè)用耳至少有一個(gè).這樣的詞語，這些詞語都是表示曲體的一部分的詞叫做存在置河口并用符號(hào)，三#表示.含有存在量詞的附題叫做特稱命鷹（或存在他跟）版題（5）'—⑻"都.是特稱命題（存在命題,上特稱舟題「環(huán)?小加11一個(gè)▲,使口一成；，”也以111符號(hào)和」衛(wèi)為：大￡,％雙燈.謨做“存在一個(gè)丫屬于M使r，3）成立個(gè)稱量同和"r于II常語「中“凡'所彳廠.”一工“任意一個(gè)”等：存在量記出節(jié)FH常Mi川?“存在一個(gè)'“行—儼「TiUsjF少仃一個(gè)一“至宅行—個(gè),等..鞏固練習(xí)門）二列全稱命題中二立命題是：k所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)； B.3三兄（二一1『人；C.V.xeJ?3jc+—>2 J,Vjt三（0,—Lsina-4―-—>2x 2 sirijc⑶卜利恃稱命題中,假命題是：A..B.vt-2.r-3=0 1個(gè)少有一個(gè)HE乙工能被2科？整除C.存在兩個(gè)相交產(chǎn)自小直于同一直線H.王七仙「是方理數(shù)L.丁是行.哂亂⑶「知：科0K匚我一聲V?恒成八則1的取值和惘是二X受式士已知；：HVig/f,x3-o+l-<1.1i成限則af漳伯范用是（41求函數(shù)J（二）三一co『」一昌in工十5的仕L域:女式：，虬：對(duì)Vt￡R.與程8/A■斗占山上一34翼二0）解，求耳的取信范雨.J5.救學(xué)反思,口）判斷下列會(huì)稱命題的真假：④末位足，」的整數(shù),也以被萬整除：色統(tǒng)身的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等*③負(fù)數(shù)的邛方是正數(shù)，④嵋玻的對(duì)獨(dú)繾相等.⑵判斷下列特稱命題內(nèi)立解k?有好實(shí)數(shù)是丸限不循環(huán)小數(shù);⑵仃有5」形不是等腰■■:旬形】③仃些菱形是正.力形⑶探究」①時(shí)課后探究命題⑸,一?丁眼命題⑸-⑻/別靖什么關(guān)系?②請(qǐng)你自己寫出幾個(gè)全稱命題十并試著寫出它們的否命題『寫由幾個(gè)特窗命■題，并試著年出它們的否命題.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)或且非教學(xué)目標(biāo)：了解正輒聯(lián)結(jié)配“或「”且J”推’'的含義,理脾復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)，教學(xué)重點(diǎn):救學(xué)聯(lián)法詞'或J"且。7尸的舍又忒復(fù)合命題的枸成.教學(xué)雉點(diǎn)：對(duì)皿或”的含義的理解：教學(xué)手段：多媒體一、創(chuàng)設(shè)情境M而我們學(xué)習(xí)丁命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的形」13留中命題的您本框架二本節(jié)內(nèi)容，我們將學(xué)習(xí)?些簡(jiǎn)單命題的組合,力吟:會(huì)判斷這些命題的真帆問題I：卜一列語甸》命題嗎乎如果不是，清你將它改為命題的形代QJI3 ?］乂紀(jì)15網(wǎng)％,數(shù)則T ?0.7是整數(shù)@x>S二、活動(dòng)言以①是是題.H.為真：②不是陳述句,不是命題,改為③足，是-15的韻曲則為真‘⑼是假命題④是陳述句的形式,但不能判斷.正確乙可u改為X二三0,則為真;例如,jc<2.x-?-3,(x?醇(k-y)Y-這蝌+句”「含彳不變量x或y，d沒f陪定這些變量的值之而,見之前確定語句真假的.這種含仃變星的話句叫做開話句〔仃的邏輯書也稱之為條件命題設(shè)我們不要在判斷一個(gè)N句是不是命題」：卜山人.因?yàn)檫@個(gè)」作過于復(fù)雜,只要能從正面的例子了孵命題的概念就可以了u\師生探究問題工一I1"」以被2改3整除：⑵6-2的脩數(shù)H6?是3的倍數(shù)；⑶力不是仃理幽I述匚個(gè)命題前一面訥命題在臂構(gòu)上仃什么區(qū)別？比而面一的沛田復(fù)雜了，且門)和C2)也顯是由兩個(gè)同甲的命題可1合成的新的比較復(fù)融的命題，I述：個(gè)命題前I日的命題的結(jié)構(gòu)上有仆女區(qū)別？比前i『網(wǎng)命堰復(fù)雜了，且門J和⑵III；顯是由兩個(gè)4.單的命題自哈成的新的比較復(fù)雜的命題，命題門，中的“成”V集合中井集的定義:入U(xiǎn)B=岡*三八或*曰;;的"或"苣義和I司.危題。J中的"」」諫侖中交桀的定義「AHKNhEA目；已印的“目「意義相同，命題C3)中的“非“顯然是否定的意思，即“也不是有理數(shù)"是對(duì)命題或是有理數(shù)”進(jìn)行否定而得由的新命題.四、數(shù)學(xué)理論1.邏輯連接詞命題中的“或二“目二‘‘—這網(wǎng)做邏輯聯(lián)結(jié)伺..復(fù)合命題的構(gòu)成簡(jiǎn)單命題?不含有邏:同聯(lián)結(jié)M的舒底叫做簡(jiǎn)甲命凰復(fù)合命題：由簡(jiǎn)甲命題M加上一些邏猾聯(lián)絡(luò)同構(gòu)成的自跣叫復(fù)合命題..復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示.常用小寫打「字句3小八￡一…表示簡(jiǎn)單命題.復(fù)合命■題的構(gòu)成形式是：p或q；p目.q工非p.即中或q記作［TVqpII.q汜作p^qIPp 。加感時(shí)占定］lLf1-p釋義:"p或q”是指口內(nèi)中的任何一個(gè)或兩者.例如，氏已人或）［仁日:是指X可能屬于A但不屬于br這里的“但”等價(jià)于—也可能不屬于a用屬于b上還,可能既屬于“又屬于B（同工已士LH）：￡如在"真或q宜「中」『能只有］〕￡,曰可能只有口真.還八能p,q都為直."PHq"是指p㈤中的兩者例如，“kGA 是指#屬「4同時(shí)式也屬于R4即u*=anu>.“非p”是指］1時(shí)百江，即不肥p一例如np是氏'則￡L.||:.P"表示x不是集介A的元素（即耳已心/〕.五、鞏固運(yùn)用例1：指出卜列復(fù)：通題為形武及構(gòu)成它的河中命題：⑴24既是X的儕數(shù),也足6的倍數(shù)；12J李強(qiáng)是藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員;C）F打畿不相交解,中的命題是PHq的形式,匚中24是*的倍數(shù)；q」24是6的信教.CJ內(nèi)命題是P或口的形■」口山Ppi李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員*T李一足跳高運(yùn)動(dòng)員.⑶命題是非p的形化則上平仃線相交.例薊分別指弟卜列復(fù)弁命題的下列⑴心7㈡）*是偶數(shù)tt?是質(zhì)數(shù)：⑶耳也是整數(shù)：解；門）是"口寸q"形」3尹：8>7,「距不【？）是“〃八q"形式,p：2是隅教,1：工壯質(zhì)數(shù)；門）是“廿形式,p：,丁是整數(shù)；例3?閘IF列命題的作命魅⑴3同燈總實(shí)數(shù)乂，均力T—%*拊:；f2）等亦在一個(gè)實(shí)數(shù)工r使得，一D匚1）^AB//CHWH."盤回丁'：⑷“AABC是立門?角形染；腰電形上解『m仃有?個(gè)次數(shù)工,使得f一方川父也⑵小存在1,個(gè)3：數(shù)工.使得工二一9-0：一）AB不平二行平CD或的）原命題是“口成小方式的復(fù)片命題，它的杏片方式是：八呢。耽人是田角■:角形又不是弊腹三用形-復(fù)合命題的構(gòu)成要注意：口）、，或q"」,pG.q”的曲種復(fù)合命題中的p和q可以工飛兀關(guān)系的兩個(gè)而甲俞題fg“IEpw這種復(fù)合命題又叫命題的,『定：是對(duì)娘俞祝的關(guān)鍵詞進(jìn)行否定:F面給用一曲關(guān)健'時(shí)的否定止一面語同=''<竺■JTk丁小于是都是至少一個(gè).至鬟一個(gè)否定且.不J'.'i于不大F5寸等于》不小于(大于等于〉不是不都是一個(gè)也沒?“至少川個(gè)￡、回及反思一本節(jié)課討論了藺國(guó)命題與復(fù)合命題的構(gòu)成.以及邏期餐站向"或「"HI刀f的含義』需要注意的是古命題的關(guān)犍詞的杏定是M題的痔心；?LP也J練習(xí)L命題”方程了=2的解是工=±6是()A.簡(jiǎn)印命題 B-含“或”的復(fù)合命題C含“H"附復(fù)合命題 D.臺(tái)「II”的復(fù)合命題工用』或埴空，使命題成為真副題：([)xGALlk此K已八工日七以〉Ke,\r|；,l/lijX￡A h三k凸)左h三Ra>0b>(\JJiiJab>0.：1.把F列寫法改寫成復(fù)合命題二或」「小或"im’的無魔 _C1)Ca-2)(a-2)=0；…A=1(2)] ；b.=2⑶a>b>0.4.已知命題小曰巨乩圖:*乩認(rèn)寫出命題囪或廠7im/’的形式.5一用丫定形式用空;“吊70或RW0； (2)茶「I線兩兩相交是5的「集,(4)距/,都是正數(shù),LiJ.「是自然數(shù).!在￡網(wǎng)考慮,&.在一次模擬打飛機(jī)的搟贖中,小李接連射擊了兩次，設(shè)命題昂是*第一次射擊中飛機(jī)二命題》是“第一.次射擊中匕機(jī)"試用m:⑼以度邏輯聯(lián)結(jié)詞或、目,、IIMU,八，P表小卜’列命題；命題命兩改都露中飛機(jī);命題一兩次都沒擊中飛機(jī)*命題一恰有一次注中」飛機(jī):命題坨至少仃一次擊中廣飛機(jī)一八、參考答案；I-B(1)gcH『力且□)山■1—20或q：二?、氰藊=lH.q：y=Z(,3)osa>hri：h立D1.命題“[)或廣 或a曰L'】4心a￡A目一一日工“-|爐：門展R：1.(Imw。n匕>(j⑶保山綾中至少有兩條■不心工凸M不是B的子集(4)a，b小都是正數(shù)(5上足負(fù)整數(shù).6-'■■\)『人中「2」一p八一時(shí)，3)(pA—)、*(―^△0)(4)一(―\p△―^)第二章空間向量與立體幾何課 題:平面向量知識(shí)復(fù)工救學(xué)目標(biāo)：卜二1平面向量的基利知識(shí)?為學(xué)7空間向向量準(zhǔn)基教學(xué)憶k平面問量的摹礎(chǔ)和識(shí)教學(xué)難力:運(yùn)用向量知識(shí)解決昆體問題教學(xué)過程士一，基本概念句量、句量的校、零何量、單位可量、平行向量、相:；I句量、共線同量、相反向量、向量的小法、I旬量的臧法、立數(shù)與1句童的枳、向心的坐標(biāo)表小，血重的電角.向量的數(shù)量積0二、基本運(yùn)算I、向量的返厚及月性病也算類型兒向4法坐標(biāo)方注運(yùn)仃性質(zhì)1司耳里的■JJII法1?平行四邊形法則八也用江則3十b=(■V]+ +/；,)u+b=b+u(口+5)十r=l(5十QAB+BC^AC向.量1的三角形法則"b二1』一孫缶一丹）q一5二口十（一方）AB=國(guó)1藏法OB-OA=AB一向量的乘法一L九I是一個(gè)向量,滿足：2,2>C吐力s5口1司同;2<0HL氐】.與口斤向；￡=（］時(shí)，加=0?加二（改卷）配依)=(辦M(z-1-/J)rf=Aa+RA(<?+b)=加+如〃“5O“二花向量的數(shù)量積a是一個(gè)數(shù)1.口=0或&=0|「],q加Q2.4壬。1"1-6』0II寸，疫?&=|口||卜|cos(t7,/>)(i*b=項(xiàng)丐4M力a*b=b*Q(/力)?力二門?(掂)=Z(d1*h)(a+h)?c=a?c-h?ca'=|b5|。卜 +y2|^*6|<|fl||&|2、?平同向量基本定理;加果'司是同’1旬因也目個(gè)小共線向量.那么t］于:上「間內(nèi)的任■向量4，力H.只仃一對(duì)實(shí)數(shù)使"=:注意麗=1{5■!■麗），麗=，山?（I-⑷53的幾何意義3、曲個(gè)I句量、I行的充要條件:⑴i.p的充要條件是：111句量足小」⑵若d=（M,rj,，=（工二,uJ,則5」/口的充要條什是：:『小.標(biāo)表示J4兩個(gè)非零向量施直的充要條件:⑴方，門的也要條件13y向量表示〕⑵若”'」。5門*..h),叱石，口的完要條件是！1〔坐利鳳門三、課堂嫉耳1.0為/血「?的心3d.4匚是平Illi上個(gè)代境的：點(diǎn),由麗-麗N麗/氏-2畝:是"dMC是匚、A.以心為底邊的凈膻:角形 氏以初為底邊的等腰一了自形c.以4月為斜邊的白仙：.由形 d以ec為科通的白角三，用形.P是ZiARC所在野加上一點(diǎn).、若萬.森二萬H:正麗,歸P是△ARC閔'：｝A,外心、 B.內(nèi)心C,重心 D，中心住四邊JDA目CDW，AB=DC，目.就,前=0,則四邊形ABCDkC)A,沖聽 b.泰形C.I；角糅聽 D,等腰梯加.」如|產(chǎn)|=R2+團(tuán)=3，p、g的央箱為45L則以叮=52+2.，后=再一.卻為鄰邊的平行四口”:的一條對(duì)角線長(zhǎng)為( 」A.15 H.屈 C.14[L16.。是平面上一定點(diǎn)/用工是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)尸滿足而二出+"幽+.|5例\AC1e[0,-k?)|[iJ-的軌跡一記通過的看日(7的()A,外心 B內(nèi)心C-重心D.小心6,設(shè)平]川向量口T—36b-^,-]■),普H53的夾角為子仙則九的取值范刖是1D.(一a尸3)A.<--n2)U(2^a=) "[2D.(一a尸3)7一若￡=Q3、否=(-41),；K,u〕L在后九.向上的投影為8.句量由=(尢1),由二《4。),而=(一匕10),".兒B.C?:店共線,則上=9在直角坐標(biāo)系上葉中.1_1如聲80」制點(diǎn)B￡34.，昔點(diǎn)C/LZAOB的平兮線上日友2.]0.fi."片匚中，口為?|i線如/I——個(gè)動(dòng)點(diǎn).Kd肝=3川D/?(QR+OG的最小值是

課課題：空間向量及！!：線性運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)“I.運(yùn)用類比—經(jīng)歷向量及！L運(yùn)算由平而向空間推廣的過科H2.廣解空由了量的概念.掌握空印句量的線和迅算及其性質(zhì)：3.理解T'⑶向量共線的充要條件教寺堇點(diǎn)2空問向魚陰闞離、至同何負(fù)闿線性運(yùn)算皮慕住所］教學(xué)解小心川句量的饗件電算及」［性呢教學(xué)過程:一I創(chuàng)設(shè)情景I、L面向量的概念及」昆算法則；2、物體的受.力情況分析二.建構(gòu)數(shù)學(xué)I.中同向量的槌含(\空肛我們把Fl行人小和方向的空叫儆向縣注:⑴空間的一個(gè)■平移就個(gè)一個(gè)向:&也向量一股用白向線段表小同燈等長(zhǎng)的川制線段上川司-或相等的向量.⑶空〔可的四個(gè)向量可用同一平面IF的兩條方向彝FK表示.，空間向量的運(yùn)仃定義與T/i何量三算一樣,科1向量的加法.減法9數(shù)乘向量匕彈如F1如圖，3，1行六訕限 a b平行陽邊形總3，1行六訕限 a b平行陽邊形總HCDT.移向量不到4甘CD的軌跡所形成的JL阿體，川|做工;行六加體.力記作iABCD-A/B，CR\它的六個(gè)面都是平行四邊形，得個(gè)面的邊叫做平行六面體的棱.4一共栽向量與平面向量一樣?.如果表示空間向量的方向繾段所在的直繾互制平行或重合.則這些向量叫做共蛙向量或平行向口,石平仃于6口作。4.瓦5=瓦^_礪二」/-￡"=河2G7?)⑵加法結(jié)合律：(?+6)+c=a+(^+c)口〕數(shù)乘分配律！兒(皆4囚)二加4站運(yùn)算律;{1勵(lì)L?法，之換律：d+5=8+1肖我們說向量小白共找(或亂■北)時(shí),肖我們說向量小白共找(或亂■北)時(shí),表小不、力內(nèi)有時(shí)戰(zhàn)段所?在的直段可花足同―立線、也司腌是平濘直線.5.共線I句量定理及其推論:共線向量定共線向量定理二室川任意兩個(gè)向量入&tb技).我/的充要條碼是存在寅數(shù)工使5推論:如果廣為繹過1地點(diǎn)目.平濘于?L知1E零I句量M的直緋那么廣于-任意-J0點(diǎn)問向量.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用h例?加圖,在；棱柱質(zhì)c—4⑸a中.m是:麗」的“5」化簡(jiǎn)"F喇各」t，并由圖中標(biāo)中化詼得到的InJ量；P存直線”.內(nèi)紀(jì)要條件是存在*數(shù)F滿足笫式OPP存直線”.內(nèi)紀(jì)要條件是存在*數(shù)F滿足笫式OP=QA^ta!”響量不叫做H線"M，」口)CBIBA.;2、如圖,分朋出小口"的中點(diǎn)」設(shè)萬=；QJ=7,而=工,試.用向量訂了表小5￡相濟(jì)解：OE=-i+4f23、課堂練習(xí)己如空W四邊形/RS./"我.把川些簡(jiǎn)壁3、課堂練習(xí)己如空W四邊形/RS./"我.把川些簡(jiǎn)壁I句是：G)Q+前a而：蘇=：；+4]+2工四、回期總結(jié)號(hào)響I句量的定義可運(yùn)算法則五、.布置作業(yè)

c平面向量加法的三角形法則可以推廣到空間向量，只要圖龍封閉c平面向量加法的三角形法則可以推廣到空間向量，只要圖龍封閉.其中的一個(gè)向量即可以用兒它可量線性表小U--平仙JL一■.立體幾何.類匕是常用的推理力法、二、建枸教學(xué)課題：共一面向量定理敕學(xué)”標(biāo)：I-了解〃川向量的含義-理解”詢向量定理;2.利用共面向量定理證明有關(guān)線面平行和點(diǎn)共面的地單間展；教學(xué)m點(diǎn)上共面向量的含義,理解共加向量定理教學(xué)難立:利用其仰向量用即吐明在美踐而?平有用力.其平的和第|‘可題教學(xué)過程；一、創(chuàng)被情景K關(guān)于空川向量線性運(yùn)算的理解\共血向量的正叉搬地，能平移到同一個(gè)平面內(nèi)的一量訕量;\共血向量的正叉搬地，能平移到同一個(gè)平面內(nèi)的一量訕量;2、其面向量的判.定門口加量13向量6,j『零問?屋〉火線的充瞿條TI兄A=幾I1類比利個(gè)間向量,明打共血向量定理如果區(qū)T同量工與不JI線，那幺向簞力V向量7"」【畫的力:要條『I是存k\J序熨數(shù)芻I(.V.I.).使貓p=x建+yb理解：若［）為不咫桀I(lǐng)I同flTlhs內(nèi)?則%）共血的意義是5正往內(nèi)或%#2.這就植說.?句量鼻l.這就植說.?句量鼻l以由小共線的兩個(gè)同增線性表小T三，數(shù)學(xué)運(yùn)用I，例I如國(guó)，I裝口姐形ABCD和貼形ADEF所在平面i「相垂直一點(diǎn)M.M分織在「俏縫BD^E上.hl .求證:MN/平面CDE28與口E不共線-I：：!.：in- -我f+.J.x-C/Ji-DE3 3根據(jù)共,血向量定理，川M CD"元久Ikill于MN不在平?面C口卜:中.所以MN"平面'CDE,1、例?設(shè)至間任點(diǎn)一點(diǎn)0和小共繾的-:點(diǎn)A、H、C,心必P滿足|hJ量關(guān)系麗二西+僅訪小灰UUlKyy1)試問二P、A、區(qū)C四點(diǎn)廳,川面？解，由麗=下步4了巫士二3?也以得到~AP=y^BizAC由一RE5.不共線，可知而與就不共緣所以方，而，花共血H.具行公共起」」從從『匕4艮］.岡點(diǎn)兒而解題總結(jié)，推論：空間一點(diǎn)口位于平面"AB內(nèi)的充■要條利是存在力中實(shí)數(shù)封X，y使得：訴二工歸+y話，或?qū)臻g任意一點(diǎn)。有：方=蘇+土菽1+下赭，3.課堂練習(xí)□〕已知II等向已?I咫不共卷那果HZ?=/一金”KC二%—&￥，￡?=3&—%p求ikA、」二C、”九面:f2)已如平行四邊形ABCD，機(jī)丁面AC>一點(diǎn).口引加邕萬二總百，蘇二A位布=kOC,加=*而匚球訐；U)四點(diǎn)已八G、H共而；<2)r'lfilAC/Tjfl.］：G=⑶業(yè)本練因四,回顧趨結(jié)L共囹I句冕定理；2.類比方法的運(yùn)用.五，布置作業(yè)課題；T叫向量?jī)?nèi)!也本定理教學(xué)I【標(biāo)：I.掌握及其推論，理解了才任意一個(gè)問量用以用-不共而由：.個(gè)一如向量線性表m-且這種表，j：?是唯一的；二在淆單間題中,會(huì)選擇適巧的履底來已h任一空間向量匚教學(xué)乖盧；T叫向量的電本定理及其推給教學(xué)難點(diǎn)：空間向量的基本定理做一性的理解教學(xué)過程:一.創(chuàng)設(shè)情景TOC\o"1-5"\h\z平而向量源本定理的內(nèi)容及度理解 / 二^7協(xié)果耳，還泉同一平面'內(nèi)的西個(gè)人共線向量,那么時(shí)_/ _/于這」血內(nèi)內(nèi)任??向量入力目只?門州實(shí)數(shù)4y /使1=工￡,義3 乙二二 * /二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1】、生間向量的艱本定理分別與口成。《口呂相交于點(diǎn)如果二個(gè)司量廠心必不共畫,那么壯,加仃一句量力,仃仆一個(gè)Hi.一的仃仔任數(shù)卻［收」一力.使P=曜|+丁/+衛(wèi)/分別與口成?！犊趨蜗嘟挥邳c(diǎn)迎必"」■花性J設(shè)［.［/■：不兒而，過」與O作OA-%fOB=e2,OC-eitOP=p過點(diǎn)P作直線rr1TIT-OC,交平hiOAB;二產(chǎn);在'I［IIOAB內(nèi)r過戶尸作直線FKHO以尸月//Oz,A\B\丁是,存在■:卜實(shí)數(shù)工乂工，使0A=0A=0Ave.0Bk(J”尸',QC=OC=~.e.二。產(chǎn)=M+0B'+OC=xOA+◎+zOC儺一,性，假設(shè)還存?杵，使/二工/4；4I二/■ a 11」 a ■ i —■ ■ —■二xr.十ng+~e=彳門十］,七十e的工（A-m）弓十（y-丫）七十（二一二）％w。不妨役工工/即工―//0 .*［=—」一：—三二［x-x^x-X,二總共而此與已知矛盾，該表達(dá)式唯一,綜上兩方面,原命題曲正.由此定理r在響量％9冏不共］!那次審間的打響量都可一以必局線性表示.我們把｛e—｝叫假室制的一個(gè)基底,巧當(dāng)叫叫版其向■?

一間任點(diǎn)三個(gè)不共]仙的向量都皿以構(gòu)成空間的個(gè)基底.如果空間一個(gè)基底的三個(gè)基向量?jī)蓛苫ハ啻怪保敲催@4基底叫檄正交基底,特別地，當(dāng)一個(gè)正交從底的?:[?,?%可昆都是單價(jià)問昆司，稱這八喳底為單位?正定唯底，通言用卡,；#｝表,…推論:設(shè)。.人花C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P,都存在唯一的三個(gè)有序?qū)崝?shù)島外二，使?！憾さ?■尸無4二次.三、數(shù)學(xué)是用交點(diǎn),試分如山句呈濟(jì),沅表小麗和麗].例I如圖，在斤方體OADB-CA'D1/中，，.點(diǎn).K顯AB與0D的爻J.'.iAI是0D交點(diǎn),試分如山句呈濟(jì),沅表小麗和麗解:日蜀=(M\OB\OCQM--QA,十—OB十-OC3 3 32、例2如四，己如中叫四邊形3HC1，其.對(duì)角線（9金力匚，眄例分劑量對(duì)地3聲，的中點(diǎn)，點(diǎn)G也繾段MNJ 仃=2GV,用基底間是StORQC表??；蜉口。,解；而=而4而=而十：而=g就斗而一而)=^QA+-\-(On^OC)--OA\=^OA±-(GB+OC.}-^OA=-OA+-OB-i-OC6 3 3：,0(；=-04+-0^-^-OC.6 3 33,課堂練習(xí)即回顧總結(jié)五、布置作業(yè)課 題「空間向量的坐標(biāo)式小教學(xué)II標(biāo)，I,能用坐標(biāo)表小個(gè)刖打量，掌握空間向量的巡標(biāo)運(yùn)罰2.全根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)空.'力向量甲行.教學(xué)也小句司向量即拚小運(yùn)算軟牛難點(diǎn)一也訶向量的坐標(biāo)迄彈教學(xué)過程，一、創(chuàng)設(shè)情景』?平面向量的坐標(biāo)表獷分別I"打刑.y軸方向和同的兩個(gè)甲也可量Jj作為整底制作一個(gè)同昆值，由平面向斗TOC\o"1-5"\h\z過基本定理知，有目.只il一對(duì)生數(shù)策，尸使褐耳=燈十力 1把（XJ）叫做向量d的由角）坐打一己價(jià)。=（XJ） ，I支中￡叫僦「在二地上內(nèi)坐楨V叫做”在y軸k的 川i!坐標(biāo)，特刷地，;=（1.0）,/=〔o』lo=（o3ot~o~^ !r\o"CurrentDocument"二，建構(gòu)數(shù)學(xué) 1I、空間直角坐標(biāo)系， /U）K空間的一個(gè)-基底的：個(gè)斯向量」聞?dòng)芍?且長(zhǎng)為1,這個(gè)基底叫單便正交基底，用UJ,科表示亨 /^亍H{”在室間選定?點(diǎn)。和一個(gè)單位卜.交嶼底以點(diǎn)。為卑點(diǎn).分別以；；，工的方向?yàn)檎较蚪ⅲ粭lTOC\o"1-5"\h\z數(shù)泗：芯軸,y軸、二川.它們都叫學(xué)M軸.我們稱:建 3.血了一個(gè)二間r；仙坐忤系。一個(gè)，點(diǎn)。叫原產(chǎn),向量 ） 7】j'J都叫坐MI'dS.ili二年兩個(gè)坐機(jī)岫的平面叫小標(biāo) #/T"hh\分切禰為宜勿平ir,yOz'■:ni;zO^-T'jm'. / ?日'（3ifb空間宜加半叮索O—仃二HL一般使&作=135K{或4sM4s=9。；W）在空間直力座標(biāo)系中，iT右「拇指指I句x軸的正方向,食指指向口軸的正方向.如果U指指向匕輪的」已方凡指這個(gè)坐標(biāo)系為方向直角坐標(biāo)系假定指兒“健立的坐標(biāo)蔡為用?于山角.坐標(biāo)賽2,空間白珀坐標(biāo)系中的小礴如留給定空間自住坐標(biāo)系和同量仃,涉"k為小.標(biāo)向量.則行d5『一iqfiii；實(shí)數(shù)組（%,%,即）,使：二口：斗餐J4珥比,仃序?qū)崝?shù)月I（4,4叫作向量0在弓1司直角坐標(biāo)系

使+叼3十為7,有序?qū)崝?shù)組（①叫作向量■在空間直角坐標(biāo)系仃空間目角坐拄系中,對(duì)空間任一點(diǎn)存在唯。一QZ中的坐標(biāo)r仃空間目角坐拄系中,對(duì)空間任一點(diǎn)存在唯一的甫序?qū)崝?shù)組（茁此幻，使3=工計(jì)切+旗一仃/實(shí)踞11〔LJ若"=&必.),>=(%%%),此a^-b=（岡十心％十月）外十店）1a-b=（m一%,%一包，氏一4）.（兩〔LJ若"=&必.),>=(%%%),此a^-b=（岡十心％十月）外十店）1a-b=（m一%,%一包，氏一4）."，/￡?=”=Ab^a2=Ah^as=卷/工三/?）,⑵若N?,如“）,鳳鼻％々），則■二（七tJ-一個(gè)向量存直角坐標(biāo)系中的坐腦；]■表示這個(gè)向量的川句線段的翦點(diǎn)的坐■減去起點(diǎn)的一淞林三、數(shù)學(xué)運(yùn)用】、例I己虬（I=（1,一.*我￡=（3J0二4）土求b十瓦口一九加—h—I- T—F解：jIi=（4,7,4）a-.b=[2.13,12）立二（3,雪24）2,已知空同叫力血-口）,5（2-53XqiOXMO）川I。⑸4⑼，求訊：四邊形是矩形解：7b=OB-OA=C4-8,2）,52=f，yj）AB=2DC所以S//5c，方二爪：.所以|JL|j更!七TRC0是ZU川，3r課堂練刀三，回項(xiàng)總結(jié)空間|句量的坐標(biāo)表小及兀這算四、布置作業(yè)是 如句句何昆的數(shù)量板教學(xué)I【標(biāo)；匕掌握空⑶間顯的夾角的概念,掌握空網(wǎng)向量的軟量積的概念%住所和喳算伴,了解空間向量數(shù)量積的凡何意義；2.掌握個(gè)間向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式,舍一向量的方法解決仃關(guān)垂直、夾曲和即高M(jìn)題-教學(xué)電點(diǎn);空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量枳的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律教學(xué)鄧心：用向兄的亭」解決仃關(guān)亞耳、央珀和距離教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景】、空同直由中際系中的坐M：，空間I句量的I七T」坐標(biāo)之算律*3、平面I句量閭數(shù)量枳、夾角、模等概念.二.建構(gòu)數(shù)學(xué)L夾角定義士23是空間兩個(gè)非零向量.遒堂間任意一點(diǎn)。，作豆5二）而二H則4。6叫做向量4J|i「l；&的門角.記作<1/￡A規(guī)定：0^<asi><JT特別地，如果〈ci,5>=0,那么q與b同向豐如果<*8x=h/那么口與5反向豐加果<a,b>=-90'1，那么口’」3個(gè)；|'［,汜作仃_L，e2、數(shù)量積【?）設(shè)36是,空溝兩個(gè)非孥間量，找們肥數(shù)量|￡［口叫作向星［%附數(shù)量聯(lián)，i己作口-九即atb=a51eos<aj}>⑵火仙3G向二一L 岫十岫j曬.\ /m-⑸依十小十生二血十.加⑶運(yùn)算律ab=ba（lah-b=h（b-^'j：n-（占十「）=W-由十訂-r（41模長(zhǎng)公式：行金=（HW，T?J,工二份|也也），則［加=7口出=qq「+q［+qj，l=yi5=寸瓦一十%-*瓦-⑶兩點(diǎn)閭的1國(guó)離公式：著/衛(wèi)6/3儀"http://j.則 |乂川二可/代二『+（月-升卜G">？ , 或

dt自=展T、%—尸)十工一(6)□_!_△=/$=Qo再丫:Iyty21%立3=0三，數(shù)學(xué)運(yùn)用k例IIL知/0,邙),鳳1,0,5).求:(I)?段as的中點(diǎn)出標(biāo)和長(zhǎng)明Q) 兩點(diǎn)時(shí)V:離由陽的點(diǎn)F(修pe)的坐標(biāo)x端(滿足的條傳郵二門》設(shè)M是空段/B的中點(diǎn)，JrliJOAf=-(0A+ =t2.3h-).2 2，X月的中點(diǎn)坐標(biāo)是(4?1)，AB=(-274^)\AB\=正十］十|7『=M，(2);點(diǎn)巴入y,辦到,4招兩點(diǎn),郁I幽I［等,j)iiiJa-sm『:(二一才=Jc4(『5/:(.二一口，.化簡(jiǎn)書心一8j十6二十7二0.所以，到4月兩點(diǎn)的即離相等的點(diǎn)P(與產(chǎn)工的.標(biāo)x,y,z滿足的條件是4工-町*6=+7二0.點(diǎn)評(píng):到4m西點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)片兩乂力構(gòu)成的集合就是線段AB的中全面，若聘點(diǎn)P的P標(biāo)尤戈:PP的條件4x-蛻r+位+m=0的系數(shù)構(gòu)成一八向量淳=(4-8,6).發(fā)現(xiàn)1J存二(一上」3式線.2、例2已知三角形的頂點(diǎn)是刃(LTD-政2LT),C(-1t-1,-2),試求這個(gè)三角形的面積0分析：可用公式SglHffW"「曲片來求面積解：'.,與=<12-，),AC=[-^a-ij,上I』A|= *+(—2『=',?乂i|=j( +。+(?y=歷，AB-AC=(],2.-2)-(-2.0.-3)=-2+6=4.■■tosA■■tosA=e號(hào)<AB,AC.iR,Af-4斗而IAS\^\AC3K而’39sin-sin<AR.lC>-小一8/<麗示'>-"內(nèi)"

、 39,所以，,所以，\AC他出-7i?r四、回顧啟結(jié)五，布置作業(yè)課題:H線的方內(nèi)向量與平川的法冏it教學(xué)目kII.理解直線的'“F向量和T而的注向最2,會(huì)網(wǎng)待定系數(shù)不球平ifn的法向武教學(xué)重點(diǎn)士直線的方向向量和平面的法向量教學(xué)難點(diǎn)：求?平-面的法向量教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景I.■」面坐標(biāo)系中日線的傾斜角及斜率,百線的方向向熱目線邛行與附住的判品2、到何用向加描述空川的兩條直統(tǒng)、同線和平而-平面和平面的位置為系?二，建構(gòu)數(shù)學(xué)】、直線的.方問向量我們正直鏤”■.的向量二區(qū)及叮I共找的向量碼做宜強(qiáng)1內(nèi)方向向量2、■平面的池向選收_1_白，如果）_Lcr,那么向量片叫做平面0的法向量.三，數(shù)學(xué)運(yùn)用I、例1在正方體施A-M"￡Dj3求il?:D3是平面口的法向量ill：：設(shè)正方體枝艮為L(zhǎng)以五I方匕西為單位不交L底.建正如圖班小空⑶坐標(biāo)系Q-型如果表小向量7的m句線a所在白線垂白十平面口，則稱這個(gè)向量而巴十平面Q，記忤從而?？谑瞧郊印?的'法司量.所以力耳，邛皿58Jffl2在:空間更在坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)平ih山經(jīng)過耐F（兀，居J，入卜平而a的也;向盤為m=（出國(guó)G，%乂。二0,胡以。目-LJU。用二QJQ?/匚二(-口⑼，AD.=(1.0.1)Af?y閭為1詢a內(nèi)任一意一!上.求工,乂n滿足的關(guān)系式口叩-居，工一知)=0化簡(jiǎn)得?。疽弧龅ひ痪W(wǎng))+C住一福)=03.課堂練習(xí)己知點(diǎn)P是邪t?四功用/BCD所在平'面外也如果布=億—L4),前=14,2,0),AP={-\72-\).⑴求證:N-是產(chǎn)面/BQ)的是向量;⑵求一行叫造形HBCD的面根.C\)詛一啖：VTPH=(-1,2,-1)/2,-l.4)=0,M布＜={-［之-l)”4,Z0)mAAPI.AH,AP^AD.又，3n ，X尸」’Iihid^C。，A-P是平面/58的法向±LO|刃吊=q(2y4(—=曰，+ =2店二福，初二(Z—1,4)，(4r2,g二九J.ss(刀，防=庖2君=嚼，:.sinZRAJ)=J—告=噂,，工二|福|京|sinZBAD=Sa/6.四、回頤總結(jié)K出線得方向向量卬平W法向量存概念;九求平而i法向量府方汕五、布置作業(yè)課航下間線加左鬃的判定（IJ教學(xué)目標(biāo)?I-能一向直錨；海述線繾、線加，而而的平行與庇比關(guān)前，能用向量方法證明空間線面位置關(guān)系的一些定理;，工能用向嵬，法刊斷『司我而跑口關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：用F量方法判淅空⑶紋面由自失系鞅學(xué)難點(diǎn)：用F量方法判斷空⑶戰(zhàn)面由自關(guān)系教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景】、T間直線七平山1仃打亞宜峋定義及判定2.直維的方句向量，,平加附法向地的定義二、建構(gòu)數(shù)學(xué)L用向量拙述空間線用關(guān)系設(shè)空間兩條直域4H的方向向量分別為兩個(gè)平面%,%的法向量分別為7Tl則由如卜閣稔平行||:日L與47*IL與&iIe”打?%>；a7ni//n2/_L/2、相關(guān)說明：上表給出了用向量研究空間統(tǒng)戰(zhàn)、繾面、面面位置關(guān)系的方法，判斷的依搦是相關(guān)的判定與性質(zhì),去理解掌握,三、數(shù)學(xué)運(yùn)用】、例1證明在平一面內(nèi)的一條山線,如果它就上個(gè)'IM喋斜線的射影垂直」吐它必和這條斜線用宜.1?:垂愛定理》已知：如圖,說是T：lilicr的斜線，UT斜足，且后_L〃，.4為用?足，CD^a.CDVOAOS=OAbABCD.05=OS=OAbABCD.05=CD-(5/lAB)=CD^QA^CD^~AB=0.CDLAB：CDLOB油叫 L L L B.：CD工04=CD心4=t)nCD±AEf=>CDAH=02、例2證明:如果一條工I線和1血內(nèi)的兩條相交直繞曲直.那么這條直裁巾直于W個(gè)平面（直畿于甲加.垂I?的判定定即J己知；丁雅仁口2u多的口內(nèi)=B,，_1_啊，_1_門求證二I.La:ill：??；「我內(nèi)任K,某直線g,在立線Lg\/*NI：分別取向量（明也區(qū)TOC\o"1-5"\h\z——￥ Tg=x/nIya所以7-g=i?f與切+yriy=J（lni+yitr因?yàn)?_L】i_L* '——F 7所］L，廿=0j-L月=0 僦/可得＞6=0即，_Lg.；!-.例3在直院柱.任仁一用耳匚「3AP.；!-.例3在直院柱.任仁一用耳匚「3AP Ai'-[ -佃"㈤.［用口1_面力仁，，。曰-0尸二0,口丹|啟匚二。Cg得中也.求皿：A.BLAM證明:如圖，建立空同坐標(biāo)系?4、都堂練；卜棱長(zhǎng)為口的正廳體」改?！髦?PAC^解:以D為?點(diǎn)建立如圖所示的地麻系.談仃在點(diǎn)P.爪二，，二-fl--lm后CL二m,即上i再打,Q重合*一點(diǎn)P/P重合時(shí),口出」面用仁四、回顧總結(jié)本課主要砒究”:宜門題五、布置作業(yè)課 題二’河川維一面元系的判定⑵教學(xué)II標(biāo)，?.能用向量用言描述線線、緩i巾面面的平行q都上?北?系；3能用?句量方法判斷公晌線面」行一垂百關(guān)系°教學(xué)中..點(diǎn)：用向量方法判斷空」啜而”「述日失系教學(xué)難J.1.'：ill向量刁教判斷空向用向-T,行與垂日.美系教學(xué)過程一、品習(xí)引入】、用向量研究空間線面關(guān)系，設(shè)空間兩條直綴小乙的方向向量分別為d，兩個(gè)平面%,%證明:建立如圖所示空間坐標(biāo)系設(shè)AB}AD,AF長(zhǎng)分別為^3h3cMM二21S+ =1230,門又平面CUE的一個(gè)法向量加二（用瓦0）111-如=U界到NM_L[? x因?yàn)門IN不在平面EE內(nèi)所以NM//N面C皿2、例5在正方體月“D-4居6口中，&F分別是中點(diǎn),求證：DFJ■平面ADE正明：返正金體校長(zhǎng)為L(zhǎng)，建如圖加小坐卬系D-xyz二、數(shù)學(xué)運(yùn)用I、例“如缸」知題形"8利矩形疝/尸所在平-而占.川垂J上點(diǎn)ffD,A￡±,且求證：MM//平面SE所以R尸，必嚴(yán)DE=0D^±DA.D1FLDEDE^nA=D

所以口尸」平而乂。也

3.補(bǔ)兗（20013.補(bǔ)兗（2001”.湖南高考川科成題）如圖,在底而是箜形的四棱鉗PABCD'P乙4.6C=60",pa=ac=出Pfs=pn=后生點(diǎn)e在fdI?ri.rr^D=?'i.m【M瑙PC」■.是，存在一點(diǎn)F.便BF必T面AEC?證明你的結(jié)論.該向?yàn)樘剿餍詥栴}，作為高考立體兒?jiǎn)柦獯痤}的最后一問，用付統(tǒng)方法求解布相當(dāng)難度,3、補(bǔ)充（2001年制南高考班科試題）如圖,布底加是啜形的在底鉗PABCD3、補(bǔ)充（2001年制南高考班科試題）如圖,布底加是啜形的在底鉗PABCD中.乙隹。=婚，〃I=AC=%PR=PR二冊(cè)出點(diǎn)E在PDI：.I~LPE\ED=1I,CHD在棱PC」點(diǎn)占療在一力F使BF*平面AEC?證明你的結(jié)詒.該問為探索性問題，作為而考立體幾何解性題的最后一問，用傳統(tǒng)方法求解有相當(dāng)難度,Z十但使如果我們建立如圖所示空間坐標(biāo)系，借助空間向量研究讀問題才難得到如下解答：又恁二用片學(xué)於=華/0）假酸存■在點(diǎn)FRF=BC+CF=根據(jù)題設(shè)條件,結(jié)合圖形容易得到:b"S碩一三與Zz 3 3。坐.三嘰F（O.Oe）則■必存在明數(shù)片則■必存在明數(shù)片"上使得薩=%怒+心福r把以上向量制坐標(biāo)形式代入制| 1- 1 r1 s'Z,=—— 即仃月一一AC^-AE1 2 2 2所以，在棱rc仃花點(diǎn)居HU尸匚中點(diǎn),能聘使BFH平血隹C,本題證IL/L程中.褶出不同鄧標(biāo)系，記用兒而向量足用.應(yīng)用朽定系數(shù)法,低題內(nèi)解決變霜電方如,這種方法也更容易被學(xué)卞掌握口三，回展總結(jié)蹤合運(yùn)上向量鈿識(shí)判斷小T”展面平行L業(yè)自四.布置作業(yè)課 曝空間的受的比仃⑴教學(xué)；【標(biāo)：能」[JInJl方法解決線線、繞而的兆用的計(jì)算同題教學(xué)重工一片線巾與線疝俏的十算教學(xué)難點(diǎn)「異線卅-」雒面外的m3教學(xué).hl程一、創(chuàng)設(shè)情景I、斤面白線所稱的角.線面角的定義及求解方法2、I句量的夾角公N二、建枸數(shù)學(xué)|、法向量在求的而奇河的⑻用士凰即:一個(gè)二而角的平間角戊「叮這個(gè)二面角的西個(gè)、「：’面的也向量所成的用出口相等或互補(bǔ).2、濁向量在求線面角中的胸用:猊現(xiàn)二設(shè)平血骨的面縫”丁平山R所的方為/,斜踐卜川邛”的注向量所成ms，則小與火打余或向補(bǔ)角“余U三、數(shù)學(xué)運(yùn)用I、例I仆正方體ARUD-/百GR中」M,rLALB|,('||J|I-II.ewl；a】4，D]F|=1DCl，求BE與DF?所成的用內(nèi)M小.；解kf兒何法)作邛行線構(gòu)造兩條異面-巨線所成的的乙陽cox;4H<?=—17W2-「向量法)設(shè)函=4),方函=￡，則；=￡|目工_lZ\DFi\:=\BE1\?=(42y+b=\laDl\-叫=(4t7+S)(4a-S)=15HCON福麗，二至三二上I%INIn解生(坐標(biāo)法)被正方體梗長(zhǎng)為4.以方，語函為正交基底,建立如圖所小空向坐標(biāo)系xyz居;他I⑷，玩二(01,4),運(yùn)面"=15cos<BE?cos<BE?一白百>=藺，麗

|函||奇|1D172、例2在正方體題D-4與6口中，F(xiàn)分別是應(yīng)的中點(diǎn).點(diǎn)E在D心上,且DlE|=2D|C］,4試求直線式與平曲I）江所函啟的大小格設(shè)止?方體棱長(zhǎng)為1，以忘，配，的為單位正交就底.津立如圖為泳坐標(biāo)系D*即為，4cTHl的法I句量.口耳=（1J4）上產(chǎn)=44)T^-~T~rcos<DS,,￡,F>— S-所以直縫%P與平面D』M所成角的正弦論為叵S73.補(bǔ)充例題｛\或錐5.屈C中，ZSAli-ZSAC-Z4CB-90所以直縫%P與平面D』M所成角的正弦論為叵S7（］）求證：SCLBCt（?）求SC勺AB所成亦的余弦Hl.＜］）求證：SC15C；輛；如圖，取金為原點(diǎn)，AB./￡分別為「、SF1輛；如圖，取金為原點(diǎn)，AB./￡分別為「、SF1=29，得BH）.而，D」、S（%02內(nèi)）.C匚(HVSCCB-^f；.SCLBC.（2）故SCJAB所成的用為［由口（0,而」））,五-方_乩|受防7府,COS￡jC= ?即為所174.課堂練M四，回顧總結(jié)求一線箱城線而角的方法五.布置作業(yè)課職守間的加的計(jì)算（2）教學(xué)I1標(biāo)：能用向量方法解決二面角的計(jì)算問建教學(xué)重點(diǎn)：.一山用的i十算教學(xué)那3二曲用的計(jì)算教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景I、一面侑的定義及求解方法2、平而的法向量的定義二，建構(gòu)敬學(xué)利用向量求二面角的大小.方法一，轉(zhuǎn)化為分別是在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)H.橇都乖山的兩條直城上的兩個(gè)向量的夾角冏噫:要將刷關(guān)汴兩4向量的方向）如圖：二面向/甲的大小為心4se/r/Cuq,目口匚向以CLL5DL/WJ0-<~4C.SD>-<CA,Di>方法二E先求出二面角一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面的距:圉及到極的⑻離，然用通過解直向-:向形如圖:已,知二-加仰5邛，在也內(nèi)取一小P,過P作PCLp>及PH_LSi/I。,則MU成立.ZIMO就是二面角的平訓(xùn)用JU向用iU求出|P出及IP0,然后解二H0形PJO方法三；初化為求二面用的兩個(gè)半?產(chǎn)面的法|句量夾角的補(bǔ)出C如圖門JP為一加南也聞內(nèi)一點(diǎn)?…FY」,必PJlp,MZXPB標(biāo)一面加的平面粕上補(bǔ)“三.救學(xué)運(yùn)用k例3在正方體*56-44中，求二面角4-如一&的大小力解：設(shè)F方體棱長(zhǎng)為I，以方/反、麗;為單M正.交基底，建工Fl圖斫示坐.標(biāo)系D-rvz（■法一）雙=4「.小瓦(I)&口=《—(I)&口=《—UX—1)〔與蕭二仁《1)，茄二電電C0$<EC]>-；〔法一)求出二血4應(yīng)r與平面gm的法向撾孫二(1「up 內(nèi)「即r 1cos式門?.打.，>=_一=-'I?IhzI3八例4已知EJ；分別是于方體力以必―4冏GR的棱月占(1)出口與EF所應(yīng)用的大??；⑵小F與平胸修喏際成角的大.…「4)一.|卜|珀匚一。再一芯的大小「解：比正方體棱K為L(zhǎng)以刀，覺,何為闡位正交基底.建門如忤所小坐M系D-XZ解；議正方體棱任為I.11五i比]而:為單位正交M底，建歹如國(guó)月i小坐標(biāo)系Df二WI3 . . . . ￡.ACJh(i) =(— =f-U#)r^<AC.I4C>=--^―=—ic}IIAC3二面角C-D^-B的正弦值為—四，回顧總結(jié)I、一同侑的向量.解:；2、法向量的火力”廠.血向相續(xù)或“補(bǔ)的判斷五、布置作業(yè)課題，空網(wǎng)的距離敕學(xué)?［標(biāo)；能用向量3法進(jìn)仃有關(guān)y璃的計(jì).算教學(xué)重點(diǎn)：句量方,法卡點(diǎn)到血的距離教學(xué)那乃：?句增方法求」」到皿的距離教學(xué)過程一*創(chuàng)設(shè)情景L空間中的距離包括：兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到平面的距離，平行直線間的距離,斤仙直線直線聞的距離.I?裳與怕始因距離，兩個(gè)平書為面間的距離.這塔直離的平義各小柳司-但都是轉(zhuǎn)化為中而上兩點(diǎn)間的即需來計(jì)算的口2、距離的特征：⑴距離是指相應(yīng)線段的長(zhǎng)度；⑵此線段是所有相關(guān)線段中最短的?⑶除兩點(diǎn)間的距離外,1L余總5市直板聯(lián)系.二球中間中的距離有⑺直接法,即山接求出成彼段的-氐陷⑵轉(zhuǎn)化忠轉(zhuǎn)化為跳面距或由MlIfi,或轉(zhuǎn)化為無堆徘.的高，由善積法或等面積法求解：⑶向量法求解.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)I、兩點(diǎn)間的距離公式祓空M兩點(diǎn)，?扎丫小，:J8（七,j”號(hào)卜丸%月一/，”一b丫十（鶯一卜）’十（7―許J2、向量金價(jià).求身加用線閭的距寓設(shè)分別以這兩異面直纏上任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量為占，馬這陰條異面直嬲都垂直的向施為則兩異面直緩間的距離是［在最方向上的正射影向量的模0d=^^-4、向量注在求點(diǎn)到平面的距離中ci）設(shè)分別以平面外一點(diǎn)p與平面內(nèi)一點(diǎn)m為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量為￡,平面的法向量為/則P到平面的距離d等于?在W方向上正射影向量的模.曰=但二1|?|⑵先.求出平面的方程.然后用點(diǎn)到平巾I的距離公代：點(diǎn)P到平而AX\BYC7I）0的距離d為,dH喘黑;皿三，數(shù)學(xué)運(yùn)用I、例I直■.棱口/瓦_(dá)/出口的側(cè)棱心產(chǎn)JJ.底曲A4EC中，/C=90。.AC=BC=\，求點(diǎn)周劃平而由此的跖離◎解上如圖建立空間直角坐標(biāo)系，由已知得直棱柱各項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)如下『ACIAO）-B皿⑼,C@0,①小。，&巾）.By（0/，木）,。⑷）'不=(-l.l-V3),A]C=f—L0一一\門)84=ri.-I.O)俊平HII個(gè)匕俊平HII個(gè)匕K=73￥=口[-1-r+j-再￡=0rx—V3z二Q

Um=7,0J)Um=7,0J)所以,點(diǎn)的到丁面小EC的距淘d=解2建系設(shè)產(chǎn)卜II：〔略）,段時(shí)由小配的方程為如+毋-犯&cd不全為零卜?把點(diǎn)小，B,C-」與坐死分別代人平Hl.方程得飛Z召Lg率］設(shè)點(diǎn)曲到歸舟山SC的￥漓為d,則|力曲+1mW?I也t M后+1 -3；二：=產(chǎn)［：］”平面小的方程為由5CA=CB=CD=BD^2Aft=Aly=CA=CB=CD=BD^2Aft=Aly=^2.⑴求小.401'hlIIIBCD：rn)求異而白.淺AHUCD所成用的大小;(TIT)束點(diǎn)上到平皿ACD的距離.解：U）略□D解：以o為原點(diǎn),如圖建立空向直角坐M系,2、例I22006可-福建卷）如圖，叫面體ABCFJ中，O、E分別是BD.BC中中點(diǎn),也8(1。⑴,0(-1,a也8(1。⑴,0(-1,a0kcoG。)"?QI W◎、瓦i=SL。,1),京二(-L-在0)一n.AD=t.￥._i\z).(-1,0?1)=0,n.AC=(反招工M也6，-1)=0A令黑=1得，=（73J 是［hl.?支:口的一個(gè)怯可量.乂e4=c-J#,o）- ，Rd「門下\cos<BA,CD>=_- -BACD一?.璇—CD所成即■UJH'解二設(shè)平間AC口的匕向量為％=（8『,2）,則EC,n\：.點(diǎn)E到平面ACDfK比gM=—.3、愉3E2Q05福建卷理第20題J如圖，直而角口-AB-E中,四邊形ABCD是邊限白2的北方形,AE=EB,F為CE「.的點(diǎn)，fl.BF1YllilA.CE,（IJ求證:AE_LT-L：'JJClii〔II}求二間角出AC-E的艮小;門I口求點(diǎn)D到平面ACElffl漓勺解『I：略[II）以線段AEI將中點(diǎn)為后點(diǎn)OE所在直線為工岫.ABJ歷沿直縷為p軸.過口EF彳」丁AD的直線為工釉.建立空川直川坐標(biāo)系。工聲.加圖.?:4E_L面BCE,BEclfifBCE,.\AE±BE,Yi： AB=2,0為AB的中點(diǎn),.-.OE-I E(1t0t0)tC(012).HF=（1』,0）,RC=（0，,2）.設(shè)產(chǎn)面AEC■的一個(gè)法向量為n=（x,>;z）T工一y一。一一、,解得2y+2上:0.令x=l,得典={1廠1J）是平訕AEC的一個(gè)法向量一又、「而BA（?的一個(gè)注向量為m= 」一風(fēng)府1Ji..cos(ffl5rz]=— -=下=—|Jn|v3?tn二二面角B^-AC-E的大小為樂8桂?.<Itn7An/他“也，/D=(0QN).二點(diǎn)D到甲仙ACE的距離d=\AD-n\_2_26四、回觸總結(jié)向量法求y璃五、布■作業(yè)橢圓橢及其標(biāo)準(zhǔn)方程?知】只?。技能目標(biāo)理解橢圓的極念，蒙握橢蚓的定義、會(huì).用橢解的定義解決實(shí)際問題；理解橢一標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程及化簡(jiǎn)無理方程為常用的力法；了解求橢網(wǎng)的動(dòng)J上的件地點(diǎn)的軌跡方程.的一般方一法.?過程與方也目標(biāo)（I.，預(yù)一與引入過程叫變化的平面口同錐軸折成的角在變化時(shí),現(xiàn)察平而截同椎的截IIIII戡（1截面一圓型側(cè)而的交線）是什么圖形?又交怎幺樣變化的？辨別出9或而不叮蚓錐的軸線或咽椎的母戰(zhàn)平仃小截口||||然是橢圓，再觀察或操作了譚件成,提四兩日.可題：第一、你能理解為什么把圓、桶圓、雙曲線卸拋物線叫位圓錐曲卷第二你能舉的現(xiàn)實(shí)外活做“叫||||援的第了.當(dāng)學(xué)生把上述兩個(gè)問題回答清夢(mèng)后，要引導(dǎo)學(xué)生一起探究心頁上的問題（:同臬的閑位同學(xué)推備無彈性的細(xì)繩,『一條〔約lOcmK，曲端各鉆個(gè)套工教師漉備無彈枳細(xì)繩子■一條修國(guó)冊(cè)-揣結(jié)個(gè)套，另端是.；活動(dòng)的）,圈盯四個(gè)）「'M「閣值，拉紫觀子，移動(dòng)第?尖，畫配的圖形是橢MI發(fā)性叔出在這一過血中,你一說出移動(dòng)的險(xiǎn)?。▌?dòng)點(diǎn)J滿足的幾何條利是什么？E板M2.L.I橢圓及?。?標(biāo)推方程一⑺新課講授過程⑴由上述探究過程一容易存到橢圓的真義.［板書1把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)可，耳的題離之和等于常數(shù)（大于山月|）的M的軌跡叫做橢網(wǎng)QHipse）.jr.fr這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢期的焦點(diǎn),商定點(diǎn)間的出售叫做糊K的焦EI廠即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為加時(shí)，橢回即為點(diǎn)集尸={可|園用+附引=2b}.<jL）橢圓用灘方柱的推導(dǎo)過社提問二已知圖形，建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什必？第一、充分利用圖形的對(duì)稱性:第二、汗意圖注的特麻性和一般件忒系.無珅方程的化簡(jiǎn)過程是敬學(xué)的雎點(diǎn),并儂無理方程的兩次移項(xiàng)、產(chǎn)方整理,設(shè)參量人的意義；第一、便于叮出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：第，"通《兇花系有明由甲J凡何意義.類比之寫出焦點(diǎn)在尸軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)推方程斗+今=1（口AbA。）.'：Lii）例題講解與?引中 ,例1已知棉I四兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,0）.（2,0）,并且經(jīng)過風(fēng)三「3］,求它的標(biāo)準(zhǔn)力程分析二由橢園的標(biāo)推上程的定義及給出的條件，容易樂出京也八弓舊學(xué)生用但他方法來解.h解：設(shè)橢Wh解：設(shè)橢WI向標(biāo)州一方程為三-?；-=1（=>A>0）.因必U~O例2如1%門十產(chǎn)=4I任取一點(diǎn).P,同點(diǎn)尸仃7-釉的相尖段產(chǎn)Q,。為垂?足，邙點(diǎn)P在嗣上運(yùn)動(dòng)時(shí),直段RD的中點(diǎn)M的軌跡是什么?分析g.P/則/+/=41一迄"j,由點(diǎn)P移動(dòng)弓I起點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，則稱點(diǎn)M是點(diǎn)P的伴隨“.|M止M為戰(zhàn)段FD的中h則rM的坐料M作I點(diǎn)P來表示,從而能求盧M的軌跡3■?程-引申：設(shè)定點(diǎn)X（6.2）,F是楣圓[十?=1上動(dòng)點(diǎn)，求線段4F中點(diǎn)好的軌跡方程.解法制即一①《代入在■■求i半隨軌跡J設(shè)M（工衣），尸（不送）；@7門」it隨必的匕系」M為線段/F的中點(diǎn)，;[%-2A—"；?f代入已知軌跡求出伴隨軌跡＞「；工+"之1,〔＞=2尸2 259點(diǎn)M的軌跡方程為U—0+（）一1）=]_：④伴隨軌跡表示的范圍.25 9 4口例3如圖.設(shè)4B的坐標(biāo)分別為（-5,0）,色0）.白淺XAY,就廿相交十點(diǎn)M，H.I它們的斜率之積為-士，求點(diǎn)M的軌跡方程.分由若設(shè)點(diǎn)州（花〕,），\）\：ii^AM.RM的斜率就用以用含花丫的式子表示，由于直線?W, 的斜率之積是-士，因此，可以求出…內(nèi)七系式，即得到產(chǎn)M的譏捶方程.TOC\o"1-5"\h\z解法剖析；設(shè)點(diǎn)加（花力，則人.二4（，比一5）,%討二二7（工壬9；a+5 x—5代入點(diǎn)州的集合有上K上 ,化簡(jiǎn)印可用點(diǎn)M的軌跡方程.jc+5工-5 9弓呻：如圖，設(shè)的兩個(gè)網(wǎng)點(diǎn)/（—口⑼，月（40）,皿：（f移領(lǐng)11＜t.xkRC=k,愣*＜。，試求期，點(diǎn)匚的軌跡方程. 外c引中日的有兩點(diǎn);①讓學(xué)生明白題日涉及問題的一股情形：②當(dāng)比值在變化肘，線段月8的吊色上是見橢圓的代刑T別的直/f；Ri戰(zhàn)的短相. ao―a桶圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)?迪耳與技能I【標(biāo)了解簫%程的方法研究圖據(jù)的對(duì)稱性;理解橢圓的范圍、對(duì)稱性及對(duì)稱軸,對(duì)稱|1心、離心率、1九點(diǎn)的概念:掌握桶圈的標(biāo)那方程、會(huì)用楠園的定義解決工際"題：通過例題了解橢圓的第二定義，準(zhǔn)線及焦半?仆的概念，利川儲(chǔ)息技術(shù)初步了解橢圓的第二定的?過和H方迂目標(biāo)門）復(fù)、」弓弓I人過程踮引導(dǎo)學(xué)生星習(xí)ill函數(shù)的解析式講究函教的?性質(zhì)或式圖像內(nèi)特盛，在本節(jié)中人僅要注意通過哪網(wǎng)的標(biāo)推力科的〃論研究橢圓的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用,而目.還注意對(duì)這種研究力法的培養(yǎng).①由桶戰(zhàn)的林推方程和.|1項(xiàng)實(shí)數(shù)的廄念能系到榔HI的范F&②由方程的性質(zhì)得到橢圓的對(duì)稱仃,-③先淀義網(wǎng)講曲戊頂門的概念，容易部I，桶圓的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及長(zhǎng)軸、短油的概念;⑷通過人的思考問題,探究橢同的，［■：'程度量橢圓的高心率.（板書U§2.I.2桶園的筒印兒?jiǎn)柤|(zhì).<2）新鐮講授過程1i）通廿復(fù)"和為習(xí)，如道對(duì)橢圓區(qū)標(biāo)準(zhǔn)方程的討論來研究精圓的兒何M質(zhì).提皿研究曲線的幾何特加仃什么盍義?從哪此方南來研究?通過對(duì)Illi線的范瞇對(duì)稱性及特殊點(diǎn)的討論「可以從整體.上把握III供的形狀，人小和位置.要從也圍、對(duì)洞性、頂點(diǎn)及具他特征性質(zhì)來叫寬射線的幾何性質(zhì).（ii）橢口I的簡(jiǎn)單兒間性研①范圍：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，，=I—進(jìn)一赤得；-a<x<a,同理可得.即桶園位于有俵，和y=±b.聽國(guó)成的矩形施困②對(duì)稱性：由以rr代工，以-y代y和-彳代K.且以—y代y這三個(gè)方面來研究楠國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)力程發(fā)生.變化沒化從而存到橢圓處以工軸和可軸為對(duì)稱軸,娛點(diǎn)為對(duì)稱中心;⑶頂屋先卻I皿鑲|11|線的頂戊的跣一定義，即板雌曲線的對(duì)稱軸與悶錐曲蹦的支d叫做圓鍵曲戰(zhàn)的頂點(diǎn).因此卿網(wǎng)有四個(gè)頂點(diǎn)，由于箱網(wǎng)的對(duì)稱軸有長(zhǎng)短之分，較長(zhǎng)的對(duì)稱軸叫做K軸,較短的叫做飭軸;⑷離心率：楠做I的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比己=￡叫做橢回的離心率(0<^<1).aJ當(dāng)。f川寸,ct&-bT0當(dāng)吧一>OIH\e->(X力一>"i棚竭豳扃 ，i橢同越接近「同Ciii;例窗講解與II中、獷展例“求帽川16/T25/=400內(nèi)長(zhǎng)軸和坦軸的K、鹿心率、強(qiáng)」:"II』!力的坐標(biāo).分析：11閘網(wǎng)的“程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.，容易出IH/也匕一引/學(xué)--JIJ橢圓I孫氏軸、如軸、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的定義即川求和關(guān)量.擴(kuò)展：已知橢圓rnx2+Sy1=55(m>。)的快心率為e=，求用的信-解法例枷:放題意，iw><Vn±5『但桶圓的熱點(diǎn)位:留泄有確定，應(yīng)分關(guān)訶論：①當(dāng)焦/l在“軸」,即0<M<5刊,仃口=瓜b=而#=-5-陰.二'=里,得"t=3二皆⑵”焦巾;/t：v軸上.H|Jin>5時(shí).j6=-J~陽h^J~V、/ )./.■Jm—5J~\0=二^=>tn=—.yftiiS 3-5.旬班，?種電影放晚燈的反比鏡面於旋轉(zhuǎn)新網(wǎng)的的一部分,一對(duì)對(duì)稱的截\BAC是帽川匕?鄧介，燈毀忙于橢圓的一小焦點(diǎn)耳匕片匚位于H-個(gè)焦點(diǎn)艮「由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)罵發(fā)出?的北線，經(jīng)過,轉(zhuǎn)橢圓而反射后集中到上-f悠一點(diǎn).L_'ill9C±F[F2,|/\5|=2.Bcm.\^\=4.5cm.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)奈，求粗in 所在橢圓的方程.解法剖折,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)案.設(shè)橢司的讀準(zhǔn)方程為1+，■=：1.舞出鞏瓦c的值?此題應(yīng)注武兩點(diǎn)：①注意建立在角州標(biāo)系的兩個(gè)原則；②關(guān)于見乩匚的迸似值，原則上在:沒仃巧定:精確度|卜|,有題中其他量給定的心效數(shù)不柒秋定.引巾:如因所小，“神舟r截人1船發(fā)射升空.進(jìn)入預(yù)不干道開始巡人Cfl.其軾道是以地球的|1心8為一個(gè)保山|為柵Im近地點(diǎn)/即地制20（所,遠(yuǎn)地點(diǎn)3距地面350碗，已.知地球的T稅界—637誨入建立造、的七角-囹小系.求“橢圓的鍬功程.例6如圖，設(shè)加（蒼力與定.點(diǎn)尸（4刀）的距離和它到日境人” 4工=三的距離的比是常數(shù)一，求點(diǎn)M的軌跡方程.4 $分析：若設(shè)點(diǎn)A/（苞財(cái)|MF|二J{x—4『+,廣：到直錢3#=三的即離d=\-竺.則容易得點(diǎn)M的軌跡方程.引1|一七用仃Li可畫板》探究）若:點(diǎn)A7（aj）I定點(diǎn).F（c,0）的印離和它到定直戰(zhàn)九芯―一的距離比是常數(shù)E=￡（a*E>0）,則點(diǎn)M的軌跡方程是橢畫.其中定點(diǎn)F（c,0）是怠點(diǎn)，定直境I：耳=/相應(yīng)于F的準(zhǔn)線；由橢圓的對(duì)稱性，另一焦點(diǎn)廣（-C,。），相畫于f'的裱線『二x=--.拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程知以3技能II標(biāo)使產(chǎn)生掌握拋物線的定義、拋物殘的樸?準(zhǔn)方程及』I;推導(dǎo)過程.要求學(xué)1進(jìn)一步熟練掌握解析兒?jiǎn)柕幕舅枷氙煼?，提高分析、?duì)比、概拈,轉(zhuǎn)化等方面的話兒過程與方也II標(biāo)情感.缶。價(jià)值觀“存□）塔界學(xué)斗用對(duì)稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)H川港亂⑵培養(yǎng)學(xué)生觀察，寶驗(yàn)，探究』j交流的數(shù)學(xué)iI動(dòng)能力Q能力目標(biāo):口＞限視立即知識(shí)的教學(xué)、唯本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng);C2）啟發(fā)學(xué)生熟發(fā)現(xiàn)同感和握出問題.善于獨(dú)立思考.學(xué)會(huì)分析冏題用創(chuàng)造地解決問題；⑶通過教■指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論,用力學(xué)生.抽象概括能力加邏輯出維思力⑴復(fù)月與引入過程回憶平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的甩離和一條定直境1的距離的比是常數(shù)e的軌跡,當(dāng)口＜€＜1H」於橢圓‘力白＞】肘髭雙曲線.那么力氏1時(shí)，它又是什么曲要?之K單片驗(yàn)如圖2H9,把一根直尺固定在對(duì)圖板同直線】的位置.匕一塊-仰板內(nèi)一條直用防案靠I；尺向邊繚；把一條繩子的一端固定于-加板獷一條直角邊L的點(diǎn)兒截取繩了的長(zhǎng)等于A到匕線I的距離忙，并且把蠅一端固定在:口板上的一點(diǎn)3一一支鉛筆扣心繩r,緊靠君：角板的穆條百侑邊把維T蒯騷,然后使三角扳騷才著百尺左右滑動(dòng)，這樣偌造就描“一欒的線.這條曲線叫做拋物券反復(fù)演小心清?同竽們來月納拋物線的定義,教師總結(jié)一⑺新設(shè)講授逑程?⑴由I?面的探究.過程有出拋物線的定義￡板書》干面內(nèi)與一定.點(diǎn)i和一條定出線1的距離和圖的皮的軌跡叫做拋物線淀點(diǎn)F小一定任戰(zhàn)1I：）.定點(diǎn)卜、叫做拋榭絨的:焦點(diǎn),定尸纜1叫做拋物線的準(zhǔn)纜⑴）拋物線標(biāo)準(zhǔn)力程的推導(dǎo)過程引導(dǎo)學(xué)生分析出：方案3中一一的方程.作為拋物線的標(biāo)徘方.程.這是同為:這個(gè)方程不僅具有較簡(jiǎn)的形式，而方程中的系數(shù)有明確的幾何意義；一次項(xiàng)系數(shù)是焦點(diǎn)到淮線距離的2倍.? 由于焦點(diǎn)利腐淺在坐標(biāo)系卜的不同分布情況，拋物線的標(biāo)用;方程有四種情形（列表如下”

Ml已知拋物淺的困住士丹是—%求它的,焦點(diǎn)坐林和推韁方程己如拋物理的焦點(diǎn)是m辦，求它附林準(zhǔn)”程解因?yàn)镻3.所以拋物線的焦點(diǎn)叩標(biāo)拈門20)一線一{d是T2一為拋物線的焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.且口上=亂p=4.所以拋物線的標(biāo)灌方柱是?吐-8y例2一種串星接收尤噓的軸截曲如圖所?示「I!星.援京.近似T門狀杰￥如軸椎而為拋物線的摟受天愚枚反射集?到反點(diǎn)聚口到卻直收天已的口收犬4聞深度加。.5小求鼬1線的楨徒力程制焦點(diǎn)里標(biāo).解；設(shè)拋物筑的標(biāo)推力的是箕=2口xS>0)“布已知知I?得，點(diǎn)人的坐標(biāo)是ESL4;代入一方程，得2.4-2p*0.5即-5.76所以.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是建-1I,物.—除林是《工眼&)拋物線的幾何性質(zhì)知琳3技能11林使學(xué)生理解不掌握拋勃然的JL仙性質(zhì)，Ji能從拋物線的標(biāo)跺方梆M：發(fā),推導(dǎo)這些件質(zhì).從拋物線的標(biāo)徘方,出鋁發(fā).推導(dǎo)拋物線的性扇,從而增布丁牛加謝、推評(píng)等能力過行，不去11標(biāo)⑷拋物線的寓心率要聯(lián)系橢圓、雙曲線的第二比義.尹和地衡線的定義作比較.其緒果是應(yīng)規(guī)定拋物線的離心率為L(zhǎng)注意I這樣不僅引入了效物線離心率的概念.而且把回推曲鰻n7nl的軌跡輯?起為j'<iO例題講解與引申例題3己巾蛔物蛙的氏■鼠"對(duì)稱軸是x軸，拋物續(xù)」?.的點(diǎn)M：工Q利比J.的距離■：：5-1訂購(gòu)娘疥"，程和口的管.酬一-：由焦半貨-，物線力秒為浮>%xSA03H一線力程是廠引因?yàn)閽佄镅b上的點(diǎn)也亂而到焦點(diǎn)兇距離叩二倒日庭的明寓|MK|(K為M到準(zhǔn)線的垂足湘等.所以|MF|=|MK|?即5午,由此得「=:.因此.所求觸曾史}與程為叱一心.叟點(diǎn)M(T，E丁在此拋物線一匚故位-7L1L「必=2加或m=-2粕.解法二：由即設(shè)列兩個(gè)方程，可求得P和1.由學(xué)生演板.由誠(chéng)意知拋物線的方程為y'=鄧卬>口)，則焦點(diǎn)是以號(hào)0),因點(diǎn)M『3-n；

.在拋物城口I'臚二'故解之得因此，拋物線方程為/=6，m的值為2代或-2、恬.例4 過拋物線亞-2廿工?。海?的蕉山.I；由一條TJ線與這拋物線*ZJME網(wǎng)點(diǎn).且y]).肥(圖734)，￥=￥=k(*-■|)(k#Q)由卜叱亭得—4廠卡皿r=2P工此力柄的陷根：口、二■：[：?”「匕M.」溝既‘用…"，「：」二■:1)2.,.覺即為§，0).⑴當(dāng)那當(dāng)又就不垂直歷世他F程為:⑵當(dāng)A&J.某軸時(shí)d,因?yàn)橹本€AB的方程為x二三，所以以二“白二節(jié)或yl—p--ii?故yIy2—p2」舞合」述彳料1：也二丁2.ZVAM,yik11（x2,又，是拋題獻(xiàn)上的網(wǎng)點(diǎn),，歹；=2pMj.且y：=2p5J2r從而有X四喙?小年J%「.音叼=q--雙曲線雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程?知識(shí)與技能II』理解取即線兇耦念,掌握-雙1兩劣的定義*2川四用線刑定義解決實(shí)際問遍;理解國(guó)曲建標(biāo)準(zhǔn)方程的疳導(dǎo)過程及化簡(jiǎn)無理方程的府II的方法」」‘解借助信息技術(shù)探究動(dòng)點(diǎn)軌跡的￡兒何畫板》內(nèi)制作或操作方法.?過程與方法目標(biāo)U）預(yù)習(xí)叮引入過程預(yù)習(xí)教科根力變化的F面與圓錐軸所成的介由變化時(shí)，觀察平面截腳錐的截口曲綻（截而與I訓(xùn)錐側(cè)仰的支線》?是什么圖形？又是忽么科變化的？特刈是當(dāng)截訓(xùn)與M推的軸線或平行時(shí),截I“III線是雙是緩,將觀察或操作是雙件.后.提出兩口問題:第一、你能理解為什么此向的威口曲線是雙曲線而不是兩條拋物線*第二、你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中雙曲線的例子.當(dāng)學(xué)生把上述兩個(gè)問題回答清楚后，要引導(dǎo)學(xué)生一起思考與探究％頁上的問題〔同桌的兩位同學(xué)準(zhǔn)備無彈忖的細(xì)纏子-兩條1一條的1呢1口長(zhǎng).另一條妁6cm每條就結(jié)一個(gè)套）利船尖帶小環(huán)的鉛筆一枝，教師準(zhǔn)備無彈性細(xì)繩子兩條（一條豹匆5,另一避12c叫一端結(jié)個(gè)套，另一端是活動(dòng)的），圖釘兩個(gè)）.當(dāng)把繩子按同一方向穿入筆尖的陣中.把繩子的另一端重合在一起，拉緊蠅「移動(dòng)生尖,㈣出的圖形是雙曲線發(fā)性提瓦.在這一過程中,你能說出移動(dòng)的尖小【動(dòng)點(diǎn)）浦足的幾何條件是什么?R板書X§工2.I雙曲線及比標(biāo)準(zhǔn)力程.（2）拓課講授過新⑴由I?述探究過程容易鋸到雙曲線的定義.匕板書了把平面向與兩個(gè)定點(diǎn)不K的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)1小于閨耳D的點(diǎn)的軌跡II"瞰雙曲能，即件⑹其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲然的焦點(diǎn).兩定點(diǎn)間的即離叫做雙曲線的焦距.即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為M時(shí)，雙曲線即為點(diǎn)集尸=｛財(cái)|"用一|加6||=2。卜⑴）一III假標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.提問：/知己圓的圖形,是"色樣建.立直角競(jìng)標(biāo)系的？類比求橢圓斥準(zhǔn)為程的.“法由學(xué)牛來建"|‘門吊坐標(biāo)系.■無理方K的化箍工程一一教學(xué)的難點(diǎn).口學(xué)卜：實(shí)向漳握無理方程.的兩次移項(xiàng).平方整理的效學(xué)活動(dòng)過程.類比楠周：說一股6的意義:第一、便二；n.i雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)力程;第二、的瓦c的關(guān)系仃力顯的幾何意義.類比:寫出焦點(diǎn)在y軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲綾的標(biāo)準(zhǔn)方程與一<=1｛（1>0/>0）.Nii）例題講解、引申可補(bǔ)充例I己細(xì)雙曲線兩個(gè)靠點(diǎn)分川為￡（-5期，月區(qū)0）,雙曲線上一點(diǎn)、P到％F/，離茅的絕對(duì)如緣于6,求雙曲線的機(jī)淮力程.分析：由雙I由線的府推方程的定義及給出的條件，容易求出&〃c補(bǔ)充:求卜列刖1sl的圓心Miq軌跡方程；⑴叮。匚；（r+2）2+r=2冏4目過仃內(nèi)（2,0卜2與寸C./+（廣1丫=1和。Q：/十（）」1丫=4歸外切；⑤與。&：（*+3r卜即*h：1J：：■■）C：（j-3）2+y=1l<Jl；J.解題制折：這表前I.行QWj網(wǎng)相那J問題，實(shí)際I.是雙曲線內(nèi)定義同題一！體解；設(shè)動(dòng)園M的半花為?、?.-■--）C與0M內(nèi)切.AA在0匚外，A\MC\=P-五、|MUk尸，因此仃|%H”C|=75,二點(diǎn)拉的軌跡是以C、/為焦點(diǎn)的雙曲線的左支?即M的軌跡方程是2i3-5-二1（工三-五）：色.丁。af。，總弓均外切，:阿q=34i.mg|=f-+2.內(nèi)此力>wg1|朋。I=1，二點(diǎn)M的軌跡是以G、G為焦點(diǎn)的雙曲線的上支，，M的軌跡方程是團(tuán)丫-11心卜達(dá)，I口 _內(nèi)也，，|W7j=〃+3,阿￡|=「一1,因此MGHmQ=4,2點(diǎn)M的軌跡是以G、G為焦點(diǎn)的雙曲隈的右支一LM的軌跡方程是:一（=0之2）.例1己知a曲地相仙800網(wǎng)，在T地所利飽彈爆蚱聲比花月地晚25,H擊速為340/h/a，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.分析：首先要判斷軌跡的形狀，由聲學(xué)原理『由聲速及＜,￡兩地聽到蟀炸聲的時(shí)間差,即可知A，比兩地叮爆蚱點(diǎn)的距離於為定他山雙曲線的定義可求重胞彈榭M,的軌跡疔亂擴(kuò)展T某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀察點(diǎn)的報(bào)告:正西、正北兩個(gè)觀察點(diǎn)同肘所到了一聲|：向，正東觀察點(diǎn)聽到該I［碗的時(shí)代比其他兩個(gè)觀察點(diǎn)晚4s.?!如各觀察點(diǎn)到該中心的距離都是1020呻,試確定該巨響發(fā)生的位置」假定當(dāng)舊聲音傳播的理.度為340刃抬；相應(yīng)點(diǎn)均在同平‘曲內(nèi)J■Tb解法創(chuàng)析：因正西、正北同肘I異到巨響，則巨響.應(yīng)發(fā)一牛由泗北力向或東南方向，以閃」卜:東比」卜:西晚也.則巨響應(yīng)看以這兩個(gè)觀察小為償點(diǎn)的鼠曲舞匕 、p-已如圖，以接報(bào)中心為原.點(diǎn)。正東、正北方二,分別為x軸、y軸匕向，XC/建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，、b、c分別是西、東、北觀察點(diǎn)，則月（—1020,0）,-tyokH—T盟1020,0）,C（0J020）.設(shè)『（相切為H響發(fā)1,點(diǎn)，?.?/.。司II］聽到I：,響一?.口產(chǎn)出作上技為y=—工……:u,又因F點(diǎn)比4點(diǎn)晚女聽到巨響聲.，戶囪—?dú)w胃=4乂340=1養(yǎng)口（時(shí)，由雙曲線定義知.仃=680.匚=1020.二8=3/，二P點(diǎn)（\雙曲線；：.程為26S03> =1(a<-630)……②一聯(lián)立①、②求的產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為6S035x3402 ' '"(-680^,制灼一如I：.響八正西北"I句制而加處.探究：如圖，設(shè)3日的坐標(biāo)分別為(一5,0),{5#)一「假月必，相交于點(diǎn)跖，且它們的斜率之積為，.求點(diǎn)"的軌跡方程，井與$2.1.例3比較，仃什么發(fā)現(xiàn)?探汽匕法：著沒點(diǎn).財(cái)(三川,貝」［線TM,手切內(nèi)斜