2021-2022學年河北省邢臺市七年級（上）段考數(shù)學試卷（二）（含解析）

2021-2022學年河北省邢臺市巨鹿實驗中學七年級（上）段考數(shù)學試卷（二）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z（3分）關于式子①2x=3和②1-3=-2,下列說法正確的是（ ）A.①、②均是方程 B.①是方程，②不是方程C.①不是方程，②是方程 D.①、②均不是方程（3分）若方程3x-口=1是關于x的一元一次方程，則“口”可以是（ ）A.y B.jt2 C.x D.xy（3分）下列方程中，解為x=l的是（ ）A.x+l=l B.x-1=1 C.2x-2=0 D.—x-2=0（3分）若m=〃，則下列變形不一定正確的是（ ）A.m-^a=n+a B.2m=2n C.-=- D.m-a=n-aaa（3分）甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，如果甲出發(fā)2小時后，乙出發(fā)追趕甲，那么當乙追上甲時，下列說法正確的是（ ）A.甲、乙所走的路程一樣多B.甲走的路程比乙多C.乙比甲多用了2小時D.甲、乙所用的時間相等（3分）若2%+5與、互為倒數(shù)，則x的值是（ ）7A.-1 B?一!- C.4 D.-43（3分）一元一次方程2x：=3_x；04口可以化簡成_叱+4口,其依據(jù)是0.5 0.3 5 3A.等式的性質(zhì)1 B.分數(shù)的性質(zhì)C.分配律 D.等式的性質(zhì)2（3分）將方程x-6=-匕+2移項，可以得到（ ）5A.x+—x=2+6B.x--x=2-6 C.x-Av=2+6D.x+—x=2-6TOC\o"1-5"\h\z5 5 5 5（3分）在解方程3（2x-4）-（x-7）=5時，下列去括號正確的是（ ）A.6x-4-x-7=5 B.6x-4-x+7=5C.6x-\2-x-7=5 D.6x-12-x+7=5（3分）已知兒子現(xiàn)在的年齡是爸爸的5年后，兒子的年齡是爸爸的告，若根據(jù)題3 5意可得的方程是3（3x+5）=x+5,則x表示的意義是（ ）A.爸爸現(xiàn)在的年齡 B.爸爸5年后的年齡C.兒子現(xiàn)在的年齡 D.兒子5年后的年齡（2分）王林同學在解關于x的方程3?7+2x=4時，不小心將+2x看作了-2x,得到方程的解是x=1,那么原方程正確的解是（ ）2A.x=2 B.x=-1 C.x=— D.x=53（2分）建昌縣新區(qū)幼兒園給小朋友分糖果，若每個小朋友分得2塊糖果，則剩下10塊糖果；若每個小朋友分得3塊糖果，則差8塊糖果，問有多少個小朋友？若設小朋友有x個，則所列方程正確的是（ ）A.2x+10=3x-8B.2x-10=3x+8C.3x+10=2x-8D.3x-10=2x+8（2分）對于兩個不相等的有理數(shù)〃?、規(guī)定九}表示兩個數(shù)中較小的數(shù)，如加〃{3、-2}=-2,則方程min{x>-1}=2（1-x）的解是（ ）A2^ 3 o3 「2 n2瞪 iA. v=_Scx=- B. x=- C.v=- D?x=—或x=- 1x3 2 2 3 3（2分）若關于x的方程;■x+l=2x-2的解為x=-2,則關于x的方程坐乜1=3 5 3且生n-2的解是（ ）5A.x=-3 B.x=1 C.x=3 D.x=-1（2分）小麗、小剛、小亮三人按如下步驟玩撲克牌：第一步：每個人取相同數(shù)量的撲克牌（每個人撲克牌的數(shù)量相等，且均不少于2張）.第二步：小麗拿出2張撲克牌給小亮.第三步：小剛拿出1張撲克牌給小亮.第四步；小麗現(xiàn)在有幾張撲克牌，小亮就拿出幾張撲克牌給小麗.若此時小麗的撲克牌數(shù)是小亮的撲克牌數(shù)的2倍，則此時（A.小剛有7張撲克牌B.小剛有6張撲克牌C.小剛有5張撲克牌D.小剛的撲克牌數(shù)無法確定（2分）如圖，正方形4BCO的邊長是2個單位長度，一只烏龜（看作一點）從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度繞正方形順時針運動，另有一只兔子（看作一點）也從點A出發(fā)以6個單位長度/秒的速度繞正方形逆時針運動，1秒后烏龜運動到點。，兔子也運二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）（4分）解下列方程時，步驟③的依據(jù)是，墨跡覆蓋了最后的答案，則覆蓋的數(shù)是 （4分）為了抓住國慶長假的商機，某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，該商家將某品牌微波爐按進價提高50%后標價，再按標價的八折銷售，一顧客在國慶長假期間購買了一個該商家這個品牌的微波爐，最終付款780元.（1）將表格補充完整：應付金額（元）0?300300600600?900900?1200減免金額（元）030—90（2）該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為元.

19.(4分)下列是有規(guī)律的一組數(shù).1 4710131619 222528313437 4043464952???...???…??????(1)若按圖1的方式在這組數(shù)中框出四個數(shù)，且這四個數(shù)的和為70,則位于左下角的數(shù)是.(2)若按圖2的方式在這組數(shù)中框出五個數(shù)，這五個數(shù)的和為215,則位于正中間的數(shù)是.XXXXX圖I 圖2三、解答題(本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(8分)已知x=l是方程x+m=0的解.(1)求m的值.x=-2是否是方程志-2m=l的解？請判斷并說明理由.(9分)下面是嘉嘉解一元一次方程三的過程.2 3解：去分母，得3(x-1)-2(3-x)=6,①去括號，得3x-1-6+x=6,②移項，得3x+x=6-l-6,③合并同類項，得4x=-1,@系數(shù)化為1,得X=-[.⑤4(1)已知嘉嘉的解法是錯誤的，他開始出現(xiàn)錯誤的步驟是(填序號)；錯誤的原因是.(2)請給出正確的解題過程.(9分)在做解方程的練習時，有一個關于y的一元一次方程“y-5=%■”，但題中處不清晰.琦琦問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當X=2時整式5(x-l)-2(x-2)-1的值相同.”依據(jù)老師的提示，請你幫琦琦求出“■”這個有理數(shù).(9分)王老師在電腦上設計了一計算程序，如圖，屏幕上有左、右兩個運算區(qū)，分別輸入數(shù)字“-5”和“6”，他通過鼠標按左、右鍵分別控制左、右運算區(qū)的運算.運算規(guī)則：按左鍵一次，左運算區(qū)上的數(shù)字減去3；按右鍵一次，右運算區(qū)上的數(shù)字加上-2.(1)王老師按左鍵3次，按右鍵2次后，求兩個運算區(qū)的數(shù)字和.(2)若王老師按左鍵比按右鍵的次數(shù)少1,且兩個運算區(qū)的數(shù)字和為-26,求他按左鍵的次數(shù).(9分)為鼓勵居民節(jié)約用電，某地實行居民生活用電按階梯標準收費：①若每戶每月不超過60度的用電量，則按m元/度收費；②若每戶每月超過60度，但不超過100度，則超過60度的部分每度加價0.2元，未超過的部分按①的標準收費；③若每戶每月超過100度，則超過100度的部分按每度在加元的基礎上加價0.3元收費，未超過100度的部分按②的標準收費.(1)用含m的式子表示用電90度時所需繳納的電費.(2)小輝家今年9月份用電150度，繳納電費203元，求機的值.(10分)如圖，在數(shù)軸上，點P從表示-40的點出發(fā)，沿水平向右的方向以每秒3個單位長度的速度運動，同時點Q從表示20的點出發(fā)，沿水平向左的方向以每秒2個單位長度的速度運動.P O Q 1 L L -40 0 20(1)當點。運動到原點。時，點P的位置表示的數(shù)是多少？（2）當尸、。兩點間的距離為30個單位長度時，問兩點運動的時間是多少？（12分）現(xiàn)甲、乙兩地分別需要蔬菜120噸和180噸，已知丙地、丁地分別有蔬菜160噸和140噸，現(xiàn)要把這些蔬菜全部運往甲、乙兩地.若丙地每噸蔬菜運到甲地的費用為30元，運往乙地的費用為35元；丁地每噸蔬菜運到甲地的費用為20元，運往乙地的費用為28元，設丙地運往甲地的蔬菜為x噸.（1）請根據(jù)題意將下表補充完整：出發(fā)地目的地甲乙丙X—T——（2）用含x的式子表示總運輸費.（3）總運輸費能是9010元嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由.2021-2022學年河北省邢臺市巨鹿實驗中學七年級（上）段考數(shù)學試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（3分）關于式子①2x=3和②1-3=-2,下列說法正確的是（ ）A.①、②均是方程 B.①是方程，②不是方程C.①不是方程，②是方程 D.①、②均不是方程【分析】根據(jù)方程的定義進行判定.【解答】解：①2x=3是含有未知數(shù)的等式，屬于方程；②1-3=-2中不含有未知數(shù)，不是方程.觀察選項，選項8符合題意.故選：B.（3分）若方程3x-口=1是關于x的一元一次方程，則“□”可以是（ ）y B.x2 C.x D.xy【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程.【解答】解：4.3x-y=l,含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不合題意；3x-x2=l,未知數(shù)的最高次數(shù)2次，不是一元一次方程，故本選項不合題意；3x-x=\,是一元一次方程，故本選項符合題意：3x-xy=1,含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2次，不是一元一次方程，故本選項不合題.注忌;故選：C.（3分）下列方程中，解為x=l的是（ ）A.x+l=1 B.x-1=1 C.2x-2=0D.-^-x-2=0【分析】分別解出各方程，即可得答案.【解答】解：4、x+l=l的解為x=0,故4不符合題意；C、2x-2=0的解為x=l,故C符合題意;D、氏-2=0的解為x=4,故。不符合題意；故選：C.（3分）若則下列變形不一定正確的是（ ）A.B.2m=2n C.—=>^- D.m-a=n-aaa【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項逐一判斷即可.【解答】解：A、等式機=〃的兩邊同時加上m等式依然成立，即用+〃=〃+〃，不合題意；B、等式m=〃的兩邊同時乘以2,等式依然成立，即2機=2〃，不合題意；C、當。=0時，典』不成立，故本選項錯誤，符合題意；ab力、等式的兩邊同時減去。，等式依然成立，即機-a=〃-a,不合題意.故選：C.（3分）甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，如果甲出發(fā)2小時后，乙出發(fā)追趕甲，那么當乙追上甲時，下列說法正確的是（ ）A.甲、乙所走的路程一樣多B.甲走的路程比乙多C.乙比甲多用了2小時D.甲、乙所用的時間相等【分析】根據(jù)題意可知，當乙追上甲時，甲、乙走的總路程相等，甲走的時間比乙多2個小時，然后即可判斷哪個選項符合題意.【解答】解：?.?甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，.?.當乙追上甲時，甲、乙所走的路程一樣多，故選項A正確，符合題意；選項B錯誤，不符合題意：,甲出發(fā)2小時后，.?.當乙追上甲時，乙比甲少用了2小時，故選項C錯誤，不符合題意；選項O錯誤，不符合題意；故選：A.（3分）若2x+5與、互為倒數(shù)，則x的值是（ ）7A.-1 B?―1- C.4 D.-43【分析】利用倒數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到X的值.【解答】解：根據(jù)題意得：-￡(2r+5)=1,去分母得：-(2x+5)=3,去括號得：-2x-5=3,移項合并得：-2x=8,系數(shù)化為1得：x=-4.故選：D.(3分)一元一次方程2x：°;3一x；0.4=i可以化簡成20,3」0：+4 其依據(jù)是0.5 0.3 5 3()A.等式的性質(zhì)1 B.分數(shù)的性質(zhì)C.分配律 D,等式的性質(zhì)2【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子分母同時乘以一個不為。的數(shù)(或式)，分數(shù)的大小不變解答即可.TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：一元一次方程箋可以化簡成20,3一1Q等.=],其依據(jù)0.5 0.3 5 3是分數(shù)的性質(zhì).故選：B.(3分)將方程x-6=-二+2移項，可以得到( )5A.x=2+6B.x--x=2-6C.x--x=2+6D.x+—x=2-65 5 5 5【分析】方程移項得到結果，即可作出判斷.【解答】解：方程移項得：x+!x=2+6.故選：A.(3分)在解方程3(2x-4)-(x-7)=5時，下列去括號正確的是( )A.6x-4-x-7=5 B.6x-4-x+7=5C.6x-\2-x-7=5 D.6x-12-x+7=5【分析】根據(jù)乘法分配律和減法的性質(zhì)，判斷出在解方程3(2x-4)-(x-7)=5時,去括號正確的是哪個即可.【解答】解：在解方程3(2x-4)-(x-7)=5時，去括號正確的是：6x-12-x+7=5.故選：D.（3分）已知兒子現(xiàn)在的年齡是爸爸的2,5年后，兒子的年齡是爸爸的號，若根據(jù)題3 59意可得的方程是看（3x+5）=x+5,則x表示的意義是（ ）A.爸爸現(xiàn)在的年齡 B.爸爸5年后的年齡C.兒子現(xiàn)在的年齡 D.兒子5年后的年齡【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以得到號■（3x+5）=x+5,然后即可寫出x表示的意義.【解答】解：設兒子現(xiàn)在的年齡是X歲，則爸爸現(xiàn)在的年齡為3x歲，年后，兒子的年齡是爸爸的看，52（3x+5）=x+5,5??/表示的是兒子現(xiàn)在的年齡，故選：C.（2分）王林同學在解關于x的方程3機+2r=4時，不小心將+2x看作了-2x,得到方程的解是x=L那么原方程正確的解是（ ）2A.x=2 B.x=-1 C.x=— D.x=53【分析】把x=l代入小林的錯誤得出的方程計算求出機的值，即可確定出方程正確的解.【解答】解：把x=1代入方程3機-2r=4得：3m-2=4,解得：m=2,正確方程為6+2x=4,解得：x=-1,故選:B.（2分）建昌縣新區(qū)幼兒園給小朋友分糖果，若每個小朋友分得2塊糖果，則剩下10塊糖果；若每個小朋友分得3塊糖果，則差8塊糖果，問有多少個小朋友？若設小朋友有x個，則所列方程正確的是（ ）A.2x+10=3x-8B.2x-10=3x+8C.3x+10=2x-8D.3x-10=2x+8【分析】根據(jù)糖果的總量不變得出等式，即可得出答案.【解答】解：設小朋友有x個，根據(jù)題意可得：2x+10=3x-8.故選：A.TOC\o"1-5"\h\z（2分）對于兩個不相等的有理數(shù)機、小規(guī)定min{m.表示兩個數(shù)中較小的數(shù)，如加力{3、-2}=-2,則方程機就{x、-1}=2（1-x）的解是（ ）9.Q Q 9 9A.v=-或-B.v=>- C.v=- D.v=-或x=-1x3 2 2 3 x3【分析】分類討論X與-1的大小，利用題中的新定義化簡已知方程，求出解即可.【解答】解：當-1時，方程變形得：-1=2（1-X）,解得：工=日；當xV-1時，方程變形得：x=2（1-x）,解得：X=-1,不符合題意，舍去，綜上所示，方程的解為戶卷.故選:B.（2分）若關于x的方程小+1=與-2的解為x=-2,則關于x的方程坐41=3 5 3?也!）-2的解是（ ）5A.x=-3 B.x=1 C.x=3 D.x=-1【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關系，可知x-l=-2,即可求出x的值.【解答】解：?.?關于x的方程去+1=/-2的解為x=-2,3 5:.關于X的方程a（曰+1=2W-2的解是X-1=-2,3 5解得x=-1.故選：D.（2分）小麗、小剛、小亮三人按如下步驟玩撲克牌：第一步：每個人取相同數(shù)量的撲克牌（每個人撲克牌的數(shù)量相等，且均不少于2張）.第二步：小麗拿出2張撲克牌給小亮.第三步：小剛拿出1張撲克牌給小亮.第四步：小麗現(xiàn)在有幾張撲克牌，小亮就拿出幾張撲克牌給小麗.若此時小麗的撲克牌數(shù)是小亮的撲克牌數(shù)的2倍，則此時（ ）A.小剛有7張撲克牌B.小剛有6張撲克牌C.小剛有5張撲克牌D.小剛的撲克牌數(shù)無法確定【分析】設每個人的撲克牌有。張，根據(jù)二、三、四步表示出此時小麗與小亮的撲克數(shù),由小麗的撲克牌數(shù)是小亮的撲克牌數(shù)的2倍列出方程，求出方程的解得到a的值，進而確定出此時小剛的撲克數(shù).【解答】解：設每個人的撲克牌有。張，根據(jù)第二、三步得：小麗：（a-2）張；小剛：（a-1）張；小亮：（a+3）張；根據(jù)第四步得：小亮取出（a-2）張撲克給小麗，此時小麗：2（a-2）張，小亮：（a+3）-（a-2）=a+3-a+2=5（張），???此時小麗的撲克牌數(shù)是小亮的撲克牌數(shù)的2倍，：.2（a-2）=10,解得：a=7,：.a-1=7-1=6,則小剛此時有6張撲克.故選：B.（2分）如圖，正方形A8CO的邊長是2個單位長度，一只烏龜（看作一點）從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度繞正方形順時針運動，另有一只兔子（看作一點）也從點A出發(fā)以6個單位長度/秒的速度繞正方形逆時針運動，1秒后烏龜運動到點。，兔子也運動到點D,記為第1次相遇，則第2022次相遇在（ ）A.點A處 B.點8處 C.點C處 D.點。處【分析】根據(jù)題意，可以寫出前5次相遇點所在的位置，然后即可發(fā)現(xiàn)相遇點的變化規(guī)律，從而可以得到第2022次相遇點所在的位置.【解答】解：由題意可得，第1次相遇在點D,第2次相遇在點C,第3次相遇在點B,第4次相遇在點A,第5次相遇在點D,由上可得，每4次一個循環(huán)，；2022+4=505 2,.?.第2022次相遇在點C,故選：C.二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）（4分）解下列方程時，步驟③的依據(jù)是等式的兩邊同時乘（或除以一個不為零的數(shù)），結果仍是等式，墨跡覆蓋了最后的答案，則覆蓋的數(shù)是-2.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可.【解答】解：2x=-4,x=-2,其依據(jù)是：等式的兩邊同時乘（或除以一個不為零的數(shù)），結果仍是等式.故答案為：等式的兩邊同時乘（或除以一個不為零的數(shù)），結果仍是等式；-2.（4分）為了抓住國慶長假的商機，某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，該商家將某品牌微波爐按進價提高50%后標價，再按標價的八折銷售，一顧客在國慶長假期間購買了一個該商家這個品牌的微波爐，最終付款780元.（1）將表格補充完整：應付金額（元）(XV300300?6006004V900900?1200減免金額（元）0306090（2）該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為220元.【分析】(1)根據(jù)某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，可以寫出當600<x<900時減免的金額;(2)根據(jù)實際付款-利潤=成本，可以列出相應的方程，然后求解即可.【解答】解：(1)???某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，.,.當600<x<900時，減免60元，故答案為：60；(2)設該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為。元，由題意可得：780-。=(780+60)+(1+50%),解得a=220,即該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為220元，故答案為：220.(4分)下列是有規(guī)律的一組數(shù).147101316192225283134374043464952???...???…???(1)若按圖1的方式在這組數(shù)中框出四個數(shù)，且這四個數(shù)的和為70,則位于左下角的數(shù)是25.(2)若按圖2的方式在這組數(shù)中框出五個數(shù)，這五個數(shù)的和為215,則位于正中間的數(shù)是43.XOxXX|>J圖I 圖2【分析】(1)設位于左下角的數(shù)是x,則其他三個數(shù)分別是(x-18),G-15),(x+3),根據(jù)這四個數(shù)的和為70,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)設位于正中間的數(shù)是y,則其他四個數(shù)分別是(y-18),(y-3),(y+3),(y+18),根據(jù)這五個數(shù)的和為215,即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論.

【解答】解：(1)設位于左下角的數(shù)是x,則其他三個數(shù)分別是(x-18),(X-15),(x+3).依題意得：(%-18)+(%-15)+x+(x+3)=70,解得：x=25.故答案為：25；(2)設位于正中間的數(shù)是y,則其他四個數(shù)分別是(y-18),(y-3),(y+3),(y+18),依題意得：Cy-18)+(y-3)+y+(y+3)+(y+18)=215,解得：x=43.故答案為：43.三、解答題(本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(8分)已知x=1是方程x+/w=0的解.(1)求機的值.(2)》=-2是否是方程版-2m=l的解？請判斷并說明理由.【分析】(1)將x=l代入方程，解方程可得答案；(2)將x=-2代入方程，看方程兩邊是否相等即可.【解答】解：(1)將x=l代入方程x+m=0,l+〃i=0,(2)x=-2是方程志-2桁=1的解.理由如下:將x=-2代入方程亍-2m=1,—X(-2)-2X(-1)=-1+2=1=右邊,2...x=-2是方程玄-2m=l的解.21.(9分)下面是嘉嘉解一元一次方程21.(9分)下面是嘉嘉解一元一次方程?x-13-x=1的過程.解方程:旦旦=1.解：去分母，得3(x-1)-2(3-x)=6,①去括號，得3x-l-6+x=6,②移項，得3x+x=6-1-6,③合并同類項，得4x=-1,④系數(shù)化為1,得x=⑤(1)已知嘉嘉的解法是錯誤的，他開始出現(xiàn)錯誤的步驟是②(填序號)；錯誤的原因是漏乘.(2)請給出正確的解題過程.【分析】(1)根據(jù)去括號法則，可得他開始出現(xiàn)錯誤的步驟是②，出現(xiàn)漏乘情況；(2)根據(jù)解一元一次方程的基本步驟解答即可.【解答】解：(1)嘉嘉開始出現(xiàn)錯誤的步驟是②，錯誤的原因是漏乘.故答案為：②，漏乘；(2)x-13-x=[,2 3去分母，得3(x-1)-2(3-x)=6,去括號，得3x-3-6+2x=6,移項，得3x+2x=6+6+3,合并同類項，得5x=15,系數(shù)化為1,得x=3.22.(9分)在做解方程的練習時，有一個關于y的一元一次方程“丫-1=各?”，但題55中“■”處不清晰.琦琦問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當X=2時整式5(x-l)-2(x-2)-1的值相同.”依據(jù)老師的提示，請你幫琦琦求出“■”這個有理數(shù).【分析】利用''該方程的解與當x=2時整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同”求出方程的解；再將方程的解代入丫-5=與+?中求得?.55【解答】解：當x=2時，整式5(x-1)-2(x-2)-4=5X(2-1)-2X(2-2)-4=1.???方程的解與當x=2時整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同，???方程的解為：y=l.當y=l時，1-±=±Xl+?.55解得：?=1-—5559答：“■”這個有理數(shù)為g5（9分）王老師在電腦上設計了一計算程序，如圖，屏幕上有左、右兩個運算區(qū)，分別輸入數(shù)字“-5”和“6”，他通過鼠標按左、右鍵分別控制左、右運算區(qū)的運算.運算規(guī)則：按左鍵一次，左運算區(qū)上的數(shù)字減去3；按右鍵一次，右運算區(qū)上的數(shù)字加上-2.（1）王老師按左鍵3次，按右鍵2次后，求兩個運算區(qū)的數(shù)字和.（2）若王老師按左鍵比按右鍵的次數(shù)少1,且兩個運算區(qū)的數(shù)字和為-26,求他按左鍵的次數(shù).【分析】（1）設按左鍵x次，按右鍵y次，分別表達出左邊和右邊顯示的數(shù)據(jù)，再求和即可；（2）根據(jù)題意可用y表示x,再根據(jù)題意列出方程即可.【解答】解：（1）設按左鍵x次，按右鍵y次，則左邊的數(shù)字為：-5-3x：右邊的數(shù)字為：6-2y；當x=3時，左邊顯示：-5-3X3=-14；當y=2時，右邊顯示：6-2X2=2；，-14+2=-12.（2）左邊比右邊少1次，則X=丫-1,-5-3（j-1）+6-2y=-26,解得y=6,.'.jc=6-1=5.即他按左鍵的次數(shù)為5次.（9分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某地實行居民生活用電按階梯標準收費：①若每戶每月不超過60度的用電量，則按〃?元/度收費；②若每戶每月超過60度，但不超過100度，則超過60度的部分每度加價0.2元，未超過的部分按①的標準收費：③若每戶每月超過100度，則超過100度的部分按每度在，”元的基礎上加價0.3元收費，未超過100度的部分按②的標準收費.(1)用含根的式子表示用電90度時所需繳納的電費.(2)小輝家今年9月份用電150度，繳納電費203元，求機的值.【分析】(1)由于用電90度，按②的標準列出計算電費的代數(shù)式即可；(2)根據(jù)③列出關于〃?的一元一次方程并求解.【解答】解：(1)用電90度，超過60度