2023年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.計算

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.2

2.C

3.

4.A

5.A

6.D

7.4x+13

8.D

9.A解析：

10.

11.C

12.C

13.A

14.D

15.B

16.A

17.D

18.D此題暫無解析

19.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.

22.

本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

23.

24.1

25.-2/3cos3x+C

26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

27.

28.1/4

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

3