（北大版）九年級數(shù)學(xué)上冊6-3《反比例函數(shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象意義加深理解。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)程序：一、新授：1、實(shí)例1：（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？答：P=EQ\F(600,s)(s>0)，P是S的反比例函數(shù)。（2）、當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)是多少？答：P=3000Pa（3）、如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多少？答：至少0.lm2。（4）、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。（5）、請利用圖象（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。二、做一做1、（1）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？電壓U=36V，I=EQ\F(60,k)2、完成下表，并回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R（Ω）345678910I（A）3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=EQ\F(60,k)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（EQ\R(,3)，2EQ\R(,3)）（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？與同伴進(jìn)行交流；二、隨堂練習(xí)：1、若和是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過_____________象限。2、函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，圖象從左向右_________.3、如圖所示，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）。兩地間的距離是80千米，請根據(jù)圖象回答或解決下面的問題。⑴誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達(dá)乙較早，早多長時間？⑵兩人在途中的速度分別是多少？⑶請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）⑷指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點(diǎn)）在這段時間內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于的方程或不等式（不要化簡求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面。4、通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用是由電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成，以前本市通過“城市熱線”上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用為電話費(fèi)0.18元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)為7.2元/小時，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費(fèi)要求，自1993年1月3日起，本市上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.22元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用每月不超過60小時，按4元/小時計算；超過小時部分，按8元/小時計算。⑴根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用（元）表示為上網(wǎng)（時）的函數(shù)。⑵資費(fèi)調(diào)整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中，一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費(fèi)用支出，“因特網(wǎng)”資費(fèi)調(diào)整后，曉剛想不超過其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費(fèi)用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時？⑶以資費(fèi)調(diào)整前后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費(fèi)用的支出情況。5、某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方法如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時，A隊共積分19分⑴通過比賽，判斷A隊勝、平、負(fù)各幾場；⑵當(dāng)每賽一場各隊員均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費(fèi)的和（元），試求的最大值。三、作業(yè)：1、設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x個。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，則需工人y名。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最多8個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？2、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm），⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；⑵h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)⑶求當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高。設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R（Ω），電水壺的功率為P（W）。(1)已知選用電熱絲的電阻為50Ω，通過電流為968w，求P關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。(2)如果接上新電熱絲的電阻大于50Ω，那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？4．（6分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6h可將滿池水全部排空．（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需的時間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）如果準(zhǔn)備在5小時之內(nèi)將滿水池排空，那么每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排完？5．（6分）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）若張華同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的眼睛近視多少度嗎？6．（6分）對于取消市場上使用的桿秤的呼聲越來越高，原因在于一些不法商販在賣貨時將秤砣挖空，或更換較小稱砣，使砣較輕，從而欺騙顧客.（1）如圖，對于同一物體，哪個圖用的是標(biāo)準(zhǔn)秤砣，哪個用的是較輕的秤砣？（2）在稱同一物體時，所稱得的物體質(zhì)量y（千克）與所用秤砣質(zhì)量x（千克）之間滿足關(guān)系.（3）當(dāng)砣較輕時，稱得的物體變重，這正好符合哪個函數(shù)的哪些性質(zhì)？圖1圖1圖27．（6分）聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動，規(guī)定每臺電腦0.7萬元，交首付后剩余的錢數(shù)y與時間t的關(guān)系如圖所示：（1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.（2）求出首付的錢數(shù).151015101006009005t(月)y(元)O（10，600）8、楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了報刊零售點(diǎn)，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：①每份買進(jìn)0.2元，每份賣出0.3元；②一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出120份，其余10天每天只能賣出80份；③一個月內(nèi)，每天從報社買進(jìn)的報紙必須相同，當(dāng)天賣不掉的報紙，以每份0.1元退回給報社。⑴填表：一個月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報的份數(shù)100150當(dāng)月利潤（單位：元）⑵設(shè)每天從報社買進(jìn)該種晚報份時，月利潤為元，試求出與的函數(shù)關(guān)系式并求月利潤的最大值。9、某市20位下崗職工在近郊承包了50畝土地辦農(nóng)場，這些地可種蔬菜、煙草或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需取工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下表：作物品種每畝地所需取工數(shù)每畝地預(yù)計產(chǎn)值蔬菜1100元煙葉750元小麥600元請你設(shè)計一個種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最高。11、某學(xué)生急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛，應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用是元，應(yīng)付給出租車公司的車費(fèi)用是元，元分別與之間的函數(shù)關(guān)系圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：⑴每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國營公司的車合算？⑵每月行駛的路程為多少時，租兩家車的費(fèi)用相同？⑶如果這個單