平行四邊形全章練習題

平行四邊形全章練習題

平行四邊形的性質練習題1、平行四邊形得周長為50cm,兩鄰邊之差為5cm,求各邊長。2?平行四邊形ABCD的周長為40cm,兩鄰邊AB、AC之比為2：3,則AB二3?四邊形ABCD是平行四邊形，ZBAC二90°,AB=3,AC=4,求AD的長。4?平行四邊形ABCD中，ZA-ZB二20。,ZA二ZC二ZC二ZD二U!5、四邊形ABCD是平行四邊形,AB=6cm,BC=8cm,ZB=70°,U!則AD二,CD二,ZD二,ZA二,ZC=■6.平行四邊形ABCD的周長為50,其中AB二15,ZABC二60°,則平行四邊形面積二7?在平行四邊形ABCD中，ZBAC二34。,ZACB二26°,則ZDAC二,ZD二DB8?如圖，在平行四邊形ABCD中，CE丄AD,CF丄BA交BA的延長線于F,DBZFBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,則平行四邊形ABCD的周長二，短邊是9、平行四邊形得周長為50cm,兩鄰邊之差為5cm,則長邊是，短邊是10、平行四邊形ABCD中,ZA+ZC=200°?貝^：ZA=11、如圖，在匸ABCD中,DE丄AB,E是垂足，如果ZC=40°,求ZA與ZADE的度數。穿——12、如圖，在」BCD中，已知對角線AC和BD相交于點0,AB0C的周長為24,BC=10,BC求對角線AC與BD的和是多少?BC13?如圖所示，在yABCD中，AB=10cm,AB邊上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC邊上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC邊上的高DF的長.14、如圖，二ABCD的周長為60m,AAOB的周長比ABOC大8m,求AB、BC的長。平行四邊形的判定練習題如圖，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形變式一：在DABCD中，E，F為AC上兩點，BE//DF.求證：四邊形BEDF為平行四邊形?變式二：在DABCD中，E,F分別是AC上兩點，BE丄AC于E,DF丄AC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形2?如圖，平行四邊形ABCD中，AF=CH，DE=BG求證：EG和HF互相平分。AFB圖20.1.3-1

BMC3?如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點，AM、BD互相平分于點BMC那么請說明AM=DC且AM〃DC142AFB圖34?如圖所示，已知口ABCD中，AE142AFB圖3BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。BFC5?如圖，在△ABC中，BD平分ZABC,DE〃BC交ABBFCE,EF〃AC交BC于點F,

那么BE=CF,請你說明理由.G過AC邊上的點A連接AE、BDc圖4G過AC邊上的點A連接AE、BDc圖4DED作DG〃BC,交AB于點G,在GD和延長線上取點E,使DE=DC,(1)求證：AAGE旦ADAB；(2)過點(2)過點E作EF〃DB,交BC于點F,連結AF,求ZAFE的度數。7?已知如圖所示，點0為平行四邊形ABCD廳D

的對角線BD的中點，直線EF經過點0,分別交BA、DC的延長線于E、F兩點,求證：AE=CF?已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且/EAD/BAFZEADZBAF說明ACpF是等腰三角形。acef的哪兩邊之和等于平行四邊ACEF形ABCD的周長，為什么已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,EF經過點0并且分別和AB、CD相交于點E、F,又知G、H分別為0A、0C的中點.求證：四邊形EHFG是平行四邊形.ETOC\o"1-5"\h\zA'D/\\FBC等邊三角形ABC的邊長為a,P為AABC內一點，且PD〃AB,PE〃BC,PF〃AC,那么，PD+PE+PF的值為一個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來歷.矩形的性質與判定練習題下列條件中，能判斷一個四邊形是矩形的是()(填序號)對角相等且有一個角是直角B.對角線互相垂直且相等C.對角線互相平分且相等—組對邊平行，另一組對邊相等.且兩條對角線相等—組對邊平行且相等，有一個內角是直角若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為()A.22B.26C.22或26D.28已知一矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是1:2,那么這個矩形的面積是()

A.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cmA.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cm2由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、22.5°B、45。60°如圖，在矩形ABCD中,DE丄AC,ZADE=pZCDE（）B?4．C、30°C?305?么ZBDC等于45°A.60o45°D.22.5°如圖，矩形ABCD中,E是BC的中點，且ZAED=90°.當AD=10cm時，AB等于（）如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點R分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那1M么圖中矩形AMRP的面積S，與矩形QCNR1的面積S2的大小關系是（）C.S<S12C.S<S1212fPrrNRDNfPrrNRDNQc2A.S>S12D.不能確定8.下面的圖形中,圖形的是A.角D.等腰三角形B?C.矩形B?C.矩形若順次連結一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形,則原四邊形一定是（）A.—般平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形對角線相等的四邊形D.矩形下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）.A.AB#CD,AB=CD,AC=BDB.ZA=ZB=ZD=90°C?AB=BC,AD=CD,且ZC=90°D?AB=CD,AD二BCZA=90°矩形ABCD的兩條對角線相交于O,ZA0B=60°,AB=&則矩形對角線的長12、矩形的兩條對角線的夾角為60°,若一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長是，對角線的長是;若較短的邊長為5cm.貝卩這個矩形的面積是cm2.13。如圖,在矩形ABCD中，E是BC的中點，且EA丄ED?嚴若矩形ABCD的周長為48cm,則矩形ABCD的面積為則矩形ABCD的面積為cm2.14、矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm,則這個矩形的面積為15、矩形ABCD的對角線相交于0,AC=2AB,則ACOD則ACOD為三角形16、如圖，將矩形紙片折疊，先折出折痕（對角線）BD，再折使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2,BC=1,求AG的長17、如圖：矩形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm?M是BC的中點，求D點到AM的距離。18、如圖，在矩形ABCD中，AE平分ZBAD，Z1=15°?（1）求Z2的度數?（2）求證：BO=BE

19?已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，0為邊AB的CODCO中點，且ZAOD=ZBOC?求證：平行四邊形ABCD是矩形.20?已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點.求證：四邊形BMDN是矩形.C求證：四邊形BMDN是矩形.CEF已知:如圖,AB=AC,AE=AF,且ZEAB=ZFAC,EF=BC,求證：四邊形EBCF是矩形.

EF如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AAOB是等邊三角形，AB=4cm.⑴平行四邊形ABCD是矩形嗎？說明理由。(2)求平行四邊形ABCD的面積。AD〃BC,AB〃DEAD〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E、F且四邊形AEFD是平行四邊形?AD與BC有何等量關系？請說明理由;兩點C當ABDC時，求證：□AEFD是矩形.兩點C24.如圖，在△ABC中，點0是AC邊上的一個動點，過點0作直線MN〃BC,設MN交ZBCA的平分線于點E,交ZBCA的外角平分線于點F。①求證：EO=FO；②當0點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。菱形的性質和判定復習TOC\o"1-5"\h\z下面性質中菱形有而矩形沒有的是（）（A）鄰角互補（B）內角和為360°（C）對角線相等（D）對角線互相垂直如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,BD=4,則菱形ABCD的周長是.如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2.已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm,則這個菱形的面積是cm.

5、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,且AC=8,BD=6,過點0作0H丄AB,垂足為H,則點0到邊AB的距離6?如圖，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD=6cm,ZABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于cm2.5題6題7、如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一再依次VHT法繼續(xù)下去?已知第一個矩形的面積為1,則的面積為段各邊的中一個菱形,此方n5題6題7、如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一再依次VHT法繼續(xù)下去?已知第一個矩形的面積為1,則的面積為段各邊的中一個菱形,此方n個矩形形8、P為菱形ABCD的對角線上一點，PE丄AB于點E,PFcm丄AD于點F,PF=3cm,貝扛點到AB的距離是cm9、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角線AC上的一個動點，TOC\o"1-5"\h\z點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是.二、選擇；小明和小亮在做一道習題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件，使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD,你認為下列說法正確的是（）A、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤，小亮正確D、小明、小亮都錯誤已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是（）A.當AB=BC時，它是菱形；B.當AC丄BD時，它

是菱形；C.當ZABC=90。時，它是矩形；D.當AC二BD時，它是菱形用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形B、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、四邊相等的四邊形是菱形三?求證題13、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分ZBAD,與BC相交于點E,EF//AB,與AD相交于點F.求證:四邊形ABEF是菱形.B求證:四邊形ABEF是菱形.BeC14、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,ZACB=30°,AB=2?(1)求AC的長.(2)求ZAOB的度數.(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.15、如圖，在平行四邊形ABCD中，ZDAB=60°,AB=2AD,點E、F分別是CD的中點，過點A作AG〃BD,交CB的延長線于點G?求證：四邊形DEBF