精英數(shù)學(xué)必修5數(shù)列、不等式基礎(chǔ)點(diǎn)撥-講義2函數(shù)綜合

函數(shù)綜目的：函數(shù)要定義域優(yōu)先，關(guān)注恒等變形過(guò)程中自變量（角）的取值范圍的變化1sinxcos為奇函數(shù)【例2】若f(sinx)＝3－cos2x，則f(tanx) G【例3a2cos,tan(),b2sin(),tan())f(xab x[ππf(xf(x0x的值；若不存在，說(shuō)明理由一、選擇

f(x

，那么f[f()]的值為 9

C. D.9f(x)axb的圖像如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A．a(chǎn)1,bC．0a1,bB．a(chǎn)1,bD．0a1,b3.0<x<y<a<1，則有）C．1<B．0<1|14.若函數(shù)y( m的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則m1|12 1 5．若定義在（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)log2a(x1)0 1 A. D.(0, ,2 2 (2 若函數(shù)y(log1a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 22

(2

1((

函數(shù)y=logax在x2,上總有|y|>1，則a的取值范圍是 0a1或1a2C．1a

1a1或1a2D0a1a2 方程log2(x4)2x的根的情況是 僅有一 10．若方程2a9sinx4a3sinxa80有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0或 C．0a D．8a 二、填空若f(10x)=x,則f(5) 方程log1(x2

x21)a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 關(guān)于x的方程5xa3有負(fù)根，則a的取值范圍 5函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大a,則a的值 2三、解答f(xg(xf(xg(xx2xf(x,,lx=a+,當(dāng)△ABC1時(shí),a的取值范圍已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,1)，反比例函數(shù)y=f2(x)的圖像與直線f(xx2bxcf(1xf(1xf(0)3b、cf(bmf(cm（mR）的大小fx2ax22x1a在區(qū)間[1,1]a的取值

x

x x1f

22sin2cos x

x xtan 22sin2cos cos2cos2sin2 1sinxcosx

xcosx

xπ2

π 2

22

fπ不存在fx非奇2xπ 填加條件fxx

kk

fx為奇Z Z 【例2】fsinx312sin2 fsinx2sin2x 則ft2t2 tsinx1,Zftanx2tan2x 其中1tanx xkππxkππkZ 3f

G

π

π π ab2cos2

2sin tan 2cosx2

2sinxπtanxπtanπx x x

x 2cos2sin2cos21sinxcos fxsinx 欲使fxfx 只需cosx由xπ, x

π,

kπ又fx有意義 2 kπx2kπ

xnπ

mπ x2mπ3

n 2 ,14．0.515．解：fxgxx2 fxgxx2fxgxx2 由①②可得fx 則S 又已知4x3y 3y200Sx2004x4x2200x4x25203y

02004x又04x

0x x25時(shí)Smax2500m22 2