基于Matlab的語音信號去噪聲處理畢業(yè)論文

本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：基于Matlab的語音信號去噪聲處理姓名：學(xué)號：1142051102專業(yè)：電子信息工程院系：電子通信工程指導(dǎo)老師：職稱學(xué)位：碩士完成時(shí)間：教務(wù)處制安徽新華學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）獨(dú)創(chuàng)承諾書本人按照畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)度計(jì)劃積極開展實(shí)驗(yàn)（調(diào)查）研究活動(dòng)，實(shí)事求是地做好實(shí)驗(yàn)（調(diào)查）記錄，所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中特別加以標(biāo)注引用參考文獻(xiàn)資料外，論文（設(shè)計(jì)）中所有數(shù)據(jù)均為自己研究成果，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。與我一同工作的同志對本研究所做的工作已在論文中作了明確說明并表示謝意。畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）作者簽名：日期：基于Matlab的語音信號去噪聲處理摘要語音信號在數(shù)字信號處理中占有極其重要的地位，因此選擇通過對語音信號的研究來鞏固和掌握數(shù)字信號處理的基本能力十分具有代表性。對數(shù)字信號處理離不開濾波器，因此濾波器的設(shè)計(jì)在信號處理中占有極其重要的地位。FIR數(shù)字濾波器和IIR濾波器是濾波器設(shè)計(jì)的重要組成部分。利用MATLAB信號處理工具箱可以快速有效地設(shè)計(jì)各種數(shù)字濾波器。功能強(qiáng)大、簡單易學(xué)、編程效率高,深受廣大科技工作者的歡迎。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用MATLAB作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對加噪聲語音信號進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程中，使用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，用巴特沃斯、切比雪夫和雙線性變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，并利用MATLAB作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制及仿真。關(guān)鍵詞：濾波器；MATLAB；窗函數(shù)法；雙線性變換Abstract

Voicesignaloccupiesanextremelyimportantpositionindigitalsignalprocessing,sotheselectionbasedontheresearchofthespeechsignaltoconsolidateandmasterthebasicabilityofdigitalsignalprocessingisveryrepresentative.Fordigitalsignalprocessing(DSP)isdependentonthefilter,sofilterdesignoccupiesanextremelyimportantroleinsignalprocessing.FIRdigitalfilterandIIRfilterisanimportantpartofthefilterdesign.MATLABsignalprocessingtoolboxcanbeusedtoquicklyandefficientlydesignallkindsofdigitalfilter.Powerfulandeasytolearn,programming,highefficiency,ispopularamongthemassesofscientificandtechnicalworkers.Wecanteardownthecorrespondingconclusionthroughtheoreticalderivation,usingMATLABasaprogrammingtoolforcomputertoaddnoisespeechsignalintimedomain,frequencydomainanalysisandfiltering.Intheprocessofdesignimplementation,weusewindowfunctionmethodtodesignFIRdigitalfilter,butterworth,chebyshevandbilinearreformIIRdigitalfilterdesign,andtheMATLABasanauxiliarytooltocompletethedesignofcomputingandgraphicsdrawingandsimulation.Keywords:filterMATLABWindowfunctionmethoddoublelineartransformation目錄TOC\o"1-3"\h\u13503摘要 223924Abstract 330010目錄 4235281．緒論 513005 73715 757951.3其大概流程框圖可如下表示 8219152.原始語音信號采集與處理 941902.1Matlab簡單介紹 9239702.2語音信號的采樣理論依據(jù) 9321902.2.1采樣的基本概念 927899 1112563 1213838 1551872.5.1正弦波信號加入原始語音信號 1651872.5.2隨機(jī)噪音信號加入原始語音信號 1620325 1913283設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 20135463.1濾波器概述 20241573.1.1模擬濾波器概述 20297773.1.2數(shù)字濾波器概述 20284183.2IIR數(shù)字濾波器概述 22158123.3FIR數(shù)字濾波器概述 22185133.4設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器比較 22252433.5數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本思路 23190973.6設(shè)計(jì)FIR濾波器 23327663.6.1窗函數(shù)法及設(shè)計(jì)步驟 2386803.6.2源程序與仿真圖像 2459643.7設(shè)計(jì)IIR濾波器 25357雙線性變換法與設(shè)計(jì)步驟 2544073.7.2源程序與仿真圖像 26124443.8本章小結(jié) 28313114濾波并繪制濾波前后語音信號的波形及頻譜 29103084.1濾波及仿真 29136124.1.1FIR濾波器法去噪 29136124.1.2IIR濾波器法去噪 31222294.2結(jié)合去噪后的頻譜圖對比兩種方式濾波的優(yōu)缺點(diǎn) 33243644.3本章小結(jié) 3318247總結(jié) 3412996致謝 3520301參考文獻(xiàn) 3615712附錄 3717931附錄（I）設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器 376543附錄（II）比較濾波前后語音信號的波形及頻譜 411．緒論數(shù)字信號處理是研究用數(shù)字方法對信號進(jìn)行分析、變換、濾波、檢測、調(diào)制、解調(diào)以及快速算法的一門技術(shù)學(xué)科。但很多人認(rèn)為：數(shù)字信號處理主要是研究有關(guān)數(shù)字濾波技術(shù)、離散變換快速算法和譜分析方法。隨著數(shù)字電路與系統(tǒng)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)也相應(yīng)地得到發(fā)展它在語音、雷達(dá)、圖像、系統(tǒng)控制、通信、航空航天、生物醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域都獲得了極其廣泛的應(yīng)用。具有靈活、精確、抗干擾強(qiáng)、設(shè)備尺寸小、造價(jià)低、速度快等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器,是數(shù)字信號處理中及其重要的一部分。隨著信息時(shí)代和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，受到人們越來越多的重視。數(shù)字濾波器可以通過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無法實(shí)現(xiàn)的特殊功能。數(shù)字濾波器種類很多，根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即有限沖激響應(yīng)(FIR，F(xiàn)initeImpulseResponse)濾波器和無限沖激響應(yīng)(IIR，InfiniteImpulseResponse)濾波器。FIR濾波器結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，系統(tǒng)函數(shù)H(z)在處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處（因果系統(tǒng)），因而只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性。FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對實(shí)時(shí)的信號處理很重要。FIR濾波器因具有系統(tǒng)穩(wěn)定，易實(shí)現(xiàn)相位控制，允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點(diǎn)收到人們的青睞。IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。同時(shí)，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。濾波器的設(shè)計(jì)可以通過軟件或設(shè)計(jì)專用的硬件兩種方式來實(shí)現(xiàn)。隨著MATLAB軟件及信號處理工具箱的不斷完善，MATLAB很快成為應(yīng)用學(xué)科等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)軟件。它可以快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真，極大地減輕了工作量,有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化[1]。1.1研究的目的和意義語音信號的采集與分析技術(shù)是一門涉及面很廣的交叉科學(xué)，它的應(yīng)用和發(fā)展與語音學(xué)、聲音測量學(xué)、電子測量技術(shù)以及數(shù)字信號處理等學(xué)科緊密聯(lián)系，語音是人類獲取信息的重要來源和利用信息的重要手段。在信號傳輸過程中，由于實(shí)驗(yàn)條件或各種其他主觀或客觀條件的原因，語音處理系統(tǒng)都不可避免地要受到各種噪聲的干擾。噪聲不但降低了語音質(zhì)量和語音的可懂度，而且還將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的急劇惡化，嚴(yán)重時(shí)使整個(gè)系統(tǒng)無法正常工作?，F(xiàn)實(shí)中噪音給人帶來生理上和心理上的危害具體表現(xiàn)在損害聽力、損害視力、有害于人的心血管系統(tǒng)、我國對城市噪音與居民健康的調(diào)查表明:地區(qū)的噪音每上升一分貝,高血壓發(fā)病率就增加3%。影響人的神經(jīng)系統(tǒng),使人急躁、易怒。影響睡眠,造成疲倦。

噪聲對睡眠的危害：突然的噪聲在40分貝時(shí)，可使10％的人驚醒，達(dá)到60分貝時(shí)，可使70％的人驚醒。因此噪聲處理已經(jīng)成為現(xiàn)代人必須面臨的問題。選擇設(shè)計(jì)此方案，是對數(shù)字信號處理的一次實(shí)踐。在數(shù)字信號處理的課程學(xué)習(xí)過程中，我們過多的是理論學(xué)習(xí)，幾乎沒有進(jìn)行實(shí)踐方面的運(yùn)用。這個(gè)課題正好是對數(shù)字語音處理的一次有利實(shí)踐，而且語音處理也可以說是信號處理在實(shí)際應(yīng)用中很大眾化的一方面。這個(gè)方案用到的軟件也是在數(shù)字信號處理中非常通用的一個(gè)軟件——MATLAB軟件。所以這個(gè)課題的設(shè)計(jì)過程也是一次數(shù)字信號處理在MATLAB中應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程。課題用到了較多的MATLAB語句，而由于課題研究范圍所限，真正與數(shù)字信號有關(guān)的命令函數(shù)卻并不多。課題基于MATLAB有噪音語音信號處理的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，綜合運(yùn)用數(shù)字信號處理的理論知識對加噪聲語音信號進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用MATLAB作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程中，使用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，用巴特沃斯、切比雪夫和雙線性變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，并利用MATLAB作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制。最終結(jié)合圖像以及對語音信號的回放，通過對比，得出結(jié)論。本課題的研究基本步驟如下：語音信號的錄制。在MATLAB平臺(tái)上讀入語音信號。繪制頻譜圖并回放原始語音信號。利用MATLAB編程加入一段正弦波噪音，設(shè)計(jì)濾波器去噪。5.利用MATLAB編程加入一段隨機(jī)噪音信號，設(shè)計(jì)FIR和IIR濾波器去噪，并分別繪制頻譜圖、回放語音信號。6.通過仿真后的圖像以及對語音信號的回放，對比兩種去噪方式的優(yōu)缺點(diǎn)。1.3其大概流程框圖可如下表示開始用wavread讀取語音信號，并進(jìn)行采樣，建立數(shù)據(jù)文件，并用plot畫出數(shù)據(jù)文件時(shí)域波形圖和頻譜圖利用MATLAB中的正弦波函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲分別加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其進(jìn)行頻譜分析?；胤耪Z音信號得出所設(shè)計(jì)濾波器FIR和IIR在語音處理中的優(yōu)劣結(jié)束運(yùn)用數(shù)字信號處理理論設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器，并對被噪聲污染的語音信號進(jìn)行濾波，分析濾波后信號的時(shí)域和頻域特征。開始用wavread讀取語音信號，并進(jìn)行采樣，建立數(shù)據(jù)文件，并用plot畫出數(shù)據(jù)文件時(shí)域波形圖和頻譜圖利用MATLAB中的正弦波函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲分別加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其進(jìn)行頻譜分析?；胤耪Z音信號得出所設(shè)計(jì)濾波器FIR和IIR在語音處理中的優(yōu)劣結(jié)束運(yùn)用數(shù)字信號處理理論設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器，并對被噪聲污染的語音信號進(jìn)行濾波，分析濾波后信號的時(shí)域和頻域特征。圖1-1程序流程圖2.1Matlab簡單介紹MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。20世紀(jì)70年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。2.2語音信號的采樣理論依據(jù)采樣的基本概念（1）所謂“采樣”，就是利用采樣脈沖序列p（t）從連續(xù)時(shí)間信號x(t)中抽取一系列的離散樣值，由此得到的離散時(shí)間信號通常稱為采樣信號，而它的頂部符號（^）表示它的采樣信號，X^a(t)=xa(t).p(t)。采樣器可以看成是一個(gè)電子開關(guān)，設(shè)開關(guān)每隔T秒短暫地閉合一次，將連續(xù)信號接通，實(shí)現(xiàn)一次采樣。如果開關(guān)每次閉合的時(shí)間為t秒，那么采樣器的輸出將是一串周期為T，寬度為t的脈沖，而脈沖的幅度卻是重復(fù)著在這段t時(shí)間內(nèi)信號的幅度，這個(gè)過程可以看作是一個(gè)脈沖調(diào)幅過程，被調(diào)制的脈沖載波是一串周期為T，寬度為t的矩形脈沖信號，即采樣脈沖序列p（t），而調(diào)制信號就是輸入的連續(xù)信號。（2）采樣頻率采樣頻率只能用于周期性采樣的采樣器，對于非周期性采樣的采樣器沒有規(guī)則限制。采樣頻率的常用的表示符號是fs。采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時(shí)間越短，則在單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的兩倍時(shí)，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。（3）采樣位數(shù)采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動(dòng)變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時(shí)所使用數(shù)字聲音信號的二進(jìn)制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個(gè)采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率來說你可以想象它類似于一個(gè)照相機(jī)，44.1kHz意味著音頻流進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)計(jì)算機(jī)每秒會(huì)對其拍照達(dá)441000次。顯然采樣率越高，計(jì)算機(jī)攝取的圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。(4)采樣定理在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高碼元傳輸速率B=2WBaud(其中W是理想)采樣定理理想信道的極限信息速率（信道容量）C=B*log2N(bps)采樣過程所應(yīng)遵循的規(guī)律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對這一定理加以明確地說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱為香農(nóng)采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時(shí)域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數(shù)字式遙測系統(tǒng)、時(shí)分制遙測系統(tǒng)、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。時(shí)域采樣定理,頻帶為F的連續(xù)信號f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt≤1/2F，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來的信號f(t)。這是時(shí)域采樣定理的一種表述方式。時(shí)域采樣定理的另一種表述方式是：當(dāng)時(shí)間信號函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fM時(shí),f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2fM的采樣值來確定,即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率f≥2fM。圖為模擬信號和采樣樣本的示意圖。時(shí)域采樣定理是采樣誤差理論、隨機(jī)變量采樣理論和多變量采樣理論的基礎(chǔ)。頻域采樣定理,對于時(shí)間上受限制的連續(xù)信號f(t)（即當(dāng)│t│>T時(shí),f(t)=0,這里T=T2-T1是信號的持續(xù)時(shí)間），若其頻譜為F（ω）,則可在頻域上用一系列離散的采樣值來表示,只要這些采樣點(diǎn)的頻率間隔ω≦π/tm。goldwave軟件介紹GoldWave是一個(gè)功能強(qiáng)大的數(shù)字音樂編輯器，它可以對音頻內(nèi)容進(jìn)行播放、錄制、編輯以及轉(zhuǎn)換格式等處理。是一個(gè)集聲音編輯，播放，錄制，和轉(zhuǎn)換的音頻工具，體積小巧，功能卻不弱?？纱蜷_的音頻文件相當(dāng)多，包括WAV,OGG,VOC,IFF,AIFF,AIFC,AU,SND,MP3,MAT,DWD,SMP,VOX,SDS,AVI,MOV,APE等音頻文件格式，你也可以從CD或VCD或DVD或其它視頻文件中提取聲音。語音信號的錄制利用軟件HA_GoldWave可以進(jìn)行語音信號的錄制。選擇錄制時(shí)間為5秒鐘。點(diǎn)擊放音按鈕,可以實(shí)現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。以文件名“wangwei”保存入c:\MATLAB\work中。可以看到,文件存儲(chǔ)器的后綴默認(rèn)為.wavFFT概念傅立葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明：任何連續(xù)測量的時(shí)序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據(jù)該原理創(chuàng)立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計(jì)算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位傅立葉變換將原來難以處理的時(shí)域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進(jìn)行處理、加工。FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號變換到頻域。有些信號在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號的頻譜提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。FFT的MATLAB實(shí)現(xiàn)：在MATLAB的信號處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。下面介紹這些函數(shù)。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換。函數(shù)的一種調(diào)用格式為y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。且和x相同長度。若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。如果x長度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基－2FFT算法；否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計(jì)算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x