最新等比數(shù)列講義

年級(jí)數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)講義（第一講）學(xué)生姓名:授課教師:授課時(shí)間：學(xué)生姓名:授課教師:授課時(shí)間：12.2專題等比數(shù)列目 標(biāo)掌握等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式、等比中項(xiàng)和性質(zhì)重難點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式；等比數(shù)列的等比中項(xiàng)和性質(zhì)?？键c(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和性質(zhì)在計(jì)算題中的應(yīng)用1.定義：9=q（常數(shù)）an1.定義：9=q（常數(shù)）an2.通項(xiàng)公式:an=amqnRnai,q=1,3.前n項(xiàng)和Sn=a1(1-qn3.前n項(xiàng)和Sn=a1(1-qn)q=1.1-q,q,X前n項(xiàng)和公式中的n指的是所求等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。4.等比中項(xiàng):a,b的等比中項(xiàng)是5.性質(zhì)：①m+n=p+q,則aman=apA,ama=ap。題型一等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1.已知是等比數(shù)列,一1a-,船=4,則公比q=2.3.A.--2B.-2C.2己知等比數(shù)列A.64

已知等比數(shù)列A.4.已知1.已知是等比數(shù)列,一1a-,船=4,則公比q=2.3.A.--2B.-2C.2己知等比數(shù)列A.64

已知等比數(shù)列A.4.已知A.1an)滿足a〔+a?=3,a2+a3=6，則a?=(B.81｛an｝的前三項(xiàng)依次為a—1,a+l,a+4,則an=（G｝是等比數(shù)列,a2_n16(1-4)42nc43 C=2,a5=4,貝Ua〔a2,a2a3' 'anan1=.16(1-2^)C.絲(1-4、D.332 n——(1—2)355.等比數(shù)列｛an｝中，其公比精品文檔q<0,且a2=1―即a4=4—a3,則a4+a5=( )TOC\o"1-5"\h\zA.8 B.-8 C.16 D.-16.等比數(shù)列｛an｝中，a9+ai0=a(aw0),ai9+a20=b,則a99+ai00等于( )A.b8 B.(P)9 CI D.(b)10a a a a.在等比數(shù)列｛an｝中，如果&=6,a9=9,那么a3等于( )A.4 B.3 C16 D.29\o"CurrentDocument"一8.在等比數(shù)列｛an｝中，已知a1=—,a4=12,則q=,an=.2題型二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為TOC\o"1-5"\h\zA.63 B.64 C.127 D.128.設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比q=2,前n項(xiàng)和為Sn,則S4：a2=（ ）A.2 B.4 C.— D.12.等比數(shù)列｛an｝中，a3=7,前3項(xiàng)之和8=21,則公比q的值為（ ）A.1 B.-1 C.1或—1 D.—1或工2 2.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 右/中，a1=3,S3=21,則23+24+25=（）A.33 B.72C .84D.189.已知等比數(shù)列的公比為 2,且前四項(xiàng)之和等于 1,那么前八項(xiàng)之和等于 （）A.15 B.21 C.19 D.17.已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前 5項(xiàng)之和為3,前15項(xiàng)之和為39,則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（A.3.2 B.3.13 C.12 D.15.已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1=3,前三項(xiàng)的和為21,則a4+as+a6=.設(shè)S=1+3+9+……+3n丑（n^N*）,貝歸=.題型三等比數(shù)列的性質(zhì).等比數(shù)列｛an｝中，已知a9=-2,則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為（ ）A.216 B.-216 C.217 D.-217.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛an｝中a1a5+2a3a5+a3a7=25,則a3+a5=。.在等比數(shù)列｛an｝中a3+%=124,a4a7=—512公比q是整數(shù)，則知=.在等比數(shù)列｛an｝中，已知a4a7=—512,a3+as=124,且公比為整數(shù)，求ai0=. 在等比數(shù)列｛an｝中，a1+an=66,出? an—1=128,且前n項(xiàng)和S=126,求n及公比q..在等比數(shù)列｛an｝中，a1和即是方程2x2 +5x +1 =0的兩個(gè)根，則a4d=()(A)-|.在等比數(shù)列位上已知a1=5,a9al0=100,則a18=.在等比數(shù)列 中，a1+a6=33,a3a4=32,an>an+,求an.等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則10g3a1+log3a2+111+log3a10=( )A.12B.10C.8D.2+|0g35等比數(shù)列鞏固練習(xí)一.選擇題

1.已知｛an｝是等比數(shù)列，a2=2,as=A,則公比q=（ ）4A.2B.-2C.2D.1■2.如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么（ ）A.b=3,ac=9Bb=-3,ac=9C.b=3,ac=—9D.b=-3,ac=—9a。ai3.已知數(shù)列1,ai, a2, 4成等差數(shù)列，1, bi, 3, bs, 4成等比數(shù)列，則二 1的值是（ ）A.1回B.__12C.工或--2 2D.144.等比數(shù)列｛an｝中，a6+a2=34,36-a2-30,那么a4等丁()A.8B16C.±8D.士165.若等比數(shù)列an滿足anan+1-16n,則公比為（ ）A.2B.4C.8D.166.等比數(shù)列｛an｝中,|a1|-1,a5--8a2,a5>a2,貝Uan-;()A./ 八、nT(-2)B-2一）C./ 八、n(-2)D./ 八、 n一(-2)7.已知等比數(shù)列｛an｝中，a6--2a3-2,a5-2a2-1,則等比數(shù)列｛an｝的公比是（ ）A.-1B.2C.3D.48.正項(xiàng)等比數(shù)列｛an｝中,a2a5-10,則lga3+lga4-()A.-1B.1C.2D.09.在等比數(shù)列｛bn｝中，b3?b9-9,則b6的值為（ ）A.3 B.±3 C.-3 D.9TOC\o"1-5"\h\z.在等比數(shù)列｛an｝中，a己江二16”則tan(aia4a9)=( )上tif3A. ； B『 ； D.：;.若等比數(shù)列｛an｝滿足a4+as=-3,貝Ua6(a2+2a6+a10)=( )A.9 B.6 C.3 D.-3.設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若三=3,則^=( )

A.12B.33C.3D.113.在等比數(shù)列｛an｝中，an>0,a2-1a1，a4=9a3,則a4+a5-( )A.16B.27C.36D.8114.在等比數(shù)列｛an｝中a2-3,則a1a2a3-( )A.81B.27C.22D.915.等比數(shù)列｛an｝中a4,a8是方程x2+3x+2-0的兩根,則,m5a6a7—( )A.8B.±2立C.-2&D.2加16.相在等比數(shù)列｛an｝中，右a3a4a5a6a7-243,則—的值為（a9)A.9B.6C.3D.217.在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前二個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（ ）A.g-lB.C.14D.1司18.已知等比數(shù)列1,a2,9,???,則該等比數(shù)列的公比為（)A.3或-3B.3或13C.3D.1耳 119.在等比數(shù)列｛an｝中，前7項(xiàng)和S7-16,又a；+a22+…+a72)——-128,貝Ua1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-( )A.8B.13~2C.6D.7220.等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為a1-1,若4a1,2a2,a3成等差數(shù)列，則S-（A.7B.8C.16D.15.填空題1.在等比數(shù)列｛an｝中，(1)若q=，s(5=3^,則為二]L 1.0 (2)若&=7a3,則q=；(3)若ai+az+a3=-3,aia2a3=8,則St二.在等比數(shù)列｛an｝中，若a7? ai2=5,貝U a8 ? a9 ? ai0 - aii=;(2)若ai+a2=324,as+a4=36,則as+a6=;⑶右q為公比，a