初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第一章 有理數(shù) 時 乘方PPT

學(xué)目習(xí)標(biāo)1．理解有理數(shù)乘方的意義．2．理解乘方運算、冪、底數(shù)等概念的意義．3．正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運算．情導(dǎo)景入把一張紙進(jìn)行如下操作：（1）對折2次可裁成4張，即2×2張；（2）對折3次可裁成8張，即2×2×2張；問題：（3）若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）；解：對折10次裁成的張數(shù)可以表示為2×2×2×2×2×2×2×2×2×2，是一個有10個2相乘的乘積式．（4）若對折100次，式子中有多少個2相乘？解：對折100裁成的張數(shù)可以表示為

，在這個式子中有100個2相乘．思考：這么長的算式有簡單的記法嗎？為了簡便，我們把2×2記作22，讀作“2的平方”（或“2的二次方”）；把2×2×2記作23，讀作“2的立方”（或“2的三次方”）；把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2記作210；把

記作2100．同樣地，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作（－2）4，讀作“－2的四次方”；

記作

，讀作“

的五次方”．思考：（1）（－2）4與－24一樣嗎？為什么？答：不一樣，（－2）4表示－2的四次方，－24表示2的4次方的相反數(shù)．（2）

與

一樣嗎？為什么？答：不一樣，

表示

的五次方，

表示2的五次方再乘以

．情導(dǎo)景入情導(dǎo)景入一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即

，記作

an，讀作“

a的n次方”．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作“

a的n次冪”．例如：在94中，底數(shù)是

9，指數(shù)是

4，94讀作“

9的4次方”，或“

9的4次冪”．注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方．例如，5就是51．指數(shù)1通常省略不寫．名講校壇【例】（教材P42例1）計算：（1）（－4）3；

（2）（－2）4；

（3）

．解：（1）（－4）3＝（－4）×（－4）×（－4）＝－64．（2）（－2）4＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝16．（3）

．思考：從例題中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)．思考：如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．歸納：根據(jù)有理數(shù)的乘法法可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．名講校壇【跟蹤訓(xùn)練】1．（－3）4表示（B）A．－3個4相乘 B．4個－3相乘C．3個4相乘 D．4個3相乘2．（－1）2018的值是（B）A．－1 B．1 C．2018 D．－20183．平方得64的數(shù)是

±8；立方得64的數(shù)是

4．4．計算（－2）3，（－3）3，

，并找出其中最大的數(shù)和最小的數(shù)．解：（－2）3＝－8，（－3）3＝－27，

．其中最大的數(shù)為

，最小的數(shù)為－27.鞏訓(xùn)固練1．若一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是（D）A．0 B．1 C．－1，1 D．0，12．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（B）①－（－2）和－|－2|；②（－1）2和－12；③23和32；④（－2）3和－23.A．④ B．①② C．①②③ D．①②④3．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示．這樣捏合到第8次后可拉出256根細(xì)面條．鞏訓(xùn)固練課小堂結(jié)1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做