滬科版九年級數(shù)學下冊全冊綜合測試題

A.

B.

C.A.

B.

C.

．·α

、選擇題每小題

分，共

分．下面四個立體圖形中，三視圖完全相同的是 圖

F－．如圖

F－，點

，，，，

都在方格紙的格點上，若△

是由△

繞點

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為 A．° B．° ．° ．°圖

F－．如圖F－，某游樂場一滑梯的高為，滑梯的坡角為α，則滑梯的長

l

為 圖

F－ α α α．下列說法正確的是 A．“明天降雨的概率是

”表示明天有

的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上．“彩票中獎的概率是”表示買

張彩票肯定會中獎

的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是

”這一事件發(fā)生的第頁/共頁．設二次函數(shù)

＝．設二次函數(shù)

＝－

－

的圖象的對稱軸為直線

l，若點

M頻率穩(wěn)定在．如圖

F－，已知等邊三角形

的邊長為

，DE

是它的中位線，則下面四個結論：DE＝；

邊上的高為

；△CDE

和△

的相似比是∶；△CDE

的面積與四邊形

的面積之比為

∶其中正確的有 圖

F－A．

個 B．

個．

個 ．

個在直線

l

上，則點

M

的坐標可能是 A．， B．，．－， ．，－．如圖

F－，在eq

\o\ac(△,Rt)

中，∠＝°，＝＝，若把

△

繞邊

所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 圖

F－A．π B． π ．π ． π．如圖

F－，在平面直角坐標系中，

是

軸負半軸上一個定點，P

是函數(shù)

＝－＜的圖象上一個動點，⊥

軸于點

P

的橫坐標逐漸增大時，四邊形

的面積將會 第頁/共頁圖

F－A．逐漸增大 B．先減后增．逐漸減小 ．先增后減．已知二次函數(shù)＝＋＋，b，

是常數(shù)，且≠的圖象b 如圖

F－

所示，則一次函數(shù)

＝＋與反比例函數(shù)

＝

在同一直角坐標系內(nèi)的大致圖象是 圖

F－圖

F－．如圖

F－，在等腰三角形

中，＝＝

，∠＝°，點

P

從點

出發(fā)，以

的速度沿

方向運動到點

停

從點

的速度沿

－

方向運動到點

停止．若△

的面積為

，運動時間為

，則下列最能反映

與

之間函數(shù)關系的圖象是 圖

F－圖

F－二、填空題每小題

分，共

分．從數(shù)－，－，，，

中任取一個數(shù)記作，則反比例函數(shù)＝的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是________．

F－，⊙

的直徑

＝

，且

⊥

P，＝

，則

∠＝__________．圖

F－第頁/共頁．如果將拋物線＝＋－

向上平移，使它經(jīng)過點，，那么所得新拋物線的函數(shù)表達式是________________．．如圖

F－，

是半圓的直徑，半徑

⊥

于點

，平分∠

交弧

于點

，連接

，，給出以下四個結論：①∥；②CE＝；③△∽△；④＝CE·

.其中正確結論的序號是________．圖

F－三、解答題每小題

分，共

分．計算：－－＋°＋－.．如圖

F－，在邊長為

個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△頂點是網(wǎng)格線的交點．

把△

向上平移

個單位長度得到△

，請畫出△；請畫一個格點△

，使△∽△，且相似比不為圖

F－四、解答題每小題

分，共

分．合肥新橋國際機場大廳有一幅“黃山勝景”的壁畫．聰聰站在距壁畫水平距離

看壁畫上部

的仰角為

°，看壁畫下部

的仰角為

F－

的高度．參考數(shù)據(jù)：

≈，

≈，精確到十分位圖

F－第頁/共頁．如圖

F－，已知二次函數(shù)

＝≠與一次函數(shù)

＝－

的圖象相交于

，

兩點，其中

－，－eq

\o\ac(△,1))，求

的面積．圖

F－五、解答題每小題

分，共

分．合肥地鐵一號線的開通運行給合肥市民出行方式帶來了一些變化，小朱和小張準備利用課余時間，以問卷的形式對合肥市民的出行方式進行調(diào)查．如圖

F－

是合肥地鐵一號線圖部分，小朱和小張分別從塘西河公園站用

A

表示、金斗公園站用

B

表示、云谷路站用

表示、萬達城站用

表示這四站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點．少？求小朱選取問卷調(diào)查的站點與小張選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．圖

F－．如圖

F－，在△

中，以

為直徑的圓交

于點

，∠＝∠.求證：

是圓的切線； 若

E

是

BE＝，∠＝，∠＝，求圓的直徑．圖

F－六、解答題本題

分第頁/共頁．如圖F－，已知－，，，－是一次函數(shù)

＝＋mb

的圖象與反比例函數(shù)＝m≠的圖象的兩個交點．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的

的取值范圍．圖

F－七、解答題本題

分．若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．請寫出為“同簇二次函數(shù)”的兩個函數(shù)；已知關于

的二次函數(shù)

＝－mx＋m＋

和

＝＋＋

的圖象經(jīng)過點

，，若

＋與

求函數(shù)

的表達式，并求當≤≤

時，的最大值．八、解答題本題

分．如圖

F－eq

\o\ac(△,19)，

是圓

的內(nèi)接三角形，

是直徑，∠＝°，點

M

在邊

上，點

N

在邊

上，△

與△關于直線

MN

對稱，P

是邊

上的點． 如圖①，當

P

是邊

的中點時，求證：＝

； 當

P

不是邊

的中點時，＝

是否仍然成立？請證明你的結論．圖

F－第頁/共頁第頁/共頁教師詳解詳析． 解析

選項

，在圓柱體的視圖中，其主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故三視圖不完全相同；選項，球體的主視圖、

其主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故三視圖不完全相同；選項

，在三棱柱的視圖中，其主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故三視圖不完全相同，故選.．

． 解析

由已知得

α＝

l

，∴l(xiāng)＝α.

． 解析

項表示明天下雨的可能性很大；概率是針對試驗數(shù)據(jù)非常多時趨近的一個數(shù)，

項和

項所表達的意義不是說在次數(shù)很少的情況下必然發(fā)生，所以都是錯的．

項是正確的．故選

.． 解析

根據(jù)圖形，利用三角形中位線定理，可得DE＝，成立；

AB

邊上的高，可利用勾股定理求出等于 ，成立；由DE

是△CAB

的中位線，可得

DE∥AB，利用平行線分線段成比例定理的推論，可得△CDE∽△CAB，成立；由△CDE∽△CAB，且相似比等于

∶

∶以△CDE

的面積與四邊形

ADEB

的面積之比為

∶－＝∶，成立．故選

.． 解析

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線＝，在直線

l

上．故選

.． 解析

所得幾何體的表面積為

個底面半徑為

第頁/共頁為

的圓錐側(cè)面積的和．． 解析

連接

eq

\o\ac(△,PO)，則

的面積是定值，△

的底邊

不變，

邊上的高隨著

點橫坐標的增大而增大．． 解析

∵拋物線的對稱軸在

軸右側(cè)，∴ab＜∵拋物線與

軸的交點在

軸下方，∴＜b b對于一次函數(shù)

＝＋，＜＜ab，其圖象與

軸的交點在

軸下方；對于反比例函數(shù)＝，ab＜，其圖象分布在第二、四象限．故選.． 解析

如圖①，過點A

作

⊥BC

于點

，∵AB＝AC＝

cm，∴＝∵∠B＝°，∴＝＝

cm，＝

＝

cm，∴BC＝＝

cm.∵點

運動的速度為

cm/，點

運動的速度為

cm/，∴點

從點

B

運動到點

需

，點

從點

B

運動到點

需

.當

≤≤

時，過點

作

⊥BC

于點

，如圖①，＝

cm，＝

cm， 在

eq

\o\ac(△,Rt)

中，＝＝

cm，第頁/共頁11 ∴＝

＝

；當

＜≤

時，過點

作

⊥BC

于點

，如圖②，＝－cm，＝

cm. 在

eq

\o\ac(△,Rt)

中，＝＝－cm，11∴＝

－x)·

＝－

＋ ，

（≤≤），綜上所述，＝

－

＋ （≤）.故選

.．＝＋＋ 解析

設將拋物線

＝＋－

向上平移后的函數(shù)表達式為

＝＋－＋m，把

，代入上式，可得－＋m＝，m＝，所以所得新拋物線的函數(shù)表達式為

＝＋＋故答案為

＝＋＋．①④ 解析

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換證明∠＝∠

CE＝三角形中，只有一個公共角的度數(shù)相等，其他兩角不相等，所以不能證明△∽△＝CDE＝°，再證明△CED∽△＝CE·AB.第頁/共頁綜上所述，只有①④正確．．解析

本題綜合了負整數(shù)次冪、

次冪、絕對值及銳角三角函數(shù)等知識．解：原式＝－＋×＋＝．解：作出 eq

\o\ac(△,A)B如圖所示． eq

\o\ac(△,A)B滿足條件即可．如圖．．解：過點

A

作

AB⊥

于點

B，則

AB＝

米，在

eq

\o\ac(△,Rt) ABD

中．∵∠DAB＝°，∴BD＝AB＝

米．在

eq

\o\ac(△,Rt) ABC

中，∵∠BAC＝°，∴BC＝AB·

°＝×

＝ 米，∴＝BD－BC＝－ ≈－×＝米．答：壁畫

的高度約為

米．．解：∵一次函數(shù)＝－

的圖象過點

A(－，－，∴－＝－－，解得

＝－，∴一次函數(shù)的表達式為＝－－設直線

AB

交

軸于點

，令

＝，得

＝－，∴，－．第頁/共頁＝－，＝，∵二次函數(shù)

＝的圖象過點

A(－，－＝－，＝，∴－＝×，解得

＝－，∴二次函數(shù)的表達式為＝－.＝－－，由一次函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式聯(lián)立可得＝－，解得 ＝－，＝－，∴，－， ∴eq

\o\ac(△,S)

＝××＋××＝＋＝．解：小朱選取問卷調(diào)查的站點是萬達城站的概率＝畫樹狀圖為：共有

選取問卷調(diào)查的站點相鄰的結果數(shù)為，所以小朱選取問卷調(diào)查的站點與小張選取問卷調(diào)查的站點相鄰的 概率＝＝．解析

根據(jù)圓周角定理，BC

是直徑可得∠BDC＝°，推出∠＋∠DCB＝

BC⊥CA

CA

是圓的切線； 根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義及∠AEC＝，∠ABC＝，推 出

EC＝，BC＝，代入

BC－EC＝BE

即可求出

AC，進一步求出

BC

即可．解：證明：∵BC

是圓的直徑，第頁/共頁∴∠BDC＝°，∴∠ABC＋∠DCB＝°.∵∠＝∠ABC，∴∠＋∠DCB＝°，∴BC⊥CA，∴CA

是圓的切線．在

eq

\o\ac(△,Rt) AEC

中，∠AEC＝，AC ∴

EC

＝，∴EC＝在

eq

\o\ac(△,Rt) ABC

中，∠ABC＝，AC ∴BC＝，∴BC＝∵BC－EC＝BE，BE＝， ∴－＝，解得

AC＝

， ∴BC＝×

＝即圓的直徑是

m．解：把

A(－，代入

＝，得

m＝－，則反比例函數(shù)的表達式是＝－x.第頁/共頁把

＝－

代入

＝－，得

＝，則點

B

的坐標是，－．根據(jù)題意，得{

－＋b＝，

＋b＝－，解得{

＝－，

b＝－，則一次函數(shù)的表達式是＝－－使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的

的取值范圍是－＜＜

或

＞．解：本題答案不唯一，如

＝和

＝等．把

，代入

＝－＋2m＋

中，得

×－4m×＋2m＋＝，解得

m＝，∴＝－＋＝－＋，其頂點坐標為，．∵＋＝－＋＋＋＋＝＋＋－＋，且＋與

為“同簇二次函數(shù)”，－ b－ ＝，－ b－ ＝，＋，∴（＋）×－（b－） （＋）

＝，＝，解得b＝－∴＝－＋＝－，由于

≤≤，結合函數(shù)的圖象，當

≤

時，隨

的增大而增大，當

＝

時，－＝第頁/共頁

＝

×＝當

≤≤

時，隨

的增大而減小，當＝

時，

＝

×＝－＝綜上所述，當

≤≤

時，的最大值是

方法規(guī)律

法，要求在理解的基礎上再進行問題的解答，或在閱讀材料中提供一些操作方法，要求同學們?nèi)ツM并探究，或提供一個解題過程，并在此基礎之上，綜合運用其他數(shù)學知識解決問題．此種題型不僅考查了同學們的閱讀理解能力，而且還綜合考查了同學們運用知識解決新問題的應用能力、轉(zhuǎn)化能力和創(chuàng)新意識．．解：證明：如圖①，連接，根據(jù)題意得折痕⊥，∠ACB＝°，∠A＝