張小山社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與spss應(yīng)用課后答案

第二章練習(xí)題：隨機(jī)現(xiàn)象與基礎(chǔ)概率3張，求以下事件的概率:.從一副洗好的撲克牌(共523張，求以下事件的概率:(1)三張K;(2)三張黑桃;一張黑桃、一張梅花和一張方塊;(4)至少有兩張花色相同；(5)至少一個(gè)K。解：(1)三張(設(shè)：a="第一張為K”4="第二張為K”4 3 2 1525150—5525A3="第三張為K”4 3 2 1525150—5525則PAAA PAPA21APA314A若題目改為有回置地抽取三張，則答案為(2)三張黑桃。設(shè)：a="第一張為黑桃”4="第二張為黑桃”入="第三張為黑桃”則PAAAPAPA2/APA/AA2則PAAAPAPA2/APA/AA213521251115011850(3)一張黑桃、一張梅花和一張方塊。設(shè)：A="第一張為黑桃”A2=“第二張為梅花”A3="第三張為方塊”

一 131313則PAA2A PApA21AP%/AA2=—一一=0.017525150注意，上述結(jié)果只是一種排列順序的結(jié)果，若考慮到符合題意的其他排列順序，則最終的結(jié)果為：0.017X6=0.102(4)至少有兩張花色相同。設(shè)：A="第一張為任意花色”A2="第二張的花色與第一張不同A3="第三張的花色與第一、二張不同52=15252=152PA21A =—521 51P(A3/AA2)=P(A3/AA2)=5226=2652250pAAA=1p(AA2a3)=139510.60250(5)至少一個(gè)(設(shè)：A=第一張不為KA2=第二張不為KA3=第三張不為KTOC\o"1-5"\h\z524 514 504則PA=524PA2/A=514 P(A3/A1A2)= 452 52 52 484746PAA2A3=1P(AA2A)=1 =0.2175251502.某地區(qū)3/10的婚姻以離婚而告終。問下面兩種情況的概率各是多少:(1)某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異；(2)兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。解：(1)某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異。3P(A)1P(A)1—=0.710(2)兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。3 3P(AB)P(A)P(B)=——=0.091010.某班級有45%勺學(xué)生喜歡打羽毛球，80婿生喜歡打乒乓球；兩種運(yùn)動(dòng)都喜歡的學(xué)生有30%現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求以下事件的概率:(1)只喜歡打羽毛球；(2)至少喜歡以上一種運(yùn)動(dòng)；(3)只喜歡以上一種運(yùn)動(dòng)；(4)以上兩種運(yùn)動(dòng)都不喜歡。解：設(shè)：A="喜歡打羽毛球”B="喜歡打乒乓球”(1)只喜歡打羽毛球：(2)至少喜歡以上一種運(yùn)動(dòng)：P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.450.80.3=0.95(3)只喜歡以上一種運(yùn)動(dòng)：P(AB)P(AB)P(AB)=0.450.80.30.30.65(4)以上兩種運(yùn)動(dòng)都不喜歡：P(AB)1P(AB)=1(0.450.80.3)0.05.擁有40%T中率的籃球手投球5次，他獲得如下結(jié)果的概率是多少：(1)恰好兩次命中。(2)少于兩次命中解：設(shè)：(1)恰好兩次命中。C；p2q52=0.40.40.60.60.6C50.346(2)少于兩次命中C5p1q51C5)p°q5°=0.40.60.60.60.6C50.60.60.60.60.60.337.求在某一天相遇的前5個(gè)人中，至少有3個(gè)人是星期一出生的概率。解：設(shè)：.投擲5顆骰子，恰好獲得4個(gè)面相同的概率是多少？解：設(shè)：C：p4q546111-5C56=0.01966666第四章數(shù)據(jù)的組織與展示練習(xí)題：.有240個(gè)貧困家庭接受調(diào)查，被問及對政府的廉租房政策是否滿意，有180個(gè)家庭

表示不滿意，40個(gè)家庭表示滿意，20個(gè)家庭不置可否，請計(jì)算表示滿意的家庭占被調(diào)查家庭的比例和百分比?解：比例:402400.1667402400.1667百分比:0.1667X100聯(lián)16.67%45名學(xué)生的.某中學(xué)初三數(shù)學(xué)教研室在課程改革后對初三(一)班的數(shù)學(xué)成績做了分析,成績由好到差分為A、B、C與D45名學(xué)生的AABCBCACDBBBBAAACmiraACBBCCA.AAACACACABBBBBBCBBDB(1)上表的數(shù)據(jù)屬于什么類型的數(shù)據(jù)?(2)請用SPS取制上表的頻數(shù)分布表，然后再繪制一個(gè)餅形圖或條形圖解：(1)定序數(shù)據(jù)；(2成績 頻數(shù)15A17B11C2D餅形圖：條形圖：3.某鎮(zhèn)福利院有老人50名，截止200/9月，其存款數(shù)目如下表所示:1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)將上面數(shù)據(jù)分為4組，組距為5000元（2）根據(jù)分組繪制頻數(shù)分布表，并且計(jì)算出累積頻數(shù)和累積百分比。解：（1）組距為5000元，分成的4組分別為0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。（2）頻數(shù)分布表存款數(shù)目分組頻數(shù)百分比（為累積頻數(shù)累積百分比（為0-5000元3570.03570.05001-10000元1224.04794.010001-15000元24.04998.015001-20000元12.050100.0總計(jì)50100.04.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制餅狀圖說明武漢市初中生中獨(dú)生子女和非獨(dú)生子女（a4）的分布狀況。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A4你是獨(dú)生子女嗎 1）是2）不是SPS鰥作步驟的如下：③打開數(shù)據(jù)data9，點(diǎn)擊Graphs-Pie,彈出一個(gè)窗口，如圖4-1（練習(xí)）所示。圖4-1（練習(xí)）PieCharts對話框Q）點(diǎn)擊Define按鈕，出現(xiàn)如圖4-2（練習(xí)）所示的對話框，將變量“是否獨(dú)生子女（a4）”放在DefineSlicesby 一欄中，選擇Nofcases選項(xiàng)。圖4-2（練習(xí)）DefinePie對話框③點(diǎn)擊OK按鈕，提交運(yùn)行，可以得到獨(dú)生子女和非獨(dú)生子女分布狀況的餅狀圖，如圖 4-3（練習(xí)）所示。圖4-3（練習(xí)） 獨(dú)生子女和非獨(dú)生子女的頻數(shù)分布圖（餅圖）.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制武漢市初中生家庭總體經(jīng)濟(jì)X犬況（a11）的累積頻數(shù)圖。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A11你覺得你家庭的總體經(jīng)濟(jì)狀況屬于1）非常困難2）比較困難3）一般4）比較富裕5）非常富裕SPSS操作的步驟如下：1依次點(diǎn)擊Graphs一Bar,彈出一個(gè)窗口，如圖4-4（練習(xí)）所示。

②選才SSimple，點(diǎn)擊Define按鈕，彈出一個(gè)如圖4-5（練習(xí)）所示的對話框。將變量"家庭的總體經(jīng)濟(jì)狀況（all）”放在CategoryAxis欄中，選擇CumNofcases選項(xiàng)。圖4-5（練習(xí)）DeRneSimpleBar對話框區(qū)點(diǎn)擊OK按鈕，提交運(yùn)行，SPSS俞入如圖4-6（練習(xí)）所示的結(jié)果。圖4-6（練習(xí)）初中生家庭總體經(jīng)濟(jì)狀況累積類頻數(shù)分布圖.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,將節(jié)假日初中生與父母聊天的時(shí)間（c11）以半個(gè)小時(shí)為組距進(jìn)行分組，并繪制新生成的分組的直方圖解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（次

填寫具體時(shí)間，沒有則填“ 0"）— —節(jié)假日：9）和父母聊天小時(shí) ,WSPSS的操作步驟如下：①依次點(diǎn)擊Transform—Recode—IntoDifferentVariables ，彈出一個(gè)窗口，如圖4-7（練習(xí)）所示。將變量“節(jié)假日初中生與父母聊天的時(shí)間（ c11b9）”放置在NumeiricVariable一Output欄中，分組之后生成的新變量命名為“ c11b9fz”，標(biāo)簽Label命名為“節(jié)假日與父母聊天時(shí)間分組”。圖4-7（練習(xí)）RecodeIntoSameVariables對話框Q）單擊OldandNewvalues按鈕出現(xiàn)如圖4-8（練習(xí)）所示的對話框，進(jìn)行分組區(qū)間的設(shè)置。“0-0.5小時(shí)”是一組，“0.5-1”小時(shí)是一組，“1-1.5”小時(shí)是一組，“1.5-2”小時(shí)是一組，“2個(gè)小時(shí)以上”是一組。圖4-8（練習(xí)）OldandNewvalues對話框點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到如4-7（練習(xí)）所示的對話框。點(diǎn)OK按鈕，完成新變量“節(jié)假日父母聊天時(shí)間分組（c11b9fz）”設(shè)置。4依次點(diǎn)擊Analyze—Graphs—Histogram,出現(xiàn)如圖4-9（練習(xí)）所示的對話框，將新生成的變量“節(jié)假日與父母聊天時(shí)間分組（c11b9fz）”放在Variable（s）欄中。圖4-9（練習(xí)）Histogram對話框5點(diǎn)擊OK按鈕，提交運(yùn)行，輸出如圖4-10（練習(xí)）所示的結(jié)果。圖4-10(練習(xí)) 初中生節(jié)假日與父母聊天時(shí)間分組的直方圖上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小時(shí)”，“2.0”指示的是“0.50-1小時(shí)”，“3.0”指示的是“1-1.5小時(shí)”，“4.0”指示的是“1.5-2小時(shí)”，“5.0”指示的是“2個(gè)小時(shí)以上”。從上表可以看到各個(gè)分組的頻數(shù)及其相對應(yīng)的百分比。第五章集中趨勢與離散趨勢練習(xí)題：17名體重超重者參加了一項(xiàng)減肥計(jì)劃，項(xiàng)目結(jié)束后，體重下降的重量分別為：(單位：千克)121015826141210121010111051016(1)計(jì)算體重下降重量的中位數(shù)、眾數(shù)和均值。(2)計(jì)算體重下降重量的全距和四分位差。(3)計(jì)算體重下降重量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：(1)①中位數(shù)：對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序:序號12345678I91011121314151617數(shù)據(jù)256810101010101011121212141516…一171 .-rM的位置= =9,數(shù)列中從左到右第9個(gè)是10,即M=10。2(2)眾數(shù)：繪制各個(gè)數(shù)的頻數(shù)分布表:數(shù)據(jù)2568101112141516頻數(shù)111161311110”的頻數(shù)是6,大于其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)，因此眾數(shù) M="10(3)均值：(2)d全距：R=max(xi)-min(xi)=16-2=14?四分位差:

根據(jù)題意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,則Q=8+0.5X(10-8)=9Q根據(jù)題意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,則Q=8+0.5X(10-8)=9Q的位置=亞__2.=3(17__12=13.5,則Q=12+0.5X(12-12)=124 4Q=Q-Q1=12-9=3(3)◎方差：②標(biāo)準(zhǔn)差：S,S2 .12403.522.下表是武漢市一家公司60名員工的?。ㄊ校┘念l數(shù)分布:?。ㄊ校┘l數(shù)（個(gè)）湖北28河南12湖南四川浙江安徽(D根據(jù)上表找出眾信。(2)根據(jù)上表計(jì)算出異眾比率。解:（1）“湖北”的頻數(shù)是28,大于其他省（市）籍的頻數(shù)，因此眾數(shù) M=“湖北”解:（2）異眾比率的計(jì)算公式為：nfmn ——嗎（n代表總頻數(shù)，fmo代表眾數(shù)的頻數(shù)）n其中n=60,fm°=28,則:.某個(gè)高校男生體重的平均值為58千克，標(biāo)準(zhǔn)差為6千克，女生體重的平均值為48千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請計(jì)算男生體重和女生體重的離散系數(shù)，比較男生和女生的體重差異的程度。解：計(jì)算離散系數(shù)的公式:男生體重的離散系數(shù):女生體重的離散系數(shù):男生體重的離散系數(shù)為10.34%,女生體重的離散系數(shù)為10.42%,男生體重的差異程度比女生要稍微小一些。.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911,合計(jì)120（1）計(jì)算120家企業(yè)利潤額的中位數(shù)和四分位差（2）計(jì)算120家企業(yè)利潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：n1 1201 ―①中位數(shù)M的位置=n1——160.5,M位于“400—499”組,2 2L=399.5,U=499.5,cf(m-1)=49,fm=42,n=120,代入公式得nMdLnMdL2cf(m1)fm12049(UL)=399.5-2^—(499.5399.5)425.69職工收入的中位數(shù)為425.69元。(2)四分位差QQ3(2)四分位差QQ3Q1 497.12336.17160.95①均值:（2標(biāo)準(zhǔn)差：5.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,運(yùn)用SPSSB計(jì)被調(diào)查的初中生平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（c11）的眾數(shù)、中位數(shù)和四分位差。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（請?zhí)顚懢唧w時(shí)間，沒有則填“ 0”）

平時(shí)（非節(jié)假日）：1）做作業(yè)小時(shí)SPS鰥作步驟如下：1依次點(diǎn)擊Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打開如圖5-1（練習(xí)）所示的對話框。將變量“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（ c11a1）”,將變量“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（ c11a1）”,放置在Variables欄中。圖5-1（練習(xí)） Frequencies對話框NValidNValid517Missing9Median2.500Mode2.0Percentile252.000s502.500753.000從上表數(shù)是2.5小個(gè)小時(shí)。6.根據(jù)武漢中生月零花（2單擊圖5-1（練習(xí)）中Frequencies對話框中下方的Statistics （統(tǒng)計(jì)量）按鈕，打開如圖5-2（練習(xí)）所示的對話框。選擇Quartiles （四分位數(shù)）選項(xiàng)，Median（中位數(shù)）選項(xiàng)和Mode（眾數(shù)）選項(xiàng)。點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖5-2（練習(xí)）Frequencies:Statistics統(tǒng)計(jì)分析對話框③點(diǎn)擊。喉鈕，SPS靜輸出如表5-1（練習(xí)）所示的結(jié)果。表5-1平時(shí)初中生一天做作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)、眾值和四分位差可以看出，平時(shí)初中生一天做作業(yè)時(shí)間的中位時(shí)，眾數(shù)是2小時(shí)，四分位差是1（即3.000-2.000）市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,運(yùn)用SPS分別統(tǒng)計(jì)初錢的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)一步解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：F1你每個(gè)月的零用錢大致為元。SPSS操作的步驟如下：Q）依次點(diǎn)擊Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打開如圖5-3（練習(xí)）所示的對話框。將變量“每個(gè)月的零花錢（f1）”，放置在Variables欄中。圖5-3（練習(xí)） Frequencies對話框

單擊圖5-3（練習(xí)）Frequencies對話框中下方的Statistics （統(tǒng)計(jì)量）按鈕，打開如圖5-4（練習(xí)）所示的對話框。選擇Mean（均值）選項(xiàng)和Std.deviation（標(biāo)準(zhǔn)差）選項(xiàng)。點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到如圖5-3（練習(xí)）所示的對話框。圖5-4（練習(xí)）Frequencies:Statistics統(tǒng)計(jì)分析對話框區(qū)點(diǎn)擊。喉鈕，SPS靜輸出如表5-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表5-2（練習(xí)） 初中生月零用錢的均值和標(biāo)準(zhǔn)差從表5-2（練習(xí)）可以看出，“初中生月零用錢”的均值為 109.80元，標(biāo)準(zhǔn)差為114.2元。第六章正態(tài)分布練習(xí)題：.一個(gè)正態(tài)分布N（120,302）中，有300個(gè)變量值在130至150之間，求有多少變量值在130至145之間。解：該題目的求解分為以下4個(gè)步驟：3130至150之間的300個(gè)變量值占總體的變量值的個(gè)數(shù)的比例：②總體的變量值的個(gè)數(shù)為：@130至145之間的變量值的個(gè)數(shù)占總體變量值個(gè)數(shù)的比例：@總體中130至145之間的變量值的個(gè)數(shù)：.已知一個(gè)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差為6.0,隨機(jī)抽取一個(gè)變量值超過45.0的概率是0.02,求：（1）該分布的均值;（2）某一變量值，使95%的變量值都比它大。2斛：設(shè)該正態(tài)分布為N（,）,則其均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0。（1）隨機(jī)抽取一個(gè)變量值超過 45.0的概率是0.02,即:rr 45即：P（0Z ）0.486查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知：45 =2.056可得:32.7可得:32.7（2）設(shè)該變量值為a,則：a32.7)0.95即：P（ Z0）（0)0.956日口a32.7即：P( Z0)0.50000.956

a327即：p(a32.7z0)0.456也即：P(0Za32.7)0.456a327查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得： 1.646可得：a22.86.對某大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均缺課天數(shù)為 3.5,標(biāo)準(zhǔn)差為1.2。假設(shè)該大學(xué)的缺課情況服從正態(tài)分布，求：一名學(xué)生缺課3.5到5天的概率；一名學(xué)生缺課5天及以上的概率；(3)三名學(xué)生都缺課5天及以上的概率。解：該總體服從的正態(tài)分布為N(3.5,1.22)p(3.5—3.5Z5—3.5)P(0Z1.25)0.39440.0000.39441.2 1.20.10560.10560.1056=0.0012.某社區(qū)10000名居民的體重服從正態(tài)分布，均值為80千克，標(biāo)準(zhǔn)差為12千克。求：(1)有多少人的體重在80千克至93千克之間；(2)有多少人的體重在90千克至105千克之間；(3)有多少人的體重在70千克至105千克之間；(4)有多少人白^體重低于68千克。解：該社區(qū)10000名居民的體重服從的正態(tài)分布為 N(80,122)。(1)①體重在80千克至93千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：②體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：(2)①體重在90千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：②體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：(3)0體重在70千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：P(7080P(120.831058012)2.08)P(P(7080P(120.831058012)2.08)P(0.830)P(0Z2.08)P(0Z0.83)P(0Z2.08)0.4812+0.2967=0.7779②體重在70千克至105千克之間的居民的人數(shù):（4）①低于68千克的居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例:②低于68千克的居民的人數(shù)：5.若入學(xué)考試中各個(gè)考生的總分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布 N（400,1002）,總共有2000人參加考試,問欲進(jìn)入被錄取的前300名內(nèi)，其總分至少應(yīng)該有多少?1）被錄取的前300名的考生人數(shù)占總參考人數(shù)的比例:2）假設(shè)分?jǐn)?shù)至少為a時(shí)才能進(jìn)入前300名，則:即:P(0P(0Za400、2）假設(shè)分?jǐn)?shù)至少為a時(shí)才能進(jìn)入前300名，則:即:P(0P(0Za400、 )0.1500100即:0.5P(0a400)1000.1500即:P(0a400即:P(0a400 )0.51000.15000.3500可得：a100可得：a100可得：a5044001.046.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,繪制初中生節(jié)假日做作業(yè)時(shí)間的P-P圖，判斷該變量是否服從正態(tài)分布?解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（位填寫具體時(shí)間，沒有則填“ 0”）節(jié)假日：1）做作業(yè)小時(shí)SPSS操作步驟如下：6-1（練習(xí)）所示的對話框。Q）選才iGraphs中的P-PPlots6-1（練習(xí)）所示的對話框。圖6-1（練習(xí)）P-PPlots對話框2將要分析的變量“節(jié)假日做作業(yè)的時(shí)間（c11b1）”放置在Variables欄中，如圖6-12將要分析的變量“節(jié)假日做作業(yè)的時(shí)間（在TestDistritution框中設(shè)定在TestDistritution框中設(shè)定Normal（正態(tài)分布）。(b)③點(diǎn)擊OK按鈕，就可以輸出如圖6-2（練習(xí)）所示的P-P圖。(b)(a)圖6-2（練習(xí)） 節(jié)假日做作業(yè)時(shí)間的P-P圖上圖中的（a）、（b）兩圖分別是P-P圖和去勢P-P圖，圖（a）中的橫軸和縱軸分別是實(shí)際累積概率和理論累積概率，如果研究數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，則圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)與理論直線 （對角線）基本重合，可以看出“節(jié)假日做作業(yè)的時(shí)間”的實(shí)際分布基本上與理論直線分布相差比較小。 （b）去勢P-P圖反映的是按正態(tài)分布計(jì)算的理論值與實(shí)際值之差的分布情況，如果研究數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)點(diǎn)將均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊。圖（b）數(shù)據(jù)點(diǎn)比較均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊，其殘差絕對值不超過0.05,因此可以判斷中生節(jié)假日做作業(yè)時(shí)間基本上服從正態(tài)分布。第七章參數(shù)估計(jì)練習(xí)題：.假設(shè)一個(gè)總體有3、6、9、12、15共5個(gè)元素，抽取樣本容量為2的樣本，繪制總體分布與樣本均值的抽樣分布，并比較兩個(gè)分布的異同？解：①總體分布：總體中撲元素3、6、9、12和15在總體中都各自僅僅出現(xiàn)一次，其分布為均勻分布，如下圖所示：均勻分布D若重復(fù)抽?。ǔ槿『蠓呕兀颖救萘繛?2的樣本，則可以抽取的樣本有52=25個(gè)，樣本以及樣本的均值如下表所示：樣本A個(gè):觀察值第二個(gè)觀察值樣本均值樣本第一個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值樣本均值樣本第一個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值樣本均值13 )331061510.5191212122364.51193620121513.5339612967.521153943127.5139992215610.5531591491210.523159126634.5159151224151213.57666161237.5251515158697.5171269961291812910.5根據(jù)上表可以繪制出25個(gè)樣本均值的相對頻數(shù)分布，如下圖所示：樣本均值的抽樣分布.某報(bào)刊為了對某市交通的便利情況進(jìn)行調(diào)查，在全市隨機(jī)抽取了 56名市民，調(diào)查其每天上下班大約在公交車上花費(fèi)的時(shí)間，下表是56名市民做出的回答：（單位：分鐘）

8080684860501105085957570210605060200704035120906080708019045601201004078508050305580110507090406030606070606080506080120(1)請計(jì)算這56名市民上下班在公交車上花費(fèi)的時(shí)間的平均數(shù)又和標(biāo)準(zhǔn)差&(2)求該市市民上下班在公交車上花費(fèi)的平均時(shí)間的置信區(qū)間,置信度為 95%nXi解：nXi解：(1)均值：xL一n808068…+12056422475.4356標(biāo)準(zhǔn)差:(2)標(biāo)準(zhǔn)差:(2)大樣本單總體均值的區(qū)間估計(jì):在1 的置信度下，總體均值在1 的置信度下，總體均值的置信區(qū)間為XZ-^,XZ-=,

2.n2n該題目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05該題目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05=1.96,n562 237.111.96 ——9.72v56可得：xZ775.439.7265.712，n可得總體均值 的置信區(qū)間為65.71,85.15。3.某大學(xué)為了了解本校學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校 6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：(單位：小時(shí))2.52.833.51.62.52.833.51.62.513.8(1)請計(jì)算這(1)請計(jì)算這20學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間的平均數(shù)X和方差So(2)求該校20名學(xué)生每天上網(wǎng)的平均時(shí)間的置信區(qū)間，置信度為99%。解：(1)均值：Xn解：(1)均值：XnXii12.534…+556.7…

2.842020標(biāo)準(zhǔn)差:

標(biāo)準(zhǔn)差:(2)小樣本單總體均值的區(qū)間估計(jì):在1 的置信度下，總體均值ss的置信區(qū)間為Xt[,Xt。，(2)小樣本單總體均值的區(qū)間估計(jì):在1 的置信度下，總體均值ss的置信區(qū)間為Xt[,Xt。，該題-2.nin目中:=0.05,x2.84,s=1.35,t t0.052.093（自由度為19）,n202 -則：ts2.0931.350.63

2n 20可得:Xt s_2.840.632.n2.21可得總體均值 的置信區(qū)間為2.21,3.47.中華人民共和國建國60周年閱兵式通過電視和網(wǎng)絡(luò)直播傳遞到了世界的每一個(gè)角落，閱兵式結(jié)束的當(dāng)天下午，某國的中文報(bào)紙隨機(jī)抽取了 200名華人對之進(jìn)行電話調(diào)查，結(jié)果顯示有180名華人對閱兵式印象深刻，請計(jì)算該國對于閱兵式印象深刻的華僑的比例的置信區(qū)間，置信度為95%。解：大樣本單總體比例的區(qū)間估計(jì)：樣本中對閱兵式印象深刻的華僑占 200名華人的比例：p=1800.9200p(1p) p(1p)在置信度為1下P的置信區(qū)間為(pZ/2J————,pZ/2J————),本題目中：0.05,Z=Z吧=1.96,p0.9,n2002 ~;T則：Z/2.：p(1P)1.96I0.9(10.9) 0.0416；n \ 200可得：pZ/2；p(1p)0.90.04160.8584fn可得總體比例P的置信區(qū)間為85.84%,94.16%。.某購物中心準(zhǔn)備在甲乙兩個(gè)城區(qū)選出一個(gè)建立一個(gè)新的購物中心， 策劃人員分別在甲城區(qū)隨機(jī)抽取了200名居民，在乙城區(qū)隨機(jī)抽取了240名居民，對其月消費(fèi)額度進(jìn)行了調(diào)查，卜表是調(diào)查的結(jié)果：(單位：元)來自乙城區(qū)的樣本來自甲城區(qū)的樣本

來自乙城區(qū)的樣本ni=20002=240ni=20002=240元=720x2=640S2=88(1)求1 2的S2=88(2)求1 2的99%的置信區(qū)間。解：(1)大樣本兩總體均值差的區(qū)間估計(jì)：在置信度為1 下兩總體均值差 12的置信區(qū)間為X1X72064080,n〔=200,n2=240,&=120,包=88,Z0.05/21.96可得：x1x2Z/2.：SS2 8020.0159.9901n2(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1 n2可得1 2的99%勺置信區(qū)間為(53.66,106.34)。.在旅游開發(fā)過程中將旅游地社區(qū)居民的意見考慮進(jìn)來已經(jīng)是一種比較通行的做法，某地要新開發(fā)一個(gè)旅游項(xiàng)目，在附近的甲社區(qū)隨機(jī)抽取 60名居民，在乙社區(qū)隨機(jī)抽取了64名居民，調(diào)查其是否同意該旅游項(xiàng)目開工建設(shè)，表示同意開工建設(shè)的居民的百分比如下表所示：來自甲社區(qū)的樣本 來自乙社區(qū)的樣本n1=60 n2=64P1=86% P2=72%(1)構(gòu)造P1P2的90%的置信區(qū)問。(2)構(gòu)造P1P2的95%的置信區(qū)間

解：(1)在置信度為1 下兩總體比例差P1P2的置信區(qū)間為:nn7PC即B(1P2)nn7 Pl(1Pl)P2(1P2)PlP2 Z/21 ,PlP2 Z/2， TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",n n)2 \ ni n2該題目中：p1p20.14,ni=60,n2=64,Z/21.65P(1P1) l-2(1P)可得：pp2 Z/2 ' 2 0.140.1185=0.0215\o"CurrentDocument"n n2PlP2的90%勺置信區(qū)間為(0.0215,0.2585)。(2)Z/21.96可得：p1p2 Z/21P(1P).(1電0.140.1407=-0.0007\o"CurrentDocument"\R n2RP2的95%勺置信區(qū)間為(-0.0007,0.2807)。.現(xiàn)今有大量的中小學(xué)生參加各種培優(yōu)項(xiàng)目，某教育研究機(jī)構(gòu)在某中學(xué)初二年級中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，上一學(xué)期參加過培優(yōu)的有 12名學(xué)生，沒有參加過培優(yōu)的有18名學(xué)生，這兩類學(xué)生期末考試各科的平均成績?nèi)缦拢簠⒓?0 78 87 78 89 90 92 93 89 8680 82Xi=Si=沒有參加80 87 76 69 89 90 86 89 67 7880 90 68 94 89 90 76 87無=S2=(1)請計(jì)算X1、X2、S1與S2并填入上表。(2)求12的95%的置信區(qū)問。解：(1)X1nXi1i9078…+82103486.17n 1212(2)小樣本總體均值差 12的區(qū)間估計(jì),在置信度為1 下兩總體均值差1 2的置信區(qū)間為:其中t分布的自由度df:該題目中，X1X286.1782.503.67則在自由度為28,置信度為10.05時(shí)t t0.05 2.048,2 ~可得：t S1 S2 2.048、.5.36 8.51 2.048■6.4175.192\n1 n2 .12 18可得：x1x2 t 1-- 3.675.19-1.522\必明可得1 2的95%勺置信區(qū)間為（-1.52,8.86）。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,試以95%勺置信度求武漢市初中生平時(shí)一天睡覺時(shí)間（C11）的置信區(qū)問？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（請?zhí)顚懢唧w時(shí)間,沒有則填“0”） — —平時(shí)（非節(jié)假日）：8）睡覺小時(shí)SPSS的操作步驟如下：選擇"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打開如圖7-1（練習(xí)）所示的對話框。圖7-1（練習(xí)）Explore 的對話框②將變量“初中生平時(shí)一天睡覺時(shí)間 （c11a8）”放在DependentList欄中，Display選項(xiàng)中選擇Both。區(qū)點(diǎn)擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-2（練習(xí)）所示的對話框。設(shè)置置信水平為 95%點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-2（練習(xí)）Explore:Statistics 分析對話框（4點(diǎn)擊OK按鈕，輸出如表7-1（練習(xí)）所示的結(jié)果。表7-1（練習(xí)） 變量描述表從表7-1（練習(xí)）可以看出，初中生平時(shí)每天睡覺的平均時(shí)間為 7.772小時(shí)，我們有95%勺把握認(rèn)為初中生平時(shí)每天平均睡覺時(shí)間在 7.626-7.918小時(shí)之間。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）,試以95%勺置信度求武漢市不與父母雙親住在一起（A7）的初中生的比例的置信區(qū)問？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A7你的居住情形是1）與父母親住在一起 2） 僅與其他親戚住 3） 只與父親住在一起4）只與母親住在一起 5） 單獨(dú)居住 6） 和父母及其他親戚一起居住SPSS的操作步驟如下：Q）《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》“ A7你的居住情形”這個(gè)題目有 1）到6）六個(gè)選項(xiàng)，其中只有1）和6）是與父母親雙親住在一起，其余的 2）到5）都不是與雙親住在一起。（2將變量“居住情形（a7）”進(jìn)行變換，生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”，其中1）與父母雙親住在一起， 2）不與父母雙親住在一起。該步驟的操作步驟如下 ：A.依次點(diǎn)擊TransformfRecod—IntoDifferentVariables ,打開如圖7-3（練習(xí)）所示的對話框。圖7-3（練習(xí)）Transform對話框B.再將“你的居住情形（a7）“這個(gè)變量放置在 NumericVavriable—output對話框中，如圖7-3（練習(xí)）所示，并在OutputVariable 框中給要生成的新變量命名為"a7fz"，點(diǎn)擊Change按鈕后，新變量名字將出現(xiàn)在NumericVavriable—output中，Label是新變量的標(biāo)簽，將之標(biāo)示為“是否與父母雙親住在一起” 。C.點(diǎn)擊如圖7-3（練習(xí)）的OldandNewValues按鈕，得到如圖7-4（練習(xí)）所示的對話框，將“你的居住情形（a7）”這個(gè)變量轉(zhuǎn)換成兩種類別。 OldValue選項(xiàng)Value中輸入1,在NewValue一欄Value中輸入0,再點(diǎn)擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old-New欄中；同樣OldValue選項(xiàng)Value中輸入6,在NewValue一欄Value中輸入0,再點(diǎn)擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old-New欄中；OldValue選項(xiàng)的Range欄的through左側(cè)框中輸入2,through右側(cè)框中輸入5,在NewValue一欄Value中輸入1,再點(diǎn)擊Add按鈕，也使之出現(xiàn)在OldfNew欄中。圖7-4（練習(xí)）OldandNewValues對話框D.點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級對話框， 再點(diǎn)擊圖7-3（練習(xí)）中的OK按鈕，完成設(shè)置。則生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”，該變量在SPSS數(shù)據(jù)中有0和1兩個(gè)取值，其中“與父母雙親住在一起”取值為0,“不與父母雙親住在一起”取值為1。則變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”的平均值就是“不與父母雙親住在一起的初中生”的比例。（3選擇"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打開如圖7-5（練習(xí)）所示的對話框。圖7-5（練習(xí)）Explore的對話框0將變量”是否與父母雙親住在一起（a7fz）”放在DependentList欄中，Display選項(xiàng)中選擇Both。⑤點(diǎn)擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-6（練習(xí)）所示的對話框。設(shè)置置信水平為 95%點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-6（練習(xí)）Explore:Statistics 分析對話框西點(diǎn)擊OK按鈕，輸出如表7-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表7-2（練習(xí)）變量描述表從上表可以看出，有 12.06%的初中生沒有與父母雙親住在一起，我們有 95%勺把握認(rèn)為沒有與父母雙親住在一起的初中生的比例在 9.21%—14.90%之間。第八章單總體假設(shè)檢驗(yàn)

練習(xí)題:1.某市去年進(jìn)行的調(diào)查顯示該市市民上下班花費(fèi)的平均時(shí)間為 75.4吩鐘。今年又和標(biāo)準(zhǔn)差S。有兩條地鐵線路開通，今年某報(bào)社在全市隨機(jī)抽取了又和標(biāo)準(zhǔn)差S。(2)請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0o(3)若顯著性水平為0.05,能否認(rèn)為該市市民上下班變得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700?『 =61.67,

60(2)請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0o(3)若顯著性水平為0.05,能否認(rèn)為該市市民上下班變得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700?『 =61.67,

60(3)研究假設(shè)Hi：虛無假設(shè)H0:采用Z檢驗(yàn)：，75.4575.4561.67 75.4517.10 606.24,假設(shè)方向明確，采用一端(左)檢定，顯著性水平為0.05時(shí),否定域Z(Z=-6.24<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè),也就是說在1.65,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值0.05的顯著性60605648487080705570756512060545420506060905836806068905864648040455854504058705850486264553680404866585850386810080908865調(diào)查結(jié)果如下表所示：(單位：分鐘)(1)請計(jì)算這60名市民今年每天上下班在公交車上花費(fèi)的時(shí)間的平均數(shù)水平上，該市居民上下班變得更加便利了。5.2個(gè)小時(shí)，今So2.5.2個(gè)小時(shí)，今So位:小時(shí))5.54 3 3 3.5 2.5 5 9 6 4428 12 768 92 4年在全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：(單(1)請計(jì)算這20學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差(2)請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)Hoo(3)若顯著Tt水平為0.05,能否認(rèn)為該校學(xué)生體育鍛煉的時(shí)間有所增加？解：(1)又554HI2610755.38；TOC\o"1-5"\h\z2 20(2)研究假設(shè)Hi： 5.2\o"CurrentDocument"虛無假設(shè)Ho： 5.2(3)采用小樣本t檢驗(yàn)：df=20-1=19假設(shè)方向明確，采用一端(右端)檢驗(yàn)，顯著性水平為 0.05時(shí)否定域?yàn)閠1.729,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值(t=0.028<1.729)沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)， 即在0.05的顯著性水平下,不能認(rèn)為該校學(xué)生體育鍛煉的時(shí)間有所增加。.2007年某市抽煙的成年人的比例為41%,今年在該市隨機(jī)調(diào)查了500名成年人，發(fā)現(xiàn)抽煙的有180名，若顯著性水平為0.05能否認(rèn)為該市抽煙的成年人的比例有所下降？解：研究假設(shè)H1：P41%虛無假設(shè)H0：P41%樣本中抽煙的成年人的比例：采用Z檢驗(yàn)：假設(shè)方向明確，采用一端(左)檢驗(yàn)，顯著性水平為 0.05時(shí)，否定域Z1.65,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值(Z=-2.27<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，該市抽煙的成年人的比例有所下降。(注：本題原來的解答過程有誤).某產(chǎn)糧大縣去年的小麥畝產(chǎn)是400千克，今年小麥播種采用了新的品種，該縣農(nóng)業(yè)部門在夏糧收獲后，隨機(jī)抽取了 120畝進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)平均畝產(chǎn)為420千克，標(biāo)準(zhǔn)差為30千克，能否認(rèn)為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加？(顯著性水平為0.05)解：研究假設(shè)H1： 400,虛無假設(shè)H0： 400.采用Z檢驗(yàn):假設(shè)方向明確，采用一端（右）4^定，顯著性水平為 0.05時(shí)否定域Z1.65,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（Z=7.303>1.65）落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，認(rèn)為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加。.武漢某學(xué)校一次家長會(huì)上，大多數(shù)家長認(rèn)為在節(jié)假日自己的孩子每天看電視的時(shí)間（C11）都大于兩個(gè)半小時(shí)，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z（data9）是否支持這樣的說法？（顯著性水平 。.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況， 估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（請?zhí)顚懢唧w時(shí)間，沒有則填“ 0”）節(jié)假日：2）看電視小時(shí)SPSS勺操作步驟如下：Q）依次點(diǎn)擊Analyze^CompareMean/One-SampleTTest,打開如圖8-1（練習(xí)）所示的T檢驗(yàn)對話框。將變量“節(jié)假日一天看電視時(shí)間（ c11b2）”放在TestVariable（s）欄中。圖8-1（練習(xí)）One-SampleTTest 檢驗(yàn)對話框@在TestValue窗口中輸入2.5。@Options各項(xiàng)取默認(rèn)值，即顯著度是95噴口只剔除分析變量為缺失值的個(gè)案。如圖8-2（練習(xí)）所示。圖8-2（練習(xí)）t檢驗(yàn)的置信度和缺失值選項(xiàng)框（4單擊OK提交運(yùn)行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到表 8-1（練習(xí)）和表8-2（練習(xí)）。表8-1（練習(xí)）單一樣本T檢驗(yàn)的基本描述統(tǒng)計(jì)量表8-2（練習(xí)） 單一樣本T檢驗(yàn)的結(jié)果表8-1（練習(xí)）是簡單描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即調(diào)查了516人，初中生節(jié)假日一天看電視的平均時(shí)間為 2.322小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8221。表8-2（練習(xí)）是t檢驗(yàn)的結(jié)果，由表8-1（練習(xí)）可知，初中生每天看電視的平均時(shí)間為2.322小時(shí)，那么這一結(jié)果在總體中是否真實(shí)存在？可以通過假設(shè)檢驗(yàn)來說明，研究假設(shè)（Hi）為節(jié)假日中學(xué)生每天看電視的時(shí)間小于 2.5小時(shí)，原假設(shè)（H。）為學(xué)生看電視的時(shí)間大于 2.5小時(shí)。通過表8-2（練習(xí)） 可知，在假設(shè)初中生節(jié)假日一天看電視的平均時(shí)間為 2.5小時(shí)的情況下，t值為一2.225,自由度df為515,表8-2（練習(xí)）給出的是雙尾t檢驗(yàn)的P值0.027,但是因?yàn)樵擃}目考察的是初中生節(jié)假日一天看電視的時(shí)間是否大于 2.5小時(shí)，因此采用的是右端檢驗(yàn)，右端檢驗(yàn)的 P值為雙尾檢驗(yàn)的一半，即0.027/2，等于0.0135,小于0.05,所以在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時(shí)間低于 2.5小時(shí)。也可以根據(jù)t值的結(jié)果進(jìn)行判斷，在0.05的顯著性水平下，自由度是515時(shí)，單尾檢驗(yàn)時(shí)否定域?yàn)閠<-1.65或t>1.65,這里的結(jié)果t=-2.225<-1.65,落在了否定域中，也就是說在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時(shí)間低于 2.5小時(shí)。6.某報(bào)刊宣稱現(xiàn)今初中男生女生比例失調(diào)，并認(rèn)為女生比例小于一半，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平

0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別1）女2）男SPSS的操作步驟如下：0data9數(shù)據(jù)中，“女”的取值是“1”，“男”的取值是“2”，需要將之變換成0-1取值的變量。運(yùn)用Transform一Recod—IntoDifferentVariables生成新變量”是否為女生（a1bh）",其中"女"取值為"1","男"取值為“0Q）依次點(diǎn)擊Analyze-^CompareMean/One-SampleTTest,打開如圖8-3（練習(xí)）所示的T檢驗(yàn)對話框。將變量“是否為女生（a1bh）”放置在TestVariable（s歸中。圖8-3（練習(xí)）One-SampleTTest檢驗(yàn)對話框③在TestValue窗口中輸入0.5。?Options各項(xiàng)取默認(rèn)值，即顯著度是 95%和只剔除分析變量為缺失值的個(gè)案。⑤單擊OK按鈕，提交運(yùn)彳To可以在 SPSS俞出結(jié)果窗口看到表8-3（練習(xí)）和表8-4（練習(xí)）。表8-3表8-3（練習(xí)）單一樣本T檢驗(yàn)的基本描述統(tǒng)計(jì)量表8-4（練習(xí)） 單一樣本T檢驗(yàn)的結(jié)果表8-3（練習(xí)）是簡單描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即調(diào)查了526人，女生的比例為47.53%。研究假設(shè)H為男女比例失調(diào)，女生少于男生，原假設(shè) （虛無假設(shè)）Ho則為男女比例不失調(diào)，兩者比例相當(dāng)。表8-4（練習(xí)）是t檢驗(yàn)的結(jié)果，即在假設(shè)總體的女生比例為 50%的情況下，計(jì)算t值為—1.134,自由度df為525,表中給出的是雙尾t檢驗(yàn)的P值，但是因?yàn)樵擃}目考察的是初中生中女生的比例是否小于 50%,也就是說研究假設(shè)（HJ為女生的比例小于50%,虛無假設(shè)（Ho）則為女性比例不低于50%,因此要采用的是左端檢驗(yàn)， 左端檢驗(yàn)的P值等于雙尾檢驗(yàn)的一半，即0.257/2,等于0.1285,大于0.05,不能排除H。，也就說，在0.05的顯著性水平下，沒有通過顯著性檢驗(yàn)，因此不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。同樣，也可以根據(jù)計(jì)算的 t值,與自由度是525顯著性水平為0.05的單尾檢驗(yàn)的t值進(jìn)行比較，t=-1.134>-1.65結(jié)果落在了接受域中，因此在 0.05的顯著性水平上，不能拒絕虛無假設(shè)，也就是說不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。第九章雙總體假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題：.某電信運(yùn)營商對某市居民的電話費(fèi)進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了 180名男性和200名女性，其月電話費(fèi)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示： （單位：元）男性女性男性ni=180 n2=200元=140 x2=160Si=30 S2=48(1)為了分析男性和女性的月電話費(fèi)是否有顯著差異， 請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)H0(2)若顯著性水平為0.05,請判斷該市男性和女性居民的月電話費(fèi)是否有顯著差異？解：(1)研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 2(2)大樣本采用Z檢驗(yàn)：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗(yàn)，否定域Z0>1.96或Z0<-1.96,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值Z=-4.92<-1.96落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，男性與女性居民的電話費(fèi)有顯著差異。.某旅游景區(qū)隨機(jī)抽取了40名游客進(jìn)行調(diào)查，其中散客有24人，跟團(tuán)游客有16人，他們在景區(qū)消費(fèi)的金額如下表所示：散客 跟團(tuán)游客X1=360 X2=310Si=80 S2=48(1)為了分析散客和跟團(tuán)游客的消費(fèi)額是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(2)若顯著性水平為0.05,請判斷散客和跟團(tuán)游客在該景區(qū)的消費(fèi)額是否有顯著差異。(3)若是要分析散客的消費(fèi)額是否高于KM團(tuán)游客，該如何構(gòu)造研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷散客的消費(fèi)額是否高于跟團(tuán)游客？解：(1)研究假設(shè)H1:虛無假設(shè)H0： 2(2)小樣本(獨(dú)立樣本)，采用t檢驗(yàn)：ni24,116df (n11)(n21)n1n22=24+16-2=38研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗(yàn)，否定域 to 2.021或to2,021(按自由度為40查表得到的結(jié)果)，可見檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費(fèi)額不同于跟團(tuán)游客。(3)研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 2采用t檢驗(yàn)：研究假設(shè)方向明確，采用一端檢驗(yàn)， t01.684(按自由度為40查表得到的結(jié)果)，可見檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費(fèi)額高于跟團(tuán)游客。.某市最近開展了綜合治安整治行動(dòng)，為了對東西兩個(gè)城區(qū)進(jìn)行比較，隨機(jī)在東城區(qū)抽取了100名市民，在西城區(qū)抽取了90名市民，認(rèn)為城區(qū)治安明顯好轉(zhuǎn)的市民的百分比如下表所示：來自東城區(qū)的樣本 來自西城區(qū)的樣本n1=100 1=90p1=76% p2=65%(1)為了分析兩個(gè)城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異，請陳述研究假設(shè) H1和虛無假設(shè)H0。(2)若顯著性水平為0.05,請判斷兩個(gè)城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異?(3)若是要分析東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否明顯于西城區(qū)，該如何構(gòu)造研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H。。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否好于西城區(qū)?解：(1)研究假設(shè)H1：PP2虛無假設(shè)H0：P P2(2)采用Z檢驗(yàn)：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗(yàn)，顯著性水平為 0.05,否定域Z0>1,96或Z0w—1.96,由Z=1,67可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在0.05的顯著性水平下，兩個(gè)城區(qū)的治安狀況沒有顯著差異。(3)研究假設(shè)Hi：PP2虛無假設(shè)H0：PP2(4)采用Z檢驗(yàn)：研究假設(shè)方向明確，采用一端(右)檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05,否定域Z0>1,65或Z°w—1.65,統(tǒng)計(jì)值Z=1.67>1,65,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域中， 因此可以否定虛無假設(shè)， 接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況好于西城區(qū)。.某學(xué)校采用兩種方法對青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法1對14名青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對12名青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)后的測試分?jǐn)?shù)如下表所示:方法176 69 77 80 86 85 76 79 67 7582 83 76 74X1=S[=方法275 68 80 78 79 82 80 75 64 7262 64%=S2=(1)請計(jì)算無、先、5與S2并填入上表。(2)為了比較方法1是否優(yōu)于方法2,該如何構(gòu)造研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0(3)若顯著性水平為0.05,能否認(rèn)為方法1優(yōu)于方法2?解：(1)由數(shù)據(jù)計(jì)算得知， x1=77.50,X2=73.25,Si=5.52,S2=7.11⑵研究假設(shè)H1： 1 2虛無假設(shè)H0： 1 2(3)小樣本(獨(dú)立樣本)，采用t檢驗(yàn)，研究假設(shè)方明確，采用一端(右)檢驗(yàn)，顯著性水平為 0.05,否定域?yàn)閠0>1,711,這里t=1.65<1.711,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在 0.05的顯著性水平下，不能認(rèn)為方法1優(yōu)于方法2。.某公司有很多業(yè)務(wù)經(jīng)常需要員工加班，但是有不少員工不愿意加班，于是公司考慮改變員工激勵(lì)的方式，為了對該激勵(lì)方式是否有效進(jìn)行評估，公司人力資源部門在激勵(lì)實(shí)施前后同樣調(diào)查了相同的12名員工，下表是新激勵(lì)方式實(shí)施前后這12名員工每周愿意加班的時(shí)間：（單位：小時(shí)）123456789101112實(shí)施前101211581192015689實(shí)施后121411881012201591011（1）請計(jì)算出新激勵(lì)方式實(shí)施前后這 12名員工每周愿意加班的時(shí)間差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)TOC\o"1-5"\h\z（2）新激勵(lì)方式對員工愿意加班的時(shí)間是否有顯著性影響？（顯著性水平 0.05）解：（1）員工編號1到12,激勵(lì)方式個(gè)案數(shù)值差異（d=x2x1）分別是：2;2;0;3;0;-1;3;0;0;3;2;2; .，Xd=1.33;Sd=1.44（2）小樣本（相關(guān)樣本）采用t檢驗(yàn)：研究假設(shè)H1： 1 2\o"CurrentDocument"虛無假設(shè)H0： 1 2dfm1=12-1=11研究方向不確定，所以采用二端檢驗(yàn)，顯著性水平為 0.05時(shí)，否定域t0>2.201或t0<—2.201,這里t=3.06>2.201,結(jié)果落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，激勵(lì)方式對員工愿意加班的時(shí)間有顯著影響。.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9,運(yùn)用SPSS僉驗(yàn)?zāi)型瑢W(xué)和女同學(xué)（A1）平時(shí)做作業(yè)的時(shí)間（C11X無顯著差異？（顯著性水平0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別1）女2）男C11請你根據(jù)自己的實(shí)際情況， 估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為—（請?zhí)顚懢唧w時(shí)間，沒有則填“ 0”）平時(shí)（非節(jié)假日）：1）做作業(yè)小時(shí)（1）先采用Means過程計(jì)算女生和男生平時(shí)一天做作業(yè)的平均時(shí)間， SPSS的操作步驟如下：①點(diǎn)擊AnalyzefCompareMean/Means,打開如圖9-1（練習(xí)）所示的對話框。圖9-1（練習(xí)） Means分析對話框②將要分析的變量“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（ c11a1）”放置在DependentList窗口（分析變量窗口），將分組變量“性別（al）放置在IndependentList將分組變量“性別（al）3）Options按鈕選擇默認(rèn)值，即選擇均值，個(gè)案數(shù)目和標(biāo)準(zhǔn)差。4）單擊OK提交運(yùn)行。得到如表9-1（練習(xí)）與表9-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表9-1（練習(xí)） 統(tǒng)計(jì)概要CaseProcessingSummaryCasesIncludedExcludedTotalNPercentNPercentNPercent平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間*你的性別51798.3%91.7%526100.0%（練習(xí)） 均值分析的結(jié)果表9-1（練習(xí)）是對參與統(tǒng)計(jì)樣本的簡要概述，說明 517個(gè)初中生全部對“性別”和“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間”兩個(gè)變量做了回答。表9-2（練習(xí)）是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別初中生平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間的均值、個(gè)案數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可以看出，調(diào)查中￥本中男生平時(shí)一天做作業(yè)的平均時(shí)間為 2.539個(gè)小時(shí)，女生平時(shí)一天做作業(yè)的平均時(shí)間為 2.755個(gè)小時(shí)。（2）用獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)型瑢W(xué)和女同學(xué)平時(shí)做作業(yè)的時(shí)間有無顯著差異通依次點(diǎn)擊AnalyzefCompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打開如圖9-2（練習(xí)）所示的對話框。圖9-2（練習(xí)） 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對話框0）從左邊的源變量框中選擇要分析的變量“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（ c11a1）”放置在TestVariable（s）窗口（分析變量窗口 ）。③左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進(jìn)入GroupingVariable窗口，同時(shí)激活De巾neGroups按鈕。0）單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框， 如圖9-3（練習(xí)）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖9-3（練習(xí)）分組對話框⑸Options按鈕選擇默認(rèn)值，點(diǎn)擊 OK按鈕，SPSS俞出如表9-3（練習(xí)）和表9-4（練習(xí)）所示的結(jié)果。表9-3（練習(xí)）分析變量的簡單描述統(tǒng)計(jì)量表9-4（練習(xí)） 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果表9-3（練習(xí)）與Meansii程的結(jié)果相差不大。表9-4（練習(xí)）是“女” “男”兩組初中生平均數(shù)差異的t檢驗(yàn)結(jié)果。上表方差齊性檢驗(yàn)（Levene'sTestforEqualityofVariances）顯示，兩者的方差是相同的（sig.=0.081>0.05），因此應(yīng)該看Equalvariancesassumed 一行對應(yīng)的t值，t檢驗(yàn)結(jié)果的p值為0.155,大于0.05。也就是說，在0.05的顯著性水平下，女生和男生平時(shí)一天做作業(yè)的時(shí)間不存在顯著差異。7.大眾普遍持有的看法是，與女同學(xué)相比男同學(xué)與好朋友打架的比例要大一些，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平0.05）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》 ：A1你的性別 1）女2）男E8你和好朋友之間有沒有打過架 1）有2）沒有SPSS的操作步驟如下：①該題目要分析的是女生和男生與好朋友之間打過架的比例，因此要將變量“與好朋友有沒有打過架（e8）”變換成0-1取值的變量。運(yùn)用Transform—Recod—IntoDifferentVariables生成新變量”是否與好朋友才T過架（e8bh）”，其中“打過架”取值為“1”，“沒有打過架”取值為“0”。這樣，均值就是同好朋友打過架的學(xué)生的比例。Q）依次點(diǎn)擊Analyze-^CompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打開如圖9-4（練習(xí)）所示的對話框。圖9-4（練習(xí)） 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對話框③從左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進(jìn)入GroupingVariable窗口，同時(shí)激活DefineGroups按鈕。@單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框，如圖9-5（練習(xí)）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點(diǎn)擊Continue按鈕，返回上一級對話框。圖9-5（練習(xí)）分組對話框?Options按鈕選擇默認(rèn)值，點(diǎn)擊OK按鈕，SPSS輸出分析結(jié)果，如表9-5（練習(xí)）和表9-6（練習(xí)）所示。表9-5（練習(xí)）分析變量的簡單描述統(tǒng)計(jì)量表9-6（練習(xí)） 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.ErrorDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper是否與好朋友打過架 EqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed256.500.000-6.811-6.999518428.781.000.000-.2209-.2209.03244.03157-.28466-.28299-.15721-.15889表9-5（練習(xí)）對女生和男生兩組的情況進(jìn)行了簡單的描述，從表中可以看出，女生與好朋友打過架的比例為6.48%,男生與好朋友打過架的比例為 28.57%。表9-6（練習(xí)）是“女生” “男生”兩組初中生是否與好朋友打過架的比例的 t檢驗(yàn)結(jié)果。表9-6（練習(xí)）方差齊性檢驗(yàn)顯示，兩者的方差是不相同的（sig.=0.000<0.05），因此應(yīng)該看Equalvariancesnotassumed 一行對應(yīng)的t值。t檢驗(yàn)結(jié)果的P值為0.000,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05,通過了0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。因此可以說，在0.05的顯著性水平上，女生和男生與好朋友打過架的比例是有顯著差異的。第十章交互分類與2檢驗(yàn)練習(xí)題：1.為了研究婆媳分居對于婆媳關(guān)系的影響，在某地隨機(jī)抽取了 180個(gè)家庭，調(diào)查結(jié)果如下表所示：表10-26居住方式 （X）分居 不分居婆媳關(guān)系（Y）狀況緊張和睦15 3520 1080 20N:180（1）計(jì)算變量X與Y的邊際和（即邊緣和）Fx和Fy并填入上表。（2）請根據(jù)表10-26的數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)合分布的交互分類表。表10-27居住方式(X)分居不分居婆媳緊張P11：P21：*N-關(guān)系(Y)Fy狀況P12：P22:_Y2_N:和睦P13：P23:3N-FX1Fx2N:N:（3）根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的邊緣分布和關(guān)于Y的邊緣分布（4）根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的條件分布和關(guān)于Y的條件分布解：（1）Fy（從上到下）：50;30;100.Fx（從左到右）：115;65.(2)P11=15/180;2=35/180;N=50/180;

Pi2=20/180;已2=10/180;丁=30/180;FY3P13=80/180;B3=20/180;寸=100/180;FX1N=115/180Fx2;n=65/180.(3)關(guān)于X的邊緣分布：x分居不分居P(x)115/18065/180Yy緊張T和睦P(y)50/18030/180100/180(4)關(guān)于X的條件分布有二個(gè)：y=“緊張”x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居不分居P(x)80/10020/100關(guān)于y的條件分布后兩個(gè)：X=y緊張T和睦/P(y)15/11520/11580/115?X=“不分居” ly緊張T和睦P(y)35/6510/6520/652.一名社會(huì)學(xué)家關(guān)于“利他主義”的研究中，對被調(diào)查者的宗教信仰情況進(jìn)行了分析，得到的結(jié)果如下表所示：表10-28宗教信仰情況(X)信教 不信教

利他主義的高9029119程度(Y)中6065125低3578113185172357(1)根據(jù)表10-28的觀察頻次，計(jì)算每一個(gè)單元格的期望頻次并填入表10-29表10-29宗教信仰情況(X)信教 不信教利他主義的高程度(Y)中低2 (fofe)2(2)根據(jù)表10-28和表10-29計(jì)算2,計(jì)算公式為 一fe―。(3)若要對有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn)，請陳述研究假設(shè)H1和虛無假設(shè)H0。(4)本題目中的自由度為多少？若顯著性水平為)0.05,請查附錄的2分布表,找出相對應(yīng)的臨界值。并判斷有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差(5)若變量“宗教信仰”和“利他主義程度”存在相關(guān)關(guān)系，請計(jì)算C系數(shù)解:(1)解:(1)“信教”一列(從上到下)11918535711918535712518535761.67;64.78;11318535711318535758.56.57.3357.33;60.22；“不信教”一列(從上到下)119172357125172357

11317254.44.35711317254.44.2 (fofe)(1)請陳述研究假設(shè)H(1)請陳述研究假設(shè)Hi和虛無假設(shè)H。。ABC與D四個(gè)選項(xiàng)上的期望頻次是多少。(3)根據(jù)上表計(jì)算2值。(4)若顯著Tt水平為0.05,請判斷英語四級考試試卷選擇題的正確答案在 A、B、C與D-fe-2 2 2 2 2 、2_(9061.67)2 (6064.78)2 (3558.56)2 (2957.33)2 (6560.22)2 (7854.44)2-61.6764.7858.5657.3360.2254.44=47.42H1:總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度有顯著性差異。H0:總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度沒有顯著性差異。df=(r—1)(c—1)=(3—1) (2—1)=2;顯著性水平為0.05時(shí)的臨界值是5.991。因?yàn)?25.99<247.42,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域中，可以拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度是有顯著性差異的。(5)C —2N0.342C值要利用表“部分交互分類表 C值的上限”中的數(shù)值進(jìn)行彳^正，本題的表格是32,對應(yīng)的C值上PM是0.685,因此：3.某英語培訓(xùn)學(xué)校為了研究英語四級考試試卷客觀選擇題正確答案的設(shè)置在A、B、C與D的某一個(gè)選項(xiàng)上是否有偏好，對最近三年英語四級考試試卷做了分析，258個(gè)單選題的正確答案在ABC與D四個(gè)選項(xiàng)上的分布情況如下表所示：答案選項(xiàng) 頻次TOC\o"1-5"\h\zA 48B 74C 50D 86合計(jì) 258四個(gè)選項(xiàng)上的分配是否有顯著的傾向。解：(1)研究假設(shè)Hi:正確答案在A、BC與D四個(gè)選項(xiàng)中的設(shè)置有偏好。虛無假設(shè)Ho：正確答案在ABC與D四個(gè)選項(xiàng)中的設(shè)置沒有偏好。A、曰C與D四個(gè)選項(xiàng)上的期望頻次都是 258/4=64.5df=4-1=3,顯著性水平為0.05時(shí)，查2分布表可知臨界值是7.815,統(tǒng)計(jì)量落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為正確答案在 A、B、C與D四個(gè)選項(xiàng)上的分配是有偏好的。4.某個(gè)電視節(jié)目收視率的商業(yè)調(diào)查，涉及到了兒童、少年、青年、中年、老年 5個(gè)群體的收視習(xí)慣，調(diào)查結(jié)果如下表所示：群體分類(X)兒童少年青年中年老年收視習(xí)慣(Y)幾乎天天看89 7812 3456 67 7845 89 56368236偶爾看101112101156134604(1)為了分析5個(gè)群體的收視習(xí)慣是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè) Hi和虛無假設(shè)H。。(2)根據(jù)上表計(jì)算 2值。(3)若顯著Tt水平為0.05,請判斷不同群體的收視習(xí)慣是否有顯著性差異。解：(1)研究假設(shè)H1：5個(gè)群體的收視習(xí)慣有顯著差異。虛無假設(shè)H。：5個(gè)群體的收視習(xí)慣沒有顯著差異。2 (fofe)2fe(8961.5)(68.2782 (61.5562 (95672 (81.6782 (39.5122 (43.8342 (45892 (898— (52.456261.5 68.2 61.5 95 81.6 39.5 43.8 45 89 52.457.81df=(r—1)(c—1)=(2—1) (5—1)=4,顯著f平0.05下的臨界值為9.448 ,很明顯，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值落在否定域內(nèi)，因此，