2014年九年級數(shù)學(xué)中考開放創(chuàng)新問題壓軸題專項練習(xí)試卷

一、三年中考概況；近年來開放探索型問題有條件開放與探索、結(jié)論開放與探索、條件結(jié)論都開放與探索等，這類題目新穎，思考方向不確定，因此比一般綜合題更能考查學(xué)生綜合運用知識的能力，從而深受命題者的青睞．中考題型多以填空題、解答題為主．二、馬年中考策略；]開放性探究題一般是在特定的背景、情境或某些條件下(可以是關(guān)系式、有規(guī)律的數(shù)或式、特定的生活情景、流程圖、具有某種特征的圖形、圖案或圖表)，通過認(rèn)真分析，仔細(xì)觀察，提取相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?、綜合歸納，作出大膽猜想，得出結(jié)論，進(jìn)而加以驗證或解決問題的數(shù)學(xué)探索題．其解題思維過程是：從特殊情況入手→探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結(jié)論→驗證結(jié)論．由于規(guī)律探究題的命題背景極其豐富多樣，解題過程中一般需要創(chuàng)造性地進(jìn)行思考，所以同學(xué)們在求解時覺得較難把握．三、三年中考回放；類型1條件開放探索問題例1.（2013義烏）如圖，已知∠B＝∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是；例2.（2013?萊蕪）如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．（1）當(dāng)點M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；（2）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結(jié)論是否還成立？請說明理由；（3）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．類型3條件、結(jié)論開放探索問題例3.（2013江蘇無錫）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）類型4存在探索型問題例4.(2013湖南湘西)如圖，已知拋物線知A點的坐標(biāo)為A(－2，0)．與x軸相交于A、B．兩點，與y軸相交于點C，若已求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；求點C的坐標(biāo)，連接AC、BC，并求線段BC所在直線的解析式；試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．四、馬年中考演練；1.如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（）A．AB=CDB．BE∥DFC．∠B=∠DD．BE=DF2.已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A．AC=BDB．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是6.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一點，且BD=BC，過點D分別作DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分別是E、F．給出以下四個結(jié)論：①DE=DF；②點D是AC的中點；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD．其中正確結(jié)論的序號是______．（把你認(rèn)為的正確結(jié)論的序號都填上）（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；（2）求∠BAC的度數(shù)；（3）在線段BC所經(jīng)過的格點上是否存在一點Q（點P除外），使得以A、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請標(biāo)出點Q的位置，并證明；若不存在，請說明理由．9.如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，P，Q分別是邊AB，AC上的點．（1）如