認(rèn)識(shí)無理數(shù)1-北師大版課件

1認(rèn)識(shí)無理數(shù)第二章實(shí)數(shù)1認(rèn)識(shí)無理數(shù)第二章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).2.能在數(shù)軸上表示某些簡(jiǎn)單的無理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形新課導(dǎo)入把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形新課導(dǎo)入設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則滿足什么條件？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則滿足什么條件？上式中的a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？因?yàn)閍不是整數(shù)，a也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).議一議上式中的a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？因?yàn)閍不是整數(shù)，a

使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)講解使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）-168.3232232223…（兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2）無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).0.1010010001…（11aa22面積為2

由上可得邊長(zhǎng)a的一個(gè)大致的范圍，但a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……估一估11aa22面積為2由上可得邊長(zhǎng)a的一個(gè)大致的范圍，請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143算一算1<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1<a<21.4<a<

邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？為什么？

a可能是有限小數(shù)嗎？它會(huì)是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？事實(shí)上，a=1.41421356…,

它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)！邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？為什【例】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的有理數(shù)集合與無理數(shù)集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）【例題】【例】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的有理數(shù)集合與無理數(shù)集合內(nèi)：（相

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合(相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1)有理數(shù)集合無理數(shù)集合(相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1整數(shù)有_________________________________有理數(shù)有_______________________________無理數(shù)有_______________________________實(shí)數(shù)有_________________________________填空：在實(shí)數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】整數(shù)有___________________________1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．開方開不盡的數(shù).3．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)的特征:【規(guī)律方法】1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．開方開不1.下列各數(shù)：(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解析】選A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)兩個(gè)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).

隨堂練習(xí)1.下列各數(shù)：2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.

【解析】選C.因?yàn)?.14是小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項(xiàng)A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).課堂小結(jié)通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：課堂小結(jié)

1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識(shí)改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢(mèng)的時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評(píng)價(jià)一個(gè)人對(duì)你的好壞，有錢的看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識(shí)你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長(zhǎng)。

50、想像力比知識(shí)更重要。不是無知，而是對(duì)無知的無知，才是知的死亡。

51、對(duì)于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會(huì)是這樣，你越期待的會(huì)越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對(duì)你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會(huì)話十倍的精力去面對(duì)。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯(cuò)。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動(dòng)，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。

70、當(dāng)你的希望一個(gè)個(gè)落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。

73、如果一個(gè)人愛你、特別在乎你，有一個(gè)表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動(dòng)，你就會(huì)得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習(xí)慣成就一生，壞習(xí)慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯(cuò)過有遺憾，最后才會(huì)學(xué)著珍惜。

78、時(shí)間不會(huì)停下來等你，我們現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時(shí)，上天總會(huì)給你一點(diǎn)希望；在你感到痛苦時(shí)，又會(huì)讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學(xué)會(huì)了看護(hù)自己，學(xué)會(huì)了堅(jiān)強(qiáng)。

80、樂觀者在災(zāi)禍中看到機(jī)會(huì)；悲觀者在機(jī)會(huì)中看到災(zāi)禍。1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一191認(rèn)識(shí)無理數(shù)第二章實(shí)數(shù)1認(rèn)識(shí)無理數(shù)第二章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).2.能在數(shù)軸上表示某些簡(jiǎn)單的無理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形新課導(dǎo)入把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形新課導(dǎo)入設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則滿足什么條件？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則滿足什么條件？上式中的a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？因?yàn)閍不是整數(shù)，a也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).議一議上式中的a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？因?yàn)閍不是整數(shù)，a

使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)講解使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）-168.3232232223…（兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2）無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).0.1010010001…（11aa22面積為2

由上可得邊長(zhǎng)a的一個(gè)大致的范圍，但a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……估一估11aa22面積為2由上可得邊長(zhǎng)a的一個(gè)大致的范圍，請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143算一算1<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1<a<21.4<a<

邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？為什么？

a可能是有限小數(shù)嗎？它會(huì)是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？事實(shí)上，a=1.41421356…,

它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)！邊長(zhǎng)a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？為什【例】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的有理數(shù)集合與無理數(shù)集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）【例題】【例】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的有理數(shù)集合與無理數(shù)集合內(nèi)：（相

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合(相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1)有理數(shù)集合無理數(shù)集合(相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1整數(shù)有_________________________________有理數(shù)有_______________________________無理數(shù)有_______________________________實(shí)數(shù)有_________________________________填空：在實(shí)數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】整數(shù)有___________________________1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．開方開不盡的數(shù).3．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)的特征:【規(guī)律方法】1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．開方開不1.下列各數(shù)：(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解析】選A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)兩個(gè)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).

隨堂練習(xí)1.下列各數(shù)：2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.

【解析】選C.因?yàn)?.14是小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項(xiàng)A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).課堂小結(jié)通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：課堂小結(jié)

1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識(shí)改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢(mèng)的時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評(píng)價(jià)一個(gè)人對(duì)你的好壞，有錢的看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識(shí)你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長(zhǎng)。

50、想像力比知識(shí)更重要。不是無知，而是對(duì)無知的無知，才是知的死亡。

51、對(duì)于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于