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文檔簡介

十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角函數(shù)值十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角11課堂講解特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值特殊三角函數(shù)值的對應角銳角三角函數(shù)間的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值2課時2為了測量一棵大樹的高度,準備了如下測量工具:①含30°和60°兩個銳角的三角尺;②皮尺.請你設計一個測量方案,測出一棵大樹

的高度.你會嗎?還是學習本節(jié)知識吧,學后

你會胸有成竹的,你還等什么?為了測量一棵大樹的高度,準備了如下測量工具:①含30°和6031知識點特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值

兩塊三角尺(如圖)中有幾個不同的銳角?這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少?知1-導1知識點特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值4知1-導歸

30°,45°,60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:銳角A銳角三角函數(shù)知1-導歸納30°,45°,60°角5

例1求下列各式的值:

(1)cos260°+sin260°;

(2)知1-講解:(1)

cos260°+sin260°

=1;

(2)=0.例1求下列各式的值:知1-講解:(16總

結知1-講

有關特殊角的三角函數(shù)值的計算,先直接寫出三角函數(shù)值,將運算轉化為實數(shù)的混合運算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算.總結知1-講有關特殊角的三角函數(shù)值的71求下列各式的值:

(1)1-2sin30°cos30°;

(2)3tan30°-tan45°+2sin60°;(3)(cos230°+sin230°)×tan60°.知1-練1求下列各式的值:知1-練8知1-練2(2016·天津)sin60°的值等于(

)A.B.C.D.(2015·濱州)下列運算:sin30°=

,

=2,π0=π,2-2=-4,其中運算結果正確的個數(shù)為(

)A.4B.3C.2D.1知1-練2(2016·天津)sin60°的值等于(92知識點特殊三角函數(shù)值的對應角知2-導

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=,求∠A、∠B的度數(shù).

∵tanA=

∴∠A=30°,∠B=60°..2知識點特殊三角函數(shù)值的對應角知2-導在R10

納知2-導

根據(jù)一個銳角的特殊的三角函數(shù)值,也可以求出角的度數(shù).歸納知2-導根據(jù)一個銳角的特殊的三角函11知2-講例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度數(shù).(2)如圖(2),AO是圓錐的高,OB是底面半徑,AO=OB,求的度數(shù)..知2-講例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中,12知2-講解:(1)在圖(1)中,(2)在圖(2)中,知2-講解:(1)在圖(1)中,(2)在圖(2)中,13總

結知2-講

由銳角和三角函數(shù)值之間的對應關系可得,給定一個三角函數(shù)值,則必有一個銳角與之對應.由函數(shù)值求特殊角.函數(shù)值的給出方式比較靈活,有直接給出的,也有利用方程給出的,還有結合圖形,需要計算后才能得到的.不論以何種方式給出,解題的關鍵在于熟記角和函數(shù)值之間的對應關系,靈活求解.有些題目要注意銳角三角函數(shù)值的取值范圍.總結知2-講由銳角和三角函數(shù)值之間的對應關系可14(2015·酒泉)已知α,β均為銳角,且滿足

則α+β=________.在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA=

cosB=

,則△ABC的形狀是(

)A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定知2-練(2015·酒泉)已知α,β均為銳角,且滿足153知識點銳角三角函數(shù)間的關系知3-講(1)求特殊銳角的三角函數(shù)值的關鍵是先把它

轉化為實數(shù)的運算,再根據(jù)實數(shù)的運算法

則計算.(2)求銳角的度數(shù)的關鍵是先求其正弦值或余

弦值或正切值,然后對應特殊銳角的三角

函數(shù)值求角的度數(shù)..3知識點銳角三角函數(shù)間的關系知3-講(1)求特殊銳角的三角函16知3-講(3)當A、B均為銳角時,若A≠B,則sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.(4)sin2α+cos2α=1,tanα=.知3-講(3)當A、B均為銳角時,若A≠B,則sinA≠si17知3-講例3已知∠A為銳角,sinA=

,求∠A的其

他三角函數(shù)值..導引:根據(jù)sin2

A+cos2

A=1,求出cosA的值,

然后根據(jù)tanA=

,求出tanA的值.知3-講例3已知∠A為銳角,sinA=18知3-講

解:∵sinA=

,sin2

A+cos2A=1,∴+cos2

A=1,∴cos2

A=1-∴cosA=

(負值舍去)..∴知3-講.∴19總

結知3-講

本題運用轉化思想解題,即已知一個銳角的三角函數(shù)值,可以根據(jù)平方關系:sin2

A+cos2A=1,商的關系:tanA=

求其他三角函數(shù)值.

拓展:當∠A為銳角時,關系式sin2

A+cos2

A=1可變形為:總結知3-講本題運用轉化思想解題,即已20

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=40,AB=41.(1)求sinA,cosA的值;(2)求tanA·cosA的值.知3-練

在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定

成立的是(

)A.tanA=B.sin2

A+cos2

A=1C.sin2

A+sin2

B=1D.tanA·tanB=1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=40,AB=41.知21知3-練(2015·汕尾)在Rt△ABC中,∠C=90°,

若sinA=

,則cosB的值是(

)A.B.C.D.知3-練(2015·汕尾)在Rt△ABC中,∠C=90°221.特殊角的三角函數(shù)值:2.特殊角的三角函數(shù)值具有兩重作用,由角

求值,由值同樣也能求角.1.特殊角的三角函數(shù)值:2.特殊角的三角函數(shù)值具有兩重作用,233.從特殊角的三角函數(shù)值表上能觀察到很多三

角函數(shù)的性質,如三個三角函數(shù)值的變化規(guī)律(隨角的變化,值的增減性)、正余弦關系(sinA=cos(90°-∠A)),函數(shù)值的分界線等,平時注意

總結,以加深對三角函數(shù)的認識理解.3.從特殊角的三角函數(shù)值表上能觀察到很多三241、快樂總和寬厚的人相伴,財富總與誠信的人相伴,聰明總與高尚的人相伴,魅力總與幽默的人相伴,健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡,看似比登天還難的事,有時輕而易舉就可以做到,其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境,其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時,心態(tài)也決定了一個人的視野和成就,甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起,也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸,永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑,也許有些路可以讓你風光無限,也許有些路安穩(wěn)又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我會覺得,那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候,問問自己,到底怕不怕,輸不輸?shù)钠稹2槐睾ε?,不要后退,不須猶豫,難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己,你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利,有時驅車去爭,有時驅馬去奪,想方設法,不遺余力。壓力挑戰(zhàn),這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法,不想干總會有理由;面對困難,智者想盡千方百計,愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠,但可靠的必定是老實人;時間,抓起來是黃金,抓不起來是流水。9、成功的道路上,肯定會有失敗;對于失敗,我們要正確地看待和對待,不怕失敗者,則必成功;怕失敗者,則一無是處,會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴,財富總與誠信的人相伴,聰明總與高尚的人相伴,魅力總與幽默的人相伴,健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡,看似比登天還難的事,有時輕而易舉就可以做到,其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境,其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時,心態(tài)也決定了一個人的視野和成就,甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起,也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸,永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑,也許有些路可以讓你風光無限,也許有些路安穩(wěn)又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我會覺得,那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候,問問自己,到底怕不怕,輸不輸?shù)钠?。不必害怕,不要后退,不須猶豫,難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己,你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利,有時驅車去爭,有時驅馬去奪,想方設法,不遺余力。壓力挑戰(zhàn),這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法,不想干總會有理由;面對困難,智者想盡千方百計,愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠,但可靠的必定是老實人;時間,抓起來是黃金,抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽,不要擔心別人會做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞,一個叫執(zhí)著,一個叫認真,認真的人改變自己,執(zhí)著的人改變命運。只要在路上,就沒有到不了的地方。16、你若堅持,定會發(fā)光,時間是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,將人生的不可能都變成可能。17、人生,就要活得漂亮,走得鏗鏘。自己不奮斗,終歸是擺設。無論你是誰,寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上,肯定會有失敗;對于失敗,我們要正確地看待和對待,不怕失敗者,則必成功;怕失敗者,則一無是處,會更5、別著急要結果,先問自己夠不夠格,付出要配得上結果,工夫到位了,結果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾,別那么累。做一個簡單的人,踏實而務實。不沉溺幻想,更不庸人自擾。7、別人對你好,你要爭氣,圖日后有能力有所報答,別人對你不好,你更要爭氣望有朝一日,能夠揚眉吐氣。8、奮斗的路上,時間總是過得很快,目前的困難和麻煩是很多,但是只要不忘初心,腳踏實地一步一步的朝著目標前進,最后的結局交給時間來定奪。9、運氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實力的原始積累,給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣,但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人,你必須很努力,才能遇上好運氣。10、你的假裝努力,欺騙的只有你自己,永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮,來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客,自己才是主人,人生的路無需苛求,只要你邁步,路就在你的腳下延伸,只要你揚帆,便會有八面來風,啟程了,人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報,因為播種和收獲不在同一個季節(jié),中間隔著的一段時間,我們叫它為堅持。失敗。11、學會學習的人,是非常幸福的人。——米南德

12、你們要學習思考,然后再來寫作?!纪吡_

13、在尋求真理的長河中,唯有學習,不斷地學習,勤奮地學習,有創(chuàng)造性地學習,才能越重山跨峻嶺?!A羅庚

14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛?!R杰

15、學習是勞動,是充滿思想的勞動?!獮跎晁够?/p>

16、我們一定要給自己提出這樣的任務:第一,學習,第二是學習,第三還是學習?!袑?/p>

17、學習的敵人是自己的滿足,要認真學習一點東西,必須從不自滿開始。對自己,“學而不厭”,對人家,“誨人不倦”,我們應取這種態(tài)度。——毛澤東

18、只要愿意學習,就一定能夠學會。——列寧

19、如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創(chuàng)造,那他的一生永遠是模仿和抄襲。——列夫·托爾斯泰

20、對所學知識內(nèi)容的興趣可能成為學習動機?!澘品?/p>

21、游手好閑地學習,并不比學習游手好閑好。——約翰·貝勒斯

22、讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數(shù)學使人周密,自然哲學使人精邃,倫理學使人莊重,邏輯學使人善辯?!喔?/p>

23、我們在我們的勞動過程中學習思考,勞動的結果,我們認識了世界的奧妙,于是我們就真正來改變生活了。——高爾基

24、我們要振作精神,下苦功學習。下苦功,三個字,一個叫下,一個叫苦,一個叫功,一定要振作精神,下苦功?!珴蓶|

25、我學習了一生,現(xiàn)在我還在學習,而將來,只要我還有精力,我還要學習下去?!獎e林斯基、學習外語并不難,學習外語就像交朋友一樣,朋友是越交越熟的,天天見面,朋友之間就親密無間了。——高士其

2、對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事,只要持之以恒地學習,努力掌握規(guī)律,達到熟悉的境地,就能融會貫通,運用自如了?!呤科?/p>

3、學和行本來是有聯(lián)系著的,學了必須要想,想通了就要行,要在行的當中才能看出自己是否真正學到了手。否則讀書雖多,只是成為一座死書庫。——謝覺哉、你的假裝努力,欺騙的只有你自己,永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮,來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客,自己才是主人,人生的路無需苛求,只要你邁步,路就在你的腳下延伸,只要你揚帆,便會有八面來風,啟程了,人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報,因為播種和收獲不在同一個季節(jié),中間隔著的一段時間,我們叫它為堅持。13、你想過普通的生活,就會遇到普通的挫折。你想過最好的生活,就一定會遇上最強的傷害。這個世界很公平,想要最好,就一定會給你最痛。1、快樂總和寬厚的人相伴,財富總與誠信的人相伴,聰明總與高尚25十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角函數(shù)值十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時特殊角的三角261課堂講解特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值特殊三角函數(shù)值的對應角銳角三角函數(shù)間的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值2課時27為了測量一棵大樹的高度,準備了如下測量工具:①含30°和60°兩個銳角的三角尺;②皮尺.請你設計一個測量方案,測出一棵大樹

的高度.你會嗎?還是學習本節(jié)知識吧,學后

你會胸有成竹的,你還等什么?為了測量一棵大樹的高度,準備了如下測量工具:①含30°和60281知識點特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值

兩塊三角尺(如圖)中有幾個不同的銳角?這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少?知1-導1知識點特殊角(30°,45°,60°)的三角函數(shù)值29知1-導歸

30°,45°,60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:銳角A銳角三角函數(shù)知1-導歸納30°,45°,60°角30

例1求下列各式的值:

(1)cos260°+sin260°;

(2)知1-講解:(1)

cos260°+sin260°

=1;

(2)=0.例1求下列各式的值:知1-講解:(131總

結知1-講

有關特殊角的三角函數(shù)值的計算,先直接寫出三角函數(shù)值,將運算轉化為實數(shù)的混合運算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算.總結知1-講有關特殊角的三角函數(shù)值的321求下列各式的值:

(1)1-2sin30°cos30°;

(2)3tan30°-tan45°+2sin60°;(3)(cos230°+sin230°)×tan60°.知1-練1求下列各式的值:知1-練33知1-練2(2016·天津)sin60°的值等于(

)A.B.C.D.(2015·濱州)下列運算:sin30°=

,

=2,π0=π,2-2=-4,其中運算結果正確的個數(shù)為(

)A.4B.3C.2D.1知1-練2(2016·天津)sin60°的值等于(342知識點特殊三角函數(shù)值的對應角知2-導

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=,求∠A、∠B的度數(shù).

∵tanA=

∴∠A=30°,∠B=60°..2知識點特殊三角函數(shù)值的對應角知2-導在R35

納知2-導

根據(jù)一個銳角的特殊的三角函數(shù)值,也可以求出角的度數(shù).歸納知2-導根據(jù)一個銳角的特殊的三角函36知2-講例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度數(shù).(2)如圖(2),AO是圓錐的高,OB是底面半徑,AO=OB,求的度數(shù)..知2-講例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中,37知2-講解:(1)在圖(1)中,(2)在圖(2)中,知2-講解:(1)在圖(1)中,(2)在圖(2)中,38總

結知2-講

由銳角和三角函數(shù)值之間的對應關系可得,給定一個三角函數(shù)值,則必有一個銳角與之對應.由函數(shù)值求特殊角.函數(shù)值的給出方式比較靈活,有直接給出的,也有利用方程給出的,還有結合圖形,需要計算后才能得到的.不論以何種方式給出,解題的關鍵在于熟記角和函數(shù)值之間的對應關系,靈活求解.有些題目要注意銳角三角函數(shù)值的取值范圍.總結知2-講由銳角和三角函數(shù)值之間的對應關系可39(2015·酒泉)已知α,β均為銳角,且滿足

則α+β=________.在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA=

cosB=

,則△ABC的形狀是(

)A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定知2-練(2015·酒泉)已知α,β均為銳角,且滿足403知識點銳角三角函數(shù)間的關系知3-講(1)求特殊銳角的三角函數(shù)值的關鍵是先把它

轉化為實數(shù)的運算,再根據(jù)實數(shù)的運算法

則計算.(2)求銳角的度數(shù)的關鍵是先求其正弦值或余

弦值或正切值,然后對應特殊銳角的三角

函數(shù)值求角的度數(shù)..3知識點銳角三角函數(shù)間的關系知3-講(1)求特殊銳角的三角函41知3-講(3)當A、B均為銳角時,若A≠B,則sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.(4)sin2α+cos2α=1,tanα=.知3-講(3)當A、B均為銳角時,若A≠B,則sinA≠si42知3-講例3已知∠A為銳角,sinA=

,求∠A的其

他三角函數(shù)值..導引:根據(jù)sin2

A+cos2

A=1,求出cosA的值,

然后根據(jù)tanA=

,求出tanA的值.知3-講例3已知∠A為銳角,sinA=43知3-講

解:∵sinA=

,sin2

A+cos2A=1,∴+cos2

A=1,∴cos2

A=1-∴cosA=

(負值舍去)..∴知3-講.∴44總

結知3-講

本題運用轉化思想解題,即已知一個銳角的三角函數(shù)值,可以根據(jù)平方關系:sin2

A+cos2A=1,商的關系:tanA=

求其他三角函數(shù)值.

拓展:當∠A為銳角時,關系式sin2

A+cos2

A=1可變形為:總結知3-講本題運用轉化思想解題,即已45

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=40,AB=41.(1)求sinA,cosA的值;(2)求tanA·cosA的值.知3-練

在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定

成立的是(

)A.tanA=B.sin2

A+cos2

A=1C.sin2

A+sin2

B=1D.tanA·tanB=1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=40,AB=41.知46知3-練(2015·汕尾)在Rt△ABC中,∠C=90°,

若sinA=

,則cosB的值是(

)A.B.C.D.知3-練(2015·汕尾)在Rt△ABC中,∠C=90°471.特殊角的三角函數(shù)值:2.特殊角的三角函數(shù)值具有兩重作用,由角

求值,由值同樣也能求角.1.特殊角的三角函數(shù)值:2.特殊角的三角函數(shù)值具有兩重作用,483.從特殊角的三角函數(shù)值表上能觀察到很多三

角函數(shù)的性質,如三個三角函數(shù)值的變化規(guī)律(隨角的變化,值的增減性)、正余弦關系(sinA=cos(90°-∠A)),函數(shù)值的分界線等,平時注意

總結,以加深對三角函數(shù)的認識理解.3.從特殊角的三角函數(shù)值表上能觀察到很多三491、快樂總和寬厚的人相伴,財富總與誠信的人相伴,聰明總與高尚的人相伴,魅力總與幽默的人相伴,健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡,看似比登天還難的事,有時輕而易舉就可以做到,其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境,其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時,心態(tài)也決定了一個人的視野和成就,甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起,也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸,永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑,也許有些路可以讓你風光無限,也許有些路安穩(wěn)又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我會覺得,那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候,問問自己,到底怕不怕,輸不輸?shù)钠?。不必害怕,不要后退,不須猶豫,難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己,你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利,有時驅車去爭,有時驅馬去奪,想方設法,不遺余力。壓力挑戰(zhàn),這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法,不想干總會有理由;面對困難,智者想盡千方百計,愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠,但可靠的必定是老實人;時間,抓起來是黃金,抓不起來是流水。9、成功的道路上,肯定會有失敗;對于失敗,我們要正確地看待和對待,不怕失敗者,則必成功;怕失敗者,則一無是處,會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴,財富總與誠信的人相伴,聰明總與高尚的人相伴,魅力總與幽默的人相伴,健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡,看似比登天還難的事,有時輕而易舉就可以做到,其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境,其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時,心態(tài)也決定了一個人的視野和成就,甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起,也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸,永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑,也許有些路可以讓你風光無限,也許有些路安穩(wěn)又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我會覺得,那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候,問問自己,到底怕不怕,輸不輸?shù)钠?。不必害怕,不要后退,不須猶豫,難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己,你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利,有時驅車去爭,有時驅馬去奪,想方設法,不遺余力。壓力挑戰(zhàn),這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法,不想干總會有理由;面對困難,智者想盡千方百計,愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠,但可靠的必定是老實人;時間,抓起來是黃金,抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽,不要擔心別人會做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞,一個叫執(zhí)著,一個叫認真,認真的人改變自己,執(zhí)著的人改變命運。只要在路上,就沒有到不了的地方。16、你若堅持,定會發(fā)光,時間是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,將人生的不可能都變成可能。17、人生,就要活得漂亮,走得鏗鏘。自己不奮斗,終歸是擺設。無論你是誰,寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上,肯定會有失敗;對于失敗,我們要正確地看待和對待,不怕失敗者,則必成功;怕失敗者,則一無是處,會更5、別著急要結果,先問自己夠不夠格,付出要配得上結果,工夫到位了,結果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾,別那么累。做一個簡單的人,踏實而務實。不沉溺幻想,更不庸人自擾。7、別人對你好,你要爭氣,圖日后有能力有所報答,別人對你不好,你更要爭氣望有朝一日,能夠揚眉吐氣

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