橋梁結構抗震設計課件

25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析了解橋梁震害的基本特點；掌握梁橋抗震分析與設計的基本方法；了解橋梁地震反應時程分析的主要內容；掌握橋梁抗震延性設計的基本原理和主要方法。本章學習目的橋梁結構抗震設計5本章學習目的橋(1)通過橋梁震害分析提出橋梁遭遇震壞的基本特點和抗震設計的要點(2)分析橋梁抗震設計的反應譜方法、時程分析法和延性設計方法，講解橋梁抗震設計的基本內容和特點橋梁結構抗震設計5橋梁結構抗震設

橋梁按照結構體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等，其分類的主要區(qū)別在于橋面結構的支撐型式。橋梁按照使用用途的不同又分為鐵路橋梁和公路橋梁，其抗震設計可分別按照下列相應規(guī)范進行:1.《鐵路工程抗震設計規(guī)范》，以下簡稱《鐵路抗震規(guī)范》2.《公路工程抗震設計規(guī)范》，以下簡稱《公路抗震規(guī)范》橋梁結構抗震設計5橋梁按照結構體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析

一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山奧克蘭海灣橋在地震中落梁破壞（找出出處）或用新的有出處的落梁圖片代替出處可用拍攝人（時間）或網址，余同震害及其分析5.1一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山二、橋梁結構相互沖擊破壞三、橋臺沉陷（見圖5-4）破壞前破壞后圖5-4橋臺沉陷和轉動震害及其分析5.1二、橋梁結構相互沖擊破壞三、橋臺沉陷（見圖5-4）破壞前四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）

在地震作用下，橋梁的墩柱可能發(fā)生以下四種破壞形式：a)墩柱彎曲強度不足（混凝土過早壓碎或者縱筋過早屈服

）b)墩柱鋼筋搭接長度不足引起的破壞

c)彎曲延性不足（全截面壓碎）

震害及其分析5.1四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）在地震作用下，圖5-6墩柱縱筋焊接破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）圖5-6墩柱縱筋焊接破壞2．墩柱剪切破壞(見圖5-9)

圖5-9橋墩剪切破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）震害及其分析5.12．墩柱剪切破壞(見圖5-9)圖5-9橋墩剪切破壞25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析一、橋梁地震作用計算的靜力法《鐵路工程抗震設計規(guī)范》（以下簡稱鐵路抗震規(guī)范）建議對剛性較大的橋梁結構如橋臺和粗矮墩等可采用靜力法計算，即地震作用Fi為：其中

(5-1)

(5-2)

kH為水平地震系數;

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2一、橋梁地震作用計算的靜力法《鐵路工程抗震設計規(guī)范》（以下簡Cz為考慮場地地基及計算中未考慮的基地因素對地震作用的影響；為考慮地震作用沿高度線性增大而引入的修正導數。

G為重力荷載代表值。

《鐵路抗震規(guī)范》規(guī)定式(5-1)中的Cz對于硬質巖石地質為1/5，其它地基為1/4。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Cz為考慮場地地基及計算中未考慮的基地因素對地為考慮地震作用如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數圖5-10地震作用高度修正導數橋梁按反應譜理論的計算方法5.2如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數H≤12米時整個結構采用H＞12米時

隨結構高度而變，底面，墩臺頂面及頂面以上;中間任一點處的式中H對于橋墩為墩頂面至基底（即基礎底面）的高度（以米計），對于橋臺則自橋臺道碴槽頂面至基底的高度。Hi為驗算截面以上任一質量的重心至墩臺底（即基礎底面）的高度（以米計）。

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2H≤12米時整個結構采用H＞12米時隨結構高鐵路橋梁設計采用的設計反應計算譜曲線如圖5-11所示。5-11鐵路橋梁設計反應譜曲線二、橋梁地震反應計算的反應譜法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2鐵路橋梁設計采用的設計反應計算譜曲線如圖5-11所示。5-1根據設計反應譜計算的單質點地震作用為：式中，水平地震系數Kh和動力放大系數β的乘積即為水平地震作用影響系數α1（無量綱）；圖中的橫坐標為結構自振周期T（以秒為單位）橋梁按反應譜理論的計算方法5.2根據設計反應譜計算的單質點地震作用為：式中，水平地震系數KhCi為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）取1；Cz為考慮結構彈塑性作用采用綜合影響系數，一般為0.20~0.35；水平地震系數Kh與地震烈度有關；橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）

Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）取1，見表5-1；

Cz為考慮結構彈塑性作用采用綜合影響系數，一般為0.20~0.35，見表5-2；水平地震系數Kh與地震烈度有關，見表5-3；橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程表5—1結構重要性修正系數Ci路線等級及構造物重要性修正系數Ci高速公路和一級公路上的抗震重點工程1．7高速公路和一級公路的一般工程，二級公路的抗震重點工程，二、三級公路上橋梁的梁端支座1．3二級公路的一般工程,三級公路上的抗震重點工程,四級公路上橋梁的梁端支座1．0三級公路的一般工程、四級公路上的抗震重點工程0．6注：(1)位于基本烈度為9度地區(qū)的高速公路和一級公路上抗震重點工程，其重要性修正系數也可采用1．5。

(2)抗震重點工程系指特大橋、大橋、隧道和破壞后修復(搶修)困難的路基中橋和擋土墻等工程。一般工程系指非重點的路基、中小橋和擋土墻等工程。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5—1結構重要性修正系數Ci重要性修正高速公路和一級公路表5—2綜合影響系數Cz橋梁和墩、臺類型橋墩計算高度H(米)H<1010≤H<2020≤H<30梁橋柔性墩柱式橋墩、排架樁墩、薄壁橋墩0．300．330．35實體墩天然基礎和沉井基礎上實體橋墩0．200．250．30多排樁基礎上的橋墩0．250．300．35橋臺0．35拱橋0．35：橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5—2綜合影響系數Cz橋梁和墩、臺類型橋墩計算高度H

綜合系數Cz主要反映彈塑性地震作用FEp與彈性地震作用FEe的比值等多種因素的影響當設結構延性系數μ為結構產生的彈塑性位移△u與屈服位移△y之比,Cz與μ有近似的關系。低頻結構（T>0.5s時），Cz=1/μ；中頻結構（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2μ–1)1/2；高頻結構（T1=0.03~0.05s），μ=1。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2綜合系數Cz主要反映彈塑性地震作用FE對一般磚石結構μ＝2～3；對一般鋼筋混凝土結構μ=4。因此，對干一般高度的石砌墩臺，Cz=1/3；對于一般高度的鋼筋混凝土墩臺，z=1/4，對于鋼筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/2~1/3，

《鐵路抗震規(guī)范》采用Cz=1/2。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2對一般磚石結構μ＝2～3；對一般鋼筋混凝土結構μ=4。表5-3設防烈度與水平地震系數KH的關系

設計烈度（度）水平地震系數kH

7

0.1

8

0.2

9

0.4 橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5-3設防烈度與水平地震系數KH的關系設計烈度（度）水平對干多質點彈性體系的橋梁結構，對應i質點j振型（相應周期為Tj）的地震作用Fji為

其中γj為j振型的振型參與系數，Xji為j振型i質點處的振型分量各階振型質點產生的作用力Fi（或位移Si

）采用平方和開平方法(SRSS法)或CQC方法計算。

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2對干多質點彈性體系的橋梁結構，對應i質點j振型（相應計算中應注意，Gi為墩身第i個質點（或第i個分段）的墩身重量。對于墩頂，則Gi=G1。G1近似地包括梁部結構，活載和墩帽以及部分墩身的重量。圖5-12橋梁橋墩簡圖橋梁按反應譜理論的計算方法5.2計算中應注意，Gi為墩身第i個質點（或第i個分段）的墩身重量三、多自由度系統地震作用的簡化計算

如果橋墩不高、基礎為明挖、入土不太深、而地基土又較差時，則墩身的剛性比較大，第一振型對振動的影響也比較大，可不考慮較高階振型的影響，此時，墩身振動時的第一振型可以近似乎取頂邊為1的倒三角形（即）

(5-9)

橋梁按反應譜理論的計算方法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2三、多自由度系統地震作用的簡化計算如果橋墩不高圖5-13墩身振動第一振型第一振型振動計算簡圖橋梁按反應譜理論的計算方法5.2圖5-13墩身振動第一振型第一振型振動計算簡圖于是第i個質點的地震作用Fi為橋梁按反應譜理論的計算方法5.2于是第i個質點的地震作用Fi為四.橋梁構件截面抗震驗算--按反應譜方法γb：構件工作條件系數，矩形截面0.95，圓形截面0.68Sd：荷載效應函數；Rd：抗力效應函數Gk：非震作用效應；Qdk：地震作用效應γg：非震作用荷載安全系數；γq：地震作用安全系數另外考慮非震組合。1、抗震荷載效應組合下截面驗算設計表示式：橋梁按反應譜理論的計算方法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2四.橋梁構件截面抗震驗算--按反應譜方法γb：構件工*四、地基和梁部結構彈性約束對地震反應的影響基礎側面土的抗力對地震反應有一定影響，計算時應予考慮。

（1）淺基礎可按分別考慮基礎側面土的水平抗力影響，基底土的旋轉抗力影響，基礎側面上的水平抗力和旋轉抗力的聯合影響來進行簡化計算。（2）樁基礎和沉井基礎

宜同時考慮樁側地基的土抗力、樁身慣性力和樁側附于樁身上的土的慣性力的作用。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2*四、地基和梁部結構彈性約束對地震反應的影響基礎側面土的抗（3）梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響

橋墩順橋方向（即縱向）振動，梁和線路鋼軌對墩頂具有順橋方向彈性約束作用。上部是連續(xù)梁時，彈性約束較強，當為簡支梁時，約束作用較弱。順橋方向彈性約束系數應主要根據大量試驗來確定。

圖5-14梁部彈性約束影響橋梁按反應譜理論的計算方法5.2（3）梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響這里介紹考慮梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響的近似方法。假設現在有一個單質點的系統產生振動，其質點受到上部結構的彈性約束，假設其彈性約束系數，該系統本身的彈簧系數為，如圖5-14所示。假設該系統按下式運動：

當該系統自由振動時，根據動力學原理，k和應按并聯考慮，則得自由振動方程：橋梁按反應譜理論的計算方法5.2這里介紹考慮梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響的近似方法。假設即，可得到

p0為不考慮時的自振頻率此時梁部結構承受的地震作用F和墩身承受的地震作用P′應將地震作用Pi根據k和k′按下列比例關系進行分配。

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2即當橋上采用簡支梁時，可粗略地采取這里E為鋼軌的彈性模量，A為兩根鋼軌的橫截面面積（當有護軌時，可考慮計入護軌的橫截面），L為一孔梁的長度。為一系數，它考慮由于鋼軌鎖定能力有限，鋼軌承受軸向力太大時可能發(fā)生移動，從而減小值。一般可考慮ζ=0.3~0.5。梁跨較小時，采用較小的ζ值，反之，則采用較大的ζ值。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2當橋上采用簡支梁時，可粗略地采取五、橋梁墩臺計算方法一般來說橋梁墩臺的振動方式可以分為兩種：一種是在振動時墩臺身任一截面既產生水平平動，又產生轉動，成為彎曲變形振動，大多數墩臺屬于這種情況。另一種是結構在振動時，任一截面主要產生水平平動，而轉動非常小，成為剪切變形振動。橋梁按反應譜理論的計算方法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2五、橋梁墩臺計算方法一般來說橋梁墩臺的振動在按反應譜理論計算橋梁墩臺的地震作用時，將墩臺身分成若干部分；把每一部分質量集中于其相應重心處作為集中質量(明挖基礎的重量可獨立為集中質量，也可與墩臺最下段質量合并)；梁部結構(包括梁和橋面)的質量以及墩臺頂帽的質量假定集中于支座中心高度處，也可近似地集中于頂帽的頂面處，以mi來表示，其計算簡圖如圖5-15所示。1．順橋軸方向(又稱縱向)橋梁按反應譜理論的計算方法5.2在按反應譜理論計算橋梁墩臺的地震作用時，將墩圖5-15橋梁墩臺順橋軸方向計算模型橋梁按反應譜理論的計算方法5.2圖5-15橋梁墩臺順橋軸方向計算模型

地震時，橋梁橫橋軸方向的振動相當復雜，因為墩臺的振動受到梁和橋面聯結約束的整體作用。當發(fā)生橫向地震時，除墩臺身外，梁和橋面以及梁上活載也都產生地震作用；把各部分質量和活載質量都劃分成集中質量，其簡圖大致如圖5-16。2．橫橋軸方向（又稱橫向）橋梁按反應譜理論的計算方法5.2地震時，橋梁橫橋軸方向的振動相當復雜，因圖5-16墩臺橫橋方向水平地震作用計算橋梁按反應譜理論的計算方法5.2圖5-16墩臺橫橋方向水平地震作用計算25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析一、橋梁結構地震反應時程分析方法

對大跨結構，即使結構是處于線彈性狀態(tài)，反應譜方法仍不能代替時程分析方法。懸索橋的抗震分析結果表明，反應譜法與時程法相比，其塔根彎矩要低20％—40％，位移要小30％-35％

對于斜拉橋、懸索橋這種大跨橋梁結構，反應譜法與時程法的計算結果相差較大，現行的反應譜分析方法有待于進一步發(fā)展。

1.概述橋梁結構地震響應分析5.3一、橋梁結構地震反應時程分析方法1.概述非線性分析的必要性對于許多大型橋梁空間結構來說，采用線性結構分析不再認為是以獲得真實且安全的設計。為了進一步了解地震作用下橋梁結構的性能，考慮結構材料的塑性及幾何改變的非線性已是不可避免的。橋梁結構地震響應分析5.3非線性分析的必要性對于許多大型橋梁空間結構來說，采用線性結構橋梁結構非線性主要來自以下幾個方面：1.由于自重引起的斜向纜索的非線性軸力與伸長量的關系；2.大變形引起塔、梁和柱單元軸力、彎矩相互作用；3.梁、柱單元的材料非線性；4.塔、索大位移引起的幾何改變；5.橋梁支座、伸縮縫、擋塊等邊界及連接單元的非線性；6.地基土壤的非線性。橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構非線性主要來自以下幾個方面：1.由于自重引起的斜向纜

2.空間薄壁直線箱梁單元的剛度矩陣空間直梁單元及其桿系模型見第二章第六節(jié)內容橋梁結構薄壁梁構件采用一般直梁單元會帶來較大誤差。采用考慮翹曲影響的空間直線箱梁單元，這種箱梁單元除計及直梁空間6個位移自由度外，還增加了一個翹曲位移自由度反映直線箱梁振動的真實情況，考慮了直梁的軸力、剪力、彎矩、扭矩和翹曲雙力矩的作用。

橋梁結構地震響應分析5.32.空間薄壁直線箱梁單元的剛度矩陣空間直梁單元長度L，截面積A，慣矩Iy、Iz，扇性極慣矩Iω，抗扭剛度GK，端部的節(jié)點力有:剪力Fx,Fy,軸力N,彎矩Mx,My,扭矩T,翹曲雙力矩Mω,其中Fx,Fy,T作用在剪心上,Mx,My,N作用在形心上節(jié)點力對應的節(jié)點位移有:u,υ,w,θx,θy,φ與f，u,υ,w,為x,y,z方向的位移，θx,θy,φ為x,y,z方向的轉角，f為翹曲位移。橋梁結構地震響應分析5.3空間直梁單元長度L，截面積A，慣矩Iy、Iz，扇性極慣矩Iω橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分橋梁結構抗震設計課件橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分

3.纜索單元的非線性剛度矩陣橋梁結構地震響應分析5.33.纜索單元的非線性剛度矩陣（2）纜索單元剛度矩陣

（1）割線剛度矩陣纜索全長為Lc(下標c表示纜索)，截面面積為A，索中的拉力由Ti至Tj的變化過程中的割線剛度矩陣,可用桿單元的彈性剛度矩陣來表達。局部坐標下的割線剛度矩陣可用下式表達：橋梁結構地震響應分析5.3（2）纜索單元剛度矩陣（1）割線剛度矩陣纜索全長為Lc(橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分

（2）切線剛度矩陣

桿單元的切線剛度矩陣通常表示為

式中KTC為局部坐標下單元切線剛度陣，KEC為彈性剛度陣，KGC是桿單元的幾何剛度矩陣，GC為子矩陣.橋梁結構地震響應分析5.3（2）切線剛度矩陣桿單元的切線剛度矩陣通常表示為4.考慮大變形的塔、梁、柱單元的切線剛度矩陣

大變形下，桿件所受軸力和彎矩因耦合作用產生附加彎矩，受壓構件有效彎曲剛度減少，受拉構件有效彎曲剛度增加，彎矩的存在也影響構件的軸向剛度。通常在線性結構中，這種相互作用是忽略的。對大跨柔性結構如懸索橋、斜拉橋，這種相互作用可能非常重要，時程分析和非線性性分析中應予以考慮。橋梁結構地震響應分析5.34.考慮大變形的塔、梁、柱單元的切線剛度矩陣

大變形下，桿考慮大變形的梁、柱單元的切線剛度矩陣，單元節(jié)點位移列陣dnlnrfne和相應梁端力向量{F}e見式（2-6-16），基于大變形理論的單元切線剛度矩陣的一般公式為

KTb=KEb+KGb(6-5-1)

式中KTb為梁單元切線剛度矩陣，KEb為梁單元彈性剛度矩陣Ke，見第二章第六節(jié)式（2-6-16），KGb為梁單元幾何剛度矩陣：橋梁結構地震響應分析5.3考慮大變形的梁、柱單元的切線剛度矩陣，單元節(jié)點位移(6-5-2)

(6-5-2)5.空間混凝土梁彈塑性單元大跨橋梁有時出平面的地震反應可能控制設計，鋼筋混凝土梁單元在不同的軸力水平下屈服彎矩是不同的，不能采用二維模型進行出平面的地震反應分析。三維彈塑性梁單元模型可采用包括兩向彎矩、軸力和扭矩在內的三維屈服函數，實際可采用軸力-彎矩相互作用圖作為屈服面。扭矩和剪力引起單元的屈服可以通過截面的合理設計來避免。橋梁結構地震響應分析5.35.空間混凝土梁彈塑性單元大跨橋梁有時出平面的地震反應可能（1）基本假定鋼筋混凝土梁、柱通過適當的設計可以保證在軸力、彎矩作用下具有足夠的延性，并通過設計來避免剪切破壞。假定鋼筋混凝土單元具有理想彈塑性單元的彎矩與曲率關系，塑性鉸僅發(fā)生在單元的兩端節(jié)點處，節(jié)點間單元保持彈性，不考慮塑性鉸附近的塑性區(qū)長度。剪切屈服強度Vyu和Vzu以及抗扭屈服強度Tu充分大。屈服軸力Nu，屈服彎矩Myu和Mzu，根據屈服條件下的截面法向應力分布來確定，而與Vy,Vz和T所引起的剪切應力無關。橋梁結構地震響應分析5.3（1）基本假定鋼筋混凝土梁、柱通過適當的設計可以保證在軸力、（2）鋼筋混凝土梁單元梁端屈服面

橋梁結構地震響應分析5.3（2）鋼筋混凝土梁單元梁端屈服面

式中Nt為單軸屈服拉力，N0為單軸屈服壓力，My0是繞y軸的純彎屈服彎矩，Mz0是繞z軸的純彎屈服彎矩，a1,a2,a3,b1,b2和b3是常數。結合上述兩式，屈服面函數可以表示成標準化形式為式中，

(5-31）橋梁結構地震響應分析5.3式中Nt為單軸屈服拉力，N0為單軸屈服壓力，My對于橢圓形、矩形截面通常取a=b=2，對于窄長截面可取a=b=1.0，N0，My0，Mz0,a1,a2,a3,b1,b2和b3這些參數可以通過求出兩個主軸的軸力-彎矩相互作用圖的幾個控制點并利用線性擬合而獲得。例如，上海南浦大橋塔根截面的屈服面，采用文獻[17]方法確定軸力-彎矩相互作用圖，然后進行曲線擬合，結果示于圖4.3.5.2。其中

橋梁結構地震響應分析5.3對于橢圓形、矩形截面通常取a=b=2，對于窄長截面可取a=b圖5-24混凝土柱截面三維屈服面

圖5-24混凝土柱截面三維屈服面6.橋梁支座單元及其抗震分析與設計

支座是橋梁結構最易受地震作用損害的部位之一。支座及其他連接部件的力學性能和構造特點對橋梁主體結構的地震反應和抗震性能影響很大正確地設計和描述支座的性能在橋梁抗震、減震和地震反應分析中十分重要。橋梁結構地震響應分析5.36.橋梁支座單元及其抗震分析與設計

支座是橋梁結構最易受地（1）支座單元有四種基本裝置：普通板式橡膠支座；滑板橡膠支座(四氟板式或盆式)；弧形鋼板等耗能器；擋塊或預應力拉索。橋梁結構地震響應分析5.3（1）支座單元有四種基本裝置：橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分（2）基本的設計要求和計算假定

橋梁的各種橡膠支座和耗能器都具有非線性性能和較大的滯回能力，其基本的設計要求和計算假定主要有下列幾點：支座單元兩端分別與梁和墩剛性連接；支座的豎向高度和縱向長度在動力分析中不計，橫向寬度為d；支座單元在縱向可以相對滑動與變形；在支座兩側設置有縱向弧形鋼板條和擋塊，并具有適當的橫向距離d；支座在橫向受到剛度為Ks的擋塊約束，支座的豎向在A點和B點處由剛度為Kv的豎向彈簧連接。橋梁結構地震響應分析5.3（2）基本的設計要求和計算假定

橋梁的各種橡膠支座和耗(3)支座單元剛度矩陣及力增量的確定

橋梁支座除承受結構的豎向荷載外，還需要有剪切變形能力以適應溫度變形的要求，在減震、隔震研究中以及在抗震措施中常采用擋塊、耗能器和摩擦滑動支座等裝置這些裝置的本構關系是不同的，為了使所發(fā)展的支座單元有較大的通用性，必須把這些裝置的特點考慮在內。橋梁結構地震響應分析5.3(3)支座單元剛度矩陣及力增量的確定

橋梁支座除承受結構的普通板式橡膠支座的恢復力特性可近似按線彈性?；瑒又ё突⌒武摪鍡l耗能器均采用下圖中的理想彈塑性材料的恢復力模式。對于滑動支座模式的屈服力亦即最大滑動摩擦力，考慮它隨相應的正壓力的變化。擋塊或預應力拉索采用圖5-26的模式。橋梁結構地震響應分析5.3普通板式橡膠支座的恢復力特性可近似按線彈性。橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分橋梁結構抗震設計課件橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分

7.樁土結構相互作用模型及其對地震反應的影響

(1)土-結構相互作用及分析辦法對建在基巖上的建筑,由于基巖非常堅硬，基礎產生的運動等于控制點的運動,基礎不會產生搖擺。對于建在軟土上的建筑，由于土-結構的耦合作用，結構基礎的運動與控制點的運動是不同的。一般來說，場地運動是放大的。因此，越接近場地表面，產生的水平位移越大。作用在結構上的慣性荷載會在O點產生傾覆彎矩與橫向剪力。這些將導致土層變形，從而也改變了基礎的運動。橋梁結構地震響應分析5.3

7.樁土結構相互作用模型及其對地震反應的影響(1)土-結橋梁結構抗震設計課件考慮土-結構相互作用的主要影響：作用在結構物上的地震輸入改變。由于自由場反應使得基礎的平動分量不同于控制點，而且對于埋置的基礎通常伴有搖擺分量；在最終的動力模型中，由于覆蓋土層的存在使得結構體系變柔，從而降低了體系的固有頻率；離開結構物的擴散波的能量輻射會導致最終動力體系阻尼增加。當結構很剛，而土層很柔時較明顯，對于大跨長周期結構，這種作用可以忽略。對于橋梁結構樁-土結構相互作用來說，則是自由場地地震反應加上考慮土壤對樁基約束作用的多點激振下的橋梁結構地震反應。橋梁結構地震響應分析5.3考慮土-結構相互作用的主要影響：作用在結構物上的地震輸入(2)大跨橋梁樁基計算模型

在大跨度樁基橋梁非線性地震反應分析中，樁基周圍土的約束作用可以用等代土彈簧來代替。用一個單質點體系來代表橋梁上部結構，用一個質量—彈簧體系來代表樁基礎和地基，建立了如圖5-28和圖5-29所示的樁基橋梁平面和空間桿系有限元力學模型。橋梁結構地震響應分析5.3(2)大跨橋梁樁基計算模型

在大跨度樁基橋梁非線性地震反應分橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分橋梁結構抗震設計課件兩種模式簡化模式：將樁視為彈性地基上的連續(xù)梁將樁群周圍的土按照等剛度原則簡化為抗壓彈簧，彈簧的一端固定，另一端與樁相連，不考慮樁群中的各樁之間因土的共同振動而導致的相互影響。橋梁結構地震響應分析5.3兩種模式簡化模式：將樁視為彈性地基上的連續(xù)梁兩種模式空間剛架模式：對于打入式密樁群，應考慮各樁之間因樁間土的共同振動而導致的相互影響樁間的土可以按等剛度原則模擬為二力桿。樁與樁之間就有了縱橫向的連接，從而把整個樁土結構模擬成了一個空間剛架。橋梁結構地震響應分析5.3兩種模式橋梁結構地兩種模式的比較：簡化計算模式將導致樁與土的整體剛度降低，計算出的地震力響應值一般偏小。墩中的地震響應彎矩差別較小，兩者的差別總在5％以內。隨著樁徑的增大，空間剛架模式算出的墩中彎矩增大。樁中的彎矩差別較大，特別是在樁底處兩者計算結果的差別可達到幾倍由于近樁頂處出現的彎矩的最大值占控制作用,一般情況下，空間剛架模式較簡化計算模式給出的樁中彎矩的最大值稍大。橋梁結構地震響應分析5.3兩種模式的比較：簡化計算模式將導致樁與土的整體剛度降低，計算結論：當樁間距較小、特別是打入樁時，采用空間剛架模式較接近實際情況。當樁間距較大、特別是鉆孔灌注樁時，可以采用簡化計算模式。橋梁結構地震響應分析5.3結論：當樁間距較小、特別是打入樁時，采用空間剛架模式較接近實8.橋梁結構地震反應的行波效應及其影響

8.橋梁結構地震反應的行波效應及其影響

2.橋梁結構地震運動的行波表達通常橋梁結構的地震反應分析是假定所有橋墩底的地面運動是一致的實際上，由于地震機制、波的傳播特征、地形、地質的不同，入射地震波在空間上是變化的。長跨橋梁在橋長范圍內，各墩基礎類型和周圍土質條件可能有較大差別，各墩的地震波的幅值不同，波形亦有變化。橋梁結構地震響應分析5.32.橋梁結構地震運動的行波表達通常橋梁結構的地震反應分析是假歐洲規(guī)范在規(guī)定地震作用時考慮了空間變化的地震運動特征，并指出在下面兩種情況下考慮地震運動的空間變化：橋長大于200m，并且有地質上的不連續(xù)或明顯的不同地貌特征；橋長大于600m。橋梁結構地震響應分析5.3歐洲規(guī)范在規(guī)定地震作用時考慮了空間變化的地震運動特征橋梁結構地震響應分析5.3橋梁結構地震響應分二、大跨度斜拉橋地震反應分析

斜拉橋因其經濟上、結構上與建筑造型諸方面的獨特優(yōu)點，受到橋梁工程界的日益重視。1．動力計算模式由于地震發(fā)生的位置的隨機性，因而地震反應分析的計算模式均采用空間分析模式。計算模式的模擬應著重于結構的剛度、質量和邊界條件的模擬。它們應盡量和實際結構相符。這三個主要因素直接與結構的動力特性有關，而結構的抗震性能和抗風穩(wěn)定性又是建立在動力特性的基礎上的，因此，對它們的處理是否得當對動力計算至關重要。下面對斜拉橋各組成部分在動力計算模式中的模擬方式作進一步說明。橋梁結構地震響應分析5.3二、大跨度斜拉橋地震反應分析斜拉橋因其經濟上、結構上（1）橋面系1）脊梁模式這是目前計算中使用最多的一種模式，見圖5-12。圖5-12脊梁模式橋梁結構地震響應分析5.3（1）橋面系1）脊梁模式這是目前計算中使用最多的一種模式，見圖5-13Ⅱ形模式2）Ⅱ形模式

橋梁結構地震響應分析5.3圖5-13Ⅱ形模式2）Ⅱ形模式3）雙主梁模式

圖5-14雙主梁模式橋梁結構地震響應分析5.33）雙主梁模式圖5-14雙主梁模式4）三主梁模式圖5-15三主梁模式橋梁結構地震響應分析5.34）三主梁模式圖5-15三主梁模式2）索的模式

索通常用桁架單元模擬。在斜拉橋的靜力計算中用等效彈性模量考慮索的垂度引起的非線性影響；在動力計算中，就目前的跨度而言，索的彈性模量折減與否對動力特性的影響很小通常不予折減，作為線彈性單元處理。橋梁結構地震響應分析5.32）索的模式索通常用桁架單元模擬。

3）主塔的計算模式

主塔用三維梁單元來描述塔單元的劃分不宜太粗，因為單元劃分的粗細決定了堆聚質量的分布、振型的形狀和地震力的分布。計算比較發(fā)現，如單元劃分得粗雖然對塔的自振頻率和塔根彎矩影響不大(頻率降低和塔根彎矩的減小都不到5％)，但對塔中間單元彎矩的分布影響較大。橋梁結構地震響應分析5.33）主塔的計算模式4）基礎模擬

一般對擴大基礎、沉井基礎、錨碇等的處理比較簡單，可視為固端。而樁基礎的處理比較復雜,常用的有兩種方法:

用作用于邊界元上的六個彈簧剛度等代群樁的作用，見圖5-35。

1）邊界單元模式橋梁結構地震響應分析5.34）基礎模擬一般對擴大基礎、沉井基礎、錨碇等的處理比較2）樁基模式

在計算圖式中，用三維梁單元模擬實際的樁基礎，用土彈簧單元模擬樁周圍土抗力的影響?；鶐r或土層的人工地震波從樁端或土彈簧輸入，見圖5-36。橋梁結構地震響應分析5.32）樁基模式

在計算圖式中，用三維梁單元模擬實際2．動力特性

結構的動力特性主要指固有頻率，振型，阻尼等，是結構本身固有的。它們取決于結構的組成體系、剛度、質量、質量分布以及支承條件等?，F代斜拉橋發(fā)展至今在橋面系的形式、橋面與主塔的連接方式、塔形、索形、索面布置等方面都有很大發(fā)展，其形式多種多樣。以橋面系的受力體系劃分有飄浮體系、支承體系和剛構體系。下面選擇有代表性的橋例對斜拉橋的動力特性作簡要介紹。3．大跨橋例-上海南浦大橋(見書)橋梁結構地震響應分析5.32．動力特性結構的動力特性主要指固有頻25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析一、概述橋梁延性設計的重點將放在避免橋梁墩臺破壞和提高其延性性能方面。根據震害事例分析，高柔的橋墩以彎曲型破壞為主，矮粗的橋墩以剪切型破壞為主，剛度介于兩者之間的多為混合型破壞。橋墩常見的破壞部位及其破壞形式為：（1）承臺與樁的連接處；（2）墩身與基礎的連接處；（3）墩身在靠近地面處斷裂；（4）墩身在中部開裂、破壞；（5）墩帽與墩身連接處。橋梁抗震延性設計5.4一、概述橋梁抗震二、橋梁結構延性的表述1．延性系數（1）材料的延性（2）截面的延性系數(例如梁端截面)（3）構件的延性系數可以用極限撓度和屈服撓度之比（4）局部延性系數可用局部極限側移和局部屈服側移之比

（5）整體延性系數可用整體極限位移和整體屈服位移之比

橋梁抗震延性設計5.4二、橋梁結構延性的表述（1）材料的延性（2）截面的延性系數圖5-38截面曲率—彎矩關系圖5-39結構整體延性的定義橋梁抗震延性設計5.4圖5-38截面曲率—彎矩關系圖5-39結構整體延性的定義整體延性系數有時是由局部延性系數所決定的屈服后位彈塑性位移的增加主要依靠塑性鉸的轉動。截面延性系數和結構延性系數關系取決于結構構件的幾何特性和塑性鉸的位置。2．位移延性同塑性較區(qū)域曲率的關系（1）單柱式橋墩式中C是變形增加系數,為等價塑性較長度,L是柱底到質量中心的距離。橋梁抗震延性設計5.4整體延性系數有時是由局部延性系數所決定的式中C是變形增加系圖5-40位移延性同曲率延性關系的計算簡圖圖5-41雙柱式橋墩的計算簡圖橋梁抗震延性設計5.4圖5-40位移延性同曲率延性關系的計算簡圖圖5-41新西蘭的規(guī)范規(guī)定塑性鉸的長度為L是橋墩高度，H是截面高度。（2）雙柱式橋墩截面的屈服曲率可以根據下式求得：橋梁抗震延性設計5.4新西蘭的規(guī)范規(guī)定塑性鉸的長度為L是橋墩高度，H是截面高度。截開裂截面抗彎慣性矩

為當受拉鋼筋屈服時開裂截面的抗彎慣性矩:為毛截面的抗彎慣性矩;為柱截面軸壓比;為縱向鋼筋配筋率橋梁抗震延性設計5.4開裂截面抗彎慣性矩為當受拉鋼筋屈服時開裂截面的抗彎慣三．交變荷載作用下的墩柱的延性和結構失效準則（1）交變荷載作用下的墩柱的延性

結構在反復交變荷載作用下的承載力（或彎矩）低于在單調荷載作用下的承載力Pu，Pu一般?。?.8~0.9）。滯回（hysteresis）延性是在反復交變荷載作用下仍保持的Ph條件下所具有的變形能力。單調加載的極限變形通常大于反復循環(huán)加載的極限變形，骨架曲線比單調加載時的力-變形曲線稍低。一般可以用骨架曲線的極限變形△u（θu或Ψu）作為衡量滯回延性的主要指標。橋梁抗震延性設計5.4三．交變荷載作用下的墩柱的延性和結構失效準則（1）交變荷載作（2）交變荷載作用下結構失效準則橋梁抗震設計的主要目的分為下列幾個方面：①保證在設計地震烈度（建筑結構中即中震烈度）下墩柱和上部結構的極限承載力要求(即強度要求)；②保證正常使用狀態(tài)的變形與裂縫控制（即適用性要求）；ua③保證在校核地震烈度（建筑結構中即大震烈度）下的極限變形能力和“極限”承載力水平。橋梁抗震延性設計5.4（2）交變荷載作用下結構失效準則橋梁抗震設計的主要目的分為下以上任何一條不滿足即認為結構失效。其中①和③都是屬于安全性范疇，只是①是中震烈度水平上的安全性要求，③是大震（罕遇地震）烈度水平上的安全性要求。中震烈度下結構的極限承載力只是保證正常使用狀態(tài)下的承載力要求，大震烈度下的抗倒塌極限變形能力要求對應的結構承載力才是真正的承載力“極限”；滿足以上要求通常都很困難，需要結構具有很好的延性性能和構造措施。橋梁抗震延性設計5.4以上任何一條不滿足即認為結構失效。目前，延性抗震驗算所采用的破壞準則主要有（1）強度破壞準則（2）變形破壞準則（3）能量破壞準則（4）基于低周疲勞特征的破壞準則以及用最大變形和滯回耗能來表達的雙重指標破壞準則等。橋梁抗震延性設計5.4目前，延性抗震驗算所采用的破壞準則主要有四、橋梁抗震的延性設計方法5-44地震沿橫向和順橋向作用時單柱式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設計5.4四、橋梁抗震的延性設計方法5-44地震沿橫向和順橋向作用5-45地震沿橫向和順橋向作用時雙柱式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設計5.45-45地震沿橫向和順橋向作用時雙柱式橋墩可能塑性鉸5-46地震沿橫向和順橋向作用時墻式橋墩可能塑性鉸橋梁抗震延性設計5.45-46地震沿橫向和順橋向作用時墻式橋墩可能塑性鉸最有效的方法是振型分析（反應譜方法）。除了應用于彈性響應計算外，也應用于非彈性響應計算。用較軟和高阻尼的“替代結構“進行彈性振型分析的設計方法，即通過改變頻率和增加阻尼值可用彈性反應譜方法彌補非彈性性能。一、分析方法橋梁抗震延性設計5.4最有效的方法是振型分析（反應譜方法）。一、分析方法二、評價橋梁結構構件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設計分析結果通常要與結構構件強度或延性能力進行比較；以使設計地震作用下的變形（強度）要求小于相應狀態(tài)（正常使用極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)）的可以接受值。橋梁抗震延性設計5.4二、評價橋梁結構構件承載力或延性狀態(tài)三、塑性鉸部位的設計選擇和延性能力設計

由于橋墩的結構形式和地質條件的不同，在承受較大地震作用時，橋墩上可能出現塑性鉸的部位往往會不同。根據結構特點和塑性鉸出現部位的可視性與可修復性的不同，對允許的水平位移要有一定的限制。橋梁抗震延性設計5.4三、塑性鉸部位的設計選擇和延性能力設計四、單調荷載作用下鋼筋混凝土墩柱延性的計算方法在鋼筋混凝土構件的延性分析中，最基本的延性指標是截面的曲率延性。構件的位移延性可以按照有關的公式用曲率延性來導出。在截面的延性計算中，箍筋和軸壓比是影響延性的兩個基本因素。5-47結構性能系數的計算簡圖橋梁抗震延性設計5.4四、單調荷載作用下鋼筋混凝土墩柱延性的計算方法在鋼筋混凝土構近似振型分析方法步驟用彈性反應譜的近似振型分析方法的步驟如下：1）確定橋梁結構的振型和頻率；從位移反應譜確定最大振型位移；橋梁抗震延性設計5.42）計算每一振型下的單元應變；采用振型組合方法（CQC,SRSS）計算單元的最大應變，結合單元的屈服應變給出單元的延性系數；3）根據延性求出單元的等效線性剛度何等效阻尼；重新求解振型和頻率；4）計算結構反應所需最終值近似振型分析方法步驟用彈性反應譜的近似振型分析方法的步驟如下2、評價橋梁結構構件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設計分析結果通常要與結構構件強度或延性能力進行比較使設計地震作用下的變形（強度）要求小于相應狀態(tài)（正常使用極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)）的可以接受值。橋梁結構的構件（特別是墩，臺）應該設計成剪切能力超過設計彎矩引起的剪力墩、臺要有足夠約束箍筋以確保有充足的彎曲性能橋梁抗震延性設計5.42、評價橋梁結構構件承載力或延性狀態(tài)橋梁抗震設計分析結果通由于橋墩的結構形式和地質條件的不同，在承受較大地震作用時，橋墩上可能出現塑性鉸的部位往往會不同。根據結構特點和塑性鉸出現部位的可視性與可修復性的不同，對允許的水平位移要有一定的限制。塑性鉸不希望它出現在橋梁的上部結構和基礎結構的土層以下部分，而是出現在橋墩上。3、塑性鉸部位的設計選擇和延性能力設計橋梁抗震延性設計5.4由于橋墩的結構形式和地質條件的不同，在承受較大地震作

對于結構形式和抗震性能較好的橋墩以及產生塑性鉸區(qū)可視性和可修復性較好的橋墩，設計完全延性（3≥μ≥1.5）；結構形式較差和產生塑性鉸的可視性與可修復性較差的結構如橋臺等，則應按彈性或基本彈性（1.5≥μ≥1）設計。3、塑性鉸部位的設計選擇和延性能力設計（續(xù)）橋梁抗震延性設計5.4對于結構形式和抗震性能較好的橋墩以及產生塑塑性鉸區(qū)域的轉動延性為確保塑性鉸區(qū)域的曲率或轉動延性，按Eurocode8規(guī)定，箍筋數量根據含筋率來定義：

是鋼筋的屈服設計強度，是混凝土設計強度是含箍率。根據Erocode8的定義：矩形截面橋梁抗震延性設計5.4塑性鉸區(qū)域的轉動延性為確保塑性鉸區(qū)域的曲率或轉動延性，按Eu圓形截面 是截面混凝土的毛面積，是截面核心混凝土面積是要求的曲率延性，是軸壓比橋梁抗震延性設計5.4圓形截面 是截面混凝土的毛面積，是截面核心混凝土面積是要求的25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析了解橋梁震害的基本特點；掌握梁橋抗震分析與設計的基本方法；了解橋梁地震反應時程分析的主要內容；掌握橋梁抗震延性設計的基本原理和主要方法。本章學習目的橋梁結構抗震設計5本章學習目的橋(1)通過橋梁震害分析提出橋梁遭遇震壞的基本特點和抗震設計的要點(2)分析橋梁抗震設計的反應譜方法、時程分析法和延性設計方法，講解橋梁抗震設計的基本內容和特點橋梁結構抗震設計5橋梁結構抗震設

橋梁按照結構體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等，其分類的主要區(qū)別在于橋面結構的支撐型式。橋梁按照使用用途的不同又分為鐵路橋梁和公路橋梁，其抗震設計可分別按照下列相應規(guī)范進行:1.《鐵路工程抗震設計規(guī)范》，以下簡稱《鐵路抗震規(guī)范》2.《公路工程抗震設計規(guī)范》，以下簡稱《公路抗震規(guī)范》橋梁結構抗震設計5橋梁按照結構體系的不同可分為梁橋、拱橋、斜拉橋25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析

一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山奧克蘭海灣橋在地震中落梁破壞（找出出處）或用新的有出處的落梁圖片代替出處可用拍攝人（時間）或網址，余同震害及其分析5.1一、落梁引起的橋跨損壞（見圖5－2）圖5-2美國舊金山二、橋梁結構相互沖擊破壞三、橋臺沉陷（見圖5-4）破壞前破壞后圖5-4橋臺沉陷和轉動震害及其分析5.1二、橋梁結構相互沖擊破壞三、橋臺沉陷（見圖5-4）破壞前四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）

在地震作用下，橋梁的墩柱可能發(fā)生以下四種破壞形式：a)墩柱彎曲強度不足（混凝土過早壓碎或者縱筋過早屈服

）b)墩柱鋼筋搭接長度不足引起的破壞

c)彎曲延性不足（全截面壓碎）

震害及其分析5.1四、墩柱破壞1．墩柱彎曲破壞（見圖5-6）在地震作用下，圖5-6墩柱縱筋焊接破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）圖5-6墩柱縱筋焊接破壞2．墩柱剪切破壞(見圖5-9)

圖5-9橋墩剪切破壞（找出出處，或用新的有出處的此類圖片代替）震害及其分析5.12．墩柱剪切破壞(見圖5-9)圖5-9橋墩剪切破壞25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析5.2橋梁按反應譜理論的計算方法5.3橋梁結構地震響應分析5.4橋梁抗震延性設計25橋梁結構抗震設計5.1震害及其分析一、橋梁地震作用計算的靜力法《鐵路工程抗震設計規(guī)范》（以下簡稱鐵路抗震規(guī)范）建議對剛性較大的橋梁結構如橋臺和粗矮墩等可采用靜力法計算，即地震作用Fi為：其中

(5-1)

(5-2)

kH為水平地震系數;

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2一、橋梁地震作用計算的靜力法《鐵路工程抗震設計規(guī)范》（以下簡Cz為考慮場地地基及計算中未考慮的基地因素對地震作用的影響；為考慮地震作用沿高度線性增大而引入的修正導數。

G為重力荷載代表值。

《鐵路抗震規(guī)范》規(guī)定式(5-1)中的Cz對于硬質巖石地質為1/5，其它地基為1/4。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Cz為考慮場地地基及計算中未考慮的基地因素對地為考慮地震作用如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數圖5-10地震作用高度修正導數橋梁按反應譜理論的計算方法5.2如下（見圖5-10）：式（5-1）中的系數H≤12米時整個結構采用H＞12米時

隨結構高度而變，底面，墩臺頂面及頂面以上;中間任一點處的式中H對于橋墩為墩頂面至基底（即基礎底面）的高度（以米計），對于橋臺則自橋臺道碴槽頂面至基底的高度。Hi為驗算截面以上任一質量的重心至墩臺底（即基礎底面）的高度（以米計）。

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2H≤12米時整個結構采用H＞12米時隨結構高鐵路橋梁設計采用的設計反應計算譜曲線如圖5-11所示。5-11鐵路橋梁設計反應譜曲線二、橋梁地震反應計算的反應譜法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2鐵路橋梁設計采用的設計反應計算譜曲線如圖5-11所示。5-1根據設計反應譜計算的單質點地震作用為：式中，水平地震系數Kh和動力放大系數β的乘積即為水平地震作用影響系數α1（無量綱）；圖中的橫坐標為結構自振周期T（以秒為單位）橋梁按反應譜理論的計算方法5.2根據設計反應譜計算的單質點地震作用為：式中，水平地震系數KhCi為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）取1；Cz為考慮結構彈塑性作用采用綜合影響系數，一般為0.20~0.35；水平地震系數Kh與地震烈度有關；橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）

Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程等）取1，見表5-1；

Cz為考慮結構彈塑性作用采用綜合影響系數，一般為0.20~0.35，見表5-2；水平地震系數Kh與地震烈度有關，見表5-3；橋梁按反應譜理論的計算方法5.2Ci為結構重要性修正系數，對一般結構（如二級公路一般工程表5—1結構重要性修正系數Ci路線等級及構造物重要性修正系數Ci高速公路和一級公路上的抗震重點工程1．7高速公路和一級公路的一般工程，二級公路的抗震重點工程，二、三級公路上橋梁的梁端支座1．3二級公路的一般工程,三級公路上的抗震重點工程,四級公路上橋梁的梁端支座1．0三級公路的一般工程、四級公路上的抗震重點工程0．6注：(1)位于基本烈度為9度地區(qū)的高速公路和一級公路上抗震重點工程，其重要性修正系數也可采用1．5。

(2)抗震重點工程系指特大橋、大橋、隧道和破壞后修復(搶修)困難的路基中橋和擋土墻等工程。一般工程系指非重點的路基、中小橋和擋土墻等工程。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5—1結構重要性修正系數Ci重要性修正高速公路和一級公路表5—2綜合影響系數Cz橋梁和墩、臺類型橋墩計算高度H(米)H<1010≤H<2020≤H<30梁橋柔性墩柱式橋墩、排架樁墩、薄壁橋墩0．300．330．35實體墩天然基礎和沉井基礎上實體橋墩0．200．250．30多排樁基礎上的橋墩0．250．300．35橋臺0．35拱橋0．35：橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5—2綜合影響系數Cz橋梁和墩、臺類型橋墩計算高度H

綜合系數Cz主要反映彈塑性地震作用FEp與彈性地震作用FEe的比值等多種因素的影響當設結構延性系數μ為結構產生的彈塑性位移△u與屈服位移△y之比,Cz與μ有近似的關系。低頻結構（T>0.5s時），Cz=1/μ；中頻結構（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2μ–1)1/2；高頻結構（T1=0.03~0.05s），μ=1。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2綜合系數Cz主要反映彈塑性地震作用FE對一般磚石結構μ＝2～3；對一般鋼筋混凝土結構μ=4。因此，對干一般高度的石砌墩臺，Cz=1/3；對于一般高度的鋼筋混凝土墩臺，z=1/4，對于鋼筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/2~1/3，

《鐵路抗震規(guī)范》采用Cz=1/2。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2對一般磚石結構μ＝2～3；對一般鋼筋混凝土結構μ=4。表5-3設防烈度與水平地震系數KH的關系

設計烈度（度）水平地震系數kH

7

0.1

8

0.2

9

0.4 橋梁按反應譜理論的計算方法5.2表5-3設防烈度與水平地震系數KH的關系設計烈度（度）水平對干多質點彈性體系的橋梁結構，對應i質點j振型（相應周期為Tj）的地震作用Fji為

其中γj為j振型的振型參與系數，Xji為j振型i質點處的振型分量各階振型質點產生的作用力Fi（或位移Si

）采用平方和開平方法(SRSS法)或CQC方法計算。

橋梁按反應譜理論的計算方法5.2對干多質點彈性體系的橋梁結構，對應i質點j振型（相應計算中應注意，Gi為墩身第i個質點（或第i個分段）的墩身重量。對于墩頂，則Gi=G1。G1近似地包括梁部結構，活載和墩帽以及部分墩身的重量。圖5-12橋梁橋墩簡圖橋梁按反應譜理論的計算方法5.2計算中應注意，Gi為墩身第i個質點（或第i個分段）的墩身重量三、多自由度系統地震作用的簡化計算

如果橋墩不高、基礎為明挖、入土不太深、而地基土又較差時，則墩身的剛性比較大，第一振型對振動的影響也比較大，可不考慮較高階振型的影響，此時，墩身振動時的第一振型可以近似乎取頂邊為1的倒三角形（即）

(5-9)

橋梁按反應譜理論的計算方法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2三、多自由度系統地震作用的簡化計算如果橋墩不高圖5-13墩身振動第一振型第一振型振動計算簡圖橋梁按反應譜理論的計算方法5.2圖5-13墩身振動第一振型第一振型振動計算簡圖于是第i個質點的地震作用Fi為橋梁按反應譜理論的計算方法5.2于是第i個質點的地震作用Fi為四.橋梁構件截面抗震驗算--按反應譜方法γb：構件工作條件系數，矩形截面0.95，圓形截面0.68Sd：荷載效應函數；Rd：抗力效應函數Gk：非震作用效應；Qdk：地震作用效應γg：非震作用荷載安全系數；γq：地震作用安全系數另外考慮非震組合。1、抗震荷載效應組合下截面驗算設計表示式：橋梁按反應譜理論的計算方法橋梁按反應譜理論的計算方法5.2四.橋梁構件截面抗震驗算--按反應譜方法γb：構件工*四、地基和梁部結構彈性約束對地震反應的影響基礎側面土的抗力對地震反應有一定影響，計算時應予考慮。

（1）淺基礎可按分別考慮基礎側面土的水平抗力影響，基底土的旋轉抗力影響，基礎側面上的水平抗力和旋轉抗力的聯合影響來進行簡化計算。（2）樁基礎和沉井基礎

宜同時考慮樁側地基的土抗力、樁身慣性力和樁側附于樁身上的土的慣性力的作用。橋梁按反應譜理論的計算方法5.2*四、地基和梁部結構彈性約束對地震反應的影響基礎側面土的抗（3）梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響

橋墩順橋方向（即縱向）振動，梁和線路鋼軌對墩頂具有順橋方向彈性約束作用。上部是連續(xù)梁時，彈性約束較強，當為簡支梁時，約束作用較弱。順橋方向彈性約束系數應主要根據大量試驗來確定。

圖5-14梁部彈性約束影響橋梁按反應譜理論的計算方法5.2（3）梁部結構彈性約束對橋墩振動的影響這里介紹考慮梁部結構彈