探索勾股定理-課件-27(說課)-北師大版

探索勾股定理探索勾股定理1一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過程五、設(shè)計(jì)說明一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分2一、教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學(xué)目標(biāo)一、教材分析（1）教材的地位和作用3（一）教材的地位和作用

“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（下冊(cè)）第十八章第一節(jié)內(nèi)容《勾股定理》的第1課時(shí)?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（一）教材的地位和作用“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程4（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)5

知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。過程與方法：（1）通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。（2）在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)果。情感目標(biāo)：（1）通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（2）在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程6二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的證明突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：“拼圖法”和“面積法”的成功運(yùn)用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用7三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒體等教學(xué)手段。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流。三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為8四、教學(xué)過程（5步驟）一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新知三、證明猜想得到定理四、應(yīng)用知識(shí)，回歸生活五、總結(jié)反思，布置作業(yè)四、教學(xué)過程（5步驟）一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新9（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹在離地面4米處斷裂，10抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題在中，∠C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的11相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請(qǐng)大家從面積的角度來觀察圖形：

（二）、動(dòng)手操作，探索新知【活動(dòng)1】相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的12

(1)、在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;(2)、分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形；(3)計(jì)算以各邊為一邊的正方形的面積.(1)、在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;(13PQCR如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)你能求出正方形R的面積14acbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？15PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么16猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c，那么

猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)17拼一拼以小組為單位用四個(gè)全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個(gè)大正方形嗎？abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理拼一拼abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理18利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaa19┏acb

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，那么

a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？2、勾股定理可以用來解決什么問題？┏acb如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別20我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”

分享成果：我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”21兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理稱為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。分享成果：兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首2211東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹（古希臘）11東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹（231.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)．8y171620z125xy=15x=13z=12（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問題。（15/）1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)．8y171620z125x242.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.xyz57662514416914481y=5z=7x=225Y2+144=1692.求下列圖中表示邊的未知數(shù)xyz576625144169125（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。樹的高度=AC+AB。4米3米（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)26

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=40，c=41，求b；

(3)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例題分析(1)在直27（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？2、勾股定理主要用于解決什么問題？【反思】本節(jié)課的學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識(shí)的學(xué)習(xí)你檢測(cè)的結(jié)果如何？【作業(yè)】1、課本P702、3、7思考題：2、今有方尺一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：水深，葭長(zhǎng)各幾何？（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)28探索勾股定理板書設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)練探索勾股定理板書設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)291.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課—?jiǎng)邮植僮魈骄扛兄C明結(jié)論得到定理—應(yīng)用知識(shí)回歸生活—總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想2.從學(xué)生熟悉的生活事例，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活，服務(wù)于生活。3.探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論.這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律重要方法之一,通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。五、設(shè)計(jì)說明：1.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課30請(qǐng)各位老師指正謝謝觀看請(qǐng)各位老師指正謝謝觀看31

1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識(shí)改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢(mèng)的時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評(píng)價(jià)一個(gè)人對(duì)你的好壞，有錢的看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識(shí)你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長(zhǎng)。

50、想像力比知識(shí)更重要。不是無知，而是對(duì)無知的無知，才是知的死亡。

51、對(duì)于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會(huì)是這樣，你越期待的會(huì)越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對(duì)你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會(huì)話十倍的精力去面對(duì)。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯(cuò)。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動(dòng)，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。

70、當(dāng)你的希望一個(gè)個(gè)落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。

73、如果一個(gè)人愛你、特別在乎你，有一個(gè)表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動(dòng)，你就會(huì)得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習(xí)慣成就一生，壞習(xí)慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯(cuò)過有遺憾，最后才會(huì)學(xué)著珍惜。

78、時(shí)間不會(huì)停下來等你，我們現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時(shí)，上天總會(huì)給你一點(diǎn)希望；在你感到痛苦時(shí)，又會(huì)讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學(xué)會(huì)了看護(hù)自己，學(xué)會(huì)了堅(jiān)強(qiáng)。

80、樂觀者在災(zāi)禍中看到機(jī)會(huì)；悲觀者在機(jī)會(huì)中看到災(zāi)禍。1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一32探索勾股定理探索勾股定理33一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過程五、設(shè)計(jì)說明一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分34一、教材分析（1）教材的地位和作用（2）教學(xué)目標(biāo)一、教材分析（1）教材的地位和作用35（一）教材的地位和作用

“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（下冊(cè)）第十八章第一節(jié)內(nèi)容《勾股定理》的第1課時(shí)?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（一）教材的地位和作用“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程36（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)過程方法目標(biāo)情感目標(biāo)37

知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。過程與方法：（1）通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。（2）在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)果。情感目標(biāo)：（1）通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（2）在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程38二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的證明突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：“拼圖法”和“面積法”的成功運(yùn)用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用39三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒體等教學(xué)手段。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流。三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為40四、教學(xué)過程（5步驟）一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新知三、證明猜想得到定理四、應(yīng)用知識(shí)，回歸生活五、總結(jié)反思，布置作業(yè)四、教學(xué)過程（5步驟）一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新41（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹在離地面4米處斷裂，42抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題在中，∠C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米抽象出數(shù)學(xué)問題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的43相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請(qǐng)大家從面積的角度來觀察圖形：

（二）、動(dòng)手操作，探索新知【活動(dòng)1】相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的44

(1)、在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;(2)、分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形；(3)計(jì)算以各邊為一邊的正方形的面積.(1)、在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;(45PQCR如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)你能求出正方形R的面積46acbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？47PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么48猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c，那么

猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)49拼一拼以小組為單位用四個(gè)全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個(gè)大正方形嗎？abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理拼一拼abcabcabcabc（三）證明猜想，得到定理50利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaa51┏acb

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，那么

a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？2、勾股定理可以用來解決什么問題？┏acb如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別52我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”

分享成果：我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”53兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理稱為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。分享成果：兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首5411東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹（古希臘）11東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹（551.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)．8y171620z125xy=15x=13z=12（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問題。（15/）1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)．8y171620z125x562.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.xyz57662514416914481y=5z=7x=225Y2+144=1692.求下列圖中表示邊的未知數(shù)xyz576625144169157（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。樹的高度=AC+AB。4米3米（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問題。前后呼應(yīng)58

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=40，c=41，求b；

(3)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例題分析(1)在直59（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？2、勾股定理主要用于解決什么問題？【反思】本節(jié)課的學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識(shí)的學(xué)習(xí)你檢測(cè)的結(jié)果如何？【作業(yè)】1、課本P702、3、7思考題：2、今有方尺一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：水深，葭長(zhǎng)各幾何？（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)60探索勾股定理板書設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)練探索勾股定理板書設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)611.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課—?jiǎng)邮植僮魈骄扛兄C明結(jié)論得到定理—應(yīng)用知識(shí)回歸生活—總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想2.從學(xué)生熟悉的生活事例，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活，服務(wù)于生活。3.探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論.這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律重要方法之一,通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。五、設(shè)計(jì)說明：1.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課62請(qǐng)各位老師指正謝謝觀看請(qǐng)各位老師指正謝謝觀看63

1、再長(zhǎng)的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識(shí)改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢(mèng)的時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評(píng)價(jià)一個(gè)人對(duì)你的好壞，有錢的看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識(shí)你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的