數(shù)學(xué)家-高斯分析課件

數(shù)學(xué)與名人高二（5）班王丹35號(hào)數(shù)學(xué)與名人1高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個(gè)工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時(shí)家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進(jìn)學(xué)校受教育。1795～1798年在格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學(xué)，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從1807年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)直至逝世。高斯簡(jiǎn)介高斯（JohannCarlFriedric2高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像3高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，4當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學(xué)院（今天Braunschweig學(xué)院的前身）學(xué)習(xí)。18歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在他19歲時(shí)，第一個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他5高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來(lái)了他生命中的第一個(gè)孩子約瑟。此后，他又有兩個(gè)孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛(ài)教書。盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自Braunschwe6高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時(shí)候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開(kāi)人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個(gè)孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點(diǎn)在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年7高斯貢獻(xiàn)

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。在高斯19歲時(shí)，僅用沒(méi)有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。高斯貢獻(xiàn)18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)819世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學(xué)的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長(zhǎng)27歲，以亦師亦友的身份進(jìn)行合作。1833年，通過(guò)受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報(bào)。這不僅僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文臺(tái)之間的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長(zhǎng)。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國(guó)科學(xué)家的證實(shí)高斯貢獻(xiàn)19世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而9高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證

高斯明，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備性而沒(méi)有發(fā)表。批評(píng)者說(shuō)他這樣是因?yàn)闃O愛(ài)出風(fēng)頭。實(shí)際上高斯只是一部瘋狂的打字機(jī)，將他的結(jié)果都記錄起來(lái)。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的宣稱是事實(shí)。一般認(rèn)為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。高斯貢獻(xiàn)高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中10印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣11高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術(shù)研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運(yùn)動(dòng)論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測(cè)量學(xué)理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil1)1846-1847年：高等大地測(cè)量學(xué)理論下(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil2)高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(Dok12高斯單位高斯簡(jiǎn)稱高（Gs，G）非國(guó)際通用的磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通量的單位。為紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家高斯而命名。一段導(dǎo)線，若放在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻的磁場(chǎng)中，方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)在線通有1電磁系單位的穩(wěn)恒電流時(shí)，在每厘米長(zhǎng)度的導(dǎo)線受到電磁力為1達(dá)因，則該磁感應(yīng)強(qiáng)度就定義為1高斯。高斯是很小的單位，10000高斯等于1特斯拉（Ｔ）。高斯是常見(jiàn)非法定計(jì)量單位，特［斯拉］是法定計(jì)量單位．高斯單位高斯簡(jiǎn)稱高（Gs，G）13高斯小故事高斯最著名的故事莫過(guò)于小學(xué)時(shí)計(jì)算1+2+3+...+100的值。當(dāng)時(shí)高斯上小學(xué)，老師在班上出了這樣一道題，叫大家算。那個(gè)老師以為至少要20分鐘以后才會(huì)有答案，正想休息一下，誰(shuí)知屁股還沒(méi)坐穩(wěn)高斯就說(shuō)算出來(lái)了。老師很驚訝，問(wèn)他怎么算的，他就說(shuō)先算1+100=101，2+99=101，。。。這樣一共有50個(gè)101，因此結(jié)果是5050。

還有一個(gè)故事，是高斯19歲的時(shí)候，本來(lái)他打算學(xué)法律的，結(jié)果不經(jīng)意間解決了一個(gè)2000年的數(shù)學(xué)難題，那就是只用直尺和圓規(guī)17等分圓周。高斯還證明了當(dāng)且僅當(dāng)N=2^(2^n)+1時(shí)，能夠用尺規(guī)N等分圓周。從此高斯對(duì)數(shù)學(xué)的興趣大增，并走上了數(shù)學(xué)研究的道路，成了一名偉大的數(shù)學(xué)家。高斯小故事高斯最著名的故事莫過(guò)于小學(xué)時(shí)計(jì)算1+14謝謝欣賞高二（5）班王丹35號(hào)謝謝欣賞15數(shù)學(xué)與名人高二（5）班王丹35號(hào)數(shù)學(xué)與名人16高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個(gè)工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時(shí)家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進(jìn)學(xué)校受教育。1795～1798年在格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學(xué)，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從1807年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)直至逝世。高斯簡(jiǎn)介高斯（JohannCarlFriedric17高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像18高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，19當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學(xué)院（今天Braunschweig學(xué)院的前身）學(xué)習(xí)。18歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在他19歲時(shí)，第一個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他20高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來(lái)了他生命中的第一個(gè)孩子約瑟。此后，他又有兩個(gè)孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛(ài)教書。盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自Braunschwe21高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時(shí)候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開(kāi)人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個(gè)孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點(diǎn)在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年22高斯貢獻(xiàn)

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。在高斯19歲時(shí)，僅用沒(méi)有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的第一次重要補(bǔ)充。高斯貢獻(xiàn)18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)2319世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學(xué)的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長(zhǎng)27歲，以亦師亦友的身份進(jìn)行合作。1833年，通過(guò)受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報(bào)。這不僅僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文臺(tái)之間的第一個(gè)電話電報(bào)系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長(zhǎng)。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國(guó)科學(xué)家的證實(shí)高斯貢獻(xiàn)19世紀(jì)30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而24高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證

高斯明，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備性而沒(méi)有發(fā)表。批評(píng)者說(shuō)他這樣是因?yàn)闃O愛(ài)出風(fēng)頭。實(shí)際上高斯只是一部瘋狂的打字機(jī)，將他的結(jié)果都記錄起來(lái)。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的宣稱是事實(shí)。一般認(rèn)為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。高斯貢獻(xiàn)高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中25印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣26高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術(shù)研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運(yùn)動(dòng)論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測(cè)量學(xué)理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil