高三數(shù)學(xué)小題瘋狂專練29 模擬訓(xùn)練9（理）-教師版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析瘋狂專練29模擬訓(xùn)練九瘋狂專練29模擬訓(xùn)練九 一、一、選擇題1．[2018·衡水中學(xué)]已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】集合，集合，則，故選A．2．[2018·衡水中學(xué)]已知，為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（）A． B．2 C． D．0【答案】B【解析】復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得，故選B．3．[2018·衡水中學(xué)]已知等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C．8 D．16【答案】C【解析】由題意可得，，，又，，同號(hào)，∴，則，故選C．4．[2018·衡水中學(xué)]如圖的折線圖是某公司2017年1月至12月份的收入與支出數(shù)據(jù)．若從這12個(gè)月份中任意選3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，則這3個(gè)月中至少有一個(gè)月利潤(rùn)不低于40萬(wàn)的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由圖知，7月，8月，11月的利潤(rùn)不低于40萬(wàn)元，故所求概率為，故選D．5．[2018·衡水中學(xué)]我國(guó)古代《九章算術(shù)》里，記載了一個(gè)“商功”的例子：今有芻童，上廣二丈，袤三丈，下廣三丈，袤四丈，高三丈．問(wèn)積幾何？其意思是：今有上下底面皆為長(zhǎng)方形的草垛（如圖所示），上底寬2丈，長(zhǎng)3丈；下底寬3丈，長(zhǎng)4丈；高3丈．問(wèn)它的體積是多少？該書提供的算法是：上底長(zhǎng)的2倍與下底長(zhǎng)的和與上底寬相乘，同樣下底長(zhǎng)的2倍與上底長(zhǎng)的和與下底寬相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．則這個(gè)問(wèn)題中的芻童的體積為（）A．立方丈 B．立方丈 C．53立方丈 D．106立方丈【答案】B【解析】由算法可知，芻童的體積立方長(zhǎng)，故選B．6．[2018·衡水中學(xué)]已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，，，則，，滿足（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，，故，又，故，故選D．7．[2018·衡水中學(xué)]某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】若幾何體為兩個(gè)圓錐體的組合體，則俯視圖為A；若幾何體為四棱錐與圓錐的組合體，則俯視圖為B；若幾何體為兩個(gè)四棱錐的組合體，則俯視圖為D；不可能為C，故選C．8．[2018·衡水中學(xué)]若運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為127，則輸入的正整數(shù)的所有可能取值的個(gè)數(shù)為（）A．8 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】令，可得，故輸入符合，當(dāng)輸入的滿足時(shí)，輸出的結(jié)果總是大于127，不合題意，當(dāng)輸入，5，4時(shí)，輸出的值分別為，，，均不合題意，當(dāng)輸入或時(shí)，輸出的符合題意，當(dāng)輸入時(shí)，將進(jìn)入死循環(huán)不符，故輸入的所有的的可能取值為2，3，7，共3個(gè)，故選B．9．[2018·衡水中學(xué)]已知點(diǎn)，分別在正方形的邊，上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)，，若，則的最大值為（）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】∵，，又∵，∴，∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴，即的最大值為，故選C．10．[2018·衡水中學(xué)]已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，則，由圖知，∴，，則，由，得，解得的值為，故選A．11．[2018·衡水中學(xué)]若函數(shù)滿足：①的圖象是中心對(duì)稱圖形；②若時(shí)，圖象上的點(diǎn)到其對(duì)稱中心的距離不超過(guò)一個(gè)正數(shù)，則稱是區(qū)間上的“對(duì)稱函數(shù)”．若函數(shù)是區(qū)間上的“對(duì)稱函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示，由圖可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到函數(shù)圖象上的點(diǎn)或的距離最大，最大距離為，根據(jù)條件只需，故，應(yīng)選A．12．[2018·衡水中學(xué)]已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作雙曲線的兩條漸近線的平行線，分別與兩條漸近線交于，兩點(diǎn)，若四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題易知四邊形為平行四邊形，且不妨設(shè)雙曲線的漸近線，，設(shè)點(diǎn)，則直線的方程為，且點(diǎn)到的距離為，由，解得，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又，∴，雙曲線的方程為，∴，∴，，∴，，∴，即，又∵，，解得或，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為，故選A．二、二、填空題13．[2018·衡水中學(xué)]已知，則__________．【答案】【解析】，∴，故填．14．[2018·衡水中學(xué)]已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線與直線所圍成的封閉圖形的面積為__________．【答案】【解析】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，∴，，由得或，圖形面積，故填．15．[2018·衡水中學(xué)]已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值之和為__________．【答案】【解析】令，則，原可行域等價(jià)于，作出可行域如圖所示，經(jīng)計(jì)算得，的幾何意義是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，取最大值；的最小值為點(diǎn)到直線的距離，故，，∴的最大值與最小值之和為，故填．16．[2018·衡水中