第七章機械加工精度(同名114)課件

第七章機械加工精度

優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗是企業(yè)發(fā)展的必由之路。優(yōu)質(zhì)就是高的產(chǎn)品質(zhì)量。高產(chǎn)就是生產(chǎn)效率高。低消耗就是成本低。產(chǎn)品的質(zhì)量與零件的加工質(zhì)量、產(chǎn)品的裝配質(zhì)量密切相關(guān)，而零件的加工質(zhì)量是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)。它包括零件的加工精度和表面質(zhì)量兩方面。零件的加工精度包括尺寸精度、形狀精度和相互位置精度。第一節(jié)機械加工精度概述第七章機械加工精度優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗是企1一、加工精度與加工誤差

加工精度是指零件加工后的實際幾何參數(shù)（尺寸、形狀及各表面相互位置等參數(shù)）與理想幾何參數(shù)的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。

理想幾何參數(shù)表面——絕對平面、圓柱面等；位置——絕對平行、垂直、同軸等；尺寸——位于公差帶中心。1.加工精度一、加工精度與加工誤差加工精度是指零件加工后2加工誤差是指零件加工后的實際幾何參數(shù)對理想幾何參數(shù)的偏離程度，所以，加工誤差的大小反映了加工精度的高低。實際加工時不可能也沒有必要把零件做得與理想零件完全一致，而總會有一定的偏差，即加工誤差。只要這些誤差在規(guī)定的范圍內(nèi)，即能滿足機器使用性能的要求。2.加工誤差加工誤差是指零件加工后的實際幾何參數(shù)對理想幾3二、尺寸、形狀和位置精度間的關(guān)系獨立原則是處理形位公差和尺寸公差關(guān)系的基本原則，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分別滿足；在一般情況下，尺寸精度高，其形狀和位置精度也高；通常，零件的形狀誤差約占相應(yīng)尺寸公差的30％～50％；位置誤差約為尺寸公差的65％～85％。二、尺寸、形狀和位置精度間的關(guān)系獨立原則是處4三、獲得加工精度的方法1.獲得尺寸精度的方法試切法定尺寸刀具法調(diào)整法自動控制法三、獲得加工精度的方法1.獲得尺寸精度的方法試切法5

2.獲得形狀精度的方法刀尖軌跡法成形刀具法展成法

3.獲得位置精度的方法直接找正劃線找正夾具定位

2.獲得形狀精度的方法刀尖軌跡法成形刀具法展6四、原始誤差由機床、夾具、刀具和工件組成的機械加工工藝系統(tǒng)的誤差是工件產(chǎn)生加工誤差的根源。我們把工藝系統(tǒng)的各種誤差稱之為原始誤差。

原始誤差的種類工藝系統(tǒng)的幾何誤差工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差工藝系統(tǒng)熱變形引起的誤差工件的殘余應(yīng)力引起的誤差伺服進給系統(tǒng)位移誤差等四、原始誤差由機床、夾具、刀具和工件組成的機7原始誤差產(chǎn)生加工誤差的根源，它包括：工藝系統(tǒng)靜誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌誤差傳動鏈誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具

試切法調(diào)整法外力作用點變化外力方向變化外力大小變化機床幾何誤差工藝系統(tǒng)幾何誤差原理誤差調(diào)整誤差測量誤差定位誤差工藝系統(tǒng)動誤差工藝系統(tǒng)力變形工藝系統(tǒng)熱變形工藝系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)力變形刀具幾何誤差夾具幾何誤差機床熱變形工件熱變形刀具熱變形原始誤差產(chǎn)生加工誤差的根源，它包括：工藝系統(tǒng)靜誤差主軸回轉(zhuǎn)誤8四、研究機械加工精度的方法分析計算法統(tǒng)計分析法

是在掌握各種原始誤差對加工精度影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，分析工件加工中所出現(xiàn)的誤差可能是哪一種或哪幾種主要原始誤差所引起的，并找出原始誤差與加工誤差之間的影響關(guān)系，通過估算來確定工件加工誤差的大小，再通過試驗測試來加以驗證。是對具體加工條件下得到的幾何參數(shù)進行實際測量，然后運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法對這些測試數(shù)據(jù)進行分析處理，找出工件加工誤差的規(guī)律和性質(zhì)，進而控制加工質(zhì)量。四、研究機械加工精度的方法分析計算法統(tǒng)計分析法9

加工精度尺寸精度形狀精度位置精度

加工誤差與理想零件的偏離加工精度的另一描述

工藝系統(tǒng)機床刀具夾具工件

原始誤差工藝系統(tǒng)的誤差產(chǎn)生加工誤差的根源包括工藝系統(tǒng)靜誤差、動誤差

研究加工精度方法分析計算法統(tǒng)計分析法加工精度尺寸精度加工誤差與理想零件的偏離工藝系統(tǒng)機床10第二節(jié)工藝系統(tǒng)的幾何誤差一、原理誤差原理誤差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形運動或近似的刀具輪廓而產(chǎn)生的誤差。

例如滾齒用的齒輪滾刀，就有兩種誤差，一是為了制造方便，采用阿基米德蝸桿代替漸開線基本蝸桿而產(chǎn)生的刀刃齒廓近似造形誤差；二是由于滾刀切削刃數(shù)有限，切削是不連續(xù)的，因而滾切出的齒輪齒形不是光滑的漸開線，而是折線。成形車刀、成形銑刀也采用了近似的刀具輪廓。采用近似的成形運動和刀具刃形，不但可以簡化機床或刀具的結(jié)構(gòu)，而且能提高生產(chǎn)效率和加工的經(jīng)濟效益。第二節(jié)工藝系統(tǒng)的幾何誤差一、原理誤差11二、機床幾何誤差機床幾何誤差的來源機床制造磨損安裝機床幾何誤差的組成①主軸回轉(zhuǎn)誤差②導(dǎo)軌誤差③傳動鏈誤差二、機床幾何誤差機床幾何誤差的來源機床制造機床幾何誤差的組成12機床的幾何誤差組成機床幾何誤差機床傳動鏈誤差機床主軸回轉(zhuǎn)誤差機床導(dǎo)軌誤差軸向竄動徑向跳動角度擺動水平面內(nèi)直線度垂直面內(nèi)直線度前后導(dǎo)軌的平行度內(nèi)聯(lián)傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動誤差機床的幾何誤差組成機床幾何誤差機床傳動鏈誤差機床主軸回轉(zhuǎn)誤差131、機床導(dǎo)軌誤差機床導(dǎo)軌是機床中確定某些主要部件相對位置的基準，也是某些主要部件的運動基準。

機床導(dǎo)軌誤差的基本形式水平面內(nèi)的直線度垂直面內(nèi)的直線度前后導(dǎo)軌的平行度（扭曲）現(xiàn)以臥式車床為例，說明導(dǎo)軌誤差是怎樣影響工件的加工精度的。1、機床導(dǎo)軌誤差機床導(dǎo)軌是機床中確定某些主要14（1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響當(dāng)導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差為△y時,引起工件在半徑方向的誤差為（圖7－1）：△R=△y

由此可見：床身導(dǎo)軌在水平面內(nèi)如果有直線度誤差，使工件在縱向截面和橫向截面內(nèi)分別產(chǎn)生形狀誤差和尺寸誤差。

當(dāng)導(dǎo)軌向后凸出時，工件上產(chǎn)生鞍形加工誤差；當(dāng)導(dǎo)軌向前凸出時，工件上產(chǎn)生鼓形加工誤差。（1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響當(dāng)導(dǎo)軌在15ΔYΔYoDΔR水平面導(dǎo)軌水平面內(nèi)直線度圖7－1導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差ΔYΔYoDΔR水平面導(dǎo)軌水平面內(nèi)直線度圖7－1導(dǎo)軌在水16

床身導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)有直線度誤差（圖7-2），會引起刀尖產(chǎn)生切向位移△Z，造成工件在半徑方向產(chǎn)生的誤差為：△R≈△Z2/d（2）導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響設(shè)：△Z=△Y=0.01mm，R=50mm，則由于法向原始誤差而產(chǎn)生的加工誤差△R=△Y=0.01mm,由于切向原始誤差產(chǎn)生的加工誤差

△R≈△Z2/d=0.000001mm此值完全可以忽略不計。由于△Z2數(shù)值很小，因此該誤差對工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。

床身導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)有直線度誤差（圖7-2），17垂直平面導(dǎo)軌垂直面直線度ΔZdΔRΔZ圖7－2

導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差Rd/2垂直平面導(dǎo)軌垂直面直線度ΔZdΔRΔZ圖7－2導(dǎo)軌在垂18

對平面磨床，龍門刨床及銑床等，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差會引起工件相對于砂輪（刀具）產(chǎn)生法向位移，其誤差將直接反映到被加工工件上，造成形狀誤差（圖7-3）。

原始誤差引起工件相對于刀具產(chǎn)生相對位移，若產(chǎn)生在加工表面法向方向（誤差敏感方向），對加工精度有直接影響；產(chǎn)生在加工表面切向方向（誤差非敏感方向），可忽略不計。結(jié)論：圖7-3龍門刨床導(dǎo)軌垂直面內(nèi)直線度誤差1－刨刀2－工件3－工作臺4－床身導(dǎo)軌對平面磨床，龍門刨床及銑床等，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)19（3）前后導(dǎo)軌平行度誤差的影響床身前后導(dǎo)軌有平行度誤差（扭曲）時，會使車床溜板在沿床身移動時發(fā)生偏斜，從而使刀尖相對工件產(chǎn)生偏移，使工件產(chǎn)生形狀誤差（鼓形、鞍形、錐度）。從圖7-4可知，車床前后導(dǎo)軌扭曲的最終結(jié)果反映在工件上，于是產(chǎn)生了加工誤差△y。從幾何關(guān)系中可得出：

△y≈H△/B一般車床H≈2B/3，外圓磨床H≈B，因此該項原始誤差△對加工精度的影響很大。（3）前后導(dǎo)軌平行度誤差的影響床身前后導(dǎo)軌有平行度誤20圖7－4車床導(dǎo)軌扭曲對工件形狀精度影響圖7－4車床導(dǎo)軌扭曲對工件形狀精度影響212、機床主軸回轉(zhuǎn)誤差（1）機床主軸回轉(zhuǎn)誤差的概念主軸的實際回轉(zhuǎn)軸線對其理想回轉(zhuǎn)軸線（一般用平均回轉(zhuǎn)軸線來代替）產(chǎn)生的偏移量。主軸回轉(zhuǎn)誤差的基本形式軸向竄動純徑向跳動純角度擺動實際上主軸回轉(zhuǎn)誤差是上述三種形式誤差的合成。由于主軸實際回轉(zhuǎn)軸線在空間的位置是在不斷變化的，由上述三種運動所產(chǎn)生的位移（即誤差）是一個瞬時值。2、機床主軸回轉(zhuǎn)誤差（1）機床主軸回轉(zhuǎn)誤差的概念22下面以在鏜床上鏜孔、車床上車外圓為例來說明主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響。車間所有機床，我們分為：

工件回轉(zhuǎn)類刀具回轉(zhuǎn)類誤差敏感方向不變鏜床

車床加工時誤差敏感方向和切削力方向隨主軸回轉(zhuǎn)而不斷變化（2）主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響下面以在鏜床上鏜孔、車床上車外圓為例來說明主軸23①主軸的純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響鏜削加工：鏜刀回轉(zhuǎn)，工件不轉(zhuǎn)

假設(shè)由于主軸的純徑向跳動而使軸線在y坐標方向作簡諧運動（圖7-5），其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，簡諧幅值為A；則:Y=Acosφ（φ＝ωt）且主軸中心偏移最大（等于A）時，鏜刀尖正好通過水平位置1處。當(dāng)鏜刀轉(zhuǎn)過一個φ角時（位置1’），刀尖軌跡的水平分量和垂直分量分別計算得：y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφ Z=Rsinφ將上兩式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1

表明此時鏜出的孔為橢圓形。①主軸的純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響鏜削加工：鏜刀回24AARφOm11，AcosφO234ORsinφ(A+R）cosφ圖7-5鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響AARφOm11，AcosφO234ORsinφ(A+R）c25車床加工：工件回轉(zhuǎn)，刀具移動假設(shè)主軸軸線沿y軸作簡諧運動（圖7-6），在工件的1處（主軸中心偏移最大之處）切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑小一個幅值A(chǔ)；在工件的3處切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑大一個幅值A(chǔ)。

這樣，上述四點工件的直徑都相等，其它各點直徑誤差也很小，所以車削出的工件表面接近于一個真圓。

Y2+Z2=R2+A2Sin2φ由此可見，主軸的純徑向跳動對車削加工工件的圓度影響很小。車床加工：工件回轉(zhuǎn)，刀具移動假設(shè)主軸軸線沿y26圖7-6

車削時純徑向跳動對加工精度的影響

1-理想工件位置2-實際工件位置R△RR1R33241理論位置實際位置Roo′zyA圖7-6車削時純徑向跳動對加工精度的影響R△RR1R33227②軸向竄動對車、鏜削加工精度的影響

主軸的軸向竄動對內(nèi)、外圓的加工精度沒有影響，但加工端面時，會使加工的端面與內(nèi)外圓軸線產(chǎn)生垂直度誤差。

主軸每轉(zhuǎn)一周，要沿軸向竄動一次，使得切出的端面產(chǎn)生平面度誤差（圖7-7）。當(dāng)加工螺紋時，會產(chǎn)生螺距誤差。

②軸向竄動對車、鏜削加工精度的影響主軸的軸向28圖7-7主軸軸向竄動對端面加工精度的影響圖7-7主軸軸向竄動對端面加工精度的影響29

車削加工時工件每一橫截面內(nèi)的圓度誤差很小，但軸平面有圓柱度誤差（錐度）。

車外圓：得到圓形工件，但產(chǎn)生圓柱度誤差（錐體）車端面：產(chǎn)生平面度誤差

鏜孔時，由于主軸的純角度擺動

使得主軸回轉(zhuǎn)軸線與工作臺導(dǎo)軌不平行，使鏜出的孔呈橢圓形，如圖7-8所示。

③角度擺動對車、鏜削加工精度的影響

主軸純角度擺動對加工精度的影響，取決于不同的加工內(nèi)容。車削加工時工件每一橫截面內(nèi)的圓度誤差很小，但軸30圖7-8主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響圖7-8主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響31（3）提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施1）提高主軸的軸承精度。2）減少機床主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響。3）對滾動軸承進行預(yù)緊，以消除間隙。4）提高主軸箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合的零件有關(guān)表面的加工精度。（3）提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施1）提高主軸的軸承精度。2）減少323、機床傳動鏈誤差

在車螺紋、插齒、滾齒等加工時，刀具與工件之間有嚴格的傳動比要求。要滿足這一要求，機床內(nèi)聯(lián)系傳動鏈的誤差必須控制在允許的范圍內(nèi)。（1）機床傳動鏈誤差定義

指傳動鏈始末兩端執(zhí)行元件間相對運動的誤差。（2）機床傳動鏈誤差描述

傳動鏈末端元件產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差。它的大小對車、磨、銑螺紋，滾、插、磨（展成法磨齒）齒輪等加工會影響分度精度，造成加工表面的形狀誤差，如螺距精度、齒距精度等。3、機床傳動鏈誤差在車螺紋、插齒、滾齒等加工33例如，車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉(zhuǎn)速比恒定（圖示），即Z1Z2（3）驅(qū)動絲杠誤差的產(chǎn)生例如，車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉(zhuǎn)速比恒定（圖示），即Z34圖車螺紋的傳動誤差示意圖S－工件導(dǎo)程；T－絲杠導(dǎo)程；Z1～Z8－各齒輪齒數(shù)圖車螺紋的傳動誤差示意圖35若齒輪Z1有轉(zhuǎn)角誤差δ1，造成Z2的轉(zhuǎn)角誤差為：δ12＝i12δ1Z1δ1δ1n=i1nδ1Z2δ2δ2n=i2nδ2………………Znδnδnn=innδn在任一時刻，各齒輪的轉(zhuǎn)角誤差反映到絲杠的總誤差為：傳到絲杠上的轉(zhuǎn)角誤差為δ1n，即：若齒輪Z1有轉(zhuǎn)角誤差δ1，造成Z2的轉(zhuǎn)角誤差為：δ12＝i136（3）減少傳動鏈誤差的措施1）盡量縮短傳動鏈。2）提高傳動件的制造和安裝精度，尤其是末端零件的精度。3）盡可能采用降速運動，且傳動比最小的一級傳動件應(yīng)在最后。4）消除傳動鏈中齒輪副的間隙。5）采用誤差校正機構(gòu)（3）減少傳動鏈誤差的措施1）盡量縮短傳動鏈。37圖絲杠加工誤差校正裝置1－工件2－螺母3－母絲杠4－杠桿5－校正尺6－觸頭7－校正曲線圖絲杠加工誤差校正裝置381、刀具誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具如普通車刀、單刃鏜刀和面銑刀等）的制造誤差對加工精度沒有直接影響，但磨損后對工件尺寸或形狀精度有一定影響定尺寸刀具（如鉆頭、鉸刀、圓孔拉刀等）的尺寸誤差直接影響被加工工件的尺寸精度。刀具的安裝和使用不當(dāng)，也會影響加工精度。成形刀具（如成形車刀、成形銑刀、盤形齒輪銑刀等）的誤差主要影響被加工面的形狀精度展成法刀具（如齒輪滾刀、插齒刀等）加工齒輪時，刀刃的幾何形狀及有關(guān)尺寸精度會直接影響齒輪加工精度三、工藝系統(tǒng)其它幾何誤差1、刀具一般刀具如普通車刀、單刃39圖例車刀的尺寸磨損圖例車刀磨損過程圖例車刀的尺寸磨損圖例車刀磨損過程40

夾具的誤差主要是指：1）定位元件、刀具導(dǎo)向元件、分度機構(gòu)、夾具體等零件的制造誤差。2）夾具裝配后，以上各種元件工作面間的相對尺寸誤差。3）夾具在使用過程中工作表面的磨損。（圖例）工件的安裝誤差包括定位誤差和夾緊誤差。具體內(nèi)容在《機械制造裝備》課程中講述。2、夾具誤差和工件安裝誤差夾具的誤差主要是指：2、夾具誤差和工件安裝41圖例鉆孔夾具誤差對加工精度的影響圖例鉆孔夾具誤差對加工精度的影響423、測量誤差（1）量具、量儀和測量方法本身的誤差（2）環(huán)境條件的影響（溫度、振動等）（3）測量人員主觀因素的影響（視力、測量力大小等）（4）正確選擇和使用量具，以保證測量精度3、測量誤差（1）量具、量儀和測量方法本身的誤差434、調(diào)整誤差試切法調(diào)整定程機構(gòu)調(diào)整樣板、樣件調(diào)整夾具安裝調(diào)整大批量生產(chǎn)時常采用行程擋塊、靠模、凸輪作為定程機構(gòu)，其制造精度和調(diào)整精度產(chǎn)生調(diào)整誤差樣件、樣板的制造精度和安裝精度、對刀精度產(chǎn)生調(diào)整誤差測量誤差進給機構(gòu)位移誤差（爬行現(xiàn)象）加工余量的影響（余量很小時，刀刃打滑）影響工件在機床上占有正確的加工位置4、試切法調(diào)整大批量生產(chǎn)時常采用樣件、樣板的制造精度445、工藝系統(tǒng)磨損引起的誤差

磨損破壞了成形運動，改變了工件與刀具的相對位置和速比，產(chǎn)生加工誤差刀具磨損嚴重影響工件的形狀精度、尺寸精度5、工藝系磨損破壞了成形運動，改變了工件與45工藝系統(tǒng)：機床、夾具、工件、刀具外力：切削力、傳動力、慣性力、夾緊力、重力產(chǎn)生加工誤差（舉例）破壞了刀具、工件間相對位置第三節(jié)工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差工藝系統(tǒng)受力變形現(xiàn)象工藝系統(tǒng)：外力：切削力、傳動力、慣性力、夾緊力、重力破壞了刀46圖受力變形對工件精度的影響

a)車長軸b）磨內(nèi)孔

由此看來，為了保證和提高工件的加工精度，就必須深入研究并控制以至消除工藝系統(tǒng)及其有關(guān)組成部分的變形。圖受力變形對工件精度的影響

由此看來，47（一）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)整體抵抗其變形的能力。其大小為：背向力Fp（舊標準中為徑向切削分力Fy）與工藝系統(tǒng)在該方向上的變形yxt的比值，即kxt=Fp/yxt

注意：這里變形yxt是總切削力的三個分力Fc、Fp、Ff（舊標準中為Fz、Fy、Fx）綜合作用的結(jié)果。

1.工藝系統(tǒng)剛度的概念（一）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)整體抵抗其變形的48負剛度現(xiàn)象若出現(xiàn)變形方向與Fp方向不一致的情況，如Fp與yxt方向相反，工藝系統(tǒng)就處于負剛度狀態(tài)。

刀架系統(tǒng)在Fp力作用下引起同向變形y（圖a）；在Fc力作用下引起的變形y與Fp方向相反（圖b）。負剛度現(xiàn)象對保證加工質(zhì)量是不利的，此時車刀的刀尖將扎入工件（扎刀）的外圓表面，引起刀具的破損和振動，應(yīng)盡量避免。負剛度現(xiàn)象若出現(xiàn)變形方向與Fp方向不49圖車削加工中的負剛度現(xiàn)象圖車削加工中的負剛度現(xiàn)象502、系統(tǒng)剛度與環(huán)節(jié)剛度工藝系統(tǒng)的剛度是由組成工藝系統(tǒng)各部件的剛度決定的。工藝系統(tǒng)的總變形量為：yxt=yjc+ydj+yjj+ygjkxt=Fp/yxt,kjc=Fp/yjc，kdj=Fp/ydj,kjj=Fp/yjj，kgj=Fp/ygj

工藝系統(tǒng)剛度的一般式為：

kxt=1/(1/kjc+1/

kdj+1/kj+1/

kgj)若已知工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度（即環(huán)節(jié)剛度），就可以求出工藝系統(tǒng)的剛度。2、系統(tǒng)剛度與環(huán)節(jié)剛度工藝系統(tǒng)的剛度是由組成513.機床部件剛度特點

機床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組成的零部件多，各零部件之間有不同的聯(lián)接和運動方式，因而機床部件的剛度問題就比較復(fù)雜。它的計算至今還沒有合適的方法，需要通過實驗來測定。下圖為單向加載時車床剛度測定示意圖。主軸部件、尾座及刀架的變形可分別從千分表2、3和6讀出。

這種方法測得的y方向位移是背向力Fp作用下引起的變形。3.機床部件剛度特點機床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組成的52圖單向靜載測定車床剛度1－心軸2、3、6－千分表4－測力環(huán)5－螺旋加力器圖車床刀架部件的剛度曲線Ⅰ－一次加載Ⅱ－二次加載Ⅲ－三次加載圖單向靜載測定車床剛度圖車床刀架部件的剛度曲線53（1）機床部件剛度的特點1）背向力Fp與刀架變形ydj不是線性關(guān)系。2）加載曲線與卸載曲線不重合。3）加載曲線與卸載曲線不封閉（卸載后由于存在殘余變形，曲線回不到原點）。4）部件的實際剛度遠比按實體結(jié)構(gòu)的估計值小。

圖7-15是以Fp為縱坐標，刀架變形ydj為橫坐標的某車床刀架部件的剛度實測曲線。實驗中進行了三次加載—卸載循環(huán)，由圖可以看出，機床部件的剛度曲線有以下特點：（1）機床部件剛度的特點1）背向力Fp與刀架變形ydj不是54（2）影響機床部件剛度的因素

①連接表面間的接觸變形（圖7-15示）②薄弱零件本身的影響（圖7－16）③接合面間的間隙④接合面間摩擦力的影響（2）影響機床部件剛度的因素55兩零件結(jié)合面間的接觸情況接觸剛度實驗研究表明，兩個相接觸的表面間受力作用時，兩表面的接觸變形y是表面壓強p的遞增函數(shù)（圖）。因此，機床部件接合表面間剛度可較確切地用接觸剛度來表示，即壓強的微分dp與位移的微分dy的比值稱為接觸剛度kjkj=dp/dy兩零件結(jié)合面間的接觸情況接觸剛度實驗研56圖7-15表面接觸變形與壓強的關(guān)系圖7-15表面接觸變形與壓強的關(guān)系57圖7－16機床部件剛度的薄弱環(huán)節(jié)a)溜板中的楔鐵b)軸承套圖7－16機床部件剛度的薄弱環(huán)節(jié)58（二）工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響1、切削力作用位置變化引起的加工誤差

根據(jù)材料力學(xué)的撓度計算公式，其切削點工件的變形量為：

yw=Fp(L-x)2x2/3EIL(7-18)

從上式的計算結(jié)果和車削的實際情況都可證實，切削后的工件呈鼓形，其最大直徑在通過軸線中點的橫截面內(nèi)。1）工件的剛度及其變形（二）工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響1、切削力作用位置變化592）工件短而粗

即此時工藝系統(tǒng)剛度主要取決于機床剛度

當(dāng)?shù)毒咔邢鞯焦ぜ娜我馕恢肅時（圖7-17示），工藝系統(tǒng)的總變形y系統(tǒng)為：

yxt＝y(tǒng)x+y刀架

通過推證可知工藝系統(tǒng)在工件切削點處的變形量為:

y系統(tǒng)=Fp［1/k刀+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2］(7-16)

可以看出:y系統(tǒng)

=f(x)，是一個二次拋物線方程，變形大小隨刀具在x方向位置變化,使車出的工件呈拋物線形狀（圖7－18）。2）工件短而粗即此時工藝系統(tǒng)剛度主要取決于機床60圖7－17工藝系統(tǒng)受力變形隨切削位置而變化圖7－17工藝系統(tǒng)受力變形隨切削位置而變化61圖7－18剛度變化造成工件誤差1－理想的工件形狀；2－k頭≠k尾時車出的工件形狀圖7－18剛度變化造成工件誤差623）工藝系統(tǒng)剛度及總變形

綜合上述兩種情況，工藝系統(tǒng)的總變形量為式（7-16）和式（7-18）的疊加Y系統(tǒng)=Fp［1/k刀架+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL］工藝系統(tǒng)的剛度為Kxt=Fp/yxt=1/［1/k刀架+1/k頭(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL］可以看出Kxt=f(x)

由于在工件加工的不同位置，Kxt不同，使加工后工件的徑向尺寸不同，從而產(chǎn)生形狀誤差。3）工藝系統(tǒng)剛度及總變形綜合上述兩種情況，632、切削力大小變化引起的加工誤差（誤差復(fù)映）在加工過程中，由于工件加工余量或材料硬度不均勻，都會引起背向力的變化，從而使工藝系統(tǒng)受力變形不一致而產(chǎn)生加工誤差。以車削短圓柱工件外圓為例，如圖7-19所示。由于毛坯存在的圓度誤差△m=ap1-ap2引起了工件產(chǎn)生圓度誤差△w=y1-y2且△m越大，△w越大，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形的變化而使毛坯橢圓形狀誤差復(fù)映到加工后工件表面的現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映”。2、切削力大小變化引起的加工誤差（誤差復(fù)映）64圖7－19毛坯形狀誤差復(fù)映圖7－19毛坯形狀誤差復(fù)映65

f、ap、vc－分別為進給量、背吃刀量和切削速度；式中－與切削條件有關(guān)；－指數(shù)；，所以在一次走刀加工中，切削速度、進給量及其它切削條件設(shè)為不變，即C為常數(shù)，在車削加工中，即f、ap、vc－分別66由于y1、y2相對ap1、ap2而言數(shù)值較小，可忽略不計，即有所以

由上式可知,工藝系統(tǒng)的剛度kxt越大,復(fù)映系數(shù)ε越小,毛坯誤差復(fù)映到工件上去的部分就越少。一般ε<<1,經(jīng)加工之后工件的誤差比加工前的誤差減小,經(jīng)多道工序或多次走刀加工之后,工件的誤差就會減小到工件公差所許可的范圍內(nèi)。若經(jīng)過n次走刀加工后，則誤差復(fù)映為△w=ε1ε2…εn△m

總的誤差復(fù)映系數(shù)

εz=ε1ε2…εn由于y1、y2相對ap1、ap2而言數(shù)值較小，可忽略不計，即67在粗加工時,每次走刀的進給量f一般不變,假設(shè)誤差復(fù)映系數(shù)均為ε,則n次走刀就有

εz=εn

增加走刀次數(shù),可減小誤差復(fù)映,提高加工精度,但生產(chǎn)率降低了。

提高工藝系統(tǒng)剛度，對減小誤差復(fù)映系數(shù)具有重要意義。

毛坯的各種形狀誤差（圓度、圓柱度、同軸度、平面度等）都會以一定的復(fù)映系數(shù)，復(fù)映成工件的加工誤差。

毛坯材料的不均勻，HB有變化，同樣會引起背向力的變化，產(chǎn)生加工誤差，分析方法同誤差復(fù)映規(guī)律。討論：在粗加工時,每次走刀的進給量f一般不變,假設(shè)68在車床或磨床類機床上加工軸類零件時，常用單爪撥盤帶動工件旋轉(zhuǎn)，如圖7-20所示。3、切削過程中受力方向變化引起的加工誤差1）由于傳動力引起的誤差

結(jié)論：在單爪撥盤傳動下車削出來的工件是一個正園柱，并不產(chǎn)生加工誤差。在車床或磨床類機床上加工軸類零件時，常用單爪69圖7－21單爪撥盤傳動下工件的受力分析圖7－21單爪撥盤傳動下工件的受力分析70圖7－22單爪撥盤傳動下工件的變形分析圖7－22單爪撥盤傳動下工件的變形分析712）由于慣性力引起的誤差

在高速切削時，如果工藝系統(tǒng)中有不平衡的高速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件存在，就會產(chǎn)生離心力。它和傳動力一樣，在工件的每一轉(zhuǎn)中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作上述相同形式的擺角運動，故理論上講也不會造成工件園度誤差。但是要注意的是當(dāng)不平衡質(zhì)量的離心力大于切削力時，車床主軸軸頸和軸承內(nèi)孔表面的接觸點就會不斷地變化，軸承孔地園度誤差將傳給工件地回轉(zhuǎn)軸心。因此可采用配重平衡的方法來消除這種影響，必要時亦可適當(dāng)降低主軸轉(zhuǎn)速，以減小離心力的影響。2）由于慣性力引起的誤差在高速切削時，如果724、工藝系統(tǒng)其它外力作用引起的加工誤差1）由于機床部件或工件本身重量以及它們在移動中位置變化而引起的加工誤差（圖）

2）由于夾緊力引起的加工誤差（圖7-23）

4、工藝系統(tǒng)其它外力作用引起的加工誤差1）由于機床部件或工件73圖機床部件自重引起地橫梁變形圖機床部件自重引起地橫梁變形74圖7－23套筒夾緊變形誤差Ⅰ－工件Ⅱ－開口過渡環(huán)圖7－23套筒夾緊變形誤差75圖7－24薄片工件的磨削毛坯翹曲b)電磁工件臺吸緊c)磨后松開，工件翹曲d)磨削凸面e)磨削凹面f)磨后松開，工件平直圖7－2476（1）提高接觸剛度（2）提高零部件剛度減小受力變形（3）合理安裝工件減小夾緊變形4．減少摩擦防止微量進給時的“爬行”五、減小工藝系統(tǒng)受力變形的措施（5）合理使用機床（6）合理安排工藝，粗精分開（7）轉(zhuǎn)移或補償彈性變形減少工藝系統(tǒng)受力變形通過提高導(dǎo)軌等結(jié)合面的刮研質(zhì)量、形狀精度并降低表面粗糙度，都能增加接觸面積，有效地提高接觸剛度。預(yù)加載荷，也可增大接觸剛度加工細長軸時，采用中心架或跟刀架來提高工件的剛度。采用導(dǎo)套、導(dǎo)桿等輔助支承來加強刀架的剛度。對剛性較差的工件選擇合適的夾緊方法，能減小夾緊變形，提高加工精度采用塑料滑動導(dǎo)軌，其摩擦特性好，有效防止低速爬行，運行平穩(wěn)，定位精度高，具有良好的耐磨性、減振性和工藝性。此外，還有滾動導(dǎo)軌和靜壓導(dǎo)軌。（1）提高（2）提高零部（3）合理安4．減少摩擦防止微量進給77第四節(jié)工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差（一）概述

工藝系統(tǒng)在各種熱源作用下，會產(chǎn)生相應(yīng)的熱變形，從而破壞工件與刀具間正確的相對位置，造成加工誤差。

據(jù)統(tǒng)計，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的40%~70%。工藝系統(tǒng)的熱變形不僅嚴重地影響加工精度，而且還影響加工效率的提高。實現(xiàn)數(shù)控加工后，加工誤差不能再由人工進行補償，全靠機床自動控制，因此熱變形的影響就顯得特別重要。工藝系統(tǒng)熱變形的問題已成為機械加工技術(shù)發(fā)展的一個重大研究課題。第四節(jié)工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差（781.工藝系統(tǒng)的熱源電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、切屑、切削液氣溫、室溫變化、熱、冷風(fēng)等熱源切削熱摩擦熱外部熱源內(nèi)部熱源環(huán)境溫度熱輻射日光、照明、暖氣、體溫等1.工藝系統(tǒng)的熱源電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、792.工藝系統(tǒng)的熱平衡工藝系統(tǒng)受各種熱源的影響，其溫度會逐漸升高。同時，它們也通過各種傳熱方式向周圍散發(fā)熱量。

熱平衡當(dāng)單位時間內(nèi)傳入和散發(fā)的熱量相等時，工藝系統(tǒng)達到了熱平衡狀態(tài)。而工藝系統(tǒng)的熱變形也就達到某種程度的穩(wěn)定。2.工藝系統(tǒng)的熱平衡工藝系統(tǒng)受各種熱80不穩(wěn)態(tài)溫度場溫度場穩(wěn)態(tài)溫度場熱平衡物體中各點的溫度分布稱為溫度場,T=f(x,y,z,t)當(dāng)物體未達熱平衡時，各點溫度不僅是坐標位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。這種溫度場稱為不穩(wěn)態(tài)溫度場物體達到熱平衡后，各點溫度將不再隨時間而變化，只是其坐標位置的函數(shù)。這種溫度場稱為穩(wěn)態(tài)溫度場不穩(wěn)態(tài)溫度場溫度81

機床在開始工作的一段時間內(nèi)，其溫度場處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其精度也是很不穩(wěn)定的，工作一定時間后，溫度才逐漸趨于穩(wěn)定，其精度也比較穩(wěn)定。因此，精密加工應(yīng)在熱平衡狀態(tài)下進行。在生產(chǎn)中，必須注意:機床在開始工作的一段時間內(nèi)，其溫度場處于不穩(wěn)82（二）機床熱變形對加工精度的影響

機床熱變形會使機床的靜態(tài)幾何精度發(fā)生變化而影響加工精度，其中主軸部件、床身、導(dǎo)軌、立柱、工作臺等部件的熱變形，對加工精度影響最大。各類機床其結(jié)構(gòu)、工作條件及熱源形式均不相同，因此機床各部件的溫升和熱變形情況是不一樣的。1.車、銑、鉆、鏜類機床主軸箱中的齒輪、軸承摩擦發(fā)熱、潤滑油發(fā)熱。（圖）（二）機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形會使83圖車床的熱變形圖車床的熱變形842.龍門刨床、牛頭刨床、立式車床類機床導(dǎo)軌副的摩擦熱3.各種磨床砂輪主軸軸承的發(fā)熱和液壓系統(tǒng)的發(fā)熱（圖例）（圖例）2.龍門刨床、牛頭刨床、立式車床類機床導(dǎo)軌副的摩擦熱3.各85牛頭刨床滑枕熱變形及結(jié)構(gòu)改進示意圖a)原滑枕截面圖b)原滑枕熱變形示意圖c)滑枕熱對稱結(jié)構(gòu)牛頭刨床滑枕熱變86外園磨床的熱變形示意圖1－床身2－導(dǎo)軌3－工件4－砂輪5－砂輪架6－螺母外園磨床的熱變形示意圖87（三）工件熱變形對加工精度的影響1.工件均勻受熱對于一些形狀簡單、對稱的零件，如軸、套筒等，加工時（如車削、磨削）切削熱能較均勻地傳入工件，工件熱變形量可按下式估算：△L=αL△t式中α——工件材料的熱膨脹系數(shù)，單位為1/℃；L——工件在熱變形方向的尺寸，單位為mm；△t——工件溫升，單位為℃。（三）工件熱變形對加工精度的影響1.工件均勻受熱88實例

在精密絲桿加工中，工件的熱伸長會產(chǎn)生螺距的累積誤差。在較長的軸類零件加工中，將出現(xiàn)錐度誤差。例如：在磨削400mm長的絲杠螺紋時，每磨一次溫度升高1℃，則被磨絲杠將伸長△L=1.17×10-5×400×1mm=0.0047mm而5級絲杠的螺距累積誤差在400mm長度上不允許超過5μm左右。因此，熱變形對工件加工精度影響很大。實例在精密絲桿加工中，工件的熱伸長會產(chǎn)生螺距的累892.工件不均勻受熱在刨削、銑削、磨削加工平面時，工件單面受熱，上下平面間產(chǎn)生溫差，導(dǎo)致工件向上凸起，凸起部分被工具切去，加工完畢冷卻后，加工表面就產(chǎn)生了中凹，造成了幾何形狀誤差。工件凸起量f可按圖例所示圖形進行估算。由于中心角φ很小，其中性層的長度可近似認為等于原長L，則

f=L/2tan(φ/4）≈Lφ/8且（R+H）φ-Rφ=αΔtLφ=αΔtL/H所以

f≈αΔtL2/8H2.工件不均勻受熱在刨削、銑削、磨削加工平90圖例薄板磨削時的彎曲變形圖例薄板磨削時的彎曲變形91（四）刀具熱變形對加工精度的影響刀具熱變形主要是由切削熱引起的。切削加工時雖然大部分切削熱被切屑帶走，傳入刀具的熱量并不多，但由于刀具體積小，熱容量小，導(dǎo)致刀具切削部分的溫升急劇升高，刀具熱變形對加工精度的影響比較顯著。圖示為車削時車刀的熱變形與切削時間的關(guān)系曲線。曲線A——車刀連續(xù)工作時的熱伸長曲線；曲線B——切削停止后，車刀溫度下降曲線；曲線C——傳動作間斷切削的熱變形切削。車外圓時，車刀熱變形會使工件產(chǎn)生圓柱度誤差（喇叭口）。加工內(nèi)孔又如何？（四）刀具熱變形對加工精度的影響刀具熱變92圖車刀熱變形曲線τ1—刀具加熱至熱平衡時間τ2—刀具加熱至熱平衡時間τ0—刀具間斷切削至熱平衡時間圖車刀熱變形曲線93（五）減少工藝系統(tǒng)熱變形的主要途徑1．減少發(fā)熱和隔離熱源分離熱源、采用隔熱措施，改善摩擦條件，減少熱量產(chǎn)生，如圖所示。有時可采用強制冷卻法，吸收熱源熱量，控制機床溫升和熱變形。合理安排工藝、粗精分開。1)采用熱對稱結(jié)構(gòu)2)合理選擇機床零部件的安裝基準(圖7-35)尋求各部件熱變形的規(guī)律建立熱變形位移數(shù)字模型并存入計算機中進行實時補償加工前使機床高速空轉(zhuǎn)，達到熱平衡時再切削加工1）減小溫差；2）均衡關(guān)鍵件的溫升，避免彎曲變形（如圖所示）恒溫車間、使用門簾、取暖裝置均勻布置；恒溫精度一般控制在±1℃以內(nèi)，精密級較高的機床為±0.5℃。恒溫室平均溫度一般為20℃，在夏季取23℃，在冬季可取17℃2．均衡溫度場3．改進機床布局和結(jié)構(gòu)設(shè)計4．保持工藝系統(tǒng)的熱平衡5．控制環(huán)境溫度6.熱位移補償（五）減少工藝系統(tǒng)熱變形的主要途徑1．減少發(fā)熱和隔離熱源94圖7－31采用隔熱罩減少熱變形圖7－31采用隔熱罩減少熱變形95圖7－33用熱空氣均衡立柱前后壁的溫度場圖7－33用熱空氣均衡立柱前后壁的溫度場96圖7－35車床上主軸箱兩種結(jié)構(gòu)的熱位移圖7－35車床上主軸箱兩種結(jié)構(gòu)的熱位移97第五節(jié)工件殘余應(yīng)力引起的加工誤差（一）內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生及其對加工精度的影響什么是殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力是指在沒有外部載荷的情況下，存在于工件內(nèi)部的應(yīng)力，又稱內(nèi)應(yīng)力。產(chǎn)生原因殘余應(yīng)力是由金屬內(nèi)部的相鄰宏觀或微觀組織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)生的，促使這種變化的因素主要來自熱加工或冷加工。第五節(jié)工件殘余應(yīng)力引起的加工誤差（98殘余應(yīng)力對零件的影響影響存在殘余應(yīng)力的零件，始終處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，其內(nèi)部組織有要恢復(fù)到一種新的穩(wěn)定的沒有內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的傾向。在內(nèi)應(yīng)力變化的過程中，零件產(chǎn)生相應(yīng)的變形，原有的加工精度受到破壞。用這些零件裝配成機器，在機器使用中也會逐漸產(chǎn)生變形，從而影響整臺機器的質(zhì)量。殘余應(yīng)力對零件的影響影響存在殘余應(yīng)力的零件，始終處于一種不穩(wěn)99在鑄造、鍛造、焊接及熱處理過程中，由于工件各部分冷卻收縮不均勻以及金相組織轉(zhuǎn)變時的體積變化，在毛坯內(nèi)部就會產(chǎn)生殘余應(yīng)力。(圖7－30）1、毛坯制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力毛坯的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，各部分壁厚越不均勻以及散熱條件相差越大，毛坯內(nèi)部產(chǎn)生的殘余應(yīng)力就越大。具有殘余應(yīng)力的毛坯，其內(nèi)部應(yīng)力暫時處于相對平衡狀態(tài)，雖在短期內(nèi)看不出有什么變化，但當(dāng)加工時切去某些表面部分后，這種平衡就被打破，內(nèi)應(yīng)力重新分布，并建立一種新的平衡狀態(tài)，工件明顯地出現(xiàn)變形。在鑄造、鍛造、焊接及熱處理過程中，由于工件各部分冷卻收縮不均100圖7－30鑄件殘余應(yīng)力引起的變形圖7-36所示為一個內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件，在澆鑄后的冷卻過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力的情況。圖7－30鑄件殘余應(yīng)力引起的變形圖7-36所示為一個內(nèi)外1012、冷校直引起的殘余應(yīng)力現(xiàn)象原因在外力F的作用下，工件內(nèi)部的應(yīng)力重新分布，如圖7-31b所示，在軸心線以上的部分產(chǎn)生壓應(yīng)力（用負號表示），在軸心線以下的部分產(chǎn)生拉應(yīng)力（用正號表示）。在軸心線和兩條虛線之間，是彈性變形區(qū)域，在虛線以外是塑性變形區(qū)域。冷校直工藝方法是在一些長棒料或細長零件彎曲的反方向施加外力F以達到校直目的，如圖7-31a所示。2、冷校直引起的殘余應(yīng)力現(xiàn)象原因在外力F的作用下，工件102影響

措施當(dāng)外力F去除后，彈性變形本可完全恢復(fù)，但因塑性變形部分的阻止而恢復(fù)不了，使殘余應(yīng)力重新分布而達到平衡，如圖7-31c所示。對精度要求較高的細長軸（如精密絲杠），不允許采用冷校直來減小彎曲變形，而采用加大毛坯余量，經(jīng)過多次切削和時效處理來消除內(nèi)應(yīng)力，或采用熱校直。影響措施當(dāng)外力F去除后，彈性變形本可完全恢復(fù)，但因塑性103圖7－31冷校直引起的內(nèi)應(yīng)力圖7－31冷校直引起的內(nèi)應(yīng)力1042、切削加工中引起的殘余應(yīng)力工件在切削加工時，其表面層在切削力和切削熱的作用下，會產(chǎn)生不同程度的塑性變形，引起體積改變，從而產(chǎn)生殘余應(yīng)力。這種殘余應(yīng)力的分布情況由加工時的工藝因素決定。內(nèi)部有殘余應(yīng)力的工件在切去表面的一層金屬后，殘余應(yīng)力要重新分布，從而引起工件的變形。在擬定工藝規(guī)程時，要將加工劃分為粗、精等不同階段進行，以使粗加工后內(nèi)應(yīng)力重新分布所產(chǎn)生的變形在精加工階段去除。對質(zhì)量和體積均很大的笨重零件，即使在同一臺重型機床進行粗精加工也應(yīng)該在粗加工后將被夾緊的工作松開，使之有充足時間重新分布內(nèi)應(yīng)力，在使其充分變形后，然后重新夾緊進行精加工。2、切削加工中引起的殘余應(yīng)力工件在切削加105切削加工磨削加工

產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力原因毛坯制造熱處理冷校直減少內(nèi)應(yīng)力引起變形的措施1．合理設(shè)計零件結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡化結(jié)構(gòu)，減小零件各部分尺寸差異，以減少鑄鍛件毛坯在制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。2．增加消除殘余應(yīng)力的專門工序?qū)﹁T、鍛、焊接件進行退火或回火；工件淬火后進行回火；對精度要求高的零件在粗加工或半精加工后進行時效處理（自然、人工、振動時效處理）3．合理安排工藝過程

在安排零件加工工藝過程中，盡可能將粗、精加工分在不同工序中進行。切削加工產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力原因毛坯制造冷校直減少內(nèi)應(yīng)力引起變106第六節(jié)提高加工精度的工藝措施查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，設(shè)法對其直接進行消除或減弱，如細長軸加工用跟刀架會導(dǎo)致工件彎曲變形，現(xiàn)采用反拉法切削工件受拉不受壓不會因偏心壓縮而產(chǎn)生彎曲變形一、減少誤差法二、誤差補償法誤差補償法是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來工藝系統(tǒng)中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反而達到使誤差抵消得盡可能徹底的目的。如圖7-39、圖7-40三、誤差分組法誤差分組法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸經(jīng)測量按大小分為n組，每組尺寸誤差就縮減為原來的1/n。然后按各組的誤差范圍分別調(diào)整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范圍大大縮小。第六節(jié)提高加工精度的107圖7－38反拉法切削細長軸a)正向進給b)反向進給圖7－38反拉法切削細長軸108圖7－39通過導(dǎo)軌凸起補償橫梁變形圖7－39通過導(dǎo)軌凸起補償橫梁變形109圖7－40螺紋加工校正機構(gòu)1－工件2－絲杠螺母3－車床絲杠4－杠桿5－校正尺6－滾柱7－工作尺面圖7－40螺紋加工校正機構(gòu)110四、誤差轉(zhuǎn)移法誤差轉(zhuǎn)移法就是把原始誤差從誤差敏感方向轉(zhuǎn)移到誤差的非敏感方向。例如圖7-41，轉(zhuǎn)塔車床的轉(zhuǎn)位刀架采用“立刀”安裝法;圖7-42所示為利用鏜模進行鏜孔，主軸與鏜桿浮動聯(lián)接。五、就地加工法全部零件按經(jīng)濟精度制造，然后裝配成部件或產(chǎn)品，且各零部件之間具有工作時要求的相對位置，最后以一個表面為基準加工另一個有位置精度要求的表面，實現(xiàn)最終精加工，這就是“就地加工”法，也稱自身加工修配法。六、誤差均分法誤差均分法就是利用有密切聯(lián)系的表面之間的相互比較和相互修正或者利用互為基準進行加工，以達到很高的加工精度。四、誤差轉(zhuǎn)移法誤差轉(zhuǎn)移法就是把原始誤差從誤差敏感方向轉(zhuǎn)移到誤111圖7－41立軸轉(zhuǎn)塔車床刀架轉(zhuǎn)位誤差的轉(zhuǎn)移圖7－41立軸轉(zhuǎn)塔車床刀架轉(zhuǎn)位誤差的轉(zhuǎn)移112一、加工誤差的性質(zhì)及分類常值誤差變值誤差在順序加工一批工件時，誤差的大小和方向保持不變者，稱為常值系統(tǒng)性誤差。如原理誤差和機床、刀具、夾具的制造誤差，一次調(diào)整誤差以及工藝系統(tǒng)因受力點位置變化引起的誤差等都屬常值系統(tǒng)誤差。在順序加工一批工件時，誤差的大小和方向呈有規(guī)律變化者，稱為變值系統(tǒng)性誤差。如由于刀具磨損引起的加工誤差，機床、刀具、工件受熱變形引起的加工誤差等都屬于變值系統(tǒng)性誤差。加工誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件時，誤差的大小和方向呈無規(guī)律變化者，稱為隨機性誤差。如加工余量不均勻或材料硬度不均勻引起的毛坯誤差復(fù)映，定位誤差及夾緊力大小不一引起的夾緊誤差，多次調(diào)整誤差，殘余應(yīng)力引起的變形誤差等都屬于隨機性誤差第七節(jié)加工誤差的綜合分析一、加工誤差的性質(zhì)及分類常值誤差變值誤差在順序加工一批工件時113

不同性質(zhì)誤差的解決途徑

對隨機性誤差，從表面上看似乎沒有規(guī)律，但是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律，查出產(chǎn)生誤差的根源，在工藝上采取措施來加以控制。

對于變值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向隨時間變化的規(guī)律后，可采用自動連續(xù)補償或自動周期補償?shù)姆椒ㄏτ诔Ｖ迪到y(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向后，采取相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備，以及用一種常值系統(tǒng)性誤差去補償原來的常值系統(tǒng)性誤差，即可消除或控制誤差在公差范圍之內(nèi)。不同性質(zhì)誤差的對隨機性誤差，從表面上看似乎114

在生產(chǎn)中，誤差性質(zhì)的判別應(yīng)根據(jù)工件的實際加工情況決定。在不同的生產(chǎn)場合，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)會有所不同，原屬于常值系統(tǒng)性的誤差有時會變成隨機性誤差。例如：對一次調(diào)整中加工出來的工件來說，調(diào)整誤差是常值誤差，但在大量生產(chǎn)中一批工件需要經(jīng)多次調(diào)整，則每次調(diào)整時的誤差就是隨機誤差了。在生產(chǎn)中，誤差性質(zhì)的判別應(yīng)根據(jù)工件的實際加工115二、加工誤差的統(tǒng)計分析方法

加工誤差的統(tǒng)計分析法就是以生產(chǎn)現(xiàn)場對工件進行實際測量所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析一批工件的情況，從而找出產(chǎn)生誤差的原因以及誤差性質(zhì)，以便提出解決問題的方法。在機械加工中，經(jīng)常采用的統(tǒng)計分析法主要有分布圖分析法和點圖分析法。二、加工誤差的統(tǒng)計分析方法加工誤差的統(tǒng)計分析法116（一）分布曲線法

加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。

在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內(nèi)。同一尺寸間隔內(nèi)的零件數(shù)量稱為頻數(shù)，頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率。

以工件尺寸為橫坐標，以頻數(shù)或頻率為縱坐標，即可作出該工序工件加工尺寸的實際分布圖——直方圖。1.實際分布圖——直方圖

（一）分布曲線法加工一批工件，由于隨機性誤差117（1）直方圖的作法與步驟1）收集數(shù)據(jù)

在一定的加工條件下，按一定的抽樣方式抽取一個樣本（即抽取一批零件），樣本容量（抽取零件的個數(shù)）一般取100件左右，測量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmin和最小值xmin。2）分組

將抽取的樣本數(shù)據(jù)分成若干組，組數(shù)過多，分布圖會被頻數(shù)的隨即波動所歪曲；組數(shù)太少，分布特征將被掩蓋。（1）直方圖的作法與步驟1）收集數(shù)據(jù)在一定1184）統(tǒng)計頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密度填入表中。5）繪制直方圖

按表列數(shù)據(jù)以頻率密度為縱坐標，組距為橫坐標畫出直方圖，如圖7-43所示。3）確定組距組界及分組

h=(xmax-xmin)/(k-1)第一組上界值：s1=xmin+h/2第一組下界值：x1=xmin-h/24）統(tǒng)計頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻119圖7－43活塞銷孔直徑尺寸分布圖圖7－43活塞銷孔直徑尺寸分布圖120抽取工件100個，經(jīng)測量：φmax=Φ28.004mm，φmin=Φ27.992mm，取0.02mm作為尺寸間隔進行分組，統(tǒng)計每組的工件數(shù)，將所得的結(jié)果列表7-1。精鏜活塞銷孔，圖紙要求：下面通過實例來說明直方圖的作法：表工件頻數(shù)分布表抽取工件100個，經(jīng)測量：φmax=Φ28.0121（2）直方圖的觀察與分析直方圖作出后，通過觀察圖形可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計生產(chǎn)過程的加工質(zhì)量及產(chǎn)生廢品的可能性。1）尺寸分散范圍小于允許公差T，且分布中心與公差帶中心重合，則兩邊都有余地，不會出廢品。2）若工件尺寸分散范圍雖然也小于其尺寸公差帶T，但兩中心不重合（分布中心與公差帶中心），此時有超差的可能性，應(yīng)設(shè)法調(diào)整分布中心，使直方圖兩側(cè)均有余地，防止廢品產(chǎn)生。3）若工件尺寸分散范圍恰好等于其公差帶T，這種情況下稍有不慎就會產(chǎn)生廢品，故應(yīng)采取適當(dāng)措施減小分散范圍。4）若工件尺寸分散范圍大于其公差帶T，則必有廢品產(chǎn)生，此時應(yīng)設(shè)法減小加工誤差或選擇其它加工方法。（2）直方圖的觀察與分析直方圖作出后，通過1222.理論分布圖——正態(tài)分布曲線

大量實踐經(jīng)驗表明，在用調(diào)整法加工時，當(dāng)所取工件數(shù)量足夠多，且無任何優(yōu)勢誤差因素的影響，則所得一批工件尺寸的實際分布曲線便非常接近正態(tài)分布曲線。在分析工件的加工誤差時，通常用正態(tài)分布曲線代替實際分布曲線，可使問題的研究大大簡化。2.理論分布圖——正態(tài)分布曲線大量實踐經(jīng)123當(dāng)采用該曲線代表加工尺寸的實際分布曲線時，上式各參數(shù)的意義為：

y——分布曲線的縱坐標，表示工件的分布密度（頻率密度）；

x——分布曲線的橫坐標，表示工件的尺寸或誤差；

n——一批工件的數(shù)目（樣本數(shù)）。——工件的平均尺寸（分散中心），σ——一批零件的均方根差，（1）正態(tài)分布曲線方程當(dāng)采用該曲線代表加工尺寸的實際分布曲線時，上124工序標準偏差σ決定了分布曲線的形狀和分散范圍。當(dāng)算術(shù)平均值保持不變時，σ值越小則曲線形狀越陡，尺寸分散范圍越小，加工精度越高；

σ值越大則曲線形狀越平坦，尺寸分散范圍越大，加工精度越低，如圖7-33b所示。

σ的大小實際反映了隨機性誤差的影響程度，隨機性誤差越大則σ越大。

算術(shù)平均值（2）正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)有兩個，即和σ是確定曲線位置的參數(shù)。它決定一批工件尺寸分散中心的坐標位置。若改變時，整個曲線沿χ軸平移，但曲線形狀不變，如圖7-33a所示。使產(chǎn)生變化的主要原因是常值系統(tǒng)誤差的影響。工序標準偏差σ決定了分布曲線的形狀和分散范圍。算術(shù)平均值（2125圖7－33正態(tài)分布曲線及其特征圖7－33正態(tài)分布曲線及其特征126（3）正態(tài)分布曲線的特點①曲線對稱于直線②曲線與x軸圍成的面積代表了一批工件的全部，即100%，其相對面積為1。在±3σ范圍內(nèi)，曲線圍成的面積為0.9973。實際生產(chǎn)中常常認為加工一批工件尺寸全部在±3σ范圍內(nèi)，即：

正態(tài)分布曲線的分散范圍為±3σ，工藝上稱該原則為6σ準則。（3）正態(tài)分布曲線的特點①曲線對稱于直線②曲線與x軸圍成的面127±3σ（或6σ）的概念在研究加工誤差時應(yīng)用很廣。

6σ的大小代表了某種加工方法在一定的條件（如毛坯余量、機床、夾具、刀具等）下所能達到的加工精度。

所以在一般情況下，應(yīng)使所選擇的加工方法的標準偏差σ與公差帶寬度T之間具有下列關(guān)系：

6σ≤T但考慮到系統(tǒng)誤差及其它因素的影響，應(yīng)當(dāng)使6σ小于公差帶寬度T，才能可靠地保證加工精度?！?σ（或6σ）的概念在研究加工誤差時應(yīng)用很廣。1283.非正態(tài)分布曲線

工件的實際分布，有時并不近似于正態(tài)分布，常見的非正態(tài)分布有以下幾種形式：1）鋸齒形

直方圖的矩形高低相間，形如鋸齒，見圖例a。出現(xiàn)該圖形的主要原因可能是測量方法不當(dāng)或讀數(shù)不準，也可能是數(shù)據(jù)分組不當(dāng)所致。

2）對稱性

中間直方最高，其左右直方逐漸降低且基本呈對稱分布，見圖例b。該圖形屬正常圖形。

3）偏向形

直方頂端偏向一側(cè)，圖形不對稱，見圖例c。出現(xiàn)該圖形的主要原因可能是工藝系統(tǒng)產(chǎn)生顯著的熱變形，如刀具受熱伸長會使加工的孔偏大，圖形右偏；使加工的軸偏小，圖形左偏，或因為操作者加工習(xí)慣所致。有時端跳、徑跳等形位誤差也服從這種分布。3.非正態(tài)分布曲線工件的實際分布，有時并不1294）孤島形

在遠離分布中心的地方又出現(xiàn)小直方，見圖例d。出現(xiàn)該圖形的主要原因是加工條件有變動，也可能因毛刺影響測量結(jié)果的準確性。5）雙峰形

分布圖具有兩個頂峰，見圖例e。產(chǎn)生這種圖形的主要原因可能是經(jīng)過兩次不同的調(diào)整加工的工件混在一起。6）平頂形

靠近中間的幾個直方高度相近，呈平頂狀，見圖例f。產(chǎn)生這種圖形的主要原因是生產(chǎn)過程中某種緩慢變動傾向的影響，如加工中刀具的顯著磨損。4）孤島形130圖7－44常見的幾種非正態(tài)分布圖形a)鋸齒形b)對稱形c)偏向形d)孤島形e)雙峰形f)平頂形圖7－44常見的幾種非正態(tài)分布圖形1314.分布曲線法的應(yīng)用

1）確定給定加工方法的精度

對于給定的加工方法，服從正態(tài)分布，其分散范圍為±3σ（6σ）；則:6σ即為該加工方法的加工精度。2）判斷加工誤差的性質(zhì)如果實際分布曲線基本符合正態(tài)分布，則說明加工過程中無變值系統(tǒng)誤差（或影響很小）；若公差帶中心與尺寸分布中心重合，則加工過程中常值系統(tǒng)誤差為零；否則存在常值系統(tǒng)誤差，其大小為‖LM-x‖。若實際分布曲線不服從正態(tài)分布，可根據(jù)直方圖分析判斷變值系統(tǒng)誤差的類型，分析產(chǎn)生誤差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。

4.分布曲線法的應(yīng)用1）確定給定加工方法的精度1323）判斷工序能力及其等級工序能力是指某工序能否穩(wěn)定地加工出合格產(chǎn)品的能力。把工件尺寸公差T與分散范圍6σ的比值稱為該工序的工序能力系數(shù)CP，用以判斷生產(chǎn)能力。CP按下式計算：CP=T/6σ根據(jù)工序能力系數(shù)CP的大小，共分為五個等級，如表7-2所示。工序能力系數(shù)CP>1時,公差帶T大于尺寸分散范圍6σ,具備了工序不產(chǎn)生廢品的必要條件,但不是充分條件。要不出廢品，還必須保證調(diào)整的正確性，即x與LM要重合。只有當(dāng)CP大于1，同時T-2‖x-LM‖大于6σ時，才能確保不出廢品。當(dāng)CP＜1時，尺寸分散范圍6σ超出公差帶T，此時不論如何調(diào)整，必將產(chǎn)生部分廢品。當(dāng)CP=1，公差帶T與尺寸分散范圍6σ相等，在各種常值系統(tǒng)誤差的影響下，該工序也將產(chǎn)生部分廢品。3）判斷工序能力及其等級工序能力是指某工序能否穩(wěn)定地加工出合133

由分布函數(shù)的定義可知，正態(tài)分布函數(shù)是正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分：φ（x）——正態(tài)分布曲線上下積分限間包含的面積，它表征了隨機變量x落在區(qū)間（－∞，x）上的概率。令則有：

Φ(z)為右圖中陰影線部分的面積。對于不同z值的φ(z)，可由表查出4）估算工序加工的合格率及廢品率由分布函數(shù)的定義可知，正態(tài)分布函數(shù)是正態(tài)分布134第七章機械加工精度(同名114)課件135分布曲線與x軸所包圍的面積代表了一批零件的總數(shù)。如果尺寸分散范圍超出零件的公差帶，則肯定有廢品產(chǎn)生，如圖7-35所示的陰影部分。若尺寸落在Lmin、Lmax范圍內(nèi)，工件的概率即空白部分的面積就是加工工件的合格率。分布曲線與x軸所包圍的面積代表了一批零件的總136圖7－35廢品率計算圖7－35廢品率計算1375.分布圖分析法的缺點

分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢。加工中，由于隨機性誤差和系統(tǒng)性誤差同時存在，在沒有考慮到工件加工先后順序的情況下，很難把隨機性誤差和變值系統(tǒng)性誤差區(qū)分開來。由于在一批工件加工結(jié)束后，才能得出尺寸分布情況，因而不能在加工過程中起到及時控制質(zhì)量的作用。5.分布圖分析法的缺點分布圖分析法不能反映誤差的變化趨1382．點圖分析法（1）點圖的形式1）個值點圖

按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標，以工件的加工尺寸為縱坐標，就可作出個值點圖（圖7-47）。個值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系。若點圖上的上、下極限點包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢，如圖7-48所示。平均值曲線O－O’表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的規(guī)律.其起始點O位置的高低表明常值系統(tǒng)性誤差的大小。整個幾何圖形將隨常值系統(tǒng)性誤差的大小不同，而在垂直方向處于不同位置。上下限AA’和BB’間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反映了隨機性誤差的變化規(guī)律。2．點圖分析法（1）點圖的形式1）個值點圖139圖7－47個值點圖圖7－48個值點圖上反映誤差變化趨勢圖7－47個值點圖圖7－48個值點圖上反映誤差140－R點圖

為了能直接反映出加工中系統(tǒng)性誤差和隨機性誤差隨加工時間的變化趨勢，實際生產(chǎn)中常用樣組點圖來代替?zhèn)€值點圖。前者控制工藝過程質(zhì)量指標的分布中心，反映了系統(tǒng)性誤差及其變化趨勢；后者控制工藝過程質(zhì)量指標的分散程度，反映了隨機性誤差及其變化趨勢。1）X樣組點圖的種類很多，最常用的是X－R點圖（平均值—極差點圖）。它由X點圖和R點圖結(jié)合而成。單獨的點圖或R點圖不能全面反映加工誤差的情況，必須結(jié)合起來應(yīng)用。X－R點圖前者控制工藝過程質(zhì)量指標的分布中心141設(shè)現(xiàn)抽取順次加工的m個工件為第i組，則第i樣組的平均值Xi和極差Ri值為式中ximax和ximim分別為第i樣組中工件的最大尺寸和最小尺寸。以樣組