2023年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2023年河南省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

（）A.A.

B.2

C.

D.

2.（）A.A.沒(méi)有極大值B.沒(méi)有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

3.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

4.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

5.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿(mǎn)足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

6.已知在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

7.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，則a·(b+c)=（）A.A.8

B.9

C.13

D.

8.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，15

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開(kāi)房門(mén)，今任取二把，則能打開(kāi)房門(mén)的概率為_(kāi)_______．

14.

15.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

16.

17.

18.

19.

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為_(kāi)_____.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分13分)

22.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

23.

(本小題滿(mǎn)分12分)

24.

(本小題滿(mǎn)分12分)

25.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小題滿(mǎn)分13分)

29.

(本題滿(mǎn)分13分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過(guò)點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

34.

35.

36.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

37.(本小題滿(mǎn)分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

38.39.

40.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.15.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

16.

17.

18.

19.

20.x2+(y-1)2=2

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=