2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣縣七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A.為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B.為了了解某校九年級(jí)三班學(xué)生的身高情況，采用全面調(diào)查的方式C.為了了解某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命情況，采用全面調(diào)查的方式D.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A4A-3V52元0.2020020002……（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）.如圖，AOLBO,垂足為點(diǎn)。，直線CD經(jīng)過點(diǎn)0,若42= A25°,則41的度數(shù)為（） n85°95°105°115°.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，是一局象棋殘局，若表示棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,2）,“馬”的坐標(biāo)為（1,2）,則“炮”的坐標(biāo)為（）A.(3,0)A.(3,0)B.(3,1)C.(3,2)D.(3,7).下列說法錯(cuò)誤的是（）A.-3是9的平方根 B.聲的平方等于5C.-1的立方根是±1 D.9的算術(shù)平方根是3.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（）.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足忸一2|+75=1=0,則:的值為（）A.-2 B.\ C.2 D..已知點(diǎn)尸（a-1,a）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示D.(D.(0,1)/156,X.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4-2a,則這個(gè)正數(shù)為（）A.7 B.10 C.-10 D.100.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4（1,1），C（一1,一2）,D（1,-2）,把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)4處，并按ATBTCT。TAT……的規(guī)律繞在四邊形4BCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(0,-2)B.(—1,1) C.(-1,0)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）.根據(jù)估算，最接近V5的整數(shù)是..如圖，41= 度..若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是［：］：,則mn的值為..已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2+a,3a-6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則。=.若關(guān)于x,y的方程組《二21：：!；”的解滿足0<y—x<2,則整數(shù)k的值是(/X十y-4KI乙三、解答題(本大題共8小題，共75.0分).⑴解方程組：修；篇：；(2(x-1)<3x(2)解不等式組：卜+iv2 ..(1)計(jì)算我一房+|百一2|;(2)已知x的平方根是±3,y的立方根是2,求x+2y的算術(shù)平方根..如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)0,0E平分乙40D.⑴如果410C=60°,求NDOE的度數(shù)；(2)如圖，作0FJ.OE,試說明OF平分NBOC..長垣市某中學(xué)為了了解學(xué)生每天課外閱讀所用的時(shí)間情況，從該中學(xué)中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)每天課外閱讀時(shí)間t//l頻數(shù)百分比0<t<0.5240.5<t<13630%1<t<1.540%1.5<t<212b合計(jì)a100%根據(jù)以上信息，回答問題：(1)表中a=,b=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若要畫出該組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，0.5<tW1這一組所在扇形的圓心角度數(shù)為(4)若該中學(xué)學(xué)生總數(shù)為1800人，試估計(jì)該中學(xué)學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間超過1.5小時(shí)的人數(shù)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),8(3,1),C(0,2),點(diǎn)P(a,b)是AABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'8'C',點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(Q—2,b+3)(1)點(diǎn)H坐標(biāo)為；(2)在圖中畫出平移后的△Z'B'C'：△ABC的面積為..如圖，EF//AD,41=42,4B4C=70。.求44GD的度數(shù).

.學(xué)校為舉行社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備向某商家購買A、B兩種文化衫.已知購買3件A種文化衫和2件B種文化衫需要180元；購買2件A種文化衫和4件B種文化衫需要200元.(1)求4、B兩種文化衫的單價(jià);(2)學(xué)校決定向該商家購買4、B兩種文化衫共100件(其中A種文化衫不超過50件),恰逢商家搞促銷，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示，設(shè)購買4種文化衫m(xù)件，根據(jù)以上信息，請(qǐng)說明學(xué)校按照哪種活動(dòng)方案購買更劃算.活動(dòng)一：“瘋狂打折”A種文化衫八折B種文化存四折活動(dòng)二："買一送一”購買一件A購買一件A種文化衫。一件B種文化衫.在U元一次方程組“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的學(xué)習(xí)中，小華同學(xué)對(duì)二元一次方程x-y=0的解與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系做了如下探究，請(qǐng)將小華同學(xué)的探究過程補(bǔ)充完整.(1)補(bǔ)全下列表格，使上下每對(duì)x,y的值都是方程x-y=0的解.X-2X-2-1y-2T01n0m2則表格中的,n=；(2)如果將表中的各組解表示為點(diǎn)的坐標(biāo)(％y)的形式，例如，方程=0的解x=-x=-2(-2,-2),請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中依次描出方程x-y=0的以上五組解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，嘗試將這些點(diǎn)連起來，觀察這些點(diǎn)所組成的圖形的特征，猜想方程x-y=

0的所有解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成的圖形是,并根據(jù)猜想畫出這個(gè)圖形.我們把這個(gè)圖形叫做二元一次方程x—y=0的圖象;(3)根據(jù)前兩間的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)谏厦嫠o的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程x+y=2的圖象；(4)小華同學(xué)說，這兩個(gè)二元一次方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組匕7的解，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)解.(x+y=2答案和解析1.【答案】C【解析】解：4為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；.為了了解某校九年級(jí)三班學(xué)生的身高情況，適合采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不符合題意C.為了了解某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查..【答案】A【解析】解：4、g是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、次是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2〃是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意：D、0.2020020002 .（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如乃，V6.0.1010010001...（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等形式.【答案】D【解析】解：???A。1BO,

V42=25°,???z3=Z.AOB-z2=65°,Z.1=180°-Z.3=115°,故選：D.根據(jù)垂直定義求出乙4OB=90。，從而求出43的度數(shù)，然后再利用平角180。減去43,進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：如圖所示：表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3,1).故選:B.直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：4、一3是9的平方根，不符合題意；B、通的平方等于5,不符合題意；C、-1的立方根是-1,符合題意；。、9的算術(shù)平方根是3,不符合題意.故選：C.利用平方根、立方根，以及算術(shù)平方根定義判斷即可.此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意可得：(8x—y=3(y—7x=4f故選：D.直接利用每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，分別得出等式求出答案.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：v\a-2\+VF=I=0，■■a—2=0,b—1=0,解得：a=2,b=1,??4的值為：2.故選：C.直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而代入得出答案.此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：?.?點(diǎn)P(a-l,a)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，.%a-1<0且a>0.解得0<a<1,故選：D.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：??一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4—2a,?%a+3+4—2a=0,解得：a=7,則a+3=10,4-2a=-10,故這個(gè)正數(shù)是100.故選：D.利用平方根的定義得出a+3+4-2a=0,求出a,進(jìn)而求出答案.此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵.

.【答案】B【解析】解：A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,一2),:,AB=1—(-1)=2,BC=2—(-1)=3>.?.從4TBTCTDTA一圈的長度為2(4B+BQ=10.20224-10=202...2,???細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故選：B.由點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo)可得出4B、BC的長度，從而可得四邊形4BCD的周長，再根據(jù)12=lx10+2即可得出細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo).本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形4BC。一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵..【答案】2【解析】解：vVI<V3<V4.即1<遮<2，.?.遮的整數(shù)部分是1,而3-1>4-3,???遙最接近的整數(shù)是2,故答案為：2.估算無理數(shù)百的大小，再根據(jù)6到1的距離，與b到2的距離的大小進(jìn)行判斷即可.本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提..【答案】76【解析】解：如圖,Av/.ABC=56°,乙BCD=56°,:.Z.ABC=乙BCD,:?AB//CE,V乙MDC+乙MDE=180°,ZMDF=104°,Z.1=76°,故答案為：76.根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“兩直線平行,同位角相等”是解題的關(guān)鍵..【答案】8【解析】解：?.?方程mx+ny=6的兩個(gè)解是二.(m+n=6127n—ri=6'解得：｛:二;，：?mn=2x4=8.故答案為：8.利用二元一次方程組的解的意義得到關(guān)于m,n的方程組，解方程組求得機(jī)，n的值，代入運(yùn)算即可.本題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，利用二元一次方程組的解的意義得到關(guān)于m，n的方程組是解題的關(guān)鍵..【答案】1或4【解析】解：???點(diǎn)P(2+a,3a-6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，?-2+a=3a—6或2+a+3a—6=0,解得a=4或a=1.故答案為：1或4.分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于分情況討論..【答案】3【解析】解:x+2y=3k【解析】解:2x+y=2k+2②'①一②得：y-x=k-2,a0<fc-2<2,a2<k<4,???k是整數(shù)，k=3；故答案為：3.求出y-x=k-2,根據(jù)0<丫一工<2得到上的范圍，即可得到答案.本題考查二元一次方程組及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是求出y-x=k-2,由已知得出關(guān)于k的不等式.16.【答案】解：⑴3x—2y16.【答案】解：⑴4%+y=14②'②x2+①，得llx=33,解得x=3,將x=3代入①得：9一2y=5解得y=2,???原方程組的解為｛；二2:(2(x-1)<3短)⑵自1式2②，解不等式①，得x>—2,解不等式②，得X43不等式組的解集為一2<x43.【解析】(1)先消去y,求出x的值，再代入可得y的值，即可得到答案；(2)先解出每個(gè)不等式，再找出公共解集即可.本題考查解二元一次方程組及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握“消元”的方法和解一元一次不等式的一般步驟.17.【答案】解：(1)我一代+|國一2|=2-4+(2-V3)=2—4+2—V3=—V3-(2)rx的平方根是±3,**x=9,??y的立方根是2,??y=8,:.%+2y=25,*x+2y的算術(shù)平方根為：V25=5.【解析】(1)首先計(jì)算開平方、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.(2)首先根據(jù)題意，分別求出x、y的值，進(jìn)而求出x+2y的值；然后根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出x+2y的算術(shù)平方根即可.此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.18.【答案】解：(1)「NA。。+nA。。=180。，4Aoe=60。，Z71OD=180°-60°=120°,vOE平分1???4DOE=Z.AOE=-jLAOD=60°,2答：々OOE的度數(shù)為60。；vOF1OF,Z.EOF=90°,即N0OE+NDOF=9O。，??Z-AOE+乙EOF+乙FOB=180°,??乙4OE+乙FOB=180°-90°=90°,又???OE平分，4。0,:.乙DOE=Z.AOE>??Z,DOF=乙BOF,即。尸平分4B。。.【解析】(1)根據(jù)平角的定義，角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)垂直的定義，平角以及角平分線的定義即可得出結(jié)論.本題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，角平分線，理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義是正確解答的前提.19.【答案】12010%108°【解析】解：(l)a=36+0.3=120,b=12+120=10%,故答案為：120,10%；(2)1<t<1.5對(duì)應(yīng)頻數(shù)為120-(24+36+12)=48,補(bǔ)全圖形如下:頻數(shù)6048 以卜卜-.oloTl152一^間為(3)0.5<t<1這一組所在扇形的圓心角度數(shù)為360。x30%=108°.故答案為：108°；(4)1800x10%=180(A),.??估計(jì)該中學(xué)學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間超過1.5小時(shí)的人數(shù)為180人.(1)由0.5<t<1的頻數(shù)及百分比可得a的值，用1.5<t<2對(duì)應(yīng)頻數(shù)除以a的值即可得出b的值；(2)根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出1<t<1.5的頻數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(3)利用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天課外閱讀時(shí)間超過1.5小時(shí)的人數(shù)所占比例即可.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20.【答案】(-4,1)7【解析】解：(1)由題意得，aABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到△AB'C',???點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-4,1).故答案為：(—4,1).(2)如圖.y4111(3)Smbc=5x4——x5x3——x3x1——x2x4=7.??.△4BC的面積為7?故答案為：7.(1)由題意得△ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到△AB'C',即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.(3)利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.本題考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21?【答案】?：vEF//AD,:.z.2=z3,vz.1=n2,azl=z3:,DG〃AB,???ABAC+Z-AGD=180°,???Z.BAC=70°,:.Z.AGD=110°【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求出答案本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】解：⑴設(shè)4種文化衫的單價(jià)為N元，B種文化衫的單價(jià)為y元.依題意得：(2x+4^200-答：A種文化衫的單價(jià)為40元，B種文化衫的單價(jià)為30元；(2)活動(dòng)一所需費(fèi)用：40x0.8m+30x0.4(100-m)=20m+1200.活動(dòng)二所需費(fèi)用：40m+30(