高中數(shù)學(xué) 1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)同步學(xué)案（PPT） 新人教A必修3

開始編輯ppt學(xué)點(diǎn)一學(xué)點(diǎn)二學(xué)點(diǎn)三學(xué)點(diǎn)四學(xué)點(diǎn)五編輯ppt1.程序框圖又稱流程圖,是一種用

、

及

來(lái)表示算法的圖形.2.在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)

；帶有方向箭頭的

將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行

.3.程序框圖有三種邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是由

組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).程序框流程線文字說(shuō)明步驟流程線順序若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟返回編輯ppt(2)條件結(jié)構(gòu)在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一些

,算法的流程根據(jù)

有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu).(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)

,

的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).

稱為循環(huán)體.顯然循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含

，常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)有

和

.條件的判斷條件是否成立從某處開始按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟反復(fù)執(zhí)行的步驟條件結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)返回編輯ppt寫出計(jì)算1+3+5+7的一個(gè)算法,并畫出程序框圖.【分析】本題可用逐個(gè)數(shù)相加的辦法.【解析】算法如下:第一步計(jì)算1+3的結(jié)果4;第二步計(jì)算4+5的結(jié)果9;第三步計(jì)算9+7的結(jié)果16;第四步輸出運(yùn)算結(jié)果.程序框圖如圖.【評(píng)析】(1)本題的算法是采用了逐個(gè)相加的方法,雖然機(jī)械但很基本,只要按部就班地做,一定能算出結(jié)果.當(dāng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列公式后也可用公式求解.(2)此題的程序框圖也可用后面的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖表示.學(xué)點(diǎn)一無(wú)判斷框的程序框圖返回編輯ppt寫出解方程ax+b=0(a≠0)的算法,并畫出算法的程序框圖.解：算法如下:第一步移項(xiàng)得ax=-b;第二步系數(shù)化為1,即兩邊同除以a,得;第三步輸出結(jié)果.程序框圖如圖.返回編輯ppt

【解析】算法如下:第一步輸入x1,y1,x2,y2;第二步如果x1=x2,輸出“斜率不存在”,否則,;第三步輸出k.該算法的程序框圖如圖所示.學(xué)點(diǎn)二含判斷框的程序框圖求過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率.設(shè)計(jì)該問(wèn)題的算法并畫出程序框圖.

【分析】本題考查含判斷框的程序框圖.返回編輯ppt【評(píng)析】(1)求直線的斜率必須根據(jù)條件對(duì)斜率是否存在作出討論.在程序框圖中,這一過(guò)程用判斷框代替.(2)判斷框內(nèi)的內(nèi)容也可用“x1≠x2”代替,但是相應(yīng)與“是”“否”相連的框圖,也必須對(duì)換.返回編輯ppt設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值的算法并畫出相應(yīng)的程序框圖.解：算法如下:第一步輸入x;第二步如果x≥0,使|x|=x;否則,使|x|=-x;第三步輸出|x|.程序框圖如圖.返回編輯ppt學(xué)點(diǎn)三含順序結(jié)構(gòu)的程序框圖畫出從5個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù)的算法的程序框圖.

【分析】本題考查含順序結(jié)構(gòu)的程序框圖.

【解析】記這五個(gè)數(shù)是a1,a2,a3,a4,a5,框圖如圖所示.

【評(píng)析】(1)各步中的b可能在每一步中都不變,也可能在每一步中都在變,但最后輸出的b是這5個(gè)不同的數(shù)中最大的數(shù).(2)設(shè)計(jì)算法的目的是將它作為指令交給計(jì)算機(jī)去完成,當(dāng)一類問(wèn)題解決的算法一旦確定,那么它的執(zhí)行順序也就確定了.因而,各步只能一步接一步地執(zhí)行,不能跳躍,也不能交換.返回編輯ppt寫出過(guò)點(diǎn)P1(2,0),P2(0,3)的直線的方程的一個(gè)算法,并畫出程序框圖.

已知兩點(diǎn)為直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即告訴了直線在x,y軸上的截距a=2,b=3,故應(yīng)選擇截距式,代入即可.算法如下:第一步a=2,b=3;第二步;第三步輸出結(jié)果.程序框圖如右圖.返回編輯ppt學(xué)點(diǎn)四含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi),計(jì)費(fèi)方法是:3人和3人以下的住戶,每戶收取5元;超過(guò)3人的住戶,每超出1人加收1.2元.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,根據(jù)輸入的人數(shù),計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi),并畫出程序框圖.

【分析】本題考查含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖.5(x≤3)5+1.2(x-3)(x>3)

【解析】若設(shè)住戶的人數(shù)為x人,收取的衛(wèi)生費(fèi)為y元,依題意有y=，這是一個(gè)分段函數(shù)求值問(wèn)題,可用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法.算法過(guò)程如下:第一步輸入x;返回編輯ppt

第二步若x≤3,則y=5;否則,y=5+1.2(x-3);第三步輸出y.程序框圖如圖所示.

【評(píng)析】(1)解決求分段函數(shù)的函數(shù)值問(wèn)題時(shí),一般要采用條件結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)算法.(2)解決這類題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好正確的算法步驟,然后畫出準(zhǔn)確的程序框圖.返回編輯ppt在國(guó)內(nèi)寄平信,每封信的重量x(克)不超過(guò)60克時(shí)的郵費(fèi)(單位:分)標(biāo)準(zhǔn)為y=試畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖.80x∈(0,20］160x∈(20,40］240x∈(40,60］解：程序框圖如圖：返回編輯ppt學(xué)點(diǎn)五含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算12-22+32-42+…+992-1002的值,并畫出程序框圖.

【分析】本題考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.

【解析】可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)累加,設(shè)計(jì)一個(gè)累加變量,用s表示;設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量,用i表示.另外還要對(duì)i進(jìn)行奇偶的判斷,以決定是加還是減.因此,還需要用到條件結(jié)構(gòu).算法步驟如下:第一步s=0,i=1;第二步如果i<100,則執(zhí)行第三步;否則輸出s;第三步如果i是偶數(shù),則s=s-i2;否則s=s+i2;返回編輯ppt

第四步i=i+1,轉(zhuǎn)到第二步.程序框圖如圖所示.

【評(píng)析】從本題可以發(fā)現(xiàn),在解決一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算問(wèn)題,尤其是累加、累乘等問(wèn)題時(shí)，往往可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)算法.如果還有其他附加條件,應(yīng)再結(jié)合條件結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè)計(jì).返回編輯ppt寫出計(jì)算1+2+3+…+1000的值的算法并畫出程序框圖.用i表示循環(huán)次數(shù),用sum表示總和,算法步驟如下:第一步輸入i,sum,i的初始值為1;sum的初始值為0;第二步i從1開始循環(huán)到1000,sum=sum+i;第三步循環(huán)結(jié)束后,輸出sum.程序框圖如圖:返回編輯ppt

1.畫程序框圖的規(guī)則是什么?

(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào);(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；

(3)除判斷框外，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn).判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一的符號(hào);(4)一種判斷是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果；

(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練、清楚.返回編輯ppt

2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)及框圖表示是怎樣的?

任何一種算法都可由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)組成.學(xué)習(xí)這部分時(shí)應(yīng)注意:(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu);(2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通常都有一個(gè)起循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量,這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或終止循環(huán)體的條件中;(3)根據(jù)對(duì)條件的不同處理,循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種.當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)的條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止;直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)控制循環(huán)的條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.返回編輯ppt

3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)有怎樣的共同特點(diǎn)？

(1)只有一個(gè)入口;(2)只有一個(gè)出口,請(qǐng)注意一個(gè)菱形判斷框有兩個(gè)出口,而一個(gè)條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口,不要將菱形框的出口和條件結(jié)構(gòu)的出口混淆了;(3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到,也就是說(shuō)對(duì)每一個(gè)框來(lái)說(shuō),都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它;(4)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán),即無(wú)終止的循環(huán).在程序設(shè)計(jì)中是不允許有死循環(huán)出現(xiàn)的.以上這些共同特點(diǎn),也是檢查一個(gè)程序框圖或算法是否正確、合理的有效方法.返回編輯ppt

1.程序框圖的作用是為了直觀、形象地描述算法，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要熟練記憶并正確運(yùn)用各種圖形來(lái)畫程序框圖，圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練、清楚.同時(shí)要通過(guò)大量的熟悉問(wèn)題的程序框圖設(shè)計(jì),體會(huì)程序框圖設(shè)計(jì)的方法.

2.順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu),語(yǔ)句與語(yǔ)句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.如圖所示,虛線框內(nèi)是一個(gè)順序結(jié)構(gòu).其中A和B兩個(gè)框是順次執(zhí)行的,即在執(zhí)行完A框所指定的操作后,必然接著執(zhí)行B框所指定的操作.返回編輯ppt

3.一些簡(jiǎn)單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示,但是這種結(jié)構(gòu)無(wú)法描述要求進(jìn)行邏輯判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的情況.因此,需要另一種邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)處理這類問(wèn)題,這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu),它是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu).如圖1-2-11所示,虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu).此結(jié)構(gòu)中心包含一個(gè)判斷框,根據(jù)給定的條件p是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框.例如條件p可以是“i≥5”“x≥0”或“x>y”等.圖1-2-11圖1-2-12返回編輯ppt

4.循環(huán)過(guò)程非常適合計(jì)算機(jī)處