初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的意義

1.理解反比例函數(shù)的概念.2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)；3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？1.正比函數(shù)：①解析式：②函數(shù)圖象：③函數(shù)的增減性；yxok>0yxok<0知識回顧回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？1.一次函數(shù)：①解析式：②函數(shù)圖象：③函數(shù)的增減性；yxok>0yxok<0b>0b<0b>0b<0知識回顧回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？1.二次函數(shù)：①解析式：一般式：頂點式：兩根式：②函數(shù)圖象性質(zhì)：a>0,

;a<0,

;ab>0,

;b=0,

;ab<0,

;c>0,

;c=0,

;c<0,

;探究新知

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？1.京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（h）的變化而變化.探究新知

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？2.某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化.探究新知

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？3.已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù).2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點?探究新知都是的形式,其中k是常數(shù).3.反比例函數(shù)的定義４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是_________________。不為０的全體實數(shù)歸納總結(jié)一般地，形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù).

5.反比例函數(shù)的三種解析式歸納總結(jié)一般地，形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù).

6.反比例函數(shù)的概念解析：①k為常數(shù)，k≠0;②分母x的指數(shù)為1；③自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)；④函數(shù)值y的取值范圍是y≠0的一切實數(shù)；歸納總結(jié)一般地，形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù).

7.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：相同點：不同點：①函數(shù)的解析式：②自變量x的次數(shù)：③自變量x的取值范圍：歸納總結(jié)典例講析【例1】判別下列式子是否表示y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？如果是，請指出相應(yīng)的k值是多少？知識點一：反比例函數(shù)的定義知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)【練1】判別下列式子是否表示y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？如果是，請指出相應(yīng)的k值是多少？①y=3x-1；②y=2x；④y=3x下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?追蹤練習(xí)知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=

.知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)3.當(dāng)a=

時，函數(shù)是反比例函數(shù)。知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)4.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）A.±3；B.±2；C.±1；D.-1.知識點一：反比例函數(shù)的定義追蹤練習(xí)5.若函數(shù)，當(dāng)m=

時,是正比例函數(shù)；當(dāng)m=

時,是反比例函數(shù)，典例講析知識點二:求反比例函數(shù)的解析式【例2】已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時，y的值。解:(1)設(shè),因為當(dāng)x=2時,y=6,則

追蹤練習(xí)【練習(xí)】已知y是x-2的反比例函數(shù),且當(dāng)x=1時,y=-3.求解答下列問題：（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=時，求y的值。（3）當(dāng)y=-1時，求x的值。典例講析知識點二:求反比例函數(shù)的解析式【例3】已知y=y1+y2，y1與x2成正比例函數(shù)關(guān)系，y2與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1.求

時，y的值。典例講析知識點二:求反比例函數(shù)的解析式

【例4】已知多項式x2-kx+1是一完全平方式,求反比例函數(shù)的解析式.典例講析知識點二:求反比例函數(shù)的解析式

【例5】三角形的面積為24cm2，一條邊長為x(cm),此邊上的高為y(cm).(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這是什么函數(shù)。(2)當(dāng)x=6時，高為多少？若y與x成反比例，位于第四象限的一點P（a，b）在這個函數(shù)的圖象上，且a、b是方程x2-x-12=0的兩根，那么這個函數(shù)的解析式是