計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)四-李子奈

圖圖1 圖2實(shí)驗(yàn)四 異方差性一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆债惙讲钚阅Ｐ偷臋z驗(yàn)方法與處理方法二實(shí)驗(yàn)要求：應(yīng)用教材P155習(xí)題8案例做異方差模型的圖形法檢驗(yàn)、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn)，使用WLSpJ法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法對(duì)異方差進(jìn)行修正。三實(shí)驗(yàn)原理：圖形法檢驗(yàn)、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn)與加權(quán)最小二乘法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法。四預(yù)備知識(shí)：Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn)與加權(quán)最小二乘法。五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：下表列出了某年中國部分省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入 X與消費(fèi)性支出Y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)地區(qū)可卻已收入(X)消費(fèi)，莊支出(Y)地區(qū)可支配收入(X)消費(fèi)，莊支出(Y)北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山東6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5內(nèi)家占5129.053927.75湖南6218.735218.79遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.93(1)使用普通最小二乘法建立居民人均消費(fèi)支出與可支配收入的線性模型;⑵檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚裕?3)如果存在異方差性，試采用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)模型參數(shù)。六實(shí)驗(yàn)步驟:建立對(duì)象，錄入變量可支配收入X和消費(fèi)性支出Y,如圖1所示:嗎Jpf卡PrwrtlWarne]R?e|(Default Sartih0bs嗎Jpf卡PrwrtlWarne]R?e|(Default Sartih0bsKVI1白4934S0■2G121040J4340470447241103941B705f12905039277E0=66367390435606074S100004020S700上勺12aao3024440911718018S6B1S0106SC0.23053231印11E279.1M，口22Q12&4眄970bO22OCO13緋)3S3D7101455?47401gE218730521379016E761570SD1691cl17-1A「力工ATfl.?□Group-rROUPOlWorkfile：P… 齊日nEquarhon:UNTITLED科urldTe; |￡=1'￡?|Pr<^, Print：Hgn吟尸ESC|臼jnwig|=nro5i:Coiffcinri3id.DrorL國HislicRigbc27236351的6773170571101K3X-taC必」IE迎30690JDLJOVina3i4￥MMhWL號(hào)口USqusrigtele-10^17/11lirre-16-43Sample:12UIl-JCt-ll1的&?%工J|-k2.R*squandC9E31J9MfanriPpF-rmm小r5199515AqjusiedRCM；132S.D.Cm隅var1626.276SEofresf&sioi21&0000AHteinfoMt而n1369150645743.0Sdhwiwzcntwm1].70G9rL.MBHri134.&1?rGM￡tKPLI^in-WTlRWWTHl1孫孫P再胃|FRtahinrirJOMDC20用普通最小二乘法建立線性模型設(shè)定一元線性回歸模型為：Y0 iX點(diǎn)擊主界面菜單Quick\EstimateEquation,在彈出的對(duì)話框中輸入Y、C、X,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2所示。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果為Y272.360,7551X(1.71) (32.39)2 2R20.9831 R0.9822 DW.1.3017F1048.912 RSS846743.0估計(jì)結(jié)果顯示，即使在10%勺顯著性水平下，都不拒絕常數(shù)項(xiàng)為零的假設(shè)。6.3檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚詧D形檢驗(yàn)法生成殘差序列。在得到圖2結(jié)果后，在工作文件中點(diǎn)擊 Object\GenerateSeries…，在彈出的窗口中，在主窗口鍵入命令如下" e2=residA2"，如圖3所示，得到殘差平方和序列e20圖3 圖4如果存在異方差，則只可能是由于可支配收入 X引起的。繪制et2對(duì)Xt的散點(diǎn)圖。按住Ctrl鍵，同時(shí)選擇變量X與e2,以組對(duì)象方式打開，進(jìn)入數(shù)據(jù)列表，再點(diǎn)擊View\Graph\Scatter\SimpleScatter,可得散點(diǎn)圖，如圖4所示。由圖4可以看出，殘差平方和et2對(duì)Xt大致存在遞增關(guān)系，即存在單調(diào)增型異方差。Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)對(duì)變量取值排序(按遞增或遞減)。在工作文件中點(diǎn)擊Proc\ScrtCurrentPage,在彈出對(duì)話框中輸入X即可(默認(rèn)項(xiàng)是升序)，如圖5所示。本列選擇開序排列，這時(shí)變量Y將以X按升序排列。構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。在本題中，樣本容量n=20,刪除中間1/4的觀測值，大約4個(gè)數(shù)據(jù)，余下部分平分得兩個(gè)樣本區(qū)間：1-8和13-20,它們的樣本個(gè)數(shù)均是8個(gè)，即n1n28.在工作文件窗口中點(diǎn)擊Sample菜單，在彈出的對(duì)話框中輸入18,將樣本期改為1?8,如圖6所示。然后，用OLS方法求得如圖7的結(jié)果□Equation!GQ12^20WdfHIkP155\UrTt-tled |二!|?mS-|皿|prflc[3)ac:]田時(shí)即餐心史皿|prflc[3)ac:]田時(shí)即餐心史6■到自喻施|~田久|￡13訪班的1”3rM冰YMenodLsautSquares口3rM冰YMenodLsautSquares口就EiQdMiTirne距*的E0J1gVariableCaeflician19l.dError L&srti乳hiPrefaC1Z7716115?6W092W09Q.43B8X0.55412E0.31U32 1L77&2B70J255oH&asrMtiri由禺同rriw4Q1&B14Adpjs-lodR-EqiuFEidQ23S29&3Ddependontvaris?inzSEdFrsgrgsson1-52172兇田?：eiikic-ntF^or1300666￡umaq^sredresid'iSchwancnLeriM1302652LagiikiHihodd如O2?G3Fslaiiatic316日DuffciinWatLori制海33Q4532Pfti^F-atsliz.lie]D125501VansUaCaelfci^nl￡:dErrorvSist&lkPttAic530Q陽您0703207618S300R334B1262&DgoooooDapgrKjontVxisblsYF^lelhodLeaslSquare^Date「01Pmilime：16:MSample.F320InHudT獨(dú)w日R郊?用d0KJ723M?iJndepHUd^ni5網(wǎng)A^ufl?dR■年竄鄧用d0.W7676SD.d^ptndHwrtvar1W631iS.Eatr&jre-ssiDn32B27Wiithentenan1H.5陽58Simsxiar^cr1981d61SJ72OSchwarzenterionMjGU鼬&L/lih?lihood4635432Fmimt1583919DuliinWHfion丹工制17?29WRnshFmH寸匕)?？跊?百圖7根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果為:Y1277.161 0.5541X(0.829) (1.779)2 二2R 0.3454 R 0.2363 DW.3.0045F 3.1659 RS§ 126528.3同樣的，在Sample菜單中，將區(qū)間定義為13?20,再利用OLS方法求得如圖8的結(jié)果。根據(jù)圖8中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果為：Y212.2118 0.7619X(0.3997) (12.625)22R20.9637 R0.9577 DW.1.723F159.39 RS&615472.0計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F RSS2 615472.04.86RSS126528.3如果設(shè)定顯著性水平為 5%那么自由度為(6,6)的F分布的臨界值為Fo.55(6,6)4.28,即有F4.864.28 Fo.55(6,6),所以拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差性6.3.3White檢驗(yàn)由圖2的估計(jì)結(jié)果中，點(diǎn)擊View\Residualtests\whiteheteroskedasticity(nocrossterms),進(jìn)入White檢驗(yàn)，進(jìn)過估計(jì)出現(xiàn)White檢驗(yàn)的結(jié)果如圖9所示。Equation:EQO1WskRg：Pl55\Umilled I=E|Pr口匚Sgt]八ir\宜[anz]Pr金?刊EbUe.gjFpi.3EtMHWhitsHeteroskedasticityTestF-alatialic 14 PmbAbihtyOt>s*Rsquared 12.55213 Proboi>iEi(y00002010001T&3TestEquatian:DependentVariable.RKSID^SMelhodLeastSquarMDiiU.10/17/11Timo17.00Sflrnplf?1InclurtnrlDhsfir^'atians'Vanatule Caefficient StdErrort-Statistic ProbC -190993.9 10331S2X 49APaIG 2B939290002115 0001&47^1.751656 0 09701700006 01C56114.4742 0R-sqirared 06326Q5 Meandependentvsr 4-2337ISF^-Squared 0.63936^1 S.D..depanderitvar 46279.67S.E..ulreejie 29014-.92AkjiktfitnfuCrlLwrichiSumsquaredreauf 143E-*10Schwtirrcriterion 23.675B5Loglikelihood 232.2649 Felalifitk 14.63595Durbin-W^l'inn ?。曰17與B PrpbtFhIi) ftftC0?D1由圖9中的數(shù)據(jù)，得到2 _ _ 2e180998.949.42846X0.02115X(1.7508)(1.708) (1.145)_2 R0.632606White統(tǒng)計(jì)量nR2200.63260612.65212,該值大于5%^著性水平下自由度為2的2分布的相應(yīng)臨界值2.05(2)5.99,(在估計(jì)模型中含有兩個(gè)解釋變量，所以自由度為2)因此拒絕同方差性的原假設(shè)。6.4異方差性的修正加權(quán)最小二乘法運(yùn)用OLS方法估計(jì)過程中，我們選用權(quán)數(shù)wt1/eJ。權(quán)數(shù)生成過程如下，在圖2的情況下，在工作文件中點(diǎn)擊Object\GenerateSeries…，在彈出的窗口中，在Enterequation處輸入w=1/@abs(resid).在工作文件中點(diǎn)擊Quick\EstimateEquation,在彈出的畫框中輸入Y、C、X,如圖10所示

圖10 圖11然后，在圖10中點(diǎn)擊Options選項(xiàng)，選中WeightedLS/TLS復(fù)選框，在Weight框中輸入w,如圖11所示，點(diǎn)擊確定，即可得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果，如圖12所小。圖12圖12由圖12中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果:Y415.66030.729026X(3.55) (32.5)_22R20.9999 R0.9999 DW.2.3678F1056.477 RSS106856.0可以看出，常數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量的值有了顯著的改進(jìn)。卜面檢驗(yàn)是否經(jīng)加權(quán)的回歸的模型已不存在異方差性。記e2為加權(quán)回歸后模型的殘差估計(jì)的平方和。在圖12中，點(diǎn)擊View\Residualtests\whiteheteroskedasticity(nocrossterms),進(jìn)入White檢驗(yàn)，經(jīng)過估計(jì)出現(xiàn)White檢驗(yàn)結(jié)果，如圖13所示。圖圖14 圖15fEquation:JQOLSWorkfiliiBjP155\UntitledI日C=>:IXViewjProc|Ofcjcctl Natne|rr<eiE|口gnnntK「ofee畦|qtatalFted，Whit白HeLeroskedasticityTest.Fstartietic 0.032B03 Probability 0.9B79B3ObsAR-squared 0.0/fc42D Probabitrty (J.962S11T^siEtjnationDependentVariRblf*STD_RESID*?MpthodL*?isl導(dǎo)quwr。身Dat?10/17/11Tim?,17.13Sampler1201nciludotdobservations:20Variable UaefficientStd.ErrortJStatisttcProb.C 6196401 1179868 0525104 0GDG2X -01G5323 3n04793 -0050025 09G07X*2 4flOE-OG 0000211 0022745 09B?1R-squsreti 000^821Mean var 5342795AdjustedRsquared 0.113377 S.Ddependentvar 314。196S.EofraqragGior 3313^3Q Akaikeinfucriterion 19.18684Sumsquaredresid 1.87E+O8 Schwarzcriterion 1S.33&20Loglikelihood -186.6684F-statistic 0_032603Durbin-Watsonst?t 21S39AG Prob(F-st3tistiC) 0%79a3圖13由圖13中的數(shù)據(jù)，得到2 _ 2e=6196.4810.165323X0.0000048X(0.525) (0.050) (0.023)_2 R20.003821White統(tǒng)計(jì)量nR20.07642,其所對(duì)應(yīng)的伴隨概率為P0.967983,因此在5%勺顯著性水平下，不能拒絕同方差的假設(shè)。6.4.2異方差穩(wěn)健性標(biāo)準(zhǔn)誤方法在圖2中，點(diǎn)擊Estimate按鈕，出現(xiàn)Spection窗口(圖14),點(diǎn)擊Option按鈕，在出現(xiàn)的EstimationOptions窗口中，選擇“Heteroskedasticity”選項(xiàng),并選擇默認(rèn)的White選項(xiàng)(圖15),點(diǎn)擊按鈕退回到EquationSpection窗口(圖14),再點(diǎn)擊O骸鈕，即彳#到如圖16所示的結(jié)果。bq_*atj加L&tirru&cn廂中V于inti』Ejiilicfi ri-ti9一3史mfwllohil林list專E:￡1立證51;PJ]_