本章介紹電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)

本章介紹電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)，著重闡述了在無(wú)限大容量系統(tǒng)中采用標(biāo)幺法和短路功率法進(jìn)行短路計(jì)算。這些內(nèi)容是后續(xù)內(nèi)容，例如電氣設(shè)備及繼電保護(hù)裝置的選擇和校驗(yàn)的重要基礎(chǔ)。第3章短路電流及計(jì)算§3.1

短路概述§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析§3.3

短路電流計(jì)算§3.4

短路電流效應(yīng)小結(jié)§3.1短路概述電力系統(tǒng)運(yùn)行有三種狀態(tài)：正常運(yùn)行狀態(tài)、非正常運(yùn)行狀態(tài)和短路故障。短路就是指不同電位導(dǎo)電部分之間的不正常短接。3.1.1短路原因及后果1．短路原因（1）短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞。（2）誤操作及誤接。（3）飛禽跨接裸導(dǎo)體。（4）其它原因。2．短路后果電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達(dá)幾萬(wàn)安到幾十萬(wàn)安。（1）產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。（2）產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，該力使導(dǎo)體彎曲變形。（3）短路時(shí)，電壓驟降。（4）短路可造成停電。（5）嚴(yán)重短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。（6）單相短路時(shí)，對(duì)附近通信線路，電子設(shè)備產(chǎn)生干擾。3.1.2短路種類(lèi)短路形式：兩相接地短路短路對(duì)稱短路不對(duì)稱短路單相短路兩相短路單相接地短路單相接中性點(diǎn)短路兩相短路兩相短路接地三相短路用表示，二相短路表示，單相短路用表示，兩相接地短路用表示。只有三相短路，屬對(duì)稱短路。圖3-1短路的類(lèi)型a)三相短路b)兩相短路c)單相短路d)單相接中心點(diǎn)短路e)兩相接地短路f)兩相短路接地3.1.2短路種類(lèi)選擇、檢驗(yàn)電氣設(shè)備，以三相短路計(jì)算為主。校驗(yàn)繼電器保護(hù)裝置用兩相或單相短路電流。3.2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析3.2.1無(wú)限大容量電力系統(tǒng)概念無(wú)限大容量電力系統(tǒng)是指容量相對(duì)于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)，當(dāng)用戶供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓基本不變，可將該電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量電力系統(tǒng)。短路瞬間回路電壓方程(3-1)2)整理成+P(x)y=Q(x)形式(3-2)3.2.2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過(guò)程1．發(fā)生三相短路時(shí)的物理過(guò)程單相等值電路如圖3-2b所示。圖中、、、為短路前的總電阻和電抗，、為短路發(fā)生后的總電阻和電抗。3)解,方程由特解和通解二部分組成；或者說(shuō)，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。(3-3)2．發(fā)生三相短路前后電流、電壓的變動(dòng)曲線（1）正常運(yùn)行狀態(tài)：因電路一般是電感性負(fù)載，電流在相位上滯后電壓一定角度。（2）短路暫態(tài)過(guò)程：短路電流在到達(dá)穩(wěn)定值之前，要經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程。如圖3-3（3）短路穩(wěn)態(tài)過(guò)程：一般經(jīng)過(guò)一個(gè)周期約0.2s后非周期分量消亡。短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程。3.2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析(3-4)當(dāng)t→∞時(shí)，→0，這時(shí)==(3-5)(3-7)

3.2.3有關(guān)的物理量有關(guān)的物理量1．短路電流周期分量周期分量差不多滯后電壓900，短路瞬間增大到幅值,其值為：=-=-式中，是短路次暫態(tài)電流的有效值，它是短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量的有效值。2．短路電流非周期分量非周期分量的初始絕對(duì)值為：==3．短路全電流短路全電流為周期分量與非周期分量之和；=+(3-8)

4．短路沖擊電流短路電流瞬時(shí)達(dá)到的最值稱為短路沖擊電流瞬時(shí)值，用表示。短路沖擊電流有效值是短路后第一個(gè)周期的短路電流的有效值，用表示。在高壓（一般指大于1000伏電壓）時(shí)，=2.55

(3-9)

(3-10)=1.51

在低壓（一般指小于1000伏電壓）時(shí)，(3-11)5．短路穩(wěn)態(tài)電流非周期分量經(jīng)十個(gè)周期后衰減完畢，短路電流稱為穩(wěn)態(tài)電流。用表示。短路電流周期分量有效值在短路全過(guò)程中是恒定的。因此有：

3.2.3有關(guān)的物理量=1.84

=1.09

(3-13)

==

(3-13)3.3短路電流計(jì)算3.3.1短路電流計(jì)算方法在供配電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，不僅要考慮正常運(yùn)行的情況，而且要考慮短路。短路電流計(jì)算結(jié)果可作為選擇電氣設(shè)備及供配電設(shè)計(jì)的依據(jù)。短路電流的計(jì)算方法有：3.3.1短路電流計(jì)算方法故障電流計(jì)算對(duì)稱的短路電流計(jì)算

非對(duì)稱的短路電流計(jì)算----應(yīng)用序網(wǎng)阻抗合成計(jì)算法無(wú)限大容量系統(tǒng)有限容量系統(tǒng)

短路功率法

標(biāo)幺制法

有名單位制計(jì)算法實(shí)用運(yùn)算曲線法=/

3.3.2采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流1．標(biāo)幺制法概念任意一個(gè)有名值的物理量與同單位的基準(zhǔn)值之比，稱為標(biāo)幺值。無(wú)單位的純數(shù)。基準(zhǔn)值選擇以運(yùn)算方便、簡(jiǎn)單為目的。通常標(biāo)幺值用表示，參考值用表示，實(shí)際值用表示，因此(3-14)

按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般先選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓。一般取=100MV·A?；鶞?zhǔn)電壓取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即=?！?.3.2采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流基準(zhǔn)電流按下式計(jì)算：基準(zhǔn)電抗按下式計(jì)算：(3-15)(3-16)2．電力系統(tǒng)中各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（注：取=）（1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值(3-17)

(3-18)（2）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值為電力系統(tǒng)的電抗值；為電力系統(tǒng)的容量；（3））電電力力線線路路的的電電抗抗標(biāo)標(biāo)幺幺值值(3-19)（4））三三相相短短路路電電流流周周期期分分量量有有效效值值的的標(biāo)標(biāo)幺幺值值：：三相相短短路路電電流流周周期期分分量量有有效效值值：：§3.3.2采采用用標(biāo)標(biāo)幺幺制制法法計(jì)計(jì)算算短短路路電電流流為變壓器短路電壓百分比；為變壓器的電抗；為電力變壓器的額定容量。為線路的電抗；為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗；為導(dǎo)線的長(zhǎng)度。(3-21)(3-20)三相相短短路路容容量量的的計(jì)計(jì)算算公公式式為為：：然后，即可用前面的公式分別求出、、和等。(3-22)§3.3.2采采用用標(biāo)標(biāo)幺幺制制法法計(jì)計(jì)算算短短路路電電流流3．標(biāo)幺制法計(jì)算步驟（1）畫(huà)出計(jì)算電路圖，并標(biāo)明各元件的參數(shù)（與計(jì)算無(wú)關(guān)的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2）畫(huà)出相應(yīng)的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路計(jì)算點(diǎn)，

對(duì)各元件進(jìn)行編號(hào)（采用分?jǐn)?shù)符號(hào)：）；（3）選取基準(zhǔn)容量，一般取=100MV·A，=。（4）計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值，并標(biāo)于等值電路上；（5）從電源到短路點(diǎn)，化簡(jiǎn)等值電路，依次求出各短路點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值；（6）根據(jù)題目要求，計(jì)算各短路點(diǎn)所需的短路參數(shù)，如：,,,,,,,等；（7）將計(jì)算結(jié)果列成表格形式表示?！?.3.2采采用用標(biāo)標(biāo)幺幺制制法法計(jì)計(jì)算算短短路路電電流流例3-1某某供供電電系系統(tǒng)統(tǒng)如如圖圖3-4所所示示，，已已知知電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)出出口口斷斷路路器器的的斷斷開(kāi)開(kāi)容容量量為為500MV··A，，試試求求變變電電所所高高壓壓10kV母母線線上上k-1點(diǎn)點(diǎn)短短路路和和低低壓壓0.38kV母母線線上上k-2點(diǎn)點(diǎn)短短路路的的三三相相短短路路電電流流和和短短路路容容量量。。圖3-4例例3-1的的短短路路計(jì)計(jì)算算電電路路圖圖解：：(1)畫(huà)畫(huà)出出相相應(yīng)應(yīng)的的等等值值電電路路，，如如圖圖3-5所所示示；；圖3-5例例3-1的的短短路路等等效效電電路路圖圖§3.3.2采采用用標(biāo)標(biāo)幺幺制制法法計(jì)計(jì)算算短短路路電電流流（2））選選取取基基準(zhǔn)準(zhǔn)容容量量，，一一般般取取=100MV··A，，由由=得得：：=10.5kV,=0.4kV,得（3）計(jì)計(jì)算各元元件的電電抗標(biāo)幺幺值1）電電力系統(tǒng)統(tǒng)的電抗抗標(biāo)幺值值：3）電力力變壓器器的電抗抗標(biāo)幺值值：2）電力力線路的的電抗標(biāo)標(biāo)幺值：：§3.3.2采采用標(biāo)標(biāo)幺制法法計(jì)算短短路電流流（4）求k-1點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值和短路電流和短路容量2）三相相短路電電流周期期分量有有效值：：1）總電電抗標(biāo)幺幺值：3）各三三相短路路電流：：4)三三相短路路容量：：§3.3.2采采用標(biāo)標(biāo)幺制法法計(jì)算短短路電流流2）三相相短路電電流周期期分量有有效值：：3）各三三相短路路電流：：4)三三相短路路容量：：（5）求求k-2點(diǎn)的總總電抗標(biāo)標(biāo)幺值和和短路電電流和短短路容量量1）總電電抗標(biāo)幺幺值：23.9863.537.634.5334.5334.53k-2點(diǎn)52.087.294.322.862.862.86k-1點(diǎn)三相短路容量（MV·A）三相短路電流（kA）短路計(jì)算點(diǎn)§3.3.2采采用標(biāo)標(biāo)幺制法法計(jì)算短短路電流流表3-2例例3-1短短路計(jì)算算結(jié)果3.3.3采用短路功率法計(jì)算短路電流1．短路功率法概念短路功率法，由于在短路計(jì)算中以元件的短路功率來(lái)代替元件阻抗而得名。計(jì)算如下：

為短路功率；為元件所在線路的平均額定電壓；為元件一相的阻抗；Y為元件的導(dǎo)納。3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流2．供電電系統(tǒng)中中各主要要元件短短路功率率計(jì)算（1）電電力系系統(tǒng)的短短路功率率(3-25)式中，為為電力力系統(tǒng)的的短路功功率；為為電力力系統(tǒng)出出口斷路路器的斷斷流容量量；（2）電電力變變壓器的的短路功功率（3）電電力線路路的短路路功率3．短路路電路化化簡(jiǎn)(3-27)(3-26)式中，為電力變壓器的短路功率；為變壓器短路電壓百分比；為電力變壓器的額定容量。式中，電力線路短路功率；UC：線路所在處的平均額定電壓；x0，l為線路單位長(zhǎng)度電抗及線路長(zhǎng)度。以元件的的短路功功率表示示的短路路電路的的化簡(jiǎn)，，與以元元件的導(dǎo)導(dǎo)納值表表示的電電路化簡(jiǎn)簡(jiǎn)相似。。3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流（1）元元件并并聯(lián)時(shí)求求總的等等值短路路功率（（平行//表示示并聯(lián)））（3-28）（2）元元件串聯(lián)聯(lián)求總的的等值短短路功率率（＋表表示串聯(lián)聯(lián)）（3-29）圖3-6電電源等值值支路化化簡(jiǎn)

=（3）如如圖3-6所示示，由兩兩個(gè)電源源支路及及經(jīng)經(jīng)元件件到到短短路點(diǎn)時(shí)時(shí)，求各各個(gè)電源源支路的的等值短短路功率率及及，，及分配配系數(shù)和和的的計(jì)計(jì)算方法法如下：：3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流(3-30)(4)短短路功功率法特特別適用用于在已已知系統(tǒng)統(tǒng)短路容容量情況況下，按按無(wú)限容容量系統(tǒng)統(tǒng)法計(jì)算算短路電電流。如如遇系統(tǒng)統(tǒng)短路容容量為無(wú)無(wú)限大，，則只需需將等值值短路電電路圖中中代表系系統(tǒng)的方方框圖形形去掉即即可。(3-31)(3-33)(3-32)(3-34)4．短短路功率率法計(jì)算算短路電電流步驟驟（1）畫(huà)出計(jì)算電路圖，并標(biāo)明各元件的參數(shù)（與計(jì)算無(wú)關(guān)的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2）畫(huà)出相應(yīng)的等值電路圖（采用方框的形式），并注明短路計(jì)算點(diǎn)；（3）對(duì)各元件進(jìn)行編號(hào)，并分別獨(dú)立計(jì)算各元件的短路功率，將結(jié)果填寫(xiě)于方框中；（4）依次按短路點(diǎn)化簡(jiǎn)等值電路，求出電源至短路點(diǎn)的總短路功率；3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流（5）求出各計(jì)算點(diǎn)的短路容量=,短路電流；（6）根據(jù)題目要求，計(jì)算各短路點(diǎn)所需的短路參數(shù)，如：,,,,,,,等；（7）將計(jì)算結(jié)果列成表格形式表示。圖3-7短短路等效效電路圖圖（短路路功率法法）例3-2試試用短路路功率法法重做例例3-1。解：(1)畫(huà)畫(huà)出相應(yīng)應(yīng)的等值值電路如如圖3-7所示示；（2）計(jì)計(jì)算各元元件的短短路功率率Mk；；查表3-1可得得：==500MV··A3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流（3）求求k-1點(diǎn)各各短路點(diǎn)點(diǎn)的總短短路功率率（化簡(jiǎn)簡(jiǎn)等值電電路時(shí)應(yīng)應(yīng)先并聯(lián)聯(lián)后串聯(lián)聯(lián)）3.3.3采采用短短路功率率法計(jì)算算短路電電流（5）將將計(jì)算算結(jié)果列列表。（（略）（4）求求k-2點(diǎn)各各短路點(diǎn)點(diǎn)的總短短路功率率，3.3.4二二相短短路電流流計(jì)算兩相短路路時(shí)（如如圖3-8所示示）：：(3-36)§3.3.4二二相短短路電流流計(jì)算(3-37)而三相短短路電流流可由下下列公式式求得：：為短路點(diǎn)點(diǎn)計(jì)算電電壓。主主要為電電抗，因因此，可可寫(xiě)成所以(3-38)注意：三三相短路路電流一一般比二二相短路路電流大大；三相相短路電電流一般般比單相相短路電電流大；；但二相相短路電電流可能能比單相相短路電電流大，，也可能能比單相相短路電電流小。。所以(3-39)如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則二相短路沖擊電流通過(guò)兩相導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大：式中，為兩平行導(dǎo)體間距離；為導(dǎo)體兩相鄰支點(diǎn)間距離，即檔距；、分別為兩導(dǎo)體通過(guò)的電流。3.4.1短短路電電流的電電動(dòng)效應(yīng)應(yīng)§3.4短短路路電流效效應(yīng)1.載流流導(dǎo)體的的力效應(yīng)應(yīng)(3-41)2.短路路時(shí)的最最大電動(dòng)動(dòng)力如果三相相線路中中發(fā)生三三相短路路，則三三相短路路沖擊電電流ish(3)通過(guò)中間間相導(dǎo)體體時(shí)產(chǎn)生生的電動(dòng)動(dòng)力最大大：(3-42)(3-43)因此，三相短路與二相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力之比為：/=2/=1.15。

§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)圖3-9短短路前前后導(dǎo)體體的溫度度變化曲曲線1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱過(guò)程當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體通過(guò)負(fù)荷電流，導(dǎo)體本身有電阻，要產(chǎn)生熱量。其溫度由周?chē)h(huán)境逐漸上升到，一方面使導(dǎo)體溫度升高，另一方面向周?chē)橘|(zhì)散熱。達(dá)到熱平衡。當(dāng)時(shí)發(fā)生短路，短路電流作用時(shí)間很短，可以近似認(rèn)為是一個(gè)絕熱過(guò)程。產(chǎn)生的熱量沒(méi)有向周?chē)橘|(zhì)散熱，全部被導(dǎo)體吸收并用來(lái)提高溫度。當(dāng)時(shí)，短路電流被切除，導(dǎo)體達(dá)到最高溫度。溫度按曲線向下降至。(3-44)§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)2．載流導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算（1）等效發(fā)熱的計(jì)算短路發(fā)熱的假想時(shí)間：由穩(wěn)態(tài)短路電流在假想時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量等于實(shí)際短路電流在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，式中，；而，其中，為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間，為斷路器的斷開(kāi)時(shí)間。因此(3-29)當(dāng)>1時(shí)，可認(rèn)為(3-30)§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)圖3-10短短路發(fā)發(fā)熱假想想時(shí)間含含義示意意圖因此，導(dǎo)導(dǎo)體在實(shí)實(shí)際短路路時(shí)間內(nèi)內(nèi)所產(chǎn)生生的熱量量，等于于短路穩(wěn)穩(wěn)態(tài)電流流在短路路發(fā)熱假假想時(shí)間間內(nèi)產(chǎn)生生的熱量量，即：：(3-45)圖3-10短路發(fā)熱熱假想時(shí)時(shí)間含義義示意圖圖圖3-11確確定導(dǎo)導(dǎo)體溫度度的曲線線§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)（2）曲線法圖3-11確定導(dǎo)體溫度的曲線工程計(jì)算是指：產(chǎn)生的誤差是在工程所能允許的范圍內(nèi)，其計(jì)算是相對(duì)簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用的。在工程實(shí)際中，一般是利用圖3-11所示的曲線來(lái)確定。該曲線的橫坐標(biāo)為導(dǎo)體加熱系數(shù)K（104A2·S·mm-4），縱坐標(biāo)為導(dǎo)體溫度θ（0C）。(3-46)圖3-12利利用曲線線由查的的步驟說(shuō)說(shuō)明利用圖3-11曲線由查的方法如下（如圖3-12所示）1）先從縱坐標(biāo)上找到導(dǎo)體在正常負(fù)荷時(shí)的溫度值；工程上常用導(dǎo)體最高允許溫度作為值。2）由點(diǎn)作平行于軸與曲線交于a點(diǎn)。3）由a點(diǎn)作垂直于軸交于。4）計(jì)算：§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)式中，為導(dǎo)體截截面積；；為三三相短路路穩(wěn)態(tài)電電流；為為短路發(fā)發(fā)熱假想想時(shí)間；；和和分分別為為短路式和和復(fù)合式式得導(dǎo)體體加熱系系數(shù)。A(3-47)§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)5）從橫坐標(biāo)上找到值。6）由點(diǎn)作垂直于軸與曲線交于b點(diǎn)。圖3-12利用曲線由查的步驟說(shuō)明7）由b點(diǎn)作垂直于θ軸交于值。由上所得的值，查附錄表17，如果電氣設(shè)備和導(dǎo)體在短路時(shí)的發(fā)熱溫度不超過(guò)短路最高允許溫度，則其熱穩(wěn)定性滿足要求，反之則應(yīng)重選導(dǎo)體的材料或截面。（3）最小截面法短路過(guò)程中導(dǎo)體的發(fā)熱=導(dǎo)體的體積×密度×比熱×（最高溫度-最低溫度）上式的右邊：導(dǎo)體的體積正比于，體積與密度乘積等于導(dǎo)體的重量，而導(dǎo)體的的密度、最高允許溫度和額定溫度等，對(duì)某一種具體的材料而言是定值，可用參數(shù)（）表示。由上式可可得發(fā)生生短路時(shí)時(shí)保證導(dǎo)導(dǎo)體熱穩(wěn)穩(wěn)定的最最小載面面：(3-48)§3.4.2短短路電流流的熱效效應(yīng)就是說(shuō)，，如果所所選導(dǎo)體體截面≥≥，則其其滿足短短路熱穩(wěn)穩(wěn)定度要要求。小結(jié)本章首先先介紹了了電力系系統(tǒng)短路路故障的的基本知知識(shí)，短短路的原原因、后后果及短短路的各各種形式式；引入入了無(wú)限限大容量量電力系系統(tǒng)概念念，無(wú)限限大容量量電力系系統(tǒng)是理理論上的的概念，，但在實(shí)實(shí)際中，，可以把把電力系系統(tǒng)等效效成無(wú)限限大電力力系統(tǒng)。。在此基基礎(chǔ)上，，計(jì)算三三相短路路電流和和二相短短路電流流，著重重闡述了了在無(wú)限限大容量量系統(tǒng)中中采用標(biāo)標(biāo)幺法和和短路功功率法進(jìn)進(jìn)行短路路計(jì)算。。最后，，講了短短路電流流的動(dòng)穩(wěn)穩(wěn)定性和和熱穩(wěn)定定性，以以及它們們的校