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文檔簡介

a

一塊邊長為a米的正方形實驗田,因需要將其邊長增加b

米,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種。

用不同的形式表示實驗田的總面積.abb方法一:方法二:+++(a+b)2

(a+b)2=a2+2ab+b2結論:

(1)你能用多項式的乘法法則來說明他成立嗎?(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=

a2+2ab+b2=

a2+ab+ab+b2一認公式=__2+2_____+____2(-b)a(-b)a(2)小穎同學寫出了如下算式(a-b)2=?你能幫她繼續(xù)做下去嗎?(a-b)2=

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a?b)2=a2?2ab+b2二認公式[a+(-b)]2(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2結構特征:簡記:前平方,后平方,2倍乘積寫中央,

符號與前一個樣。用自己的語言敘述這兩個完全平方公式?再認公式等式左邊:是兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方等式右邊:

下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?(1)(2)(3)(4)(x-y)2=x2-y2(x+y)2=x2+xy+y2(x-y)2=x2+2xy+y2辨一辨(x+y)2=x2+y2+2xyX2-2xy+y2+2xy

例1運用完全平方公式計算:

解:(1)原式=(2)原式=(4m)2+(n)22(4m)n=16m2+8mn+n2+練一練(4m+n)2

(1)(1)y2

-

(1)(2)(-x+5y)2(-2m-3n)2=(5y-x)2=(2m+3n)2

例2運用完全平方公式計算:練一練規(guī)律總結:(-a+b)2,(-a-b)2在計算中易出現(xiàn)符號錯誤,可作如下變形:(-a+b)2=(-a-b)2=(b-a)2(a+b)2搶答!能否改變下面式子的結構,令計算更簡便呢?(1)(-2a-5b)2(2a+5b)2(2)(x+y)(2x+2y)(3)(a+b)(-a-b)

-(a+b)2(4)(a-b)(b-a)

-(a-b)22(x+y)2

(2)例3運用完全平方公式計算:

(1)

(2)

解:(1)=10404

=9801

原式=(100+2)2原式

=(100-1)2練一練

例4計算[x-(2y-1)]2=x2-4xy+2x+(4y2-4y+1)解:原式=x2-2x(2y-1)+(2y-1)2=x2-4x

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