平行線認(rèn)識(shí)的教案

關(guān)于平行線認(rèn)識(shí)的教案及教學(xué)反思教案《平行線》1［教學(xué)目標(biāo)］：1、結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。2、學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。3、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］：直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干［教學(xué)過程］：一、活動(dòng)激趣、引入新課1、學(xué)生同桌之間，玩玩小棒。觀察每?jī)筛“袈涞睾笮纬傻膱D形2、讓學(xué)生記錄下活動(dòng)中形成的圖形，然后投影展示3、有選擇的選取其中的幾種預(yù)先設(shè)計(jì)在電腦里，讓學(xué)生把下面的四種情況分分類，讓學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言來解釋為什么這樣分類，第一次初步感覺相交和不相交。①②③④4、如果把這兩條線段想象成直線，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況，先在腦子里面想象一下；然后再說一說5、電腦演示延長(zhǎng)的過程：觀察后第二次分類，說說為什么與剛才的分類不同。6、學(xué)生的回答中提煉相交與不相交的概念。［設(shè)計(jì)意圖］：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！痹诮虒W(xué)時(shí)，我充分利用活動(dòng)情境，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，在具體的活動(dòng)中提出問題，解決問題。讓所有學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、活動(dòng)中探索，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，愉快地、自主地學(xué)習(xí)。二、結(jié)合生活、展開教學(xué)1、出示書上情景圖，讓學(xué)生觀察后思考：這些畫面在哪里見到過，找一找相交的直線和不相交的直線。2、陰去圖片留下紅色和蘭色的直線，讓學(xué)生再次感受平面上兩直線的位置關(guān)系，用手比畫它們的位置關(guān)系，為提煉互相平行的概念做準(zhǔn)備。3、提煉概念：像剛才我們認(rèn)識(shí)的生活中的跑道線、秋千等這樣的在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。為了幫助學(xué)生理解這一抽象的概念我設(shè)計(jì)如下幾個(gè)小環(huán)節(jié)：②這句話的理解有困難的同學(xué)可以提出來大家一起討論。②針對(duì)“同一平面內(nèi)”進(jìn)行闡述，我們現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的圖形都是平面上，老師可以借助實(shí)物，如：利用教室中墻壁上的線段來幫助理解同一平面和不同平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系。③理解“其中一條直線是另一條直線的平行線”利用一組平行線讓學(xué)生說說他們的關(guān)系。如：直線A是直線B的平行線。4、頭腦中對(duì)互相平行有了一定的概念以后讓學(xué)生閉上眼睛想一想，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一個(gè)認(rèn)知的時(shí)間和空間的過程。5、回歸生活，找找在生活里見到過相互平行的線。6、學(xué)會(huì)判斷：完成想想做做1，在圖中找出哪些線是相交的，哪些線是平行的7、想想做做2，會(huì)找出學(xué)過的平面圖形中互相平行的線，各有幾組。［設(shè)計(jì)意圖］：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注重學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的感受，讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行建構(gòu)，力圖使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的.情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。三、操作實(shí)踐、創(chuàng)新應(yīng)用1、讓學(xué)生想辦法創(chuàng)造出一組平行線。2、學(xué)生介紹自己的創(chuàng)作過程（注意培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化）。3、結(jié)合學(xué)生介紹的方法，老師有意識(shí)的提出問題：如果要畫一組間隔是10厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒有那么寬，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設(shè)置問題，學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)難以解決問題時(shí)，這時(shí)讓學(xué)生打開書自學(xué)40頁(yè)上的方法。4、自學(xué)后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。5、提煉方法：一、畫（線）二、靠（直尺）三、平移6、自由用這種方法畫出一組平行線，再說說畫的方法7、試一試1：畫出已知直線的平行線8、試一試2：經(jīng)過點(diǎn)A分別畫出已知直線的平行線綜合操作1：你會(huì)用畫平行線的方法，把下面的圖形畫成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？［設(shè)計(jì)意圖］：通過操作活動(dòng)，折折，畫畫，擺擺，說說，采用個(gè)體探索小組討論集體交流的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識(shí)互相平行，變傳統(tǒng)的平行線的認(rèn)識(shí)為現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)平行，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)從封閉型到開放型的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生的思維提供了廣闊的空間。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使他們真正參與到認(rèn)識(shí)平行的過程，從而深刻理解其特征，而且培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了思維。四、全課總結(jié)（略）教學(xué)反思：這課是學(xué)生初次接觸學(xué)習(xí)平行知識(shí)，在本課學(xué)習(xí)以前，學(xué)生在實(shí)際生活中已積累了許多這些方面的經(jīng)驗(yàn)。老師通過找一找、說一說、玩一玩等實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象、交流與表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；并提供探索的時(shí)間與空間，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和協(xié)作意識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，當(dāng)學(xué)生研究了互相平行的特征后，就讓學(xué)生用自己的方法創(chuàng)造一組平行線，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性，照顧到學(xué)生的差異。在課的最后一部分“利用新知，解決問題”這個(gè)環(huán)節(jié)中，不僅練習(xí)的形式多樣，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí)和空間觀念的培養(yǎng)，而且教師設(shè)計(jì)的問題具有層次性，這樣的教學(xué)突出了因材施教，關(guān)注了學(xué)生的差異，較好的體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)理念。教案《平行線》2教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目的：1、結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探索平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)系，會(huì)辨析平行現(xiàn)象，掌握平行線的特征。2、通過觀察、分類、比較認(rèn)識(shí)平行線，感知生活中的平行現(xiàn)象。3、掌握畫平行線的方法，發(fā)展空間觀念和思維能力。4、通過實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)構(gòu)想：本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中的空間與圖形部分，是《平行和相交》的第一課時(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，平行和相交是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。從學(xué)生思維角度看，平行和相交這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。教學(xué)重點(diǎn)：通過分類比較，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；學(xué)習(xí)畫平行線的方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系；掌握畫平行線的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：兩根金箍棒、多媒體課件、課堂學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：哎，今天我們上課請(qǐng)來了一個(gè)大圣，他是（孫悟空）。孫悟空有一個(gè)神奇寶貝，那就是（金箍棒），能大能小，可以無(wú)限延長(zhǎng)，那我們?nèi)绻脭?shù)學(xué)的眼光來看它，可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)的，它就像什么？（直線）唉，可惜呀！孫悟空嫌一根金箍棒太少，于是徐老師又給了他一根，現(xiàn)在他有幾根金箍棒了？（從靠邊的桌肚子里變出來）可孫悟空一興奮沒拿穩(wěn)（師演示掉在地面上）。提問：猜一猜，這兩根金箍棒掉在地上會(huì)是什么樣子的呢？一根在哪兒？另一根在哪兒？你們可以用手勢(shì)比劃比劃。（如果有學(xué)生猜測(cè)到兩根棒緊緊相鄰，就先肯定，然后一帶而過，引入我們的話題）探究延展：非常好。兩根金箍棒掉在同一塊地面上，在數(shù)學(xué)里我們可以說成：“兩條直線在同一平面內(nèi)”。當(dāng)然金箍棒只是個(gè)例子，今天的數(shù)學(xué)課，我們將重點(diǎn)研究像金箍棒這樣的兩條直線的位置關(guān)系。你能動(dòng)手畫出來嗎？（迅速切ppt）請(qǐng)先看要求：（請(qǐng)一位男生讀一讀）1、用水彩筆和直尺畫一畫，兩根金箍棒掉在地上的位置情況；2、各種畫法要盡可能不同，把情況相似的畫在一起。3、在4分鐘的時(shí)間內(nèi)，比比誰(shuí)的畫法多。二、交流探究，檢驗(yàn)相交用實(shí)物展示臺(tái)展示一位學(xué)生的畫法。討論：我們以這個(gè)同學(xué)的畫法為例，一起來分析一下。你們看，她畫出了幾種情況呀？你們看這（）種情況，誰(shuí)、誰(shuí)跟誰(shuí)的位置關(guān)系差不多？哪幾個(gè)或者哪一個(gè)完全不一樣？追問：請(qǐng)我們大家在小組里討論討論。然后派一個(gè)代表到前面來，代表本組說一說你們的想法。（注意：小組討論的時(shí)候，到孩子中間去，聽他們討論了什么）抓住“相交”一詞，板書。（齊讀相交）分析：指著1提問：那這兩條直線相交嗎？討論：看上去沒有相交，那如果把這兩條直線再畫得長(zhǎng)一點(diǎn)呢？會(huì)是什么結(jié)果？手指比劃延長(zhǎng)（教態(tài)），追問：從哪里看出來的？一條從左邊靠過來了，一條從另一邊靠過來。從下往上看，兩條直線之間的距離越來越近了。（充分各抒己見，如無(wú)學(xué)生用尺，不去強(qiáng)調(diào)引申用尺；如有學(xué)生用尺測(cè)量，則要強(qiáng)調(diào)：如果把尺放平，慢慢向上平移，我們可以看出兩條直線越來越——近了）討論：看上去沒有相交的兩條直線，但是延長(zhǎng)一些就會(huì)是相交的。看來，和剛才的第幾種情況相似？可以稱為同一平面內(nèi)兩條直線——相交。指第三幅圖——這幅圖中的兩條直線延長(zhǎng)之后會(huì)相交嗎？追問：用眼睛看的孩子（把線繼續(xù)延長(zhǎng)的），你能不能用量的方法憑數(shù)據(jù)證明它們不會(huì)相交？請(qǐng)一生上臺(tái)測(cè)量?jī)蓷l直線之間的距離，并強(qiáng)調(diào)：寬度沒有變，兩條直線就不會(huì)靠到一起，自然也不會(huì)相交。（強(qiáng)調(diào)往另一方向延長(zhǎng)也不會(huì)相交，而且永遠(yuǎn)不會(huì)相交。貼出不相交）小結(jié)：由此看來，兩條直線在同一平面內(nèi)的關(guān)系分為兩種：相交或者不相交。和你的同桌說說，你剛才的各種畫法中，哪幾組直線是相交的，哪幾組直線不相交。三、揭示定義，辨析平行討論：孩子們，我們剛才借助兩根金箍棒，了解了畫在同一張紙上的兩條直線的關(guān)系，一種是（），另一種是（）。數(shù)學(xué)上，像這樣的不相交的兩條直線就是互相平行的。其中一條直線叫做另一條直線的平行線。（就好像我是你的好朋友，你也是我的好朋友）（板書互相平行）我們可以說，第一條直線是第二條直線的（），第二條直線也是（）。認(rèn)識(shí)了什么是平行線，請(qǐng)你找一找：下面哪幾幅圖中的兩條線互相平行？追問：只有圖2是平行線嗎？圖1、圖3為何不是呢？圖4呢？圖4并沒有相交，怎么就不是平行線呢？是呀，平行線指的是兩條不相交的直線，而圖4是彎彎的曲線，即使上下是平行的，但并不是（）。變式探究：你們真是厲害，各個(gè)都有火眼金睛。請(qǐng)你睜大眼睛看一看，將圖二進(jìn)行“七十二變”，兩條直線的關(guān)系會(huì)發(fā)生什么變化呢？課件演示放大圖二，旋轉(zhuǎn)一方向、再旋轉(zhuǎn)另一角度，移動(dòng)下一條直線的位置、縮短下一條直線、隱藏下一條直線。預(yù)設(shè)：加寬——怎么加寬的？在延長(zhǎng)之后它們還是互相平行的；縮短一條直線——直線是有長(zhǎng)短的嗎？（點(diǎn)到拋給學(xué)生）；重疊——兩條直線重疊是相交的特殊情況。老師對(duì)你們實(shí)在佩服，竟然識(shí)破了變化多端的各種情況！你們也都知道數(shù)學(xué)來源于生活，在生活中常見的場(chǎng)景中也隱藏著不少平行線，有信心挑戰(zhàn)“尋找平行線”這個(gè)游戲嗎？四、游戲激趣，聯(lián)系生活依次出現(xiàn)圖片：鐵軌圖、秋千圖——將平行線用紅色線閃爍（強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)）可多給幾個(gè)孩子發(fā)言的機(jī)會(huì)，上講臺(tái)或者在下面用手比劃。提問：你還能在教室里找一找嗎？如果說到窗戶的邊框，在比劃之后追問：那運(yùn)動(dòng)之后的窗框還能平行嗎？窗戶移動(dòng)的軌道可以確保——窗戶進(jìn)行平移——移動(dòng)后的窗框平行。你們的眼神真是敏銳，將隱藏著的平行線全部找出來啦，恭喜你們游戲挑戰(zhàn)成功?。罩袚粽疲┪濉L試畫線，整理方法討論：尋找平行線小菜一碟，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)，用小巧手創(chuàng)造出平行線嗎？請(qǐng)一位女生讀我會(huì)創(chuàng)造的要求：1、創(chuàng)造：我用畫一畫、折一折、擺一擺等方式創(chuàng)造平行線。2、交流：我能用（）種不同的方法創(chuàng)造平行線。3、驗(yàn)證：我認(rèn)為自己創(chuàng)造出來的兩條直線是互相平行的，因?yàn)椋ǎ??？梢越柚蠋熃o你提供的工具，也可以借助你自己的工具，開始行動(dòng)吧！預(yù)設(shè)：小棒擺出平行線、卡紙折出平行線、借助尺子上下兩條邊描出平行線?？磥恚柚阎叫芯€能夠描出一組平行線，拖動(dòng)已知平行物可以創(chuàng)造出平行線，我們把這種方法叫做拖動(dòng)。（板書）視頻欣賞：先畫一條直線，再量出距離2厘米，描出兩個(gè)點(diǎn)，連成直線，受平行線之間距離處處相等的啟發(fā)，畫出了一組平行線。我們把此方法叫做測(cè)量。（板書）畫平行線還有一種方法，叫做平移。觀看視頻：畫平行線。我們把這種方法叫做平移。板書：平移。請(qǐng)你們用這種方法嘗試著創(chuàng)造出一組平行線。六、總結(jié)回顧，引發(fā)思考討論：孩子們，剛才咱們用自己的雙手創(chuàng)造出了一組平行線。現(xiàn)在，我們對(duì)平行線又加深了一層了解。一起回顧一下，通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)平行線有了哪些了解呢？（平行線的定義、平行線的畫法、生活中的平行線等等）板貼課題：認(rèn)識(shí)平行線，連接箭頭符號(hào)等。方案一：探究：看來平行線在生活中是無(wú)處不在的?，F(xiàn)在老師想跟你們一起欣賞一場(chǎng)由平行線組成的美麗壯觀的場(chǎng)面。在欣賞的過程中，可以把你發(fā)現(xiàn)的平行線用手勢(shì)比劃比劃，比如說橫的、豎的、橫的。解說：這是我國(guó)建國(guó)六十周年的現(xiàn)場(chǎng)，每個(gè)方陣都是整齊劃一的，英勇威武的，孩子們你們找到平行線了嗎？比劃出