2019年數(shù)學(xué)高考真題卷-北京卷理數(shù)（含答案解析）

2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?北京卷數(shù)學(xué)(理)本試卷滿分150分.考試時(shí)長120分鐘.第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).(1)已知復(fù)數(shù)z=2+i,則z,2=(A)V3(B)V5(03 (D)5(2)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(A)l(B)2(03(D)4(3)已知直線1的參數(shù)方程為仁:2t 為參數(shù))，則點(diǎn)(1，0)到直線1的距離是TOC\o"1-5"\h\z(A)i (B)- (O- (D)-5 5 5 5(4)已知橢圓馬+\=1(a>6>0)的離心率為;,則a2b2 2U)a^2t) (B)3a2為4(C)a^2b (D)3aN6(5)若滿足|x|Wl-y,且則3戶y的最大值為(A)-7 (B)l(05 (D)7(6)在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足破力=1lgg,其中星等為磔的星的亮度為EAk=l,2).已知太陽的星等是-26.7,天狼星的星等是T.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為(A)10wl (B)10.1(C)1g10.1 (D)IO10-1⑺設(shè)點(diǎn)4不共線，則“荏與前的夾角為銳角”是u\AB+AC\>\BC\n的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件(8)數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線a“。了=1+|*)就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過我；③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(A)① (B)②(C)①② (D)①②③第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共6小題,每小題5分，共30分.(9)函數(shù)f(x)-sin22x的最小正周期是.(10)設(shè)等差數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為S.若生=-3,W=T0,則a5-,S的最小值為.(11)某幾何體是由一個(gè)正方體去掉一個(gè)四棱柱所得，其三視圖如圖所示.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為.(12)已知/,m是平面。外的兩條不同直線.給出下列三個(gè)論斷：①/_1_勿； ②0〃。； ③Ua.以其中的兩個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題:.(13)設(shè)函數(shù)f(x) 為常數(shù)).若/Xx)為奇函數(shù),則a=;若/Xx)是R上的增函數(shù),則a的取值范圍是.(14)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價(jià)格依次為60元/盒、65元借、80元/、90元借.為增加銷量，李明對這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.①當(dāng)A-10時(shí),顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付元；②在促銷活動(dòng)中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為.三、解答題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

(15)(本小題13分)在△46C中，a=3,b-c=2,cos(【)求6,c的值；(II)求sin(6-0的值.(16)(本小題14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,為_L平面ABCD,ADVCD,AD//BC,PA=AD=CD=2,BCAE為外的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PCk,(I)求證：5_L平面PAD-,(II)求二面角尸T6-尸的余弦值；(IH)設(shè)點(diǎn)G在如上，且器=|.判斷直線/G是否在平面力鎮(zhèn)內(nèi)，說明理由.(17)(本小題13分)改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中A,B兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：支付方式支付金額(元)(0,1000](1000,2000]大于2000僅使用A18人9人3人僅使用B10人14人1人(I)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的概率；(II)從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以才表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù),求I的分布列和數(shù)學(xué)期望；(III)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人,發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元.根據(jù)抽查結(jié)果,能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說明理由.(18)(本小題14分)已知拋物線C:f=-2py經(jīng)過點(diǎn)(2,-1).(I)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；(II)設(shè)。為原點(diǎn),過拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線1交拋物線C于兩點(diǎn)M,N,直線y=T分別交直線OM,CIV于點(diǎn)1和點(diǎn)B.求證：以15為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個(gè)定點(diǎn).(19)(本小題13分)已知函數(shù)f(x)=-x-x+x.4(I)求曲線尸/U)的斜率為1的切線方程；(II)當(dāng)xG［-2,4］時(shí)，求證：x~6Wf(*)Wx;(III)設(shè)b(x)=|7'(x)~(jt+a)|(aGR),記尸(x)在區(qū)間［~2,4］上的最大值為Ma).當(dāng)"(a)最小時(shí),求a的值.(20)(本小題13分)已知數(shù)列｛a/,從中選取第九項(xiàng)、第芯項(xiàng)、…、第4項(xiàng)(力〈/2若1n，則稱新數(shù)列田,，田2,…,4m為｛4｝的長度為0的遞增子歹IJ?規(guī)定:數(shù)列｛a｝的任意一項(xiàng)都是｛aj的長度為1的遞增子列?(I)寫出數(shù)列1,8,3,7,5,6,9的一個(gè)長度為4的遞增子列；(II)已知數(shù)列｛&｝的長度為p的遞增子列的末項(xiàng)的最小值為am。，長度為q的遞增子列的末項(xiàng)的最小值為若。<<?,求證：am0<ano；(111)設(shè)無窮數(shù)列｛a｝的各項(xiàng)均為正整數(shù),且任意兩項(xiàng)均不相等.若｛4｝的長度為S的遞增子列末項(xiàng)的最小值為2sT,且長度為s末項(xiàng)為2sT的遞增子列恰有2"個(gè)(s=l,2,…)，求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式.1 2345 678910111213DBDBCACCn~20-1040若ILm,71a,則m//%(答案不唯一)-1(8,0]1413015(DD【考查目標(biāo)】本題主要考查共聊復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查考生的運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】rz=2+i,.：z=2-i,z?z=(2+i)(2-i)=5.故選D.(2)B【考查目標(biāo)】本題主要考查程序框圖,考查考生的運(yùn)算求解能力以及分析問題、解決問題的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理.【解析】 執(zhí)行程序框圖,k=l, 公2, 公3,sqWjN跳出循環(huán).輸出的s2故選B.3x1-2 3x2-2 3x2-2(3)D【考查目標(biāo)】本題主要考查直線的參數(shù)方程和普通方程的互化、點(diǎn)到直線的距離公式，考查考生的運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】 由題意得,直線1的普通方程為4x-3尸24),則點(diǎn)(1,0)到直線4*-3戶2R的距離心泮等彳,44+(-3)4 5故選D.(4)B【考查目標(biāo)】本題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】由題意得,衿,.￡三,又才=爐爐，亨二號(hào)今.：4爐3次故選B.a2az4 az4az4(5)C【考查目標(biāo)】本題主要考查線性規(guī)劃問題，考查考生的運(yùn)算求解能力以及數(shù)形結(jié)合能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象.八 (x<l-y,(-X<1-y,【解析】令z力x+y,畫出約束條件閉、1少，即X20,或x<0, 表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部(y-~r>[y>-1(y>-1分所示，作出直線y=T>x,并平移,數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)平移后的直線過點(diǎn)C(2,-1)時(shí),取得最大值,〃.小X2-1-5.故選C.(6)A【考查目標(biāo)】本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算，考查考生的閱讀理解能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】 由題意可設(shè)太陽的星等為太陽的亮度為笈,天狼星的星等為天狼星的亮度為人則由mglg煞得-26.7+L45《lg號(hào),如暑=-25.25,.：lg^--10.1,1gJ=10.1,^<0101.故選A.(7)C【考查目標(biāo)】本題主要考查平面向量的相關(guān)知識(shí)、余弦定理的應(yīng)用，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】若/麗布/)以/,則，荏瓶廣,屈片AB2+AC2+2AB?AC>/BC/2,:,點(diǎn)A,B,C不共線，.:線段AB,BC,4C構(gòu)成一個(gè)三角形ABC,設(shè)內(nèi)角A,B,。對應(yīng)的邊分別為a,b,c,則由平面向量的數(shù)量積公式及余弦定理可知,AF2->AC2-f2AB?前〉/阮/;即/+〃+2歷,cosA>^+1)-2be,cosA,."cos4X),又A,B,C三點(diǎn)不共線，故荏與前的夾角為銳角.反之，易得當(dāng)荏與前的夾角為銳角時(shí)，項(xiàng)證/)國/,.：“荏與前的夾角為銳角”是“屈屈D尻『的充分必要條件，故選C.(8)C【考查目標(biāo)】本題主要考查曲線的方程與幾何性質(zhì)、基本不等式等知識(shí)，考查考生分析問題與解決問題的能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理.【解析】曲線的方程可看成關(guān)于y的一元二次方程/-/x/y+fTK,由題圖可知該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，.：dn/x/YCrZ-DX),.：/《，滿足條件的整數(shù)才可取-1,0,1.當(dāng)x=-\時(shí)，產(chǎn)0或1,.：曲線C經(jīng)過的整點(diǎn)有(T,0),(T,1)；當(dāng)尸0時(shí),y=T或1,.：曲線C經(jīng)過的整點(diǎn)有(0,T),(0,1);當(dāng)產(chǎn)1時(shí)，產(chǎn)0或1,.：曲線，經(jīng)過的整點(diǎn)有(1,0),(1,1).故曲線。恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)，①正確；:學(xué)+「=1+8盧1夸!，.：/療在2,.：Vx2+y2^V2,當(dāng)且僅當(dāng)/x/=y,即C；'或｛；二;1'時(shí)取等號(hào),則曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離為近，故②正確;順次連接(T,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(0,-1),(-1,0),所圍成的區(qū)域如圖中陰影部分所示,其面積為3,顯然曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積要大于3,故③不正確.故選C.(9)1【考查目標(biāo)】本題主要考查倍角公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【解析】：V(x)三ir?2x心竺上，.：f(x)的最小正周期”空三.2 4 2(10)0-10【考查目標(biāo)】 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前〃項(xiàng)和公式，考查考生的運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】設(shè)等差數(shù)列｛&｝的公差為d嘴：W即［黑2可得｛建???5,二〃國網(wǎng)羅號(hào)(〃2~9〃)，.：當(dāng)爐4或〃書時(shí),S取得最小值,最小值為T0.(11)40【考查目標(biāo)】本題主要考查幾何體的三視圖、幾何體的體積等知識(shí)，考查考生的空間想象能力以及運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算和以及運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算和【解析】 如圖所示的正方體ABCD-A、氏Q隊(duì)的棱長為4,去掉四棱柱欣見4其底面是一個(gè)上底為2,下底為4,高為2的直角梯形)所得的幾何體為題中三視圖對應(yīng)的幾何體，故所求幾何體的體積為(2⑷X2X4N0.(12)若/Ln,AL。，則勿〃(答案不唯一)【考查目標(biāo)】 本題主要考查空間中直線與直線、直線與平面的平行和垂直關(guān)系的判定,考查考生的空間想象能力,考查的核心素養(yǎng)是直觀想象.【解析】若/_L。，/_L則m//a,顯然①②正確；若八見%則/〃。/與。相交但不垂直都可以，故②介③不正確;若/J_。，/〃。，則/垂直。內(nèi)所有直線，在。內(nèi)必存在與卬平行的直線，所以可推出/，見故②③?①正確.(13)-1(-8,0］【考查目標(biāo)】 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等知識(shí)，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】 :*f(x)為奇函數(shù)，?：/*(-?=-f(x),e \?：(1+a)e*+(l+a)eH),?：a=T;:*f(x)單調(diào)遞增，.：F'(力氣,-aeT?20,aWO,故a的取值范圍是(-'o］.ex(14)13015【考查目標(biāo)】 本題主要考查不等式的求解等知識(shí)，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解析】①顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,總價(jià)為60用0=140(元)，又140X20,所以優(yōu)惠10元,顧客實(shí)際需要付款130兀.

②設(shè)顧客一次購買的水果總價(jià)為m元.由題意易知，當(dāng)0。?<120時(shí),D,當(dāng)心120時(shí)，（加-*）X80%，勿X70%,得啟F對任意加2120恒成立,又？215,所以x的最大值為15.8 8（15）【考查目標(biāo)】本題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角差的正弦公式，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解題思路】（I）利用余弦定理得到關(guān)于b,c的一個(gè)方程,結(jié)合b-ct可求出6,c的值；（II）利用正弦定理求出sinC的值,再利用兩角差的正弦公式求出sin（5-。的值.解：（I）由余弦定理*c"-2accosB,得6?方，c2-2X3XcX（二）.2因?yàn)閎=c地,所以（。+2）232先2-2乂3*。乂（一），解得c=5.所以居7.（II）由cos廬T得sinB當(dāng).由正弦定理得sinC^sinB建.b 14在△/回中，N5是鈍角，所以NC為銳角.所以cosCZ\-sin2c工.14所以sin（6-0-sinBcosC-cosBsinCq.（16）【考查目標(biāo)】本題主要考查直線與平面垂直的證明、二面角余弦值的求解、線面位置關(guān)系的判斷，考查考生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解題思路】（I）利用四，平面ABCD,切1_必問題即可得證；（1【）建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法即可求得二面角八尸的余弦值；（HI）先求出用,再求出最后利用平面?的法向量是否與E垂直即可判斷.解：（【）因?yàn)槟薒L平面4/力，所以PALCD.又因?yàn)樗云矫鍼AD.

(n)過｛作的垂線交優(yōu)于點(diǎn)m.因?yàn)樘?，平面｛以以，所以為必?Z如圖建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,則4(0,0,0),5(2,-1,0),<7(2,2,0),〃(0,2,0),尸(0,0,2).因?yàn)?為如的中點(diǎn),所以F(0,1,1).所以荏=(0,1,1),而=(2,2,-2),而=(0,0,2).所以兩力同=專彳,.),而和再=與工).設(shè)平面4杯'的法向量為n=(x,y,z),nl(TfAE=0,an(y+z=0>則(—,即(2JJ-In?i4F=0,1無+爐+產(chǎn)=6令z=l,則y=-\,x=-\.于是〃=(T,T,1).又因?yàn)槠矫骊枴ǖ姆ㄏ蛄繛閜=(l,0,0),所以cos<n,|n||p|3由題知，二面角/尸為銳二面角，所以其余弦值為日.(IH)直線/G在平面4房內(nèi).因?yàn)辄c(diǎn)G在外上,且冷!，麗二⑵T,-2),所以同胃而/g。，前市標(biāo)嗚由(n)知,平面/)用的法向量/?-(-1,-1,1).所以E,〃=《號(hào).4).所以直線的在平面/房內(nèi).(17)【考查目標(biāo)】 本題主要考查隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等知識(shí),考查考生的數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí),考查的核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解題思路】(I)直接利用樣本的頻率來估計(jì)全校學(xué)生的總體情況；(H)求出I的所有可能取值及對應(yīng)概率,即可得才的分布列和數(shù)學(xué)期望；(III)直接用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)給出判斷并說明理由即可.解：(I)由題意知,樣本中僅使用A的學(xué)生有18月+3考0人,僅使用B的學(xué)生有10?14+1之5人,A,B兩種支付方式都不使用的學(xué)生有5人.故樣本中A,B兩種支付方式都使用的學(xué)生有100T0-25七F0人.所以從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的概率估計(jì)為喘4).4.(II)才的所有可能值為0,1,2.記事件C為“從樣本僅使用A的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月的支付金額大于1000元”，事件〃為“從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月的支付金額大于1000元”.由題設(shè)知，事件C,〃相互獨(dú)立,且pg及4).4,P(〃)筆=0.6.3。 Z5所以尸(X=2)=P(CD)=P9P⑦=0.24,P(X=l)=KCD'JCt))=P(OP?+P?P⑦R.4X(1-0.6)+(1-0.4)X0.6-0.52,A/=0)=P(CD)=P?P(D)=0.24.所以l的分布列為J0 1 2P0.240.520.24故乃的數(shù)學(xué)期望E(X)=0X0.24+1X0.52+2X0.24=1.(HI)記事件E為“從樣本僅使用A的學(xué)生中隨機(jī)抽查3人,他們本月的支付金額都大于2000元”.假設(shè)樣本僅使用A的學(xué)生中，本月支付金額大于2000元的人數(shù)沒有變化,則由上個(gè)月的樣本數(shù)據(jù)得,㈤心-1.Cf04060答案示例1：可以認(rèn)為有變化.理由如下：P仍比較小,概率比較小的事件一般不容易發(fā)生.一旦發(fā)生,就有理由認(rèn)為本月的支付金額大于2000元的人數(shù)發(fā)生了變化.所以可以認(rèn)為有變化.答案示例2:無法確定有沒有變化.理由如下：事件￡是隨機(jī)事件,夕(￡)比較小，一般不容易發(fā)生，但還是有可能發(fā)生的,所以無法確定有沒有變化.

(18)【考查目標(biāo)】 本題主要考查拋物線的方程、直線與拋物線的位置關(guān)系等知識(shí),考查考生的運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.【解題思路】(I)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程,可求出P的值，進(jìn)而得拋物線方程及其準(zhǔn)線方程；(H)設(shè)出直線1的方程,將直線1的方程與拋物線方程聯(lián)立,化簡可得一個(gè)一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系及題意可得到交點(diǎn)A,5的橫坐標(biāo),設(shè)〃(0,ri),分別表示出瓦彳,而,令加,得n=\或〃=-3,從而得到定點(diǎn)坐標(biāo).解：(I)由拋物線Cx'-Zpy經(jīng)過點(diǎn)(2,T),得p=2.所以拋物線C的方程為x^y,其準(zhǔn)線方程為y=L(H)拋物線C的焦點(diǎn)為6(0,T).設(shè)直線1的方程為(4#0).由一得=-4y設(shè)M%i,yi),N(x2,㈤，則xix2=-4.直線為/的方程為y^-x.X1令尸T，得點(diǎn)”的橫坐標(biāo)所學(xué)同理得點(diǎn)8的橫坐標(biāo)3/設(shè)點(diǎn)〃(0,力，則a=(m,T-n)，麗=(衛(wèi)，-1-〃),DA?DB-^Hn+1)2_4_41"2(爭(冬+("1)令萬？,即/*("1)2老得n=l或〃=-3.綜上，以46為直徑的圓經(jīng)過y軸上的定點(diǎn)(0,1)和(0,-3).(19)【考查目標(biāo)】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程、判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值等知識(shí),考查考生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【解題思路】(I)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得曲線的切線方程；(II)將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=Hx)-x的最值問題；(加對a分類討論求函數(shù)的最值.TOC\o"1-5"\h\z解：(I)由『⑸)/q也得f'⑸旦丁-2十+1.4 4令F'(X)=1,即七/-2"1=1,得x=0或X』.4 3又AO)力,饋)所以曲線片/'(⑼的斜率為1的切線方程是尸X與y*wT，即尸X與片尸合(II)令g(x)=t\x)-x, [-2,4].由g(x)^-x~x得g’(x)^:x-2x.4 4令gJ(x)4)得方0或X*g'(x),g(x)的情況如下：x-2(0,5)x-2(0,5)4)64276427g(