資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算講義課件

第六章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用第六章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述1知識(shí)目標(biāo)：熟悉建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的相關(guān)內(nèi)容及組成；掌握建設(shè)項(xiàng)目繪制現(xiàn)金流量圖表的基本方法；理解資金時(shí)間價(jià)值的概念、特性；掌握資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用；理解資金等值的含義；掌握資金等值的計(jì)算方法。能力目標(biāo)：能夠利用資金時(shí)間價(jià)值的思路進(jìn)行建設(shè)項(xiàng)目可行性分析，并能督促企業(yè)管理者合理使用資金，充分提高資金的使用效果。知識(shí)目標(biāo)：熟悉建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的相關(guān)內(nèi)容及組成；掌握建設(shè)項(xiàng)目2第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念在進(jìn)行工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)。而投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益，均可看成以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入，這種在工程項(xiàng)目整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn)狋上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念3第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出（cashoutput）用符號(hào)COt表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入（cashinput），用符號(hào)CIt表示；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱之為凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow），用符號(hào)NCFt表示。現(xiàn)金流入表示為“＋”，現(xiàn)金流出表示為“－”，現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量均為現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量表或現(xiàn)金流量圖表示?，F(xiàn)金流量表能夠反映一定時(shí)期內(nèi)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出。項(xiàng)目現(xiàn)金流量表見表３-１。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念4第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述二、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本要素一般性建設(shè)項(xiàng)目來說，投資、經(jīng)營成本、銷售收入和稅金等經(jīng)濟(jì)量是構(gòu)成工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基本要素，也是進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述二、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本要素5第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述１．銷售收入產(chǎn)品銷售（營業(yè)）收入是指項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年銷售產(chǎn)品（或提供勞務(wù)）取得的收入。即產(chǎn)品銷售（營業(yè)）收入＝產(chǎn)品銷售量（或勞務(wù)量）

×產(chǎn)品單價(jià)（或勞務(wù)單價(jià)）對(duì)生產(chǎn)多種產(chǎn)品和提供多項(xiàng)服務(wù)的，應(yīng)分別計(jì)算各種產(chǎn)品及服務(wù)的銷售（營業(yè)）收入。對(duì)不便按詳細(xì)的品種分類計(jì)算銷售收入的，可采取折算為標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品的方法計(jì)算銷售收入。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述１．銷售收入6第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述2.投資投資是投資主體為了特定的目的，以達(dá)到預(yù)期收益的價(jià)值產(chǎn)生的墊付行為。建設(shè)項(xiàng)目總投資是建設(shè)固定資產(chǎn)投資和流動(dòng)資金之和。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述2.投資7第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述（１）建設(shè)固定資產(chǎn)投資包括建筑工程費(fèi)用、設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、建設(shè)期借款利息、工程建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)用。項(xiàng)目壽命期結(jié)束時(shí)，固定資產(chǎn)的殘余價(jià)值（一般指當(dāng)時(shí)市場上可實(shí)現(xiàn)的預(yù)測價(jià)值）對(duì)于投資者來說是一項(xiàng)在期末可回收的現(xiàn)金流入。（２）流動(dòng)資金是指為維持生產(chǎn)所占用的全部周轉(zhuǎn)資金，它是流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的差額。在項(xiàng)目壽命期結(jié)束時(shí)，應(yīng)予以回收。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述（１）建設(shè)固定資產(chǎn)投資包括建筑8第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述３．經(jīng)營成本經(jīng)營成本是工程經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的專用術(shù)語，用于項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的現(xiàn)金流量分析。經(jīng)營成本是從投資方案本身考察的，在一定期間（通常為一年）內(nèi)由于生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金支出。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述３．經(jīng)營成本9第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述按下式計(jì)算：經(jīng)營成本＝總成本費(fèi)用－折舊費(fèi)－維簡費(fèi)－攤銷費(fèi)－利息支出總成本費(fèi)用＝生產(chǎn)成本＋銷售費(fèi)用＋管理費(fèi)用＋財(cái)務(wù)費(fèi)用或經(jīng)營成本＝外購原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋其他費(fèi)用總成本費(fèi)用＝外購原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋折舊費(fèi)＋維簡費(fèi)＋攤銷費(fèi)＋利息支出＋其他費(fèi)用第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述按下式計(jì)算：10第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

一、現(xiàn)金流量圖表示方法現(xiàn)金流量圖是一種反映建設(shè)項(xiàng)目資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，即把建設(shè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將現(xiàn)金流量表示在二維坐標(biāo)圖上，如圖３-１所示。運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)建設(shè)項(xiàng)目的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖一、現(xiàn)金流量圖表示方法11第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

對(duì)投資人而言，橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用。在各箭線上方（或下方）注明現(xiàn)金流量的數(shù)值。要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即現(xiàn)金流量的大小、方向和作用點(diǎn)。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖12第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

二、現(xiàn)金流量圖特點(diǎn)（１）現(xiàn)金流量圖是一個(gè)二維坐標(biāo)矢量圖。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示現(xiàn)金。向上為正，表示收入；向下為負(fù)，表示支出。各線段長度與收入、支出數(shù)額基本成比例。（２）每個(gè)計(jì)息期的終點(diǎn)為下一計(jì)息期的起點(diǎn)，而下一計(jì)息周期起點(diǎn)為上一計(jì)息期的終點(diǎn)，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。第一個(gè)計(jì)息期的起點(diǎn)為零點(diǎn)，表示投資起始點(diǎn)或評(píng)價(jià)時(shí)刻點(diǎn)。（３）現(xiàn)金流量圖因借貸雙方“立腳點(diǎn)”不同，理解不同。借方的收入即是貸方的支出，反之亦然。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量圖特點(diǎn)13第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率一、資金時(shí)間價(jià)值概述１．資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值又稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值，簡稱時(shí)間價(jià)值。它是指把資金投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域后，經(jīng)過物化勞動(dòng)和活勞動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)增值，這個(gè)增值來源于剩余價(jià)值，由于是在資金被運(yùn)用的過程中隨時(shí)間的推移帶來的增值價(jià)值，所以稱為資金時(shí)間價(jià)值。例如，將１００元存入銀行，銀行的年利率為１０％，那么１年后可獲得１１０元。因?yàn)榻?jīng)過１年的時(shí)間，１００元發(fā)生了１０元的增值，這增值的１０元就是１００元資金經(jīng)過１年時(shí)間的價(jià)值。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率一、資金時(shí)間價(jià)值概述14第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．資金時(shí)間價(jià)值的特性（１）資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式是價(jià)值的增值，是同一筆貨幣資金在不同時(shí)點(diǎn)上表現(xiàn)出來的價(jià)值差量或變動(dòng)率。（２）貨幣的自行增值是在其被當(dāng)做投資資本的運(yùn)用過程中實(shí)現(xiàn)的，不能被當(dāng)做資本利用的貨幣是不具備自行增值屬性的。（３）資金時(shí)間價(jià)值的規(guī)定性與時(shí)間的長短成同方向變動(dòng)關(guān)系。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．資金時(shí)間價(jià)值的特性15第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率3．資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式資金時(shí)間價(jià)值可以用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)表示。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率3．資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形16第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率二、利息概述１．利息的概念利息是指資金的使用者將資金投入某項(xiàng)經(jīng)營活動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期后的資金總額減去原投入的資金總額所產(chǎn)生的差額。例如，將資金存入銀行產(chǎn)生的利息、購買股票或國債產(chǎn)生的收益。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率二、利息概述17第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．利息的計(jì)算（１）利息計(jì)算的方法。在實(shí)際操作中，利息的計(jì)算有兩種方法，一種是單利制，另一種是復(fù)利制。①單利制是指當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，從而不改變計(jì)算基礎(chǔ)，各期利息額不變的計(jì)算制度。②復(fù)利制是指將當(dāng)期未被支取的利息計(jì)入下期本金，改變計(jì)息基礎(chǔ)，使每期利息額遞增，是一種利上生利的計(jì)息制度，俗稱“驢打滾”。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．利息的計(jì)算18第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率（２）單利制與復(fù)利制的區(qū)別。單利制與復(fù)利制的主要區(qū)別是：①每期的計(jì)息基礎(chǔ)不同。前者以最初的原始本金為計(jì)息基礎(chǔ)，后者以本期期初的金額為計(jì)息基礎(chǔ)。②各期的利息數(shù)值特征不同。前者各期利息水平不變，后者各期利息水平不同，具有逐期遞增的趨勢。③在計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)必須執(zhí)行復(fù)利制。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率（２）單利制與復(fù)利制的區(qū)19第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率三、利率概述１．利率的概念利率是指資金的使用者將資金投入某項(xiàng)經(jīng)營活動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期后，資金所帶來的增值額或收益與原投入的資金額所形成的比例。例如銀行等金融機(jī)構(gòu)給予存款者的報(bào)酬大小用利率表示。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率三、利率概述20第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．名義利率和實(shí)際利率在復(fù)利制中，均假設(shè)利率為年利率，并且每年復(fù)利一次。但實(shí)際工作中，復(fù)利的計(jì)算期除了是一年以外，還可以是一天、一個(gè)月、一個(gè)季度或者半年。例如，某些抵押貸款是每個(gè)月計(jì)息一次，銀行和銀行之間的拆借資金幾乎是每天都要計(jì)算利息一次。當(dāng)利息在1年內(nèi)要復(fù)利的次數(shù)不止一次時(shí)，給出的年利率被稱為名義利率，用表示；每年復(fù)利一次的年利率被稱為實(shí)際利率，用i表示；如果用m表示每年的復(fù)利次數(shù)，那么他們之間的關(guān)系可以表示為以下式子：

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．名義利率和實(shí)際利率21第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率３．加權(quán)平均利率工程項(xiàng)目所用資金來源很多，不同的來源導(dǎo)致資金的利率也不同。例如，使用自有資金，有機(jī)會(huì)成本；使用銀行資金，有貸款利率；發(fā)行股票（債券），也有相當(dāng)?shù)睦⒅С?。為了更好地?duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理和經(jīng)營，使不同投資方案具有可比性，必須將各種資金的利率根據(jù)所提供的資金數(shù)額進(jìn)行加權(quán)平均，形成該投資方案唯一的利率，與其他投資方案進(jìn)行對(duì)比，選擇更有優(yōu)勢的投資方案。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率３．加權(quán)平均利率22第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一、一次性收付款項(xiàng)的概念及特征一次性收付款項(xiàng)是指在將來某一特定時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的某項(xiàng)一次性收付業(yè)務(wù)，經(jīng)過一段時(shí)間后再發(fā)生與此相關(guān)的一次性收付業(yè)務(wù)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一、一次性收付款項(xiàng)的概念23第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一次性收付款項(xiàng)具有三個(gè)特征：（１）在一段時(shí)間的開始和結(jié)束分別發(fā)生一次。（２）先后發(fā)生的金額之間存在因果關(guān)系。（３）先發(fā)生的款項(xiàng)數(shù)額小于后發(fā)生的數(shù)額。例如，一次從銀行借款，若干年后將這筆借款連本帶利一次性歸還，這就屬于一次性收付款項(xiàng)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一次性收付款項(xiàng)具有三個(gè)特24第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算二、資金等值的概念資金等值是指在時(shí)間因素的作用下，不同的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金具有相同的價(jià)值。把不同時(shí)點(diǎn)上的資金，通過一定的利率條件和一系列的變化，使之具有“等值”的效果，從而可以進(jìn)行對(duì)比的過程稱為資金的等值計(jì)算。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算二、資金等值的概念25第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率例如，將100元存入銀行，銀行的年利率為10%，那么1年后可獲得100元。從絕對(duì)數(shù)量上看，這兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上的資金不相等，但是在10%的利率前提下，這兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上的資金卻具有相同的價(jià)值，也就是說，這兩筆資金是“等值”的，即現(xiàn)在的100元與1年后的110元相等。第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率例如，將100元存入銀行26第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算三、一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（一）相關(guān)概念１．終值終值又稱為將來值，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，習(xí)慣上又稱為本利和，用F來表示。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算三、一次性收付款項(xiàng)的等值27第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．現(xiàn)值現(xiàn)值又稱為本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在的價(jià)值，用P來表示。在進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)，必須將預(yù)測的項(xiàng)目在以后建設(shè)、生產(chǎn)經(jīng)營過程中出現(xiàn)的收入與支出的資金價(jià)值折算為現(xiàn)值，在同一時(shí)點(diǎn)上對(duì)該項(xiàng)目的實(shí)施方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更接近于實(shí)際投資效果。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．現(xiàn)值28第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算３．計(jì)息周期計(jì)息周期是指計(jì)算資金利息的次數(shù)，用n來表示。在進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)，一般以其整個(gè)項(xiàng)目計(jì)算期作為確定計(jì)息次數(shù)的時(shí)間段。具體確定計(jì)息次數(shù)時(shí)還應(yīng)考慮給定的利率周期，在有些情況下，兩者可能不一致。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算３．計(jì)息周期29第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（二）單利制下一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算在單利制下，利息是不需要再計(jì)算利息的。除非特別指明，計(jì)算利息時(shí)給出的利率均為年利率，對(duì)于不足一年的利息，以360天為一年來折算。用I表示利息，i表示利率，其計(jì)算公式如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（二）單利制下一次性收付30第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（１）單利的利息：

（２）單利的終值：

第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（１）單利的利息：31第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算3.單利的現(xiàn)值單利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的計(jì)算是互逆的。以上求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算3.單利的現(xiàn)值單利計(jì)息時(shí)32第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（三）復(fù)利制下一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算在復(fù)利制下，不僅要對(duì)本金計(jì)算利息，還要對(duì)本金所產(chǎn)生的利息計(jì)算利息，即“利滾利”。１．復(fù)利終值復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。假如某企業(yè)將一筆資金P存入銀行，年利率為i，假設(shè)每年計(jì)算利息一次，則n年后的本利和便為復(fù)利終值。其推導(dǎo)過程如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（三）復(fù)利制下一次性收付33第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算１年后的終值為２年后的終值為３年后的終值為n年后的終值為其中，稱為復(fù)利終值系數(shù)或者1元復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示，其值可查閱1元復(fù)利終值系數(shù)表。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算１年后的終值為34第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指在將來某一特定時(shí)間收到或支出一定數(shù)額的款項(xiàng)，按復(fù)利折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。例如，將n年后的一筆資金F，按照年利率i折算為現(xiàn)在的價(jià)值P，即為復(fù)利現(xiàn)值。公式如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．復(fù)利現(xiàn)值35第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算復(fù)利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的計(jì)算是互逆的。上式中，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或者１元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示，其值可查閱１元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算復(fù)利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的36第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用一、年金的概念在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，除了一次性收付款項(xiàng)外，還存在一定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)即系列收付款項(xiàng)。系列收付的款項(xiàng)如果每次相等則稱為年金。年金是指一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）就發(fā)生相同數(shù)額的收（付）款項(xiàng)，則該等額收付的系列款項(xiàng)稱為年金。用A來表示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用一、年金的概念37第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年金必須同時(shí)具備以下四個(gè)條件：（１）系列性。即在一定期間內(nèi)每隔一段時(shí)間必須發(fā)生一次收（付）款項(xiàng)，形成系列，不得中斷（理論上必須在兩次或以上）。（２）等額性。即各期發(fā)生的款項(xiàng)數(shù)額必須相等。（３）同方向性。即要么都是系列收款項(xiàng)目，要么都是系列付款項(xiàng)目，不能同時(shí)有收有付。（４）等期性。即發(fā)生收付款項(xiàng)的間隔期必須相等。年金的形式多種多樣，例如折舊、租金、利息、分期付款賒購、分期償還貸款、整存整取或整存零取儲(chǔ)蓄等。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年金必須同時(shí)具備以下四38第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用二、年金的等值計(jì)算年金按每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)的不同，可分為普通年金、即付年金（先付年金）、遞延年金和永續(xù)年金。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用二、年金的等值計(jì)算39第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（一）普通年金的等值計(jì)算普通年金又稱為后附年金，是指從第一期開始，在每期期末發(fā)生等額收付款項(xiàng)的年金。１．普通年金終值的等值計(jì)算（已知A求FA）普通年金終值是指在每期期末收入或支出相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，求最后一期的本利和，用FA表示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（一）普通年金的等值計(jì)40第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用A表示每期期末收入或支出的款項(xiàng)，i表示利率，n表示期數(shù)，折算到第n年的終值如圖３-３所示。圖3-3普通年金終值現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用A表示每期期末收入或支41第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金終值的公式為其中，稱為年金終值系數(shù)或稱１元年金終值系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱１元年金終值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金終值42第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２。年償債基金的等值計(jì)算（已知FA求A）年償債基金是指為了在約定的未來某一個(gè)時(shí)點(diǎn)償還某筆債務(wù)或集聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。年償債基金現(xiàn)金流量圖如圖3-５所示。圖３-5年償債基金現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２。年償債基金的等值計(jì)43第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年償債基金的等值計(jì)算是已知年金終值，計(jì)算年金，是年金終值的逆運(yùn)算，其公式如下：其中，稱為償債基金系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱償債基金系數(shù)表，也可以根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到該數(shù)據(jù)。即又可表示為：

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年償債基金的等值計(jì)算是44第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用３．普通年金現(xiàn)值的等值計(jì)算（已知A求PA）普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)間內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。用PA表示。其現(xiàn)金流量圖如圖３-７所示。圖３-７普通年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用３．普通年金現(xiàn)值的等值45第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金現(xiàn)值的公式為其中，稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金現(xiàn)值46第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用４．?年資本回收額的等值計(jì)算（已知PA求A）年資本回收額是指在約定的時(shí)期內(nèi)等額回收初始投入資本或償還所欠的債務(wù)數(shù)額。年資本回收額現(xiàn)金流量圖如圖3-９所示。圖３-９年資本回收額現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用４．?年資本回收額的等47第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年資本回收額的等值計(jì)算是已知年金現(xiàn)值，計(jì)算年金，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，其公式如下：其中，稱為資本回收系數(shù)，記為，其數(shù)值可查表獲得。也可以根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來得到該數(shù)據(jù)，即：上式又可表示為：

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年資本回收額的等值計(jì)算48第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（二）先付年金的等值計(jì)算先付年金是指在每期期初發(fā)生等額收付的一種年金形式。先付年金與普通年金的區(qū)別在于收付的時(shí)間不同，普通年金在每期期末收付款項(xiàng)，先付年金在每期期初收付款項(xiàng)，兩者現(xiàn)金流量圖如圖3-11所示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（二）先付年金的等值計(jì)49第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用普通年金：先付年金：圖3.10普通年金與先付年金現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用普通年金：先付年金50第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用１．先付年金終值的等值計(jì)算從圖3-10可知，n期的先付年金與n期的普通年金的收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時(shí)間點(diǎn)有差別。若計(jì)算年付年金終值，先付年金比普通年金多一期利息。因此，在普通年金終值的基礎(chǔ)上，乘以（１＋i）便可計(jì)算出第狀期的先付年金終值。先付年金終值現(xiàn)金流量圖如圖3-12所示。先付年金終值的計(jì)算公式如下：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用１．先付年金終值的等值51第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用圖３-１２先付年金終值現(xiàn)金流量圖

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用圖３-１２先付年金終52第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用其中，稱為先付年金終值系數(shù)，該系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加１、系數(shù)減１所得到的結(jié)果。該系數(shù)也可以表示為：，其數(shù)值可查閱普通年金終值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用其中，53第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．現(xiàn)付年金現(xiàn)值的等值計(jì)算計(jì)算先付年金現(xiàn)值，只要比普通年金現(xiàn)值少折算一年即可。也就是說，n期先付年金的現(xiàn)值與狀期普通年金的現(xiàn)值期限是一樣的，但是由于先付年金是在期初收付款，因此n期先付年金的現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折算一期，所以在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（１＋i）就可得到n期先付年金的現(xiàn)值。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．現(xiàn)付年金現(xiàn)值的等值54第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用先付年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖如圖3-14所示。圖3-14先付年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用先付年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖55第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用

其中，稱為先付年金現(xiàn)值系數(shù)，該系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減１、系數(shù)加１所得的結(jié)果。該系數(shù)也可以表示為，其數(shù)值可查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用56第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（三）遞延年金的等值計(jì)算遞延年金是指第一期不發(fā)生收付年金，而是相隔若干期（假設(shè)為m期，m≥１）之后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)，是普通年金的特殊形式。遞延年金與普通年金現(xiàn)金流量圖如圖3-16所示。其中，m＋１、m＋２至m＋n為年金發(fā)生期。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（三）遞延年金的等值計(jì)57第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用遞延年金：普通年金：圖3-16遞延年金與普通年金現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用遞延年金：普通年金：58第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用１．遞延年金終值的等值計(jì)算遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值相同，即或者：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用１．遞延年金終值的等值59第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．遞延年金現(xiàn)值的等值計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有三種：方法一：方法二：方法三：第一步，第二步，第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．遞延年金現(xiàn)值的等值60第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（四）永續(xù)年金的等值計(jì)算永續(xù)年金是指無限期地收入或支出相等金額的年金，是普通年金的一種特殊形式。因?yàn)橛览m(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間，所以沒有終值，只有現(xiàn)值。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（四）永續(xù)年金的等值計(jì)61第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：當(dāng)?shù)谖骞?jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式62第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用三、內(nèi)插法在等值計(jì)算中的應(yīng)用１．折現(xiàn)率的推算在復(fù)利制下，折現(xiàn)率與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，可以通過直接查現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表得到折現(xiàn)率或者運(yùn)用內(nèi)插法計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用三、內(nèi)插法在等值計(jì)算中63第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用內(nèi)插法推算公式如下：式中：i：所要計(jì)算的折現(xiàn)率；B：i對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)；：現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表中犅相鄰的數(shù)；對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用內(nèi)插法推算公式如下：式64第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．期間的推算在復(fù)利制下，期間與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間也存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，可以通過直接查現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表得到期間，或者運(yùn)用內(nèi)插法得到對(duì)應(yīng)的期間。內(nèi)插法計(jì)算公式如下：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２．期間的推算65第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用式中n：所要計(jì)算的期間；B：n狀對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)；

：現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表中犅相鄰的系數(shù)；對(duì)應(yīng)的期間。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用式中n：所要計(jì)算的期66第六章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用第六章資金時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述67知識(shí)目標(biāo)：熟悉建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的相關(guān)內(nèi)容及組成；掌握建設(shè)項(xiàng)目繪制現(xiàn)金流量圖表的基本方法；理解資金時(shí)間價(jià)值的概念、特性；掌握資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用；理解資金等值的含義；掌握資金等值的計(jì)算方法。能力目標(biāo)：能夠利用資金時(shí)間價(jià)值的思路進(jìn)行建設(shè)項(xiàng)目可行性分析，并能督促企業(yè)管理者合理使用資金，充分提高資金的使用效果。知識(shí)目標(biāo)：熟悉建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的相關(guān)內(nèi)容及組成；掌握建設(shè)項(xiàng)目68第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念在進(jìn)行工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)。而投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益，均可看成以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入，這種在工程項(xiàng)目整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn)狋上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念69第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出（cashoutput）用符號(hào)COt表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入（cashinput），用符號(hào)CIt表示；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱之為凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow），用符號(hào)NCFt表示?，F(xiàn)金流入表示為“＋”，現(xiàn)金流出表示為“－”，現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量均為現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量表或現(xiàn)金流量圖表示?，F(xiàn)金流量表能夠反映一定時(shí)期內(nèi)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出。項(xiàng)目現(xiàn)金流量表見表３-１。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述一、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量相關(guān)概念70第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述二、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本要素一般性建設(shè)項(xiàng)目來說，投資、經(jīng)營成本、銷售收入和稅金等經(jīng)濟(jì)量是構(gòu)成工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基本要素，也是進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述二、建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本要素71第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述１．銷售收入產(chǎn)品銷售（營業(yè)）收入是指項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年銷售產(chǎn)品（或提供勞務(wù)）取得的收入。即產(chǎn)品銷售（營業(yè)）收入＝產(chǎn)品銷售量（或勞務(wù)量）

×產(chǎn)品單價(jià)（或勞務(wù)單價(jià)）對(duì)生產(chǎn)多種產(chǎn)品和提供多項(xiàng)服務(wù)的，應(yīng)分別計(jì)算各種產(chǎn)品及服務(wù)的銷售（營業(yè)）收入。對(duì)不便按詳細(xì)的品種分類計(jì)算銷售收入的，可采取折算為標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品的方法計(jì)算銷售收入。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述１．銷售收入72第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述2.投資投資是投資主體為了特定的目的，以達(dá)到預(yù)期收益的價(jià)值產(chǎn)生的墊付行為。建設(shè)項(xiàng)目總投資是建設(shè)固定資產(chǎn)投資和流動(dòng)資金之和。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述2.投資73第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述（１）建設(shè)固定資產(chǎn)投資包括建筑工程費(fèi)用、設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、建設(shè)期借款利息、工程建設(shè)其他費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)用。項(xiàng)目壽命期結(jié)束時(shí)，固定資產(chǎn)的殘余價(jià)值（一般指當(dāng)時(shí)市場上可實(shí)現(xiàn)的預(yù)測價(jià)值）對(duì)于投資者來說是一項(xiàng)在期末可回收的現(xiàn)金流入。（２）流動(dòng)資金是指為維持生產(chǎn)所占用的全部周轉(zhuǎn)資金，它是流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的差額。在項(xiàng)目壽命期結(jié)束時(shí)，應(yīng)予以回收。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述（１）建設(shè)固定資產(chǎn)投資包括建筑74第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述３．經(jīng)營成本經(jīng)營成本是工程經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的專用術(shù)語，用于項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的現(xiàn)金流量分析。經(jīng)營成本是從投資方案本身考察的，在一定期間（通常為一年）內(nèi)由于生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金支出。第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述３．經(jīng)營成本75第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述按下式計(jì)算：經(jīng)營成本＝總成本費(fèi)用－折舊費(fèi)－維簡費(fèi)－攤銷費(fèi)－利息支出總成本費(fèi)用＝生產(chǎn)成本＋銷售費(fèi)用＋管理費(fèi)用＋財(cái)務(wù)費(fèi)用或經(jīng)營成本＝外購原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋其他費(fèi)用總成本費(fèi)用＝外購原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋折舊費(fèi)＋維簡費(fèi)＋攤銷費(fèi)＋利息支出＋其他費(fèi)用第一節(jié)建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量概述按下式計(jì)算：76第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

一、現(xiàn)金流量圖表示方法現(xiàn)金流量圖是一種反映建設(shè)項(xiàng)目資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，即把建設(shè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將現(xiàn)金流量表示在二維坐標(biāo)圖上，如圖３-１所示。運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)建設(shè)項(xiàng)目的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖一、現(xiàn)金流量圖表示方法77第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

對(duì)投資人而言，橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費(fèi)用。在各箭線上方（或下方）注明現(xiàn)金流量的數(shù)值。要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即現(xiàn)金流量的大小、方向和作用點(diǎn)。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖78第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

二、現(xiàn)金流量圖特點(diǎn)（１）現(xiàn)金流量圖是一個(gè)二維坐標(biāo)矢量圖。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示現(xiàn)金。向上為正，表示收入；向下為負(fù)，表示支出。各線段長度與收入、支出數(shù)額基本成比例。（２）每個(gè)計(jì)息期的終點(diǎn)為下一計(jì)息期的起點(diǎn)，而下一計(jì)息周期起點(diǎn)為上一計(jì)息期的終點(diǎn)，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。第一個(gè)計(jì)息期的起點(diǎn)為零點(diǎn)，表示投資起始點(diǎn)或評(píng)價(jià)時(shí)刻點(diǎn)。（３）現(xiàn)金流量圖因借貸雙方“立腳點(diǎn)”不同，理解不同。借方的收入即是貸方的支出，反之亦然。第二節(jié)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量圖特點(diǎn)79第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率一、資金時(shí)間價(jià)值概述１．資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值又稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值，簡稱時(shí)間價(jià)值。它是指把資金投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域后，經(jīng)過物化勞動(dòng)和活勞動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)增值，這個(gè)增值來源于剩余價(jià)值，由于是在資金被運(yùn)用的過程中隨時(shí)間的推移帶來的增值價(jià)值，所以稱為資金時(shí)間價(jià)值。例如，將１００元存入銀行，銀行的年利率為１０％，那么１年后可獲得１１０元。因?yàn)榻?jīng)過１年的時(shí)間，１００元發(fā)生了１０元的增值，這增值的１０元就是１００元資金經(jīng)過１年時(shí)間的價(jià)值。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率一、資金時(shí)間價(jià)值概述80第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．資金時(shí)間價(jià)值的特性（１）資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式是價(jià)值的增值，是同一筆貨幣資金在不同時(shí)點(diǎn)上表現(xiàn)出來的價(jià)值差量或變動(dòng)率。（２）貨幣的自行增值是在其被當(dāng)做投資資本的運(yùn)用過程中實(shí)現(xiàn)的，不能被當(dāng)做資本利用的貨幣是不具備自行增值屬性的。（３）資金時(shí)間價(jià)值的規(guī)定性與時(shí)間的長短成同方向變動(dòng)關(guān)系。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．資金時(shí)間價(jià)值的特性81第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率3．資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式資金時(shí)間價(jià)值可以用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)表示。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率3．資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形82第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率二、利息概述１．利息的概念利息是指資金的使用者將資金投入某項(xiàng)經(jīng)營活動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期后的資金總額減去原投入的資金總額所產(chǎn)生的差額。例如，將資金存入銀行產(chǎn)生的利息、購買股票或國債產(chǎn)生的收益。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率二、利息概述83第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．利息的計(jì)算（１）利息計(jì)算的方法。在實(shí)際操作中，利息的計(jì)算有兩種方法，一種是單利制，另一種是復(fù)利制。①單利制是指當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，從而不改變計(jì)算基礎(chǔ)，各期利息額不變的計(jì)算制度。②復(fù)利制是指將當(dāng)期未被支取的利息計(jì)入下期本金，改變計(jì)息基礎(chǔ)，使每期利息額遞增，是一種利上生利的計(jì)息制度，俗稱“驢打滾”。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．利息的計(jì)算84第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率（２）單利制與復(fù)利制的區(qū)別。單利制與復(fù)利制的主要區(qū)別是：①每期的計(jì)息基礎(chǔ)不同。前者以最初的原始本金為計(jì)息基礎(chǔ)，后者以本期期初的金額為計(jì)息基礎(chǔ)。②各期的利息數(shù)值特征不同。前者各期利息水平不變，后者各期利息水平不同，具有逐期遞增的趨勢。③在計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)必須執(zhí)行復(fù)利制。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率（２）單利制與復(fù)利制的區(qū)85第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率三、利率概述１．利率的概念利率是指資金的使用者將資金投入某項(xiàng)經(jīng)營活動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期后，資金所帶來的增值額或收益與原投入的資金額所形成的比例。例如銀行等金融機(jī)構(gòu)給予存款者的報(bào)酬大小用利率表示。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率三、利率概述86第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．名義利率和實(shí)際利率在復(fù)利制中，均假設(shè)利率為年利率，并且每年復(fù)利一次。但實(shí)際工作中，復(fù)利的計(jì)算期除了是一年以外，還可以是一天、一個(gè)月、一個(gè)季度或者半年。例如，某些抵押貸款是每個(gè)月計(jì)息一次，銀行和銀行之間的拆借資金幾乎是每天都要計(jì)算利息一次。當(dāng)利息在1年內(nèi)要復(fù)利的次數(shù)不止一次時(shí)，給出的年利率被稱為名義利率，用表示；每年復(fù)利一次的年利率被稱為實(shí)際利率，用i表示；如果用m表示每年的復(fù)利次數(shù)，那么他們之間的關(guān)系可以表示為以下式子：

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率２．名義利率和實(shí)際利率87第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率３．加權(quán)平均利率工程項(xiàng)目所用資金來源很多，不同的來源導(dǎo)致資金的利率也不同。例如，使用自有資金，有機(jī)會(huì)成本；使用銀行資金，有貸款利率；發(fā)行股票（債券），也有相當(dāng)?shù)睦⒅С觥榱烁玫貙?duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理和經(jīng)營，使不同投資方案具有可比性，必須將各種資金的利率根據(jù)所提供的資金數(shù)額進(jìn)行加權(quán)平均，形成該投資方案唯一的利率，與其他投資方案進(jìn)行對(duì)比，選擇更有優(yōu)勢的投資方案。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率３．加權(quán)平均利率88第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一、一次性收付款項(xiàng)的概念及特征一次性收付款項(xiàng)是指在將來某一特定時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的某項(xiàng)一次性收付業(yè)務(wù)，經(jīng)過一段時(shí)間后再發(fā)生與此相關(guān)的一次性收付業(yè)務(wù)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一、一次性收付款項(xiàng)的概念89第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一次性收付款項(xiàng)具有三個(gè)特征：（１）在一段時(shí)間的開始和結(jié)束分別發(fā)生一次。（２）先后發(fā)生的金額之間存在因果關(guān)系。（３）先發(fā)生的款項(xiàng)數(shù)額小于后發(fā)生的數(shù)額。例如，一次從銀行借款，若干年后將這筆借款連本帶利一次性歸還，這就屬于一次性收付款項(xiàng)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算一次性收付款項(xiàng)具有三個(gè)特90第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算二、資金等值的概念資金等值是指在時(shí)間因素的作用下，不同的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金具有相同的價(jià)值。把不同時(shí)點(diǎn)上的資金，通過一定的利率條件和一系列的變化，使之具有“等值”的效果，從而可以進(jìn)行對(duì)比的過程稱為資金的等值計(jì)算。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算二、資金等值的概念91第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率例如，將100元存入銀行，銀行的年利率為10%，那么1年后可獲得100元。從絕對(duì)數(shù)量上看，這兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上的資金不相等，但是在10%的利率前提下，這兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上的資金卻具有相同的價(jià)值，也就是說，這兩筆資金是“等值”的，即現(xiàn)在的100元與1年后的110元相等。第四節(jié)資金時(shí)間價(jià)值、利息與利率例如，將100元存入銀行92第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算三、一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（一）相關(guān)概念１．終值終值又稱為將來值，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，習(xí)慣上又稱為本利和，用F來表示。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算三、一次性收付款項(xiàng)的等值93第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．現(xiàn)值現(xiàn)值又稱為本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在的價(jià)值，用P來表示。在進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)，必須將預(yù)測的項(xiàng)目在以后建設(shè)、生產(chǎn)經(jīng)營過程中出現(xiàn)的收入與支出的資金價(jià)值折算為現(xiàn)值，在同一時(shí)點(diǎn)上對(duì)該項(xiàng)目的實(shí)施方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更接近于實(shí)際投資效果。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．現(xiàn)值94第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算３．計(jì)息周期計(jì)息周期是指計(jì)算資金利息的次數(shù)，用n來表示。在進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)，一般以其整個(gè)項(xiàng)目計(jì)算期作為確定計(jì)息次數(shù)的時(shí)間段。具體確定計(jì)息次數(shù)時(shí)還應(yīng)考慮給定的利率周期，在有些情況下，兩者可能不一致。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算３．計(jì)息周期95第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（二）單利制下一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算在單利制下，利息是不需要再計(jì)算利息的。除非特別指明，計(jì)算利息時(shí)給出的利率均為年利率，對(duì)于不足一年的利息，以360天為一年來折算。用I表示利息，i表示利率，其計(jì)算公式如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（二）單利制下一次性收付96第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（１）單利的利息：

（２）單利的終值：

第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（１）單利的利息：97第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算3.單利的現(xiàn)值單利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的計(jì)算是互逆的。以上求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算3.單利的現(xiàn)值單利計(jì)息時(shí)98第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（三）復(fù)利制下一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算在復(fù)利制下，不僅要對(duì)本金計(jì)算利息，還要對(duì)本金所產(chǎn)生的利息計(jì)算利息，即“利滾利”。１．復(fù)利終值復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。假如某企業(yè)將一筆資金P存入銀行，年利率為i，假設(shè)每年計(jì)算利息一次，則n年后的本利和便為復(fù)利終值。其推導(dǎo)過程如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算（三）復(fù)利制下一次性收付99第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算１年后的終值為２年后的終值為３年后的終值為n年后的終值為其中，稱為復(fù)利終值系數(shù)或者1元復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示，其值可查閱1元復(fù)利終值系數(shù)表。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算１年后的終值為100第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指在將來某一特定時(shí)間收到或支出一定數(shù)額的款項(xiàng)，按復(fù)利折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。例如，將n年后的一筆資金F，按照年利率i折算為現(xiàn)在的價(jià)值P，即為復(fù)利現(xiàn)值。公式如下：第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算２．復(fù)利現(xiàn)值101第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算復(fù)利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的計(jì)算是互逆的。上式中，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或者１元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示，其值可查閱１元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。第四節(jié)一次性收付款項(xiàng)的等值計(jì)算復(fù)利計(jì)息時(shí)，終值和現(xiàn)值的102第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用一、年金的概念在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，除了一次性收付款項(xiàng)外，還存在一定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)即系列收付款項(xiàng)。系列收付的款項(xiàng)如果每次相等則稱為年金。年金是指一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間（如一年）就發(fā)生相同數(shù)額的收（付）款項(xiàng)，則該等額收付的系列款項(xiàng)稱為年金。用A來表示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用一、年金的概念103第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年金必須同時(shí)具備以下四個(gè)條件：（１）系列性。即在一定期間內(nèi)每隔一段時(shí)間必須發(fā)生一次收（付）款項(xiàng)，形成系列，不得中斷（理論上必須在兩次或以上）。（２）等額性。即各期發(fā)生的款項(xiàng)數(shù)額必須相等。（３）同方向性。即要么都是系列收款項(xiàng)目，要么都是系列付款項(xiàng)目，不能同時(shí)有收有付。（４）等期性。即發(fā)生收付款項(xiàng)的間隔期必須相等。年金的形式多種多樣，例如折舊、租金、利息、分期付款賒購、分期償還貸款、整存整取或整存零取儲(chǔ)蓄等。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年金必須同時(shí)具備以下四104第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用二、年金的等值計(jì)算年金按每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)的不同，可分為普通年金、即付年金（先付年金）、遞延年金和永續(xù)年金。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用二、年金的等值計(jì)算105第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（一）普通年金的等值計(jì)算普通年金又稱為后附年金，是指從第一期開始，在每期期末發(fā)生等額收付款項(xiàng)的年金。１．普通年金終值的等值計(jì)算（已知A求FA）普通年金終值是指在每期期末收入或支出相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，求最后一期的本利和，用FA表示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（一）普通年金的等值計(jì)106第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用A表示每期期末收入或支出的款項(xiàng)，i表示利率，n表示期數(shù)，折算到第n年的終值如圖３-３所示。圖3-3普通年金終值現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用A表示每期期末收入或支107第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金終值的公式為其中，稱為年金終值系數(shù)或稱１元年金終值系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱１元年金終值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金終值108第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２。年償債基金的等值計(jì)算（已知FA求A）年償債基金是指為了在約定的未來某一個(gè)時(shí)點(diǎn)償還某筆債務(wù)或集聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。年償債基金現(xiàn)金流量圖如圖3-５所示。圖３-5年償債基金現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用２。年償債基金的等值計(jì)109第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年償債基金的等值計(jì)算是已知年金終值，計(jì)算年金，是年金終值的逆運(yùn)算，其公式如下：其中，稱為償債基金系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱償債基金系數(shù)表，也可以根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到該數(shù)據(jù)。即又可表示為：

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年償債基金的等值計(jì)算是110第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用３．普通年金現(xiàn)值的等值計(jì)算（已知A求PA）普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)間內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。用PA表示。其現(xiàn)金流量圖如圖３-７所示。圖３-７普通年金現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用３．普通年金現(xiàn)值的等值111第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金現(xiàn)值的公式為其中，稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，記為，其數(shù)值可查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。上式又可表示為：第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用已知年金，計(jì)算年金現(xiàn)值112第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用４．?年資本回收額的等值計(jì)算（已知PA求A）年資本回收額是指在約定的時(shí)期內(nèi)等額回收初始投入資本或償還所欠的債務(wù)數(shù)額。年資本回收額現(xiàn)金流量圖如圖3-９所示。圖３-９年資本回收額現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用４．?年資本回收額的等113第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年資本回收額的等值計(jì)算是已知年金現(xiàn)值，計(jì)算年金，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，其公式如下：其中，稱為資本回收系數(shù)，記為，其數(shù)值可查表獲得。也可以根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來得到該數(shù)據(jù)，即：上式又可表示為：

第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用年資本回收額的等值計(jì)算114第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（二）先付年金的等值計(jì)算先付年金是指在每期期初發(fā)生等額收付的一種年金形式。先付年金與普通年金的區(qū)別在于收付的時(shí)間不同，普通年金在每期期末收付款項(xiàng)，先付年金在每期期初收付款項(xiàng)，兩者現(xiàn)金流量圖如圖3-11所示。第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用（二）先付年金的等值計(jì)115第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用普通年金：先付年金：圖3.10普通年金與先付年金現(xiàn)金流量圖第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用普通年金：先付年金116第五節(jié)年金的等值計(jì)算及內(nèi)插法的應(yīng)用１．先付年金終值的等值計(jì)算從圖3-10可知，n期的先付年金與n期的普通年金的收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時(shí)間點(diǎn)有差別。若計(jì)算年付年金終值，先付年金比普通年金多一期利息。因此，在普通年金終值