歷年自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)真題與參考答案

20074（經(jīng)管類）真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）四個備選項(xiàng)多選或未選均無分。1.ABCD答案：B解析：A,B互為對立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,則P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且P（A）>0，則P（A∪B｜A）=（）P（AB）P（A）P（B）1解析：A,B為兩個隨機(jī)事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A下,A或B發(fā)生的概率,因?yàn)锳發(fā)生，則必有A∪B發(fā)生，故P(A∪B|A)=1.下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（）ABCD答案：B解析：分布函數(shù)須滿足如下性質(zhì)：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右連續(xù),(3)F(x)是不減函數(shù),(4)0≤F(x)≤1.而題中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此選項(xiàng)A、C、D中F(x)都不是隨機(jī)變量的分布函數(shù),由排除法知B正確,事實(shí)上B的所有性質(zhì).設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為ABCD答案：A設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為(如下圖)則P{X+Y=0}=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7答案：C解析：因?yàn)閄可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.6.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為ABC答案：AD答案：A設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（）1356答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X與Y相互獨(dú)立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.0.004B.0.04C.0.4D.410.ABCD答案：B二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）填上正確答案。錯填、不填均無分。1.設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，則P（A∪B）= .答案：0.52從0，1，2，3，4五個數(shù)中任意取三個數(shù)，則這三個數(shù)中不含0的概率為 .答案圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：5/6一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1/3，其次品率為52/3，其次品率為10%.從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為 .答案：5.5.圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：0.15876.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為（如圖）則當(dāng)x＞0時，X的概率度f(x)= .答案： 7.7.圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：圖中空白處答案應(yīng)為：圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：59.設(shè)E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，則Cov（X，Y）= 答案：1圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：1圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：0.05圖中空白處答案應(yīng)為： 答案：三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）1.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y的分布律分別為（如下圖）求：（1）二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律；（2）隨機(jī)變量Z=XY的分布律.答案：2.答案：四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為（如下圖）試求：(1)常數(shù)c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）|D（X）}.答案：設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時間X（單位：分鐘）度（如下圖）某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過9分鐘，他就離開.求該顧客未等到服務(wù)而離開窗口的概率P{X>9};若該顧客一個月內(nèi)要去銀行5次，以Y的次數(shù)，即事件{X>9}在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求P{Y=0}.答案：答案：五、應(yīng)用題（共10分）1.答案：200710概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（10220）填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。ABP（A）>0，P（B）>0，則下列各式中．的是（ ）B．P（B|A）=0D．P（A∪B）=1設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且P（AB）>0，則P（A|AB）=（ ）A．P（A）C．P（A|B）

B．P（AB）D．1設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[2，4]上服從均勻分布，則P{2<X<3}=（ ）A．P{3.5<X<4.5}C．P{2.5<X<3.5}

B．P{1.5<X<2.5}D．P{4.5<X<5.5}設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)= 則常數(shù)c等于（ ）A．-1C．

B．D．1設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為01012Y00.10.2010.30.10.120.100.1P{X=Y}=（A．0.3）B．0.5C．0.7D．0.8設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則下列各項(xiàng)中正確的是（ ）A．E（X）=0.5，D（X）=0.25B．E（X）=2，D（X）=2C．E（X）=0.5，D（X）=0.5D．E（X）=2，D（X）=4X3Y~B（8，），X，Y獨(dú)立，則D（X-3Y-4）=（ ）A．-13C．19

B．15D．238．已知D（X）=1，D（Y）=25，ρ=0.4，則D（X-Y）=（ ）XYA．6C．30

B．22D．46X在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯誤的概率α的意義是（ A．在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率XH0H0被接受的概率H0H0被拒絕的概率H0H0被接受的概率X0，2θ]上的均勻分布（θ>0），x1

,x,…,x2

是來自該總體的樣本，為樣本均值，則θ的矩估計=（ ）A．B．C． D．二、填空題（15230）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．設(shè)事件A與B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，則P（ = .一個盒子中有6顆黑棋子、9顆白棋子，從中任取兩顆，則這兩顆子是不同色的概率為 .甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.40.5，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為 .14．20件產(chǎn)品中，有2件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一件品，則第二次取到的是正品的概率為 .．設(shè)隨機(jī)變量X~N（14），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值Φ（1）=0.8413，為使P{X<a}<0.8413，則常數(shù)a< .．拋一枚均勻硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為XP{X1}= .隨機(jī)變量X的所有可能取值為0和x，且P{X=0}=0.3，E（X）=1，則x= .X-101X-1012P0.10.20.30.4，則D（X）= .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則D（2X+1）= .設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為f(x,則P{X≤}= .設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則當(dāng)y>0時，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度f.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）~N（μ，μ1 2

Y； XY12獨(dú)立，則12X，1

X，…，X，…獨(dú)2 n立同分布，且

E(X)=i

μ

)= σi2>0,i=1,2,…,則對任意實(shí)數(shù) x ， .．設(shè)總體X~N（μσ2）,x,x,x,x為來自總體X的體本，且1 2 3 4服從自由度為 的

分布.．設(shè)總體X~N（μσ2）,x,x,x為來自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)1 2 3a= 時， 是未知參數(shù)μ的無偏估計三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）YX12設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）試問：XYX12

分布律為為什么？假設(shè)某?？忌鷶?shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取25績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差s=150.0570（t(24)=2.0639）0.025四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．司機(jī)通過某高速路收費(fèi)站等候的時間X（單位：分鐘）服從參數(shù)為=的指數(shù)分布.10p；YYP{Y≥1}.X試求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0<X<1}.五、應(yīng)用題（10）一臺自動車床加工的零件長度X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（μ,σ2），從該車床加工的零件中隨機(jī)抽取4個，測得樣本方差 ，試求：總體方差σ295%的置信區(qū)間.（附： ）200710概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題1A6.A2.D7.C3.C8.B4.D9.C5.A10.B二、填空題11.0.512.13.0.714.0.915.316.17.18.119.20.21.22.023.124.325.三、計算題26．X12X12PY12Pi,jX，Y27.解：設(shè)n=25,

， ～t(n-1),,70四、綜合題28.解：(1)f(x)=P{X>10}=(2)P{Y≥1}=1- =1-29．解：(1)E(X)= = dx== = dx=2D(X)= - =2- =（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9 (3)P{0<x<1}=五、應(yīng)用題30.解：=0.05,=0.025,n=4,=,置信區(qū)間：=[0.0429，1.8519]20084（經(jīng)管類）課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（10220）填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取的3件中恰有一件次品的概率為（ ）A．B．C． D．下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是（ ）A． B．C． D．3．某種電子元件的使用壽命X（單位：小時）的概率密度為任取一只電子元件，則它的使用壽命在150概率為（ ）A． B．D．下列各表中可作為某隨機(jī)變量分布律的是（ ）X012X0X012X012P0.50.2-0.1B．P0.30.50.1X012D．X012PP設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 則常數(shù)等于（ ）A．- B．D．5設(shè)及Cov(X,Y)均存在，則7X～B（10，），Y～N（2，10），E（XY）=14X與Y的相關(guān)系數(shù)（ ）A．-0.8 B．-0.16C．0.16 D．0.8已知隨機(jī)變量XE(X)=1，則常數(shù)

布-2為1 x ，且p（ ）A．2 B．4C．6 D．8設(shè)有一組觀測數(shù)據(jù)(x,y)，i=1，2，…，n,其散點(diǎn)圖呈線性趨勢，若要i i擬合一元線性回歸方程 ，且 ，則估計參數(shù)β，β0時應(yīng)使（ ）1A． 最小C． 2最小

B． 最大D． 2最大設(shè)x,x1 2

，…，與y,y1 2

，…，分別是來自總體 與 的兩個樣本，它們相互獨(dú)立，且，分別為兩個樣本的樣本均值，則 所服從的分布為（ ）A． B．C． D．二、填空題（15230）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。ABP（A）=0.4，P（B）=0.6,=0.7,則)= .ABP（A）=0.3，P（B）=0.4= .一袋中有7個紅球和3個白球，從袋中有放回地取兩次球，每次取個，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率p= .14．已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P =e-1，則= .在相同條件下獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.74XP= ,=0,1,2,3,4.XN（1，4），Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,則P .設(shè)隨機(jī)變量),則P = .X;的分布律為PX-1012則當(dāng)-6<x<6時,X的概率密度的分布律為PX-1012設(shè)隨機(jī)變量X ，且=2，記隨機(jī)變量Y的分布函數(shù)為F（y），則F（3）= .Y YXY相互獨(dú)立，它們的分布律分別為X-10X-101PY-1 ，0P則 .X-105P0.50.30.2X-105P0.50.30.2 .22．已知（）=-1，（）=3，則E（32-2）= .．設(shè)X，X1 2

，Y均為隨機(jī)變量，已知Cov(X1

,Y)=-1，Cov(X2

,Y)=3,Cov(X1

+2X2

.設(shè)總體是），x1

,x,x2

是總體的簡單隨機(jī)樣本,, 是總體參數(shù)的兩個估計量，且= ，= ,其中較有效的估計量是 .某實(shí)驗(yàn)室對一批建筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，已知這批材料的抗斷強(qiáng)9平均值=8.54 .

0.025

=1.96，則置信度0.95時的置信區(qū)間為三、計算題（281626X的概率密度為其中 是未知參數(shù)，x,x1 2

,…,xn

是來自該總體的樣本，試求的矩估計.2716（單位：克）后算出樣本均值=502.92s=12.假設(shè)瓶裝飲料的重量服從正態(tài)分布N（ ），其中σ500？（α=0.05）（附：t (15)=2.13）0.025

未知，問該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為四、綜合題（2122428．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為概率密度為

,Y012X010.10.20.2α0.1βE（Y）=1，試求：（1）常數(shù)αY012X010.10.20.2α0.1β（3）E（X）29．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）（1）c;(2)求的邊緣密度（3）XY的獨(dú)立性，并說明理由；（4）P.五、應(yīng)用題（10）30．設(shè)有兩種報警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ，它們單獨(dú)使用時，有效的概率分別為0.92與0.93，且已知在系統(tǒng)Ⅰ失效的條件下，系統(tǒng)Ⅱ有效的概率為0.85，試求：系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時有效的概率；（2）至少有一個系統(tǒng)有效的概率20084（經(jīng)管類）試題答案200810（經(jīng)管類）真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）四個備選項(xiàng)多選或未選均無分。設(shè)A為隨機(jī)事件，則下列命題中錯誤的是（）ABCD答案：C2.A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：D3.ABCD答案：C4.ABCD答案：D5.ABCD答案：D6.ABCD答案：B設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且X~N（3,4），Y~N（2,9），則Z=3X-Y~（）A.N（7,21）B.N（7,27）C.N（7,45）D.N（11,45）答案：C8.8.ABCD答案：A9.9.ABCD答案：B10.ABCD答案：A二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）填上正確答案。錯填、不填均無分。有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)面的概率為 .答案：某射手對一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4擊中恰好命中3次的概率為 .答案：0.25本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：設(shè)隨機(jī)變量X~N（0,4），P{X≥0}= .答案：0.57.7.本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：1設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D（X）＞0，D（Y）＞0,則X與Y的相關(guān)系數(shù)ρXY= .答案：0設(shè)隨機(jī)變量X~B（100,0.8），由中心極限定量可知，P{74＜X≤86}≈ .（Φ（1.5）=0.9332）答案：0.8664本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：本題答案為： 答案：三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%.求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率.答案：設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）度為答案：四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1.答案：2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為答案：五、應(yīng)用題（10分）1.答案：20097課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題2分，共20分)填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1．設(shè)事件A與B互不相容，且>0，則有（ ）A．P()=l B．P(A)=1-P(B)2A、B相互獨(dú)立，且，則下列等式成立的是（ ）)同時拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ）A．0.125 B．0.25C．0.375 D．0.50設(shè)函數(shù)在上等于sinx，在此區(qū)間外等于零，若可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間應(yīng)為（ ）A．[] B．[]C． D．[ ]．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則P(0.2<X<1.2)=（ ）A．0.5 B．0.6C．0.66 D．0.7AA現(xiàn)一次的概率為1927A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ）A． B．C． D．相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為則有（ ）A． B．C． D．已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量X的方差為（ ）A．-2 B．0C． D．2設(shè)是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，P是事件A在每次試中發(fā)生的概率，則對于任意的 ，均有 （ ）A．=0 B．=1C0 D．不存在0.05H：=0

，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是（ ）A．不接受，也不拒絕H0C．必拒絕H0

BH0D．必接受H0

，也可能拒絕H0二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．將三個不同的球隨機(jī)地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概為 ．袋中有8個玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個，現(xiàn)將其任意分成堆，每堆4個球，則各堆中蘭、綠兩種球的個數(shù)相等的概率為 ．已知事件、B滿足)，且則．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X～N(1，4)，則～ ．X的概率分布為為其分布函數(shù)，則．16．設(shè)隨機(jī)變量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{X≥1)=，則P{Y≥1)= ．設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為，則XFx

．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合密度為：f(x，y)= ，則A= .19．設(shè)X～N(0，1)，Y=2X-3，則．設(shè)X1

、X、X、X2 3

X～N（0，1）Y=（X+X1 2

）2+（X+X3 4

）2，則當(dāng)時.設(shè)隨機(jī)變量X～(，22),Y～ ，= ，則T服從自由度為 t分布．．設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 ;)= ，，x，1x，…，x2

是樣本，故的矩法估計= ．由來自正態(tài)總體(，12100均值為10，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是 ．( )X服從參數(shù)為的泊松分布，X，X1 2

，…，X= = 。

X的簡單隨機(jī)樣本，其均值為，樣本方差2==為的無偏估計，則.已知一元線性回歸方程為 ，且=3，=6，則

。已知三、計算題（2816）10000.812000.41000設(shè)（X，Y）DDx軸、yXYCov(X,Y).四、綜合題（21224）28．某地區(qū)年降雨量X（單位：m）服從正態(tài)分布（1000，1002），年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù)10年內(nèi)有9年降雨量不超過1250mm，而有一年降雨量超過1250mm的概率。（取小數(shù)四位，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.96)=0.9750）29．假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量X盒，它服從區(qū)間[200，40013源，才能使平均收益最大？五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30價有較大差異，則需要調(diào)整產(chǎn)品定價。假定顧客對產(chǎn)品估價為X根據(jù)以往長期統(tǒng)計資料表明顧客對產(chǎn)品估價～（35，102），所以公3540031元。在α=0.01下檢驗(yàn)估價是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價格？（u0.01

=2.32，u

0.005

=2.58）097課程代碼：04183200910（經(jīng)管類）課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（10220）某射手向一目標(biāo)射擊兩次，Ai

表示事件“第i次射擊命中目標(biāo)”，i=1，2，B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)”，則）B．D．A．AB．D．12C．某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則一次未中第二次命中的概率為（ ）A2C．1-2p

B．(1-)2D．p(1-p)3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A則D．p(1-p)A．0 B．0.4C．0.8D．1C．0.8560%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為（）A．0.20 B．0.30C．0.38 D．0.575．設(shè)隨機(jī)變 X 0，則 量X的分布律 1 2 （）為P0.30.2A．00.5B．0.2C．0.3D．0.5下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的概率密度的是（ ）A． B．C． D．XY相互獨(dú)立，X2Y～A．B(6，)，則E(X-Y)=（ B．A．C．2 D．5設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的協(xié)方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，XYA．C．

為（ ）B．D．1B．)，X，X，…，X本均值，則A．～（）1210X的樣本，為樣B．C． D．X1

，X，…，X2

X的樣本，為樣本均值，則樣本方差2=（ ）B．C． D．二、填空題（15230）30.5.12A與B互不相容，且P(A∪B)=0.6P(B)=0.4.13A與BP(A∪B)=0.6，P(A)=0.2P(B)=0.5.14．設(shè) ，P(B|A)=0.6，則P(AB)=0.42.15．10121/9.166428/15.恰有1名女工的概率為17X8/15.其概率密度為f(x)，則f()= .(0，5Y的概率密度f(y)=0.1.Y1x>0，時的概率密度f(x，y)= .．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，的概率密度f則P{X+Y≤1}=0.5.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為f則常數(shù)a=4.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度f(x,y)= ，則(X，Y)關(guān)于f(xf(x)= .XXY相互獨(dú)立，其分布律分別為設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差Cov(X，Y)=3，則Cov(2X，3Y)=18.設(shè)總體( )，X，X1 2

，…，Xn

X的樣本，為其樣本均值；設(shè)總體( )，Y，Y

Y的樣本，1 2 n為其樣本均值，且X與Y相互獨(dú)立，則)= .三、計算題（281626．設(shè)二維隨機(jī)變量((0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取這些值的概率依次為，，，.寫出(分別求(的邊緣分布律.27X的概率密度為其中，X，27X的概率密度為其中，X，X，…，X為來1 2nX的樣本.（1）E(X);（2）求未知參數(shù)的矩估計.X的概率密度為.求：(1設(shè)測量距離時產(chǎn)生的隨機(jī)誤差～(0,1.求：(119.6(2Y服從何種分布，并寫出其分布律；(3)求五、應(yīng)用題（10）設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長度()(單位：mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)出的一批零件中隨機(jī)抽取了16件，經(jīng)測量并算得零件長度的平均值=1960，標(biāo)準(zhǔn)差s=120，如果未知，在顯著水平下，是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的零件的平均長度是2050mm?（t0.025

(15)=2.131）20101（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（10220）填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。若A與B互為對立事件，則下式成立的是（ A.P（AB）= B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B） D.P（AB）=將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（ ）A. B.C. D.A，BP（A）=，P（A|B）=，（ ）

，則P（B）=A. B.C. D.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為（ ）X0123P0.20.3k0.1k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布數(shù)，則對任意的實(shí)數(shù)a，有（ ）A.F(-a)=1- B.F(-a)=C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX012YX0120120A.B.C. D.設(shè)隨機(jī)變量XY相互獨(dú)立，且X~N（21），Y~N（11），則（ ）A.P{X-Y≤1}= B.P{X-Y≤0}=C.P{X+Y≤1}= D.P{X+Y≤0}=8.X具有分布P{X=k}=,k=12345E（X）=（ ）A.2 B.3C.4 D.5xxxN（1 2 5

）的樣本，其樣本均值和樣本方差分別為A.t(4)C.

和 ，則B.t(5)D.

服從（ ）

），未知，x，x，…，x為樣本， ，1 2 n檢驗(yàn)假設(shè)H∶=時采用的統(tǒng)計量是（ ）0B.C. D.二、填空題（15230請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設(shè)P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（）= .A，BAB與B發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P（A）= .設(shè)隨機(jī)變量X~B（10.8）（二項(xiàng)分布）X的分布函數(shù)為 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)= 則常數(shù)c= .若隨機(jī)變量X服從均值為2，方差為的正態(tài)分布，且P{2≤X≤4}=0.3,則P{X≤0}= .X，YP{X≤1}=，P{Y≤1}=，則P{X≤1,Y≤1}= .設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合密度為f(x,y)=P{X>1,Y>1}= .設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）f(x,y)=緣概率密度為 .

則Y設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，4），Y服從均勻分布U（3，5），則E（2X-3Y）= .設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試中發(fā)生的概率，則對任意的 = .21.設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，1），Y~（0，22）相互獨(dú)立，設(shè)Z=X2+Y2，則當(dāng)C= 時，Z~ .X（0，）上的均勻分布，xx1 2

，…，xn

是來自總體X的樣本，為樣本均值， 為未知參數(shù)，則的矩估計= .H0

不成立的情況下，樣本值未落入拒絕域W，H0

，稱這種錯誤為第 類錯誤.設(shè)兩個正態(tài)總體X~N（ ）,Y~N( ),其中 未知，檢驗(yàn)H：0，H X，Y916，1=572.3, ,樣本方差 ， ，則t檢驗(yàn)中統(tǒng)計量t= （要求計算出具體數(shù)值）.已知一元線性回歸方程為 ,且=2,=6，則= 三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）飛機(jī)在雨天晚點(diǎn)的概率為0.8，在晴天晚點(diǎn)的概率為0.2，天氣預(yù)報稱明天有雨的概率為0.4，試求明天飛機(jī)晚點(diǎn)的概率.27．已知D(X)=9,D(Y)=4,相關(guān)系數(shù) ，求D（X+2Y），D（2X-3Y）.四、綜合題（21224）X（以小時計）的概率密度為f(x)=150200小時的概率是多少？3150內(nèi)恰有一個晶體管損壞的概率是多少？某柜臺做顧客調(diào)查，設(shè)每小時到達(dá)柜臺的顧額數(shù)XX~P（），若已知P（X=1）=P（X=2），且該柜臺銷售情況Y（千元Y=X2+2.試求：（1）參數(shù)的值；一小時內(nèi)至少有一個顧客光臨的概率；E（Y）.五、應(yīng)用題（110）921.54,21.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21.63,21.55,21.48根據(jù)長期經(jīng)驗(yàn)，該產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布N（，0.92），試求出該產(chǎn)品的直徑的置信度為0.95的置信區(qū)間.(數(shù)點(diǎn)后三位)

0.025

=1.96,

=1.645)(精確到小.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）20104一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。設(shè)A與B是任意兩個互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）設(shè)為兩個隨機(jī)事件，且 ，則）下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（ ）A． 1 B．C． D．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為 ，則P{-1<X≤1}=

X -1 0 1 2P 0.1 0.2 0.4 0.3（ ）A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為X01Y00.1a10.1b且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（ X01Y00.1a10.1bC．a(chǎn)=0.4，b=0.4 D．a(chǎn)=0.6，b=0.2設(shè)二維隨機(jī)變量(f則P{0<X<1，0<Y<1}=（ ）A． B．C． D．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E(X)=（ ）A． B．C．2 D．4XYX～N(0，9)，Y～N(0，12Y，則D(Z)=（ ）A．5 B．7C．11 D．13設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，且D(X)>0，D(Y)>0，則下列等式成立的是（ ）A． B．C． D．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N( )，其中未知．x，x1 2

，…，xn

為來自該總體的樣本，為樣本均值，sH：=，0 0H：1

，則檢驗(yàn)統(tǒng)計量為0（ ）A． B．C． D．二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。設(shè)為兩個隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P(A)=0.6，則P= ．ABP(A)=0.7，P(A-B)=0.3P()= ．己知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到件次品的概率等于 ．已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于 ．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為 則當(dāng)時，X的分布函數(shù)．16．設(shè)隨機(jī)變量X～，32)，則P{-2≤X≤4}= ．(附：=0.8413)設(shè)二維隨機(jī)變量(YX123010.200.100.15YX123010.200.100.150.300.150.10XE(X)=2D(X)=4YE(Y)=4D(Y)=9E(XY)=10XY的相關(guān)系數(shù)= ．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 ，則E(2)= ．20．設(shè)隨機(jī)變量X～B(100，0.5)，應(yīng)用中心極限定理可算得P{40<X<60}≈ ．(附：(2)=0.9772)21X～N(1，4)，x，x1 2

，…，x10

為來自該總體的樣本， ，則 = .·22．設(shè)總體X～N(0，1)，x1

，x，…，x2

為來自該總體的樣本，則 服從自由度為 的分布．設(shè)總體X服從均勻分布)，x，x1 2

，…，xn

是來自該總體的樣本，則的矩估計= ．設(shè)樣本x1

，x，…，x2

來自總體(，25)，假設(shè)檢驗(yàn)問題為H：0=，H：≠0 1

，則檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 ．‘對假設(shè)檢驗(yàn)問題H：=0 0

，H：≠1

，若給定顯著水平0.05，則該0檢驗(yàn)犯第一類錯誤的概率為 ．三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)yx的觀測數(shù)據(jù)(x，y)(i=1，2，…，10)大體上散布在某條i i直線的附近，經(jīng)計算得出yx的線性回歸方程．．設(shè)一批產(chǎn)品中有9560％．求：(1)從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率．2122428X的概率密度為試求：(1)常數(shù)A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．29．設(shè)某型號電視機(jī)的使用壽命X1時)．求：(1)該型號電視機(jī)的使用壽命超過t(t>0)的概率；(2)該型號電視機(jī)的平均使用壽命．五、應(yīng)用題(10分)30(，0.0416樣本，測得樣本均值=43，求的置信度為0.95u =1.96)0.025參考答案見下頁全 國2010年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題碼：04183題（10小小題220分或未選均無分。設(shè)隨機(jī)事件與互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，則( )設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，4)，F(xiàn)(x)為的分布函數(shù)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則F(3)=( )A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為f則X =( )A. B.C. D.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為f則常數(shù))A.-3C.-

B.-1D.1設(shè)下列函數(shù)的定義域均為（-，+），則其中可作為概率密度的( )A.f()=-e-x B.f()=e-xC.f(x)= D.f(x)=設(shè)二維隨機(jī)變量1

,μ，2

），則)A.N（