一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案解析)

一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案解析)一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案解析)一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案解析)一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案解析)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:一元二次方程100道計算題練習(xí)1、2、3、4、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=07、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=013、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=016、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=019、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=022、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x＋2)2＝8x34、(x－2)2＝(2x＋3)235、36、37、38、39、40、補充練習(xí)：利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2x2-2x+3=0利用開平方法解下列方程4（x-3）2=25利用配方法解下列方程利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5m2，則矩形的一邊EF長為多少4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少思考：關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為。2、若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是3、如果，那么代數(shù)式的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。（3）兩個正方形的面積之和最小為多少答案第二章一元二次方程備注：每題分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。姓名：分數(shù)：家長簽字：1、2、3、X=-4或1x=1x=4或-2/34、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=0X=-1或-9x=-1/2或-27、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=0X=8或-8x=±210、3x(x+2)=5(x+2)11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=0X=-2或5/3y=1/3或-1/3無解13、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=0X=-3±1416、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=01/3或-11或-2/519、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=01或-3/73或-4322、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或-125、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或x=-1/231、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x＋2)2＝8xb^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x(x-5)=0x^2+4x+4-8x=0x=（9+根號17）/4或(3+x)(x-5)=0x^2-4x+4=0（9-根號17）/4x=-3或x=5(x-2)^2=0x=234、(x－2)2＝(2x＋3)235、36、x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)^2=03x^2+16x+5=0x=0或x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/337、38、39、(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)^2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5補充練習(xí)：利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2(x-2)^2-(2x-3)^2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1x=-1或x=1x2-2x+3=0(x-根號3)^2=0（x-5-4）^2=0x=根號3x=9利用開平方法解下列方程4（x-3）2=25(2y-1)^2=2/5（x-3）^2=25/43x+2=2根號6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根號6y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=(2根號6-2)/3或x=-(2根號6+2)/3利用配方法解下列方程（x-5根號2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)^2=9/4x=(5根號2+根號42)/2(x-1)^2=5(x-3/4)^2=1/16x=5或x=2或x=(5根號2-根號42)/2x=1+根號5或x=1或x=1/2 x=1-根號5利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0b^2-4ac=1962x^2-7x+3=03x^2+10x+5=0x=6或4/3b^2-4ac=25b^2-4ac=40x=1/2或3x=(-5+根號10)/3或(-5-根號10)/3選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0（x+1-2）(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5或10x=3或x=-1x=0或1(x+1)(2x-7)=0（x+3/2）^2=7/4x^2+x-6=0x=-1或7/2x=(-3+根號7)/2或(x+3)(x-2)=0(-3-根號7)/2x=-3或2x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).3x^2-17x+20=0x(x-4)=0x^2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0或4b^2-4ac=73x=4或5/3x=(9+根號73)/2或(9-根號73)/2應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。

得

(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應(yīng)降價10元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長x，小正方形邊長就位x/2+4，大正方形面積x2，小正方形面積（x/2+4）2，面積關(guān)系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形邊長16，小正方形邊長123、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5m2，則矩形的一邊EF解：（1）過C作CH⊥AB于H．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四邊形ADCH為矩形．

∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．

∴CH=BH．

設(shè)EF=x，則BE=x，AE=6-x，由題意，得

x（6-x）=5，

解得：x1=1，x2=5（舍去）

∴矩形的一邊EF長為1m．4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬解：設(shè)小路寬為x米，

20x+20x+32x-2x2=32×20-566

2x2-72x+74=0

x2-36x+37=0

∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287

∴小路寬應(yīng)為18-√287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：[500–(x–50)×10]千克而每千克的銷售利潤是:(x–40)元，所以月銷售利潤為：

y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，

∴y與x的函數(shù)解析式為：y=–10x2+1400x–40000．

要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，

即：x2–140x+4800=0，

解得：x1=60，x2=80．

當銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500–(80–50)×10=200(千克)，月銷售單價成本為：

40×200=8000(元)；

由于8000＜10000＜16000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和199