科學計數(shù)法與近似數(shù)講解課件

科學記數(shù)法七年級數(shù)學第一章有理數(shù)科學記數(shù)法七年級數(shù)學第一章有理數(shù)1今年9月22日強臺風“天兔”在廣州登陸，造成經(jīng)濟損失685000000元今年9月22日強臺風“天兔”在廣州登陸，造成經(jīng)濟損失6852第六次人口普查時，中國人口約為1300000000人。第六次人口普查時，中國人口約為1300000000人。3光的傳播速度大約是300000000米/秒.

光的傳播速度大約是300000000米/秒.4太陽的半徑約為：696000000米太陽的半徑約為：696000000米5臺風造成的經(jīng)濟損失：685000000元中國的人口：1300000000人光的傳播速度：300000000米/秒太陽的半徑：696000000米看看這些數(shù)有什么共同特點：問題：能不能用一種比較簡單的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數(shù)呢?臺風造成的經(jīng)濟損失：685000000元中國的人口：136填空:

102=______103=______104=_________

105=__________106=_____________……1001000010001000001000000同學們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?一般地,10的n次冪等于10……０（在１的后面有n個０）；反之10……０（在１的后面有n個０）等于10的n次冪。請把下列數(shù)據(jù)寫成冪的形式：100001000000100000000＝104＝106＝108活動1:能否用10的乘方來表示一些大數(shù)？填空:102=______7685000000=6.85×100000000=

6.85×108活動3:

1300000000=1.3×1000000000=

1.3×109300000000=3×100000000=

3×108696000000=6.96×100000000=

6.96×108

685000000=6.85×100000000=8合作討論：

等號右邊表示數(shù)的方法在形式上有何共同的特點？活動2:685000000=

6.85×1081300000000=

1.3×1093000000000=

3×109696000000=

6.96×108

合作討論：活動2:685000000=6.85×1089

一般地，像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10

，n是正整數(shù))，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法.科學記數(shù)法10000000000=1×101018100000000=1.81×10101300000000＝1.3×109696000000＝6.96×108

這樣書寫簡短，便于讀數(shù).一般地，像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×1010用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1000000；(2)57000000；

(3)-123000000000解（1）1000000=

（2）57000000=5.7×10000000=（3）-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×10115.7×107把一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法1×106用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1000000；(2)11解（1）1000000=

（2）57000000=（3）123000000000=1.23×10115.7×1071×106觀察：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10

的指數(shù)有什么關系？答：等號左邊整數(shù)的位數(shù)比右邊的１０的指數(shù)大１，即１０的指數(shù)比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)小１1.用科學計數(shù)法表示6位整數(shù)，10的指數(shù)是______2.用科學計數(shù)法表示9位整數(shù)，10的指數(shù)是______3.用科學計數(shù)法表示n位整數(shù)，10的指數(shù)是______4.用科學計數(shù)法表示為1.23×1012，則原來是幾位數(shù)？58n-113解（1）1000000=（2）57000000=（3）1121.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)10000，800000，56000000，2億4百萬

1×1048×105

5.6×107

2.04×108

2.下列用之于科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)4×103；8.5×106；7.04×106；

-3.96×104

400085000007040000-39600（A）7.2×105（B）2.5×106（C）9.9×106（D）1×107

3.在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（）D

1.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)10000，800000，513綜合與應用(1)在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4厘米,用科學記數(shù)法表示太原到北京的實際距離是多少千米?(用科學記數(shù)法表示)解:6.4×8000000=51200000(cm)51200000cm=512km=5.12×10km答:太原到北京的距離是5.12×10km.22綜合與應用(1)在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太141．遇到較大的數(shù)時可用科學記數(shù)法來表示？3．用科學記數(shù)法a×10n表示大數(shù)關鍵要注意兩點：(1)１≤a＜10．(2)當大數(shù)是大于10的整數(shù)時,n為整數(shù)位數(shù)減去１.2．用科學記數(shù)法表示大數(shù)有什么好處？本節(jié)課你有什么收獲？一般形式：a×10n（１≤a＜10，n為正整數(shù)）書寫簡短，便于讀數(shù).1．遇到較大的數(shù)時可用科學記數(shù)法來表示？3．用科學記數(shù)法a×151.5.3近似數(shù)1.5.3近似數(shù)16對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.（1）一個報道說:“參加今天會議的有513人.”（2）另一個報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù),它是一個準確數(shù)五百這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似數(shù)近似數(shù)：與實際數(shù)很接近的數(shù)。準確數(shù)：與實際數(shù)完全符合的數(shù)。對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.（1）一個報道17近似數(shù)：例如：

宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年長江長約6300千米圓周率π約為3.14近似數(shù)：例如：長江長約6300千米圓周率π約為3.118下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù)?(1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加.(2)張明家里養(yǎng)了5只雞.(3)1990年人口普查,我國人口總數(shù)為11.6億.(4)小王的身高1.53米.(5)月球與地球相距約38萬千米.(6)圓周率π取3.14159.近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)近似數(shù)(7)1米等于10分米.準確數(shù)下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù)?(1)某歌星在體育館19

近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用

表示.精確度如：前面的五百是精確到

的近似數(shù),百位它與準確數(shù)513的誤差為13.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,精確度如：百位它與準確數(shù)520(1)按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時,有π≈3(精確到

)π≈3.1(精確到,或叫做精確到)π≈3.14(精確到,或叫做精確到)π≈3.142(精確到_____,或叫做精確到______)π≈3.1416(精確到______,或叫做精確到______)個位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001萬分位(1)按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時,有個位0.1十分21例1.小紅量的課桌長為1.025米，請按下列要求求取這個數(shù)的近似數(shù)：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到個位；1.03米1.0米1米1.0后面的0能去掉嗎？1和1.0精確度不同例1.小紅量的課桌長為1.025米，請按下列要求求取這個數(shù)的22例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到哪一位？(1)132.4精確到________.(2)0.0572精確到________.(3)2.4萬精確到________.(4)2.4×104精確到________.(6)0.230精確到________.千位萬分位千位十分位千分位精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末位在原數(shù)的哪一位.(5)24000精確到________.個位例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到哪一位？(1)13223例3.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.33448（精確到千分位）（2）64.8（精確到個位）（3）1.5952（精確到0.01）（4）5030000（精確到十萬位）（5）84960（精確到百位）（6）2.03×104（精確到千位）解：0.334480.334解：64.865解：1.59521.60解：50300005.0×106

解：849608.50×104

解：2.03×104

2.0×104

例3.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。解：0.3324(1)0.4070，精確到

.(2)3.0×104，精確到

.(3)1.30×105，精確到

.(4)2.00，精確到

.萬分位（即精確到0.0001)千位千位百分位(5)4.020，精確到

.(6)2.48萬，精確到

.(7)1.30×104，精確到

.

千分位（即精確到0.001)

百位百位3.653.55基礎練習(1)0.4070，精確到252.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)0.6328(精確到0.001)(2)7.9122(精確到個位)(3)47155(精確到百位)(4)130.06(精確到0.1)(5)460215(精確到千位)(6)2.746（精確到十分位）(7)3.40×105(精確到萬位）(8)一個數(shù)的近似數(shù)是3.6，則這個數(shù)不小于________;小于_______.2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)261、某校七年級共有學生96名，想租用40座的客車外出參觀，應租幾輛客車？2、若2m布可做1件衣服，則9m布能做多少件這樣的衣服？進一法去尾法1、某校七年級共有學生96名，想租用40座的客車外出參觀，應271.精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到到哪一位，就說它精確到哪一位2.解題技巧(1)近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位.(2)當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學計數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù).3.幾點注意：(1)兩個近似數(shù)1.6與1.60表示的精確程度不一樣。(2)兩個近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位不同。小結(jié)1.精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,小結(jié)28拓展體驗40200000÷2000=20100利用科學記數(shù)法可改寫成：(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.（1）仿照上面的改寫方法自選三個等式試一試；（2）你能發(fā)現(xiàn)(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么規(guī)律嗎?（3）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計算(6×1013)÷(1.2×104)=（6÷1.2）×1013－4=5×109=(a÷b)×10m－n拓展體驗40200000÷2000=20100利用科學記數(shù)法29智力挑戰(zhàn):⑴計算：(-2)×5（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）5051解：(-2)×5=（－2×5）×5=5×1050505051智力挑戰(zhàn):⑴計算：(-2)×5（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）30(1)在測量同學的身高時,如果精確到0.01m,王豪的身高是1.58m,你知道他實際身高范圍是多少嗎?(2)如果精確到0.1m,王豪的身高又是多少?思考(1)在測量同學的身高時,如果精確(2)如果精確到0.1m31選擇：1、下列各數(shù)中，不是近似數(shù)的是（）A.王敏的身高是1.72米B.李剛家共有4口人C.我國的人口約有12億D.書桌的長度是0.85米2、下列數(shù)中不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5的數(shù)是（）A.38.53B.38.56001C.38.549D.38.5099BB選擇：BB32科學記數(shù)法七年級數(shù)學第一章有理數(shù)科學記數(shù)法七年級數(shù)學第一章有理數(shù)33今年9月22日強臺風“天兔”在廣州登陸，造成經(jīng)濟損失685000000元今年9月22日強臺風“天兔”在廣州登陸，造成經(jīng)濟損失68534第六次人口普查時，中國人口約為1300000000人。第六次人口普查時，中國人口約為1300000000人。35光的傳播速度大約是300000000米/秒.

光的傳播速度大約是300000000米/秒.36太陽的半徑約為：696000000米太陽的半徑約為：696000000米37臺風造成的經(jīng)濟損失：685000000元中國的人口：1300000000人光的傳播速度：300000000米/秒太陽的半徑：696000000米看看這些數(shù)有什么共同特點：問題：能不能用一種比較簡單的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數(shù)呢?臺風造成的經(jīng)濟損失：685000000元中國的人口：1338填空:

102=______103=______104=_________

105=__________106=_____________……1001000010001000001000000同學們,你們發(fā)現(xiàn)了什么?一般地,10的n次冪等于10……０（在１的后面有n個０）；反之10……０（在１的后面有n個０）等于10的n次冪。請把下列數(shù)據(jù)寫成冪的形式：100001000000100000000＝104＝106＝108活動1:能否用10的乘方來表示一些大數(shù)？填空:102=______39685000000=6.85×100000000=

6.85×108活動3:

1300000000=1.3×1000000000=

1.3×109300000000=3×100000000=

3×108696000000=6.96×100000000=

6.96×108

685000000=6.85×100000000=40合作討論：

等號右邊表示數(shù)的方法在形式上有何共同的特點？活動2:685000000=

6.85×1081300000000=

1.3×1093000000000=

3×109696000000=

6.96×108

合作討論：活動2:685000000=6.85×10841

一般地，像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10

，n是正整數(shù))，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法.科學記數(shù)法10000000000=1×101018100000000=1.81×10101300000000＝1.3×109696000000＝6.96×108

這樣書寫簡短，便于讀數(shù).一般地，像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×1042用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1000000；(2)57000000；

(3)-123000000000解（1）1000000=

（2）57000000=5.7×10000000=（3）-123000000000=-1.23×100000000000=-1.23×10115.7×107把一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法使用的是科學記數(shù)法1×106用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1000000；(2)43解（1）1000000=

（2）57000000=（3）123000000000=1.23×10115.7×1071×106觀察：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10

的指數(shù)有什么關系？答：等號左邊整數(shù)的位數(shù)比右邊的１０的指數(shù)大１，即１０的指數(shù)比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)?。?.用科學計數(shù)法表示6位整數(shù)，10的指數(shù)是______2.用科學計數(shù)法表示9位整數(shù)，10的指數(shù)是______3.用科學計數(shù)法表示n位整數(shù)，10的指數(shù)是______4.用科學計數(shù)法表示為1.23×1012，則原來是幾位數(shù)？58n-113解（1）1000000=（2）57000000=（3）1441.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)10000，800000，56000000，2億4百萬

1×1048×105

5.6×107

2.04×108

2.下列用之于科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)4×103；8.5×106；7.04×106；

-3.96×104

400085000007040000-39600（A）7.2×105（B）2.5×106（C）9.9×106（D）1×107

3.在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（）D

1.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)10000，800000，545綜合與應用(1)在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4厘米,用科學記數(shù)法表示太原到北京的實際距離是多少千米?(用科學記數(shù)法表示)解:6.4×8000000=51200000(cm)51200000cm=512km=5.12×10km答:太原到北京的距離是5.12×10km.22綜合與應用(1)在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太461．遇到較大的數(shù)時可用科學記數(shù)法來表示？3．用科學記數(shù)法a×10n表示大數(shù)關鍵要注意兩點：(1)１≤a＜10．(2)當大數(shù)是大于10的整數(shù)時,n為整數(shù)位數(shù)減去１.2．用科學記數(shù)法表示大數(shù)有什么好處？本節(jié)課你有什么收獲？一般形式：a×10n（１≤a＜10，n為正整數(shù)）書寫簡短，便于讀數(shù).1．遇到較大的數(shù)時可用科學記數(shù)法來表示？3．用科學記數(shù)法a×471.5.3近似數(shù)1.5.3近似數(shù)48對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.（1）一個報道說:“參加今天會議的有513人.”（2）另一個報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù),它是一個準確數(shù)五百這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似數(shù)近似數(shù)：與實際數(shù)很接近的數(shù)。準確數(shù)：與實際數(shù)完全符合的數(shù)。對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.（1）一個報道49近似數(shù)：例如：

宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年長江長約6300千米圓周率π約為3.14近似數(shù)：例如：長江長約6300千米圓周率π約為3.150下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù)?(1)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加.(2)張明家里養(yǎng)了5只雞.(3)1990年人口普查,我國人口總數(shù)為11.6億.(4)小王的身高1.53米.(5)月球與地球相距約38萬千米.(6)圓周率π取3.14159.近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)近似數(shù)(7)1米等于10分米.準確數(shù)下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù)?(1)某歌星在體育館51

近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用

表示.精確度如：前面的五百是精確到

的近似數(shù),百位它與準確數(shù)513的誤差為13.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,精確度如：百位它與準確數(shù)552(1)按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時,有π≈3(精確到

)π≈3.1(精確到,或叫做精確到)π≈3.14(精確到,或叫做精確到)π≈3.142(精確到_____,或叫做精確到______)π≈3.1416(精確到______,或叫做精確到______)個位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001萬分位(1)按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時,有個位0.1十分53例1.小紅量的課桌長為1.025米，請按下列要求求取這個數(shù)的近似數(shù)：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到個位；1.03米1.0米1米1.0后面的0能去掉嗎？1和1.0精確度不同例1.小紅量的課桌長為1.025米，請按下列要求求取這個數(shù)的54例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到哪一位？(1)132.4精確到________.(2)0.0572精確到________.(3)2.4萬精確到________.(4)2.4×104精確到________.(6)0.230精確到________.千位萬分位千位十分位千分位精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末位在原數(shù)的哪一位.(5)24000精確到________.個位例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到哪一位？(1)13255例3.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.33448（精確到千分位）（2）64.8（精確到個位）（3）1.5952（精確到0.01）（4）5030000（精確到十萬位）（5）84960（精確到百位）（6）2.03×104（精確到千位）解：0.334480.334解：64.865解：1.59521.60解：50300005.0×106

解：849608.50×104

解：2.03×104

2.0×104

例3.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。解：0.3356(1)0.4070，精確到

.(2)3.0×104，精確到

.(3)1.30×105，精確到

.(4)2.00，精確到

.萬分位（即精確到0.0001)千位千位百分位(5)4.020，精確到

.(6)2.48萬，精確到

.(7)1.30×104，精確到

.

千分位（即精確到0.001)

百位百位3.653.55基礎練習(1)0.4070，精確到572.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)