圓錐曲線檢測(cè)題2011hao

圓錐曲線檢測(cè)題一.選擇題（每小題5分，共340分）正方體ABCD—AiBiCiDi的側(cè)面ABBiAi內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AAi和BC的距離相等，貝慟點(diǎn)P的軌跡是線段B.拋物線的一部分C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分TOC\o"1-5"\h\z22橢圓—+—=1±有n（nGN*）個(gè)不同的點(diǎn)：Pi，P2,…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F,數(shù)列（P^F｝是公差不小于30.01的等差數(shù)列，則n的最大值是A.199B.200C.198D.201若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線產(chǎn)^+六^=1的右焦點(diǎn)重合，則P的值為A?-2B.2C.-4D.42222己知橢圓與+A=l（a>b>0）與雙曲線二一寫=i（m〉0,n〉0）有相同的焦點(diǎn)（一c,0）和（c,0）,a-lrnrir若c是a、m的等比中項(xiàng)，子是2n?與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是A.巫B.—C.-D.-3242。是任意實(shí)數(shù)，則方程Y+Psi渺=4的曲線不可能是A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓若直％=kx+l與曲線x=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)則k的取值范圍是A.-VIvkvJIB..VIvkv-lC.l<k<VID.kvji或k>JI己知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為心.若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物=1啊線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是A.2^+76B.V21C.18+12V2D.21設(shè)4、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（1Q）,條件甲：<ACBC>0；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程的解。則甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（-2,2V3）,B（|--a/5）A.曲線C可為橢圓也可為雙曲線B.曲線C一定是雙曲線C.曲線C一定是橢圓D.這樣的曲線C不存在222設(shè)橢圓—+^=1和雙曲線—-y2=1的公共焦點(diǎn)為F],F”P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則cosZF]PE623的值等于是13=1啊的值等于是—C.—D.—395已知破Z1ABC的一個(gè)內(nèi)危且sina+cosa=i,則方&2sina-y2cosa=1表示的曲線方程是A.焦點(diǎn)在r軸上的雙曲線B.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C.焦點(diǎn)在），軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在），軸上的橢圓.2222己知a>b>0,它,e?分別為圓錐曲線二■+%=1和二?-；=1的離心筆則Igei+lge2的值A(chǔ)?一定是正數(shù)B.—定是零C.一定是負(fù)數(shù)D.以上答案均不對(duì)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角左。？。，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是A.兩條直線B.圓C.拋物線D.雙曲線的一支TOC\o"1-5"\h\z己知點(diǎn)A『,W（fWR）、B（3,0）,則IABI的最小值為A.2C.3D.822雙曲線W一匕=i（mn^0）離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則的值為mn33168A.—B?—C.—D?—1683337己知定點(diǎn)A、B且|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足PA|~|PB|=3,則|PA|的最小值是A.-B.-C.-D.522若雙曲線4-4=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率

A.V?B.2V2C.4D.4J2TOC\o"1-5"\h\z關(guān)于方程是常數(shù)且好學(xué)，AWZ).以下結(jié)論中不正確的是CC/OM匕4.可以表示雙曲線8.可以表示橢圓C.可以表示圓。.可以表示直線已知雙曲線”9x2-16),2=144,若橢圓〃以/w的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以m的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，則橢圓n的準(zhǔn)線方程是潼16162525A.X=±—B?X=±—C.X=±——D?X=±——343己知點(diǎn)A(-2,0)、B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足電元=W則點(diǎn)P的軌跡A圓B橢圓C.雙曲線D.拋物線22拋物線/=-4x上有一點(diǎn)P,P到橢圓—+^=1的左頂點(diǎn)的距離的最小值為1615A.2^3B.2+a/3C.^D.2-V322若橢圓—+y2=1(m>l)與雙曲線—-y2=1(n>0)有相同的焦點(diǎn)F】、F2,P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),mn則AFiPF?的面積是A.4B.2C.lD.：方程111X+ny2=0與mx24-ny2=1(|in|>|n|>0)的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是設(shè)&(0,當(dāng)，則二次曲線X3cot6>-y2tan6>=l的離心率的取值范圍是4A.(0,—)B.(―,——)C.(*71,+oo)D.(-^―,a/2)2222己知兩定點(diǎn)Fi(-l,0)、F2(l,0),且；伊瓦|是|PFj與|PFJ的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段平面內(nèi)有一固定線段AB,|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|P^-|PB|=3,O為AB中點(diǎn),則|OP|的最小值為3A.3B.2C.-D.12設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)Fi與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足pMpK=0,則:榮的值為A.lB.；c.2D.不確定-(推)22設(shè)F”F?是雙曲線--y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△FiPF?的面積為1時(shí)，亟麗的值為41A.2B.lC.-D.02設(shè)白力GR,湖，0,則直線ax—y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是ABCD

設(shè)。是第三象限角，方程x2+y2sin0=cos0表示的曲線是A.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在)，軸上的橢圓C.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在尸軸上的雙曲線X2V2二次曲線—+—=1,1A.2B.lC.-D.02設(shè)白力GR,湖，0,則直線ax—y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是ABCDX2V2二次曲線—+—=1,當(dāng)〃任［一2,—1］時(shí)，該曲線的離心率。的取值范圍是4m32.設(shè)雙曲線以橢圓工+兀=1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),259A.±24B.±-3C±I3D.±一4若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓三+,=1的右焦點(diǎn)重合，則P的值為A.-2B.2C.-4D.4雙曲線X2-y2=4的兩條漸近線與直線X=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是x-y>0A?<x+x-y>0A?<x+y>00<x<3x-y>0bJx+y<00<x<3x-y<0<x+y<00<x<3x-y<0D?{x+y200<x<39977曲線一+旦、=l(m<6)與曲線二一+旦^=1(5<1】】<9)的-m6-m5-m9-mA.焦距相等B.離心率相等C.焦點(diǎn)相同D.準(zhǔn)線相同直線y=2k與曲線9k3x2+y2=18k2|x|(k《R且k尹0：的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.lB.2C.3D.4平面。的斜線AB交。于點(diǎn)B,過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線1與AB垂直，且交。于點(diǎn)C,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是A.一條直線B.一個(gè)圓C.一個(gè)橢圓D.雙曲線的一支已知兩定點(diǎn)A(-2,0),B(l,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于A.〃B.4勿C.8力D.9/22橢圓M:；+吝=1(*>0)的左?右焦點(diǎn)分別為FiE,P為橢圓M上任一點(diǎn)，且PXPR的最大值的取值a-b~范圍是［c2,3c2］f其中c=Va2-b2.則橢圓M的離心率c的取值范圍是A?［抖］B.［二烏C.［豐,1)D.［1,1)己知定點(diǎn)A、B且|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值是A.-B.-C.-D.5TOC\o"1-5"\h\z22241.己知a=(|,■雙曲線ab=l±一點(diǎn)M到F(7,0)的距離為11,N是MF的中點(diǎn),O為21112141.己知a=(|,坐標(biāo)原點(diǎn)，則ION|=A.—B.—C.—D.一或—22222已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x3-5x+2=0的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為A.lB.2C.3D.4如圖所示，在正方體ABCD-玲馬弓功的側(cè)面林內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到宜線AB】和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為A.B.

己知向知h=(2cosa,2sina),=(3cos/?,3sin0)，a與b的夾角為60°,則宜線xcostz-ysina+i=0與2圓(x-cosZ?)2+(y+sin^)2=l的位置是A.相切B.相交C.相離D.隨々，〃的值而定TOC\o"1-5"\h\z曲線》=/一|x|一12與x軸相交，則兩交點(diǎn)間的距離為A.8B.OC.7D.1一動(dòng)圓與兩圓x2+y2=1和x2+y2+8X+12=0都外切.則動(dòng)圓圓心的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線已知點(diǎn)F(i,0)，直線1：X=--,點(diǎn)B是1上的動(dòng)點(diǎn).若過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于44點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是A.雙曲線B.橢圓C.圓D.拋物線2222曲線—+—=1與曲線一-——+—=1(111<9)—定有25925-m9-mA.相等的長(zhǎng)軸B.相等的焦距C.相等的離心率D.相同的準(zhǔn)線22在同一坐標(biāo)系中，方程與+1=1與ax+by2=0(a>b>0)的曲線大致是a-b~—>—>—>在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(COSQ,0),B(0.sin”)，若點(diǎn)M(X,y)滿足OM=30冬4OB,則M點(diǎn)的軌跡是A.橢圓B.雙曲線C.圓D.直線22若關(guān)于x、y的二次方程+-^―=1的軌跡存在，則它一定表示k-52-|kIA.橢圓與圓B.橢圓或雙曲線C.拋物線D.雙曲線己知向量a=(2cos6Z,2sin6Z),b=(3cos0,3sin/?)，若a與b的夾角為60。,則直xcos。一ysina+—=02與圓(x-cos^)3+(y+sin/7)3=|的位置關(guān)系是A.相交B.相交且過(guò)圓心C湘切D湘離TOC\o"1-5"\h\z22已知橢圓y+^=l的左、右焦點(diǎn)是Fl、F2,p是橢圓上的一點(diǎn)，線段PF1交y軸于點(diǎn)M,若|PF】己知向知h=(2cosa,2sina),=(3cos/?,3sin0)，a與b的夾角為60°,則宜線xcostz-ysina+i=0與2.IemI與F1E的等差中項(xiàng)，則匕品等于A.3B.2c.5D.4在直角坐標(biāo)平面中，若凸、巴為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，Q0為常數(shù)，則TPFi|+|PF』=M”是“點(diǎn)P的軌跡是以F】、巳為焦點(diǎn)，以&為長(zhǎng)軸的橢圓”的A.充要條件B.僅必要條件C.僅充分條件D.非充分且非必要條件橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(2,1),相應(yīng)的準(zhǔn)線方程是x+y+l=0,橢圓的短軸長(zhǎng)為4拓，則橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)為A.(6,5)B.(2+4j2,l+4V2)C.(2-4^2,1-4^2)D.(4^2-2,4^2-1)以橢圓—+21=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線—-^-=1的漸近線相切的圓的方程是169144916A.xT+y3-10x+9=0B.x2+y3-10x-9=0C.x2+y3+10x+9=0D.x2+y2+10x-9=0點(diǎn)P到點(diǎn)A(1oLB(a,2)及到直線x=-|的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a=72

a4L1f3C.一或一22「J1D.一或一一22的一條漸近線。其中正確的是A.B.①③C.D.設(shè)AB是圓錐曲線C的一條過(guò)焦點(diǎn)的弦，1是相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。若在直線1上，存在兩點(diǎn)P和Q,使得PAPB=O,QA1QB,則圓錐曲線C的形狀是A.橢圓B.拋物線C.雙曲線D.以上都有可能己知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)為Fi，F(xiàn)2,拋物線C以Fi為頂點(diǎn)，F(xiàn)?為焦點(diǎn),若!^|=e,則e的值為A.乎B乎C#D凈|Jrr2|。乙z如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PADJL底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC,則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)P弟四面體SABC的flffiSBC內(nèi)的一點(diǎn)C若側(cè)面SBC內(nèi)曲動(dòng)點(diǎn)P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離???相等.則動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SBC內(nèi)的軌跡是A.a4「J1D.一或一一22的一條漸近線。其中正確的是A.B.①③C.D.設(shè)AB是圓錐曲線C的一條過(guò)焦點(diǎn)的弦，1是相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。若在直線1上，存在兩點(diǎn)P和Q,使得PAPB=O,QA1QB,則圓錐曲線C的形狀是A.橢圓B.拋物線C.雙曲線D.以上都有可能己知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)為Fi，F(xiàn)2,拋物線C以Fi為頂點(diǎn)，F(xiàn)?為焦點(diǎn),若!^|=e,則e的值為A.乎B乎C#D凈|Jrr2|。乙z如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PADJL底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC,則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)P弟四面體SABC的flffiSBC內(nèi)的一點(diǎn)C若側(cè)面SBC內(nèi)曲動(dòng)點(diǎn)P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離???相等.則動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SBC內(nèi)的軌跡是A.橢圓的一部分B.橢圓或雙曲線的一部分方程為a.K+U=ib.K+U=icX+r=1d.K+^=116161248646448設(shè)橢圓G的離心率為S，焦點(diǎn)在X軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差JLJ22222222的絕對(duì)值等于8,則曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.W-寫=1B.二-寫=1cX-^=lD.二-匚=14-3“13“5°3“4~13~12-若雙曲線—-^=1的左焦點(diǎn)在拋物線_/=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為A.2B.3C.4D.4龍P~22若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓—+—=1的右焦點(diǎn)重合，則P的值為A.一2B.2C-4D.462請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填在下表中123456789101112131415161718192021222324252627282930TOC\o"1-5"\h\z3132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768綜合檢測(cè)題參考答案(僅供參考)123456789101112131415BDDDCBBBBBDCABA161718192021222324252627282930CADCDACACDCCDBD313233343536373839404142434445CCDAADABBCBCCCA464748495051525354555657585960CDBAADDDBAADBCA6162636465666768ADCDBACD24.解析：e=JtanQ+cot。_J1+cot-0Jtan。25.解析：”耳|+苗氐|=|耳可=2,作圖可知點(diǎn)P的軌跡為線段橢圓—+^=1的右焦點(diǎn)為(2,0),所以拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為(2,0),則p=4,故選D。2y>0雙曲線^-^=4的兩條漸近線方程為y=±x,與直線X=3圍