整式的加減 拔高及易錯題精選

整式的加減拔高及易錯題精選整式的加減拔高及易錯題精選整式的加減拔高及易錯題精選整式的加減拔高及易錯題精選編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:整式的加減拔高及易錯題精選（全卷總分100分）姓名得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算3a3＋a3，結(jié)果正確的是（）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．單項式

?a2n?1b4

與

3a2mb8m

是同類項

,

則

(1+n)100?(1?m)102=（）A．無法計算B．C．D．3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化簡結(jié)果是單項式，那么mns=（）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多項式，則（）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是單項式C.A－B是次數(shù)不高于的整式D.A＋B是次數(shù)不低于的整式5．a(chǎn)－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（）A.－7B.－8C.－9D.106．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）A．B．C．D．7．如圖，陰影部分的面積是（）A.xyB.xyC．6xyD．3xy8．一個多項式A與多項式B＝2x2－3xy－y2的和是多項式C＝x2＋xy＋y2，則A等于（）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．當(dāng)x＝1時，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為（）A．－16B．－8C．8D．1610．一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（）A.元B.元C.元D.元二、填空題(每小題分，共18分)11．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．已知單項式與單項式的差是，則．13．當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1=2017，當(dāng)x=－1時，ax5+bx3+cx＋1=．14．已知，代數(shù)式的值為．15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝．16．平移小菱形

可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是．三、解答題(共52分)17．(5分)已知數(shù)軸有A、B、C三點，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。18．(5分)先化簡，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.19．(5分)多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次三項式，求a2++a的值.20．(6分)已知多項式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；（2）在(1)的條件下，先化簡多項式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．21．(5分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值.22．(5分)已知=2，求代數(shù)式的值。23．(6分)按如下規(guī)律擺放五角星：

（1）填寫下表：

圖案序號1234…N五角星個數(shù)47…（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星24．(7分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①①②（1）由圖①得陰影部分的面積為.（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為.（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論：=.（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20172－20162成本(元/個)售價(元/個)A2B325．(8分)自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個．（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；（3）當(dāng)x＝1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．參考答案一、選擇題(每小題4分，共40分)1．計算3a3＋a3，結(jié)果正確的是（D）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．單項式

?a2n?1b4

與

3a2mb8m

是同類項

,

則

(1+n)100?(1?m)102=（B）A．無法計算B．C．D．3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化簡結(jié)果是單項式，那么mns=（D）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多項式，則（C）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是單項式C.A－B是次數(shù)不高于的整式D.A＋B是次數(shù)不低于的整式5．a(chǎn)－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（B）A.－7B.－8C.－9D.106．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（A）A．B．C．D．7．如圖，陰影部分的面積是（A）A.xyB.xyC．6xyD．3xy8．一個多項式A與多項式B＝2x2－3xy－y2的和是多項式C＝x2＋xy＋y2，則A等于（B）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．當(dāng)x＝1時，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為（A）A．－16B．－8C．8D．1610．一種商品進價為每件a元，按進價增加25％出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（A）A.元B.元C.元D.元二、填空題(每小題5分，共30分)11．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5．12．已知單項式與單項式的差是，則5．13．當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1=2017，當(dāng)x=－1時，ax5+bx3+cx＋1=－2015．14．已知，代數(shù)式的值為2．15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．16．平移小菱形

可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是800．三、解答題(共80分)17．(8分)已知數(shù)軸有A、B、C三點，位置如圖，分別對應(yīng)的數(shù)為x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。解：結(jié)合圖形可知BA＝2－x，BC＝y(tǒng)－2.∵BA=BC，∴2－x＝y(tǒng)－2，∴x＋y＝4，∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46.18．(8分)先化簡，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.當(dāng)x＝，y＝－3時，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.19．(8分)多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次三項式，求a2++a的值.解：∵多項式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次三項式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2++a=22++2=4++2=20．(8分)已知多項式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；（2）在(1)的條件下，先化簡多項式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.因為多項式的值與字母x的取值無關(guān)，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.當(dāng)a＝－2，b＝2時，原式＝4－3×(－2)×2＝16.21．(8分)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值.解：∵2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.22．(10分)已知=2，求代數(shù)式的值。解：∵=2∴xy=2(x+y)∴======23．(10分)按如下規(guī)律擺放五角星：

（1）填寫下表：

圖案序號1234…N五角星個數(shù)471013…3n＋1（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，

第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，

…

依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2017，

解得：n=672

故第672個圖案恰好含有2017個五角星．24．(12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①①②（1）由圖①得陰影部分的面積為.（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為.（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論：=.（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20172－20162解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.成本(元/個)售價(元/個)A2B325．(12分)自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設(shè)每