2023年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年河南省駐馬店市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.218.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.∫xd(cosx)=___________。

27.

28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分10分)

38.39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

2.B解析：

3.D

4.C

5.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.C解析：

7.A

8.D

9.B

10.A

11.

12.C

13.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

14.B

15.可去可去

16.D

17.B

18.A

19.B

20.B

21.

22.

23.00解析：

24.

25.

26.xcosx-sinx+C

27.1

28.

29.30.x/16

31.32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

33.

34.35.解設F(x，y，λ)=X