初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊第一章 有理數(shù) 有理數(shù)的乘法張敏PPT

課件說明本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法法則和簡單應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解數(shù)的范圍擴(kuò)充了負(fù)數(shù)后乘法法則規(guī)定的合理性．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘法法則的運(yùn)算步驟．

若將某水庫的標(biāo)準(zhǔn)水位線記為0，規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)水位線上方為正，在標(biāo)準(zhǔn)水位線下方為負(fù)，則：①水位在標(biāo)準(zhǔn)水位線上方12cm，可表示為

cm；②水位在標(biāo)準(zhǔn)水位線下方12cm，可表示為

cm．

若將今天記為0，規(guī)定今天之后為正，今天之前為負(fù)，則：

①

4天前，可表示為

天；②4天后，可表示為

天．溫故而知新∣奠定我們的基礎(chǔ)根據(jù)問題情境，用有理數(shù)表示下面問題中的數(shù)量：＋12－12＋4－44天后3天后2天后1天后12cm9cm6cm3cm⑴若水位每天持續(xù)上升3cm，則4天后水位線在什么位置？⑵若水位每天持續(xù)下降3cm，則4天后水位線在什么位置？⑶若水位每天持續(xù)上升3cm，則4天前水位線在什么位置？⑷若水位每天持續(xù)下降3cm，則4天前水位線在什么位置？標(biāo)準(zhǔn)水位今天1天后2天后3天后4天后3cm6cm9cm12cm探索與發(fā)現(xiàn)——從問題到算式某水庫今天的水位剛好位于標(biāo)準(zhǔn)水位線處，請根據(jù)前后幾天水位的變化情況，回答下面的問題：4天前3天前2天前1天前12cm9cm6cm3cm今天1天前2天前3天前4天前3cm6cm9cm12cm標(biāo)準(zhǔn)水位某水庫今天的水位剛好位于標(biāo)準(zhǔn)水位線處，請根據(jù)前后幾天水位的變化情況，回答下面的問題：⑴若水位每天持續(xù)上升3cm，則4天后水位線在什么位置？⑵若水位每天持續(xù)下降3cm，則4天后水位線在什么位置？⑶若水位每天持續(xù)上升3cm，則4天前水位線在什么位置？⑷若水位每天持續(xù)下降3cm，則4天前水位線在什么位置？探索與發(fā)現(xiàn)——從問題到算式⑴水位每天持續(xù)上升3cm，4天后水位線在標(biāo)準(zhǔn)水位線上12cm；⑵水位每天持續(xù)下降3cm，4天后水位線在標(biāo)準(zhǔn)水位線下12cm；⑶水位每天持續(xù)上升3cm，4天前水位線在標(biāo)準(zhǔn)水位線下12cm；⑷水位每天持續(xù)下降3cm，4天前水位線在標(biāo)準(zhǔn)水位線上12cm．

(＋3)

(＋4)

＋12

(－3)

(＋4)

－12

(＋3)

(－4)

－12

(－3)

(－4)

＋12請用有理數(shù)表示以下每組問題中的數(shù)量，并用運(yùn)算符號(hào)將它們連接起來：×————×————×————×————⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋122、你能嘗試將上述情況概括成兩類嗎？1、觀察算式⑴—⑷中，積的符號(hào)與兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系，填空：⑴正數(shù)×正數(shù)＝

數(shù)；⑵負(fù)數(shù)×正數(shù)＝

數(shù)；⑶正數(shù)×負(fù)數(shù)＝

數(shù)；⑷負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)＝

數(shù)．兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積是正數(shù)兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積是負(fù)數(shù)歸納與概括∣揭示本質(zhì)的屬性正負(fù)負(fù)正⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋12觀察算式⑴—⑷中，積的絕對值與兩個(gè)因數(shù)的絕對值之間的關(guān)系，填空：

積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的

．

想一想，一個(gè)數(shù)同0相乘，積是多少？歸納與概括∣揭示本質(zhì)的屬性積兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對值

．任何數(shù)同0相乘，仍得

．有理數(shù)乘法法則綜合以上探究結(jié)果，我們可以得到：正負(fù)相乘0閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋(

)…

得正，…把絕對值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)-28把絕對值相乘思考：通過上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，關(guān)鍵是什么？

兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的______．有理數(shù)乘法的步驟：符號(hào)絕對值解：(1)(?3)×9(2)8×(?1)

＝-(3×9)＝-(8×1)＝?27;＝-8;(3)(4)＝1;＝1;確定積的符號(hào)

第二步是：絕對值相乘求解的步驟第一步是：基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用例1：如何得到相反數(shù)解題后的反思

(2)8×(?1)

＝-(8×1)

＝-8;你能說說如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎？要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1即可．倒數(shù)的定義解題后的反思

＝1；

＝1;

我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù).求下列各數(shù)的倒數(shù)解：注意：小數(shù)求倒數(shù)時(shí)先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)，帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)時(shí)先化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？議一議

幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________